Subgroups — #25128654

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19143821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19137175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19134678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄₃×#3493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13063350	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14583049	—	2	2	no	—
13	#14583049	—	2	2	no	—
14	#14583032	—	2	2	no	—
15	#14583032	—	2	2	no	—
16	C₂×#13063252	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#14582903	C₂²	1	4	yes	—
18	#14582863	C₂²	1	2	yes	—
19	#14582801	—	2	2	no	—
20	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
21	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
22	#14582754	—	2	2	no	—
23	#14582668	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14582668	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14582658	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄₃×#556	—	2	2	no	—
27	C₄₃×#555	—	2	2	no	—
28	C₄₃×#553	—	2	2	no	—
29	C₄₃×#552	—	2	2	no	—
30	C₄₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄₃×#538	—	2	2	no	—
32	C₄₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄₃×#529	—	2	2	no	—
34	C₄₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₁₇₂	—	4	2	no	—
43	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
44	#13063350	—	2	8	no	—
45	#13063350	—	4	4	no	—
46	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
47	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
48	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
49	#13063284	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
55	#13063252	—	4	4	no	—
56	#13063245	—	2	4	no	—
57	#13063245	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
63	#126×C₄₃	—	2	4	no	—
64	#126×C₄₃	—	2	4	no	—
65	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
66	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
67	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
68	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
69	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
70	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
75	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
76	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
77	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
78	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
79	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
80	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
88	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
89	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
90	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
91	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
92	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
104	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
105	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
106	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
134	C₂×D₁₇₂	#41	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
158	#10621884	—	4	8	no	—
159	#10621882	—	4	8	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	#10621877	—	2	4	no	—
165	#10621877	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
184	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
186	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
190	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
191	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	D₁₇₂	—	2	8	no	—
214	D₁₇₂	—	4	4	no	—
215	D₁₇₂	—	4	4	no	—
216	D₁₇₂	—	4	4	no	—
217	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
218	#23952	—	43	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
233	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
235	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
236	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
237	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
238	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₄₃	#546	1	4	yes	—
246	Dic₄₃	—	8	2	no	—
247	#3493	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#3003	—	43	2	no	—
249	#2309	—	43	1	no	—
250	#2027	—	43	2	no	—
251	#2006	—	43	2	no	—
252	#1897	—	43	2	no	—
253	#1883	—	43	4	no	—
254	#1822	—	43	1	no	—
255	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
259	C₂×C₄₃	#2404	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₃	#3021	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₃	#3021	1	1	yes	characteristic
262	D₄₃	—	8	4	no	—
263	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
264	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
265	#556	—	2	2	no	—
266	#555	—	2	2	no	—
267	#553	—	2	2	no	—
268	#552	—	2	2	no	—
269	#544	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#538	—	2	2	no	—
271	#537	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#529	—	2	2	no	—
273	#525	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
274	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
275	C₂×#117	—	43	1	no	—
276	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	#450	—	86	2	no	—
278	#450	—	86	2	no	—
279	#447	—	86	2	no	—
280	#447	—	86	2	no	—
281	C₂×#104	—	43	4	no	—
282	#418	—	43	4	no	—
283	#407	—	43	2	no	—
284	#390	—	43	2	no	—
285	#390	—	43	2	no	—
286	#390	—	86	2	no	—
287	#379	—	86	2	no	—
288	#343	—	43	2	no	—
289	#343	—	43	2	no	—
290	#339	—	43	4	no	—
291	C₄₃	#23952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁵	—	86	1	no	—
293	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
302	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
304	C₂×D₈	—	86	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	#126	—	2	4	no	—
308	#126	—	2	4	no	—
309	#125	—	2	2	no	—
310	#125	—	2	2	no	—
311	#124	—	2	2	no	—
312	#124	—	2	4	no	—
313	#123	—	2	4	no	—
314	#123	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
319	#121	—	2	4	no	—
320	#121	—	2	2	no	—
321	#121	—	2	2	no	—
322	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
323	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
324	#120	—	2	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	2	4	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	#117	—	2	4	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	#117	—	2	2	no	—
335	#117	—	2	2	no	—
336	#117	—	172	2	no	—
337	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
348	#104	—	172	4	no	—
349	#102	—	86	4	no	—
350	#102	—	86	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
353	C₂⁴	—	86	4	no	—
354	C₂⁴	—	86	2	no	—
355	C₂⁴	—	344	2	no	—
356	C₂⁴	—	344	2	no	—
357	C₂⁴	—	172	2	no	—
358	C₂⁴	—	172	2	no	—
359	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	2	4	no	—
361	#41	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	43	4	no	—
369	C₂×D₄	—	86	4	no	—
370	C₂×D₄	—	86	4	no	—
371	C₂×D₄	—	86	2	no	—
372	C₂×D₄	—	86	4	no	—
373	C₂×D₄	—	172	8	no	—
374	C₂×D₄	—	172	8	no	—
375	C₂×D₄	—	172	2	no	—
376	C₂×D₄	—	172	1	no	—
377	C₂×D₄	—	172	1	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	172	8	no	—
391	D₈	—	172	8	no	—
392	M₁₆	—	86	4	no	—
393	M₁₆	—	86	4	no	—
394	C₂×C₈	—	86	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	86	4	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	86	4	no	—
428	C₂³	—	344	4	no	—
429	C₂³	—	344	4	no	—
430	C₂³	—	344	8	no	—
431	C₂³	—	344	8	no	—
432	C₂³	—	172	4	no	—
433	C₂³	—	172	4	no	—
434	C₂³	—	172	8	no	—
435	C₂³	—	172	2	no	—
436	C₂³	—	172	2	no	—
437	C₂³	#13063294	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	8	2	no	—
441	D₄	—	2	4	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	8	2	no	—
445	D₄	—	8	2	no	—
446	D₄	—	8	2	no	—
447	D₄	—	86	8	no	—
448	D₄	—	172	4	no	—
449	D₄	—	172	4	no	—
450	D₄	—	172	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	—	172	2	no	—
465	C₂×C₄	—	172	2	no	—
466	C₂×C₄	—	172	2	no	—
467	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
472	C₈	—	172	4	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	344	4	no	—
484	C₂²	—	344	16	no	—
485	C₂²	—	344	2	no	—
486	C₂²	—	344	2	no	—
487	C₂²	—	172	8	no	—
488	C₂²	—	172	4	no	—
489	C₂²	C₂×#13063294	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#14583406	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#14583463	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	344	2	no	—
500	C₄	#14583537	1	4	yes	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	—	8	2	no	—
505	C₂	—	344	4	no	—
506	C₂	#19137910	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#19143967	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#19143967	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063294
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3493	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
hypercenter	#3493	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23952
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19143821	C₂	semidirect
2. #19137175	C₂	semidirect
3. #19135748	C₂	semidirect
4. #19135637	C₂	semidirect
5. #19135044	C₂	semidirect
6. #19134971	C₂	semidirect
7. #19134678	C₂	semidirect
8. C₄₃×#3493	C₂	semidirect
16. C₂×#13063252	C₂²	semidirect
23. #14582668	C₂²	semidirect
24. #14582668	C₂²	semidirect
25. #14582658	C₂²	semidirect
30. C₄₃×#544	C₂²	semidirect
32. C₄₃×#537	C₂²	semidirect
35. C₄₃×#520	C₂²	semidirect
247. #3493	D₄₃	semidirect
269. #544	C₂×D₄₃	semidirect
271. #537	C₂×D₄₃	semidirect
274. #520	C₂×D₄₃	semidirect
291. C₄₃	#23952	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19143821	2
#19137175	2
#19135748	2
#19135637	2
#19135044	2
#19134971	2
#19134678	2
C₄₃×#3493	2
#23952	43