Finite Group Databasebeta

← #25128656

Subgroups — #25128656

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20#14583622—21no—
21#14583617—21no—
22#14583614—21no—
23#14583612—21no—
24#14583599—21no—
25#14583597—21no—
26#14583590—21no—
27#14583584—21no—
28#14583527C2211yescharacteristic, complemented
29#14583482—22no—
30#14583477C2211yescharacteristic, complemented
31#14583429—22no—
32#14583411C2211yescharacteristic
33#14583406C2211yescharacteristic
34#14583380C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063283C2211yescharacteristic
36C2×#13063282C2211yescharacteristic
37#14583051—21no—
38#14583051—21no—
39#14583048—21no—
40#14583048—21no—
41#14583034—21no—
42#14583034—21no—
43#14583031—21no—
44#14583031—21no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48#14582905C2211yescharacteristic
49#14582904C2211yescharacteristic
50#14582903C2211yescharacteristic
51#14582862C2211yescharacteristic
52#14582862C2211yescharacteristic
53#14582802C2211yescharacteristic
54#14582801C2211yescharacteristic
55#14582800C2211yescharacteristic
56#14582799—22no—
57#14582754—22no—
58#14582668C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82C2×D4×D43—41no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84#13063353—22no—
85#13063353—41no—
86#13063351—22no—
87#13063351—41no—
88#13063350—22no—
89#13063350—41no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621884—21no—
93C2×D344—21no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98#13063325—21no—
99#13063324—21no—
100#13063320—22no—
101#13063320—22no—
102#13063319—22no—
103#13063318—22no—
104#13063317—21no—
105#13063316—21no—
106#13063315—22no—
107#13063313—22no—
108#13063311—22no—
109#13063311—22no—
110#13063310—22no—
111#13063309—21no—
112#13063308—22no—
113#13063306—21no—
114#13063305D411yescharacteristic
115#13063305D411yescharacteristic
116#13063304—21no—
117#13063302—22no—
118#13063301—21no—
119#13063301D411yescharacteristic
120#13063301D411yescharacteristic
121#13063300D411yescharacteristic
122#13063300D411yescharacteristic
123#13063299—22no—
124#13063299—21no—
125#13063298—22no—
126#13063297—22no—
127#13063296—21no—
128#13063296D411yescharacteristic
129#13063296D411yescharacteristic
130#13063295—21no—
131#13063293—21no—
132C4×Dic86—22no—
133#13063290—21no—
134C4×D172—21no—
135C4×D172—21no—
136#13063287—21no—
137C4×C22⋊D43—22no—
138C4×C22⋊D43—22no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141#13063284—22no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063283—21no—
144#13063283—21no—
145#13063283—21no—
146#13063283—21no—
147#13063283—21no—
148#13063282—22no—
149#13063282—41no—
150#13063282—41no—
151C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—22no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
159C2×C4×Dic43D412yes—
160C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
161#13063253—41no—
162#13063252—41no—
163#13063251—41no—
164#13063247—21no—
165#13063247—21no—
166#13063246—21no—
167#13063246—21no—
168#13063245—21no—
169#13063245—21no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×D8×C43—21no—
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184C4×D4×C43—22no—
185#117×C43—21no—
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C43—22no—
190C2×C42×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—41no—
192#102×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194C24×C43—21no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43—24no—
197C23×D43—42no—
198C23×D43—41no—
199C23×D43—41no—
200C23×D43—82no—
201C23×D43—82no—
202C23×D43C2×D411yescharacteristic
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43#4112yes—
216C22×C4×C43—22no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D412yes—
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—24no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D412yes—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—42no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172#4112yes—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86—22no—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265SD16×C43—42no—
266D8×C43—42no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—22no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C43—22no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—82no—
281C42×C43—22no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285C22⋊Dic43—22no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—82no—
290#10621884—42no—
291#10621883—42no—
292#10621882—42no—
293#10621882—42no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—82no—
306(C2×D43)⋊C4—82no—
307C4⋊Dic43—22no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314Dic43⋊C4—22no—
315Dic43⋊C4—22no—
316Dic43⋊C4—22no—
317Dic43⋊C4—22no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—42no—
321C4×Dic43—22no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—22no—
324C4×Dic43—22no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327#10621877—21no—
328#10621877—21no—
329#10621877—21no—
330#10621877—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333D344—42no—
334#10621873—42no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—22no—
337C23×C43—42no—
338C23×C43—42no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43C22×D411yescharacteristic
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—44no—
349C22×D43—44no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—82no—
355C22×D43—82no—
356C22×D43—82no—
357C22×D43—82no—
358C22×D43—88no—
359C22×D43—88no—
360C22×D43#12011yescharacteristic
361C22×D43#12011yescharacteristic
362Q8×C43—21no—
363Q8×C43—21no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—21no—
367D4×C43—22no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—42no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—82no—
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D43—44no—
390C22⋊D43—44no—
391C22⋊D43—41no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—81no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—82no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—22no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—42no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408D172—22no—
409D172—21no—
410D172—21no—
411D172—22no—
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172—81no—
415D172—81no—
416C4×D43—21no—
417C4×D43—21no—
418C4×D43—21no—
419C4×D43—21no—
420C4×D43—21no—
421C4×D43—21no—
422C4×D43—21no—
423C4×D43—21no—
424C4×D43—41no—
425C4×D43—41no—
426C4×D43—82no—
427Dic86—21no—
428Dic86—21no—
429Dic86—82no—
430C8×C43—41no—
431C8×C43—41no—
432C43⋊C8—41no—
433C43⋊C8—41no—
434#23952—431nomaximal, Sylow
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—44no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—82no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43C2×#12011yescharacteristic
446C22×C43#52511yescharacteristic
447C22×C43#53511yescharacteristic
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—44no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—88no—
462C2×D43—88no—
463C2×D43—82no—
464C2×D43—81no—
465C2×D43—81no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—42no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—81no—
471C4×C43#54611yescharacteristic
472C4×C43#54611yescharacteristic
473C4×C43#54611yescharacteristic
474C4×C43#54611yescharacteristic
475Dic43—21no—
476Dic43—21no—
477Dic43—41no—
478Dic43—41no—
479Dic43—42no—
480Dic43—41no—
481Dic43—81no—
482#3493—431no—
483#3003—431no—
484#3003—431no—
485#2309—431no—
486#2027—431no—
487#2027—431no—
488#2006—431no—
489#2006—431no—
490#1897—431no—
491#1897—431no—
492#1883—431no—
493#1883—431no—
494#1883—431no—
495#1883D4311yescharacteristic, complemented
496#1822—431no—
497C2×C43—21no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—82no—
500C2×C43—81no—
501C2×C43#240411yescharacteristic
502C2×C43#302111yescharacteristic
503C2×C43#302111yescharacteristic
504D43—41no—
505D43—41no—
506D43—81no—
507D43—82no—
508C23×D4—431no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
513#556—861no—
514#556—861no—
515#555—861no—
516#555—861no—
517#553—861no—
518#553—861no—
519#552—861no—
520#552—861no—
521#544—431no—
522#538—862no—
523#537—431no—
524#529—862no—
525#525—431no—
526#525—431no—
527#520—431no—
528#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
529C2×#117—431no—
530C2×#117—431no—
531#450—861no—
532#450—861no—
533#450—861no—
534#450—861no—
535#447—861no—
536#447—861no—
537#447—861no—
538#447—861no—
539C2×#104—431no—
540C2×#104—431no—
541C2×#104—431no—
542C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
543#418—431no—
544#418—431no—
545#418—431no—
546#418C2×D4311yescharacteristic
547#407—431no—
548#407—431no—
549#390—431no—
550#390—431no—
551#390—431no—
552#390—862no—
553#390C2×D4311yescharacteristic
554#379—862no—
555#343—431no—
556#343—431no—
557#343—431no—
558#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
559#339—431no—
560#339—431no—
561#339—431no—
562#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
563C43#2395211yescharacteristic, complemented, Sylow
564C25—861no—
565C2×#41—431no—
566C2×#41C22×D4311yescharacteristic
567C22×D4—431no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—861no—
570C22×D4—861no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4—862no—
574C22×D4—862no—
575C22×D4—1721no—
576C22×D4—1721no—
577C22×D4C22×D4311yescharacteristic
578C23×C4—431no—
579AGL(1,ℤ/8)—22no—
580AGL(1,ℤ/8)—41no—
581AGL(1,ℤ/8)—862no—
582AGL(1,ℤ/8)—862no—
583AGL(1,ℤ/8)—862no—
584AGL(1,ℤ/8)—1721no—
585AGL(1,ℤ/8)—1721no—
586AGL(1,ℤ/8)—1721no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—861no—
589C2×SD16—861no—
590C2×SD16—861no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C4⋊Q8—861no—
600C4⋊Q8—861no—
601#126—862no—
602#126—862no—
603#126—862no—
604#126—862no—
605#125—861no—
606#125—862no—
607#125—861no—
608#124—862no—
609#124—862no—
610#124—862no—
611#123—861no—
612#123—862no—
613#123—862no—
614#123—861no—
615C22⋊Q8—431no—
616C22⋊Q8—431no—
617C22⋊Q8—431no—
618C22⋊Q8—431no—
619C22⋊Q8—862no—
620C22⋊Q8—861no—
621C22⋊Q8—861no—
622#121—431no—
623#121—431no—
624#121—431no—
625#121—431no—
626#121—862no—
627#121—861no—
628#121—862no—
629#121—862no—
630#121—861no—
631#120—861no—
632#120—861no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—862no—
635C4×Q8—861no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—862no—
644C4×D4—862no—
645#117—21no—
646#117—431no—
647#117—862no—
648#117—861no—
649#117—861no—
650#117—861no—
651#117—861no—
652#117—861no—
653#117—862no—
654#117—1721no—
655#117—1721no—
656#117C22×D4311yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—432no—
664C2×C22⋊C4—862no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4—862no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C42—432no—
669C2×C42—431no—
670C2×C42C22×D4311yescharacteristic
671#104—41no—
672#104—1721no—
673#104—1721no—
674#104—1721no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—861no—
678#102—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682#102—861no—
683C22⋊C8—861no—
684C22⋊C8—861no—
685C22⋊C8—861no—
686C22⋊C8—861no—
687C24—21no—
688C24—431no—
689C24—864no—
690C24—861no—
691C24—3442no—
692C24—3442no—
693C24—1721no—
694C24—1721no—
695C24—1722no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—861no—
701#41—861no—
702#41—861no—
703#41—861no—
704C2×Q8—431no—
705C2×Q8—862no—
706C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—431no—
714C2×D4—432no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—864no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—1721no—
728C2×D4—1721no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4#1062189812yes—
739C2×D4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—432no—
749C22×C4—862no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4D4×D4312yes—
757C22×C4C23×D4311yescharacteristic
758SD16—42no—
759SD16—1722no—
760SD16—1722no—
761SD16—1722no—
762D8—42no—
763D8—1722no—
764D8—1722no—
765D8—1722no—
766M16—21no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—861no—
771M16—861no—
772M16—861no—
773M16—861no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—431no—
782C4⋊C4—431no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—862no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—862no—
790C4⋊C4—862no—
791C4⋊C4—862no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—1722no—
795C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—862no—
803C22⋊C4—862no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—862no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—3442no—
815C22⋊C4—3442no—
816C22⋊C4—3442no—
817C22⋊C4—1722no—
818C42—22no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—862no—
823C42—862no—
824C42—862no—
825C42—861no—
826C42—861no—
827C42—861no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—431no—
835C23—431no—
836C23—861no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—862no—
840C23—3448no—
841C23—3442no—
842C23—3442no—
843C23—3442no—
844C23—3442no—
845C23—3448no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1722no—
849C23—1722no—
850C23—1724no—
851C23—1724no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23C2×D4×D4311yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—861no—
858Q8—861no—
859Q8—3442no—
860D4—21no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—22no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—862no—
869D4—861no—
870D4—861no—
871D4—862no—
872D4—3441no—
873D4—3441no—
874D4—3441no—
875D4—3441no—
876D4—3442no—
877D4—1724no—
878D4—1724no—
879D4—1721no—
880D4—1721no—
881D4—1721no—
882D4—1721no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—431no—
895C2×C4—431no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—862no—
908C2×C4—861no—
909C2×C4—861no—
910C2×C4—3442no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1722no—
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4#41×D4311yescharacteristic
920C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
921C2×C4#1306337011yescharacteristic
922C2×C4#1306337111yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—1721no—
926C8—1721no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—44no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—861no—
938C22—861no—
939C22—861no—
940C22—861no—
941C22—861no—
942C22—861no—
943C22—3442no—
944C22—3448no—
945C22—3448no—
946C22—3441no—
947C22—3441no—
948C22—1724no—
949C22—1722no—
950C22—1722no—
951C22—1721no—
952C22—1721no—
953C22—1721no—
954C22—1722no—
955C22#120×D4311yescharacteristic
956C22#1458340811yescharacteristic
957C22#1458346511yescharacteristic
958C4—42no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—861no—
964C4—861no—
965C4—3441no—
966C4—1721no—
967C4—1722no—
968C4—1721no—
969C4—1721no—
970C4#1458353911yescharacteristic
971C4#1458354111yescharacteristic
972C4#1458354511yescharacteristic
973C4#1458354611yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—82no—
977C2—81no—
978C2—3442no—
979C2—3441no—
980C2—1721no—
981C2—1721no—
982C2#1913791211yescharacteristic
983C2#1914396311yescharacteristic
984C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#23952
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148308C2semidirect
2. #19143824C2semidirect
3. #19143820C2semidirect
4. #19137174C2semidirect
5. #19135750C2semidirect
6. #19135749C2semidirect
7. #19135638C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135042C2semidirect
10. #19135040C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134971C2semidirect
13. #19134970C2semidirect
14. #19134677C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
28. #14583527C22semidirect
30. #14583477C22semidirect
34. #14583380C22semidirect
45. C2×#13063253C22semidirect
46. C2×#13063252C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
58. #14582668C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#520C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
495. #1883D43semidirect
528. #520C2×D43semidirect
542. C2×#104C2×D43semidirect
558. #343C2×D43semidirect
562. #339C2×D43semidirect
563. C43#23952semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483082
#191438242
#191438202
#191371742
#191357502
#191357492
#191356382
#191356352
#191350422
#191350402
#191349742
#191349712
#191349702
#191346772
C43×#18832
#2395243