Finite Group Databasebeta

← #25128664

Subgroups — #25128664

Order 11008.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148308C211yesmaximal, characteristic
2#19143831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic
20#14583622—21no—
21#14583617—21no—
22#14583614—21no—
23#14583612—21no—
24#14583599—21no—
25#14583597—21no—
26#14583590—21no—
27#14583584—21no—
28#14583527C2211yescharacteristic
29#14583482—22no—
30#14583477C2211yescharacteristic
31#14583429—22no—
32#14583411C2211yescharacteristic
33#14583406C2211yescharacteristic
34#14583380C2211yescharacteristic
35C2×#13063283C2211yescharacteristic
36C2×#13063282C2211yescharacteristic
37#14583056—21no—
38#14583056—21no—
39#14583053—21no—
40#14583053—21no—
41#14583039—21no—
42#14583039—21no—
43#14583036—21no—
44#14583036—21no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582909C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic
50#14582907C2211yescharacteristic
51#14582862C2211yescharacteristic
52#14582862C2211yescharacteristic
53#14582806C2211yescharacteristic
54#14582805C2211yescharacteristic
55#14582804C2211yescharacteristic
56#14582803—22no—
57#14582761—22no—
58#14582668C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C43×#391C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86—21no—
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×Q8×D43—41no—
81C2×Q8×D43—41no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84#13063358—22no—
85#13063358—41no—
86#13063356—22no—
87#13063356—41no—
88#13063355—22no—
89#13063355—41no—
90C2×Dic172—21no—
91C2×#10621885—21no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98#13063325—21no—
99#13063324—21no—
100#13063320—22no—
101#13063320—22no—
102#13063319—22no—
103#13063318—22no—
104#13063317—21no—
105#13063316—21no—
106#13063315—22no—
107#13063313—22no—
108#13063311—22no—
109#13063311—22no—
110#13063310—22no—
111#13063309—21no—
112#13063308—22no—
113#13063306—21no—
114#13063305D411yescharacteristic
115#13063305D411yescharacteristic
116#13063304—21no—
117#13063302—22no—
118#13063301—21no—
119#13063301D411yescharacteristic
120#13063301D411yescharacteristic
121#13063300D411yescharacteristic
122#13063300D411yescharacteristic
123#13063299—22no—
124#13063299—21no—
125#13063298—22no—
126#13063297—22no—
127#13063296—21no—
128#13063296D411yescharacteristic
129#13063296D411yescharacteristic
130#13063295—21no—
131#13063293—21no—
132C4×Dic86—22no—
133#13063290—21no—
134C4×D172—21no—
135C4×D172—21no—
136#13063287—21no—
137C4×C22⋊D43—22no—
138C4×C22⋊D43—22no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141#13063284—22no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063283—21no—
144#13063283—21no—
145#13063283—21no—
146#13063283—21no—
147#13063283—21no—
148#13063282—22no—
149#13063282—41no—
150#13063282—41no—
151C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
156C2×C4×Dic43D412yes—
157C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
158#13063253—41no—
159#13063252—41no—
160#13063251—41no—
161#13063250—21no—
162#13063250—21no—
163#13063249—21no—
164#13063249—21no—
165#13063248—21no—
166#13063248—21no—
167(C2×D43)⋊C8—21no—
168(C2×D43)⋊C8—21no—
169(C2×D43)⋊C8—21no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171C43⋊#95—22no—
172C43⋊#95—22no—
173C43⋊#95—22no—
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
176#137×C43—22no—
177#137×C43—41no—
178C2×Q16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184C4×D4×C43—22no—
185#117×C43—21no—
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43C2×D411yescharacteristic
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C43#4112yes—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43—22no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D412yes—
222Q8×D43—42no—
223Q8×D43—42no—
224Q8×D43—42no—
225Q8×D43—42no—
226Q8×D43—42no—
227Q8×D43—42no—
228Q8×D43—42no—
229Q8×D43—42no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—24no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—22no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—41no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—24no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—22no—
258C2×Dic86—42no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86#4112yes—
263Q16×C43—42no—
264SD16×C43—42no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—22no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C43—22no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C42×C43—22no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—22no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286#10621885—42no—
287#10621885—42no—
288#10621884—42no—
289#10621883—42no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—42no—
301C4⋊Dic43—22no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308Dic43⋊C4—22no—
309Dic43⋊C4—22no—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—42no—
315C4×Dic43—22no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—22no—
318C4×Dic43—22no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323#10621877—21no—
324#10621877—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327Dic172—42no—
328#10621873—42no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43#12011yescharacteristic
337C22×D43#12011yescharacteristic
338Q8×C43—22no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—42no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—82no—
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—82no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43#12011yescharacteristic
387C2×Dic43#12011yescharacteristic
388D172—21no—
389D172—21no—
390D172—81no—
391D172—81no—
392C4×D43—21no—
393C4×D43—21no—
394C4×D43—21no—
395C4×D43—21no—
396C4×D43—21no—
397C4×D43—21no—
398C4×D43—21no—
399C4×D43—21no—
400C4×D43—44no—
401C4×D43—44no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—82no—
405Dic86—22no—
406Dic86—21no—
407Dic86—22no—
408Dic86—21no—
409Dic86—44no—
410Dic86—44no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413Dic86—82no—
414C8×C43—41no—
415C8×C43—41no—
416C43⋊C8—41no—
417C43⋊C8—41no—
418#23953—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43C2×#12011yescharacteristic
425C22×C43#52511yescharacteristic
426C22×C43#53511yescharacteristic
427C2×D43—21no—
428C2×D43—21no—
429C2×D43—21no—
430C2×D43—21no—
431C2×D43—21no—
432C2×D43—21no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43#54611yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—21no—
449Dic43—21no—
450Dic43—42no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—42no—
454Dic43—41no—
455Dic43—81no—
456#3493—431no—
457#3004—431no—
458#3004—431no—
459#2310—431no—
460#2028—431no—
461#2028—431no—
462#2007—431no—
463#2007—431no—
464#1897—431no—
465#1897—431no—
466#1882—431no—
467#1882—431no—
468#1882—431no—
469#1882D4311yescharacteristic, complemented
470#1822—431no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43#240411yescharacteristic
475C2×C43#302211yescharacteristic
476C2×C43#302211yescharacteristic
477D43—41no—
478D43—41no—
479D43—81no—
480C23×Q8—431no—
481C2×#137—431no—
482C2×#137—431no—
483C2×#137—431no—
484C2×#137C2×D4311yescharacteristic
485#556—861no—
486#556—861no—
487#555—861no—
488#555—861no—
489#553—861no—
490#553—861no—
491#552—861no—
492#552—861no—
493#544—431no—
494#538—862no—
495#537—431no—
496#529—862no—
497#525—431no—
498#525—431no—
499#520—431no—
500#520C2×D4311yescharacteristic
501C2×#117—431no—
502C2×#117—431no—
503#451—861no—
504#451—861no—
505#451—861no—
506#451—861no—
507#448—861no—
508#448—861no—
509#448—861no—
510#448—861no—
511C2×#104—431no—
512C2×#104—431no—
513C2×#104—431no—
514C2×#104C2×D4311yescharacteristic
515#419—431no—
516#419—431no—
517#419—431no—
518#419C2×D4311yescharacteristic
519#407—431no—
520#407—431no—
521#391—431no—
522#391—431no—
523#391—431no—
524#391—862no—
525#391C2×D4311yescharacteristic
526#381—862no—
527#343—431no—
528#343—431no—
529#343—431no—
530#343C2×D4311yescharacteristic
531#339—431no—
532#339—431no—
533#339—431no—
534#339C2×D4311yescharacteristic
535C43#2395311yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—431no—
537C2×#41C22×D4311yescharacteristic
538C22×Q8—431no—
539C22×Q8—861no—
540C22×Q8—861no—
541C22×Q8—861no—
542C22×Q8—861no—
543C22×Q8—861no—
544C22×Q8—862no—
545C22×Q8—862no—
546C22×Q8—1721no—
547C22×Q8—1721no—
548C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
549C23×C4—431no—
550C23×C4—861no—
551#137—22no—
552#137—41no—
553#137—862no—
554#137—862no—
555#137—862no—
556#137—1721no—
557#137—1721no—
558#137—1721no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—861no—
562C2×Q16—861no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—861no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—861no—
567C2×M16—431no—
568C2×M16—431no—
569C2×M16C22×D4311yescharacteristic
570C2×M16C22×D4311yescharacteristic
571C4⋊Q8—861no—
572C4⋊Q8—861no—
573#126—862no—
574#126—862no—
575#126—862no—
576#126—862no—
577#125—861no—
578#125—862no—
579#125—861no—
580#124—862no—
581#124—862no—
582#124—862no—
583#123—861no—
584#123—862no—
585#123—862no—
586#123—861no—
587C22⋊Q8—431no—
588C22⋊Q8—431no—
589C22⋊Q8—431no—
590C22⋊Q8—431no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594#121—431no—
595#121—431no—
596#121—431no—
597#121—431no—
598#121—862no—
599#121—861no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—861no—
603#120—861no—
604#120—861no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—862no—
607C4×Q8—861no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—862no—
617#117—21no—
618#117—431no—
619#117—862no—
620#117—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625#117—862no—
626#117—1721no—
627#117—1721no—
628#117C22×D4311yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—432no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C42—432no—
637C2×C42—431no—
638C2×C42C22×D4311yescharacteristic
639#104—41no—
640#104—1721no—
641#104—1721no—
642#104—1721no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—861no—
646#103—861no—
647#103—861no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651C22⋊C8—861no—
652C22⋊C8—861no—
653C22⋊C8—861no—
654C22⋊C8—861no—
655#95—22no—
656#95—862no—
657#95—862no—
658#95—862no—
659C24—431no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—432no—
675C2×Q8—862no—
676C2×Q8—864no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—1721no—
683C2×Q8—1721no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8—1722no—
687C2×Q8—1722no—
688C2×Q8—1722no—
689C2×Q8—1722no—
690C2×Q8—1722no—
691C2×Q8—1722no—
692C2×Q8—1722no—
693C2×Q8#1062189812yes—
694C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4D4×D4311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—431no—
710C22×C4—431no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—431no—
713C22×C4—432no—
714C22×C4—862no—
715C22×C4—864no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4—1721no—
725C22×C4—1722no—
726C22×C4D4×D4312yes—
727C22×C4C23×D4311yescharacteristic
728Q16—42no—
729Q16—1722no—
730Q16—1722no—
731Q16—1722no—
732SD16—42no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735SD16—1722no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—861no—
741M16—861no—
742M16—861no—
743M16—861no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—431no—
752C4⋊C4—431no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—862no—
759C4⋊C4—862no—
760C4⋊C4—862no—
761C4⋊C4—862no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—1722no—
765C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—862no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—1722no—
784C42—22no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—862no—
789C42—862no—
790C42—862no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C42—861no—
794C23—21no—
795C23—431no—
796C23—431no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23C2×D4×D4311yescharacteristic
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—862no—
810Q8—861no—
811Q8—862no—
812Q8—861no—
813Q8—3442no—
814Q8—1724no—
815Q8—1724no—
816Q8—1721no—
817Q8—1721no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—861no—
823D4—861no—
824D4—3441no—
825D4—3441no—
826D4—3441no—
827D4—3441no—
828D4—3442no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—431no—
846C2×C4—431no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—3442no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1724no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4#41×D4311yescharacteristic
876C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
877C2×C4#1306337011yescharacteristic
878C2×C4#1306337111yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—1721no—
882C8—1721no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—861no—
889C22—861no—
890C22—861no—
891C22—861no—
892C22—861no—
893C22—861no—
894C22—1722no—
895C22—1722no—
896C22—1721no—
897C22—1721no—
898C22—1721no—
899C22#120×D4311yescharacteristic
900C22#1458340811yescharacteristic
901C22#1458346511yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—861no—
909C4—861no—
910C4—3441no—
911C4—1721no—
912C4—1722no—
913C4—1721no—
914C4—1722no—
915C4—1721no—
916C4#1458353911yescharacteristic
917C4#1458354111yescharacteristic
918C4#1458354511yescharacteristic
919C4#1458354611yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—3441no—
924C2—1721no—
925C2—1721no—
926C2#1913791211yescharacteristic
927C2#1914397011yescharacteristic
928C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148308C2
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#23953
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143831C2semidirect
3. #19143827C2semidirect
4. #19137178C2semidirect
5. #19135755C2semidirect
6. #19135754C2semidirect
7. #19135643C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135042C2semidirect
10. #19135040C2semidirect
11. #19134967C2semidirect
12. #19134964C2semidirect
13. #19134963C2semidirect
14. #19134677C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
469. #1882D43semidirect
535. C43#23953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483082
#191438312
#191438272
#191371782
#191357552
#191357542
#191356432
#191356402
#191350422
#191350402
#191349672
#191349642
#191349632
#191346772
C43×#18822
#2395343