Finite Group Databasebeta

← #25128669

Subgroups — #25128669

Order 11008.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148327C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19#14583613—21no—
20#14583601—21no—
21#14583596—21no—
22#14583580—22no—
23#14583549—21no—
24#14583536—22no—
25#14583527C2211yescharacteristic, complemented
26#14583518—21no—
27#14583503—21no—
28#14583447—21no—
29C2×#13063321C2211yescharacteristic
30#14583428—21no—
31#14583406C2211yescharacteristic
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33C2×#13063293—22no—
34#14583382C2211yescharacteristic, complemented
35#14583374C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D43C2211yescharacteristic
37#14583048—21no—
38#14583048—21no—
39#14583031—21no—
40#14583031—21no—
41C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
42#14582905C2211yescharacteristic
43#14582905C2211yescharacteristic
44#14582904C2211yescharacteristic
45#14582904C2211yescharacteristic
46#14582903C2211yescharacteristic
47#14582902—21no—
48#14582902—21no—
49#102×D43—21no—
50#102×D43—21no—
51C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
52#14582862C2211yescharacteristic
53#14582807—22no—
54#14582802C2211yescharacteristic
55#14582801C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
57#14582667C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60#14582660C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72C2×#10621900—22no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—22no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43D412yes—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86#13063350—22no—
87#13063350—41no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621872—21no—
93M16×D43—41no—
94M16×D43—41no—
95C2×C8×D43—21no—
96#13063325—21no—
97#13063324—21no—
98#13063321—22no—
99#13063321—41no—
100#13063318—22no—
101#13063318—22no—
102#13063317—21no—
103#13063316—21no—
104#13063312—22no—
105#13063311—22no—
106#13063309—22no—
107#13063307—22no—
108#13063306—22no—
109#13063306—22no—
110#13063306—21no—
111#13063302—22no—
112#13063302—22no—
113#13063301D411yescharacteristic, complemented
114#13063301D411yescharacteristic, complemented
115#13063297—22no—
116#13063297—22no—
117#13063296—22no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063296D411yescharacteristic, complemented
123#13063296D411yescharacteristic, complemented
124#13063293—21no—
125#13063293—48no—
126Q8×Dic43—21no—
127D4×Dic43—22no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—22no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137#13063284—21no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063283D411yescharacteristic, complemented
141#13063283D411yescharacteristic, complemented
142#13063282—21no—
143#13063281—22no—
144#13063281—21no—
145C2×C4⋊Dic43—21no—
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊Dic43—22no—
150C2×C22⋊Dic43—22no—
151C2×C22⋊Dic43D412yes—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
154C22⋊C4×D43—21no—
155C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
156C42×D43—21no—
157#13063252—41no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063245—21no—
167#13063245—21no—
168#13063242—41no—
169(C2×D43)⋊C8—21no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171C43⋊#95—21no—
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C22×D4×C43—22no—
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×D8×C43—21no—
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182#127×C43—21no—
183#127×C43—22no—
184#127×C43—41no—
185#124×C43—21no—
186#121×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#120×C43—22no—
189#117×C43C2311yescharacteristic
190C2×C42×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—41no—
192#102×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194#100×C43—41no—
195C24×C43—21no—
196C24×C43C2×D412yes—
197C23×D43—21no—
198C23×D43—42no—
199C23×D43—42no—
200C23×D43—44no—
201C23×D43—41no—
202C23×D43—41no—
203C23×D43—82no—
204C23×D43C2×D411yescharacteristic
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—22no—
211C2×D4×C43—22no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—44no—
225C2×D4×C43—44no—
226C2×D4×C43—82no—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43#4112yescomplemented
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—44no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—44no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—44no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C2×C22⋊D43—82no—
244C22×Dic43—22no—
245C22×Dic43—22no—
246C22×Dic43—22no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D412yes—
250#10621900—84no—
251D4×D43—24no—
252D4×D43—24no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172#4112yescomplemented
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic86—22no—
276SD16×C43—42no—
277D8×C43—42no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43—21no—
280M16×C43—21no—
281M16×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C43—22no—
287C22⋊C4×C43—22no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C42×C43—21no—
290C42×C43—21no—
291C42×C43—21no—
292C22⋊Dic43—22no—
293C22⋊Dic43—22no—
294C22⋊Dic43—22no—
295C22⋊Dic43—22no—
296C22⋊Dic43—22no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—44no—
302#10621884—42no—
303#10621882—42no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—44no—
310C4⋊Dic43—22no—
311C4⋊Dic43—22no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318Dic43⋊C4—22no—
319Dic43⋊C4—22no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324C4×Dic43—22no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331#10621877—21no—
332#10621877—21no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337#10621872—42no—
338C8×D43—42no—
339C23×C43—22no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—22no—
342C23×C43—22no—
343C23×C43—22no—
344C23×C43—42no—
345C23×C43—42no—
346C23×C43—42no—
347C23×C43—42no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—22no—
354C22×D43—22no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—44no—
357C22×D43—44no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—82no—
363C22×D43—82no—
364C22×D43—82no—
365C22×D43—88no—
366C22×D43—88no—
367C22×D43—82no—
368C22×D43#12011yescharacteristic
369C22×D43#12011yescharacteristic
370Q8×C43—21no—
371Q8×C43—21no—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—21no—
374D4×C43—21no—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—82no—
385D4×C43—82no—
386D4×C43—88no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D43—44no—
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—44no—
405C22⋊D43—81no—
406C22⋊D43—82no—
407C22⋊D43—88no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—22no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—42no—
419C2×Dic43—82no—
420C2×Dic43—82no—
421C2×Dic43—82no—
422C2×Dic43#12011yescharacteristic
423C2×Dic43#12011yescharacteristic
424D172—22no—
425D172—22no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—21no—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—21no—
435C4×D43—21no—
436C4×D43—42no—
437C4×D43—81no—
438Dic86—82no—
439C8×C43—41no—
440C8×C43—41no—
441C43⋊C8—41no—
442C43⋊C8—41no—
443#23954—431nomaximal, Sylow
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—44no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—82no—
455C22×C43—82no—
456C22×C43—82no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43C2×#12011yescharacteristic
460C22×C43#54611yescharacteristic
461C22×C43#54611yescharacteristic
462C2×D43—21no—
463C2×D43—21no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—44no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—88no—
472C2×D43—88no—
473C2×D43—82no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43#45312yes—
477C4×C43—42no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43#52511yescharacteristic
482C4×C43#53511yescharacteristic
483C4×C43#54611yescharacteristic
484C4×C43#54611yescharacteristic
485Dic43—21no—
486Dic43—21no—
487Dic43—42no—
488Dic43—41no—
489Dic43—42no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—41no—
493#3494—431no—
494#3003—431no—
495C2×#418—431no—
496#2433—431no—
497#2027—431no—
498#2027—431no—
499#2002—431no—
500#2002D4311yescharacteristic, complemented
501#1900—431no—
502#1887—431no—
503#1887—431no—
504#1883—431no—
505#1883—431no—
506#1871—431no—
507#1826—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—82no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43—82no—
513C2×C43#240411yescharacteristic
514C2×C43C2×#45311yescharacteristic
515C2×C43#302111yescharacteristic
516D43—22no—
517D43—41no—
518D43—82no—
519C23×D4—431no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
522C22×M16—431no—
523#555—861no—
524#553—861no—
525#553—861no—
526#551—862no—
527#547—861no—
528#546—862no—
529#544—431no—
530#542—861no—
531#540—861no—
532#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#532—861no—
534C2×#127—431no—
535C2×#127C2×D4311yescharacteristic
536#529—861no—
537#525—431no—
538C2×#121—431no—
539C2×#120—862no—
540#520—431no—
541#518—431no—
542C2×#117—431no—
543#450—861no—
544#450—861no—
545#447—861no—
546#447—861no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#418—431no—
550#418—431no—
551#418—431no—
552#418—431no—
553#418—431no—
554#418—861no—
555#418—861no—
556#418C2×D4311yescharacteristic
557C2×#102—861no—
558C2×#102—861no—
559C2×#100—431no—
560C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
561#407—431no—
562#392—862no—
563#390—431no—
564#390—431no—
565C4×C22⋊C4—431no—
566#343—431no—
567#343—431no—
568#339—431no—
569#339—431no—
570#339—431no—
571#339—431no—
572#339—431no—
573#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C43#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—861no—
576C2×#41—862no—
577C2×#41C22×D4311yescharacteristic
578C22×D4—22no—
579C22×D4—432no—
580C22×D4—431no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—862no—
587C22×D4—862no—
588C22×D4—862no—
589C22×D4—1721no—
590C22×D4—1721no—
591C22×D4C22×D4311yescharacteristic
592C22×D4C22×D4311yescharacteristic
593C23×C4—431no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—862no—
597AGL(1,ℤ/8)—1721no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—861no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—861no—
602C2×M16—431no—
603C2×M16—431no—
604C2×M16—861no—
605C2×M16—1721no—
606C2×M16—1721no—
607C2×M16C22×D4311yescharacteristic
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C22×C8—861no—
610C4⋊Q8—861no—
611C4⋊Q8—861no—
612#127—21no—
613#127—22no—
614#127—41no—
615#127—862no—
616#127—1721no—
617#126—862no—
618#126—862no—
619#125—861no—
620#125—861no—
621#124—21no—
622#124—862no—
623#124—862no—
624#123—862no—
625#123—862no—
626#123—861no—
627#123—862no—
628#123—862no—
629C22⋊Q8—431no—
630C22⋊Q8—431no—
631C22⋊Q8—862no—
632C22⋊Q8—862no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—431no—
636#121—431no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—862no—
644#120—22no—
645#120—861no—
646#120—1728no—
647C4×Q8—861no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—862no—
656C4×D4—862no—
657C4×D4—861no—
658#117—431no—
659#117—431no—
660#117—431no—
661#117—431no—
662#117—861no—
663#117—861no—
664#117—862no—
665#117—861no—
666#117C22×D4311yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—431no—
668C2×C4⋊C4—431no—
669C2×C4⋊C4—431no—
670C2×C4⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—432no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—862no—
675C2×C22⋊C4—862no—
676C2×C22⋊C4—862no—
677C2×C42—431no—
678C2×C42—861no—
679C2×C42C22×D4311yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—1721no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—861no—
685#102—861no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#102—861no—
693#102—861no—
694#100—41no—
695#100—1721no—
696C22⋊C8—861no—
697C22⋊C8—861no—
698#95—861no—
699C24—21no—
700C24—431no—
701C24—861no—
702C24—3442no—
703C24—1722no—
704C24—1721no—
705C24—1721no—
706C24—1722no—
707C24—1724no—
708C24D4×D4312yes—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—3444no—
714C2×Q8—862no—
715C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—432no—
734C2×D4—864no—
735C2×D4—864no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—3442no—
746C2×D4—1721no—
747C2×D4—1721no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1724no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1724no—
758C2×D4—1724no—
759C2×D4D4×D4311yescharacteristic
760C2×D4#1062190012yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—431no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—432no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—862no—
776C22×C4—862no—
777C22×C4—862no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4C23×D4311yescharacteristic
780SD16—42no—
781SD16—1722no—
782D8—42no—
783D8—1722no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—861no—
789M16—861no—
790M16—861no—
791M16—861no—
792M16—1722no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8—1722no—
798C4⋊C4—431no—
799C4⋊C4—431no—
800C4⋊C4—431no—
801C4⋊C4—431no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—862no—
807C4⋊C4—862no—
808C4⋊C4—862no—
809C4⋊C4—862no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—864no—
822C22⋊C4—862no—
823C22⋊C4—862no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—862no—
827C22⋊C4—862no—
828C22⋊C4—862no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—1724no—
832C22⋊C4—1724no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—861no—
837C42—861no—
838C42—862no—
839C42—861no—
840C42—861no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—431no—
855C23—431no—
856C23—862no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—862no—
860C23—3448no—
861C23—3442no—
862C23—3442no—
863C23—3442no—
864C23—3442no—
865C23—3448no—
866C23—1721no—
867C23—1722no—
868C23—1722no—
869C23—1724no—
870C23—1724no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23C2×D4×D4311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—3442no—
877D4—22no—
878D4—21no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—88no—
892D4—862no—
893D4—862no—
894D4—3442no—
895D4—3441no—
896D4—3448no—
897D4—1724no—
898D4—1724no—
899D4—1724no—
900D4—1722no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—431no—
912C2×C4—431no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—862no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—862no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—3442no—
931C2×C4—3442no—
932C2×C4—3442no—
933C2×C4—1722no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1722no—
937C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
939C2×C4#41×D4311yescharacteristic
940C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
941C2×C4#1306337011yescharacteristic
942C2×C4#1306337011yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1721no—
946C8—1721no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—432no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—861no—
966C22—861no—
967C22—861no—
968C22—3442no—
969C22—3448no—
970C22—3448no—
971C22—3441no—
972C22—3441no—
973C22—1722no—
974C22—1722no—
975C22—1724no—
976C22—1722no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458353611yescharacteristic
979C22#1458353811yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—861no—
985C4—861no—
986C4—1722no—
987C4—1721no—
988C4—1721no—
989C4—1721no—
990C4—1721no—
991C4—1722no—
992C4#1458340911yescharacteristic
993C4#1458346211yescharacteristic
994C4#1458353611yescharacteristic
995C4#1458353811yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—862no—
1002C2—3442no—
1003C2—1721no—
1004C2#1913790911yescharacteristic
1005C2#453×D4311yescharacteristic
1006C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#23954
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148327C2semidirect
2. #19143820C2semidirect
3. #418×D43C2semidirect
4. #19138229C2semidirect
5. #19135750C2semidirect
6. #19135749C2semidirect
7. #19135608C2semidirect
8. #19135055C2semidirect
9. #19134994C2semidirect
10. #19134991C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134969C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134693C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
25. #14583527C22semidirect
34. #14583382C22semidirect
35. #14583374C22semidirect
41. C2×#13063252C22semidirect
51. C2×#13063242C22semidirect
57. #14582667C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
60. #14582660C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#535C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
113. #13063301D4semidirect
114. #13063301D4semidirect
122. #13063296D4semidirect
123. #13063296D4semidirect
140. #13063283D4semidirect
141. #13063283D4semidirect
147. C4⋊C4×D43D4semidirect
148. C4⋊C4×D43D4semidirect
228. C2×D4×C43#41semidirect
264. C2×D172#41semidirect
500. #2002D43semidirect
532. #535C2×D43semidirect
548. C2×#104C2×D43semidirect
560. C2×#100C2×D43semidirect
573. #339C2×D43semidirect
574. C43#23954semidirect
760. C2×D4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483272
#191438202
#418×D432
#191382292
#191357502
#191357492
#191356082
#191350552
#191349942
#191349912
#191349732
#191349692
#191348942
#191346932
C43×#20022
#2395443