Finite Group Databasebeta

← #25128672

Subgroups — #25128672

Order 11008.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19#14583612—21no—
20#14583597—21no—
21#14583593—21no—
22#14583578—22no—
23#14583550—21no—
24#14583545—22no—
25#14583530C2211yescharacteristic, complemented
26#14583521—21no—
27#14583500—21no—
28#14583463C2211yescharacteristic, complemented
29#14583446—21no—
30C2×#13063322C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32#14583436—21no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063300C2211yescharacteristic
35C2×#13063295—22no—
36#14583373C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D43C2211yescharacteristic
38#14583048—21no—
39#14583048—21no—
40#14583031—21no—
41#14583031—21no—
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43#14582905C2211yescharacteristic
44#14582905C2211yescharacteristic
45#14582904C2211yescharacteristic
46#14582904C2211yescharacteristic
47#14582903C2211yescharacteristic
48#14582902—21no—
49#14582902—21no—
50#102×D43—21no—
51#102×D43—21no—
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582862C2211yescharacteristic
55#14582808—22no—
56#14582800C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
58#14582668C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60#14582660C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C22×D172—22no—
74C22×D172D412yes—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—22no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—41no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88#13063350—22no—
89#13063350—41no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621872—21no—
95M16×D43—41no—
96M16×D43—41no—
97C2×C8×D43—21no—
98#13063324—21no—
99#13063324—21no—
100#13063322—22no—
101#13063322—41no—
102#13063321—21no—
103#13063321—22no—
104#13063321—41no—
105#13063320—22no—
106#13063319—22no—
107#13063316—21no—
108#13063316—21no—
109#13063314—21no—
110#13063313—22no—
111#13063311—22no—
112#13063310—22no—
113#13063310—22no—
114#13063308—22no—
115#13063307—22no—
116#13063306—21no—
117#13063304—22no—
118#13063303—22no—
119#13063301D411yescharacteristic, complemented
120#13063301D411yescharacteristic, complemented
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063299—22no—
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063298—22no—
129#13063298—22no—
130#13063296D411yescharacteristic, complemented
131#13063296D411yescharacteristic, complemented
132#13063295—48no—
133#13063293—22no—
134#13063293—21no—
135C4×D172—22no—
136C4×D172—21no—
137C4×D172—21no—
138#13063287—21no—
139#13063287—21no—
140C4×C22⋊D43—22no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143#13063284C2311yescharacteristic
144#13063284C2311yescharacteristic
145#13063283D411yescharacteristic, complemented
146#13063283D411yescharacteristic, complemented
147#13063282—22no—
148#13063282—21no—
149#13063281—21no—
150C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D43—22no—
156C22⋊C4×D43—21no—
157C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
158C42×D43—21no—
159#13063252—41no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063247—21no—
163#13063247—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063246—21no—
168#13063245—21no—
169#13063245—21no—
170#13063241—41no—
171#13063241—41no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174C43⋊#95—21no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C22×D4×C43C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×D8×C43—21no—
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C43—21no—
184C4×D4×C43—21no—
185C4×D4×C43—22no—
186#117×C43—21no—
187#117×C43C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C43—21no—
189C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C43—22no—
191C2×C42×C43C2311yescharacteristic
192#104×C43—41no—
193#102×C43—21no—
194#102×C43—21no—
195C24×C43—21no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43—42no—
198C23×D43—42no—
199C23×D43—44no—
200C23×D43—41no—
201C23×D43—41no—
202C23×D43—82no—
203C23×D43C2×D411yescharacteristic
204C23×D43C2×D412yes—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43#4112yescomplemented
218C22×C4×C43—22no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D412yes—
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—44no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—44no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C2×C22⋊D43—82no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236D4×D43—24no—
237D4×D43—24no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244#10621898—84no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—22no—
253C2×D172—22no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—44no—
259C2×D172—44no—
260C2×D172—44no—
261C2×D172—82no—
262C2×D172#4112yescomplemented
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—22no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic86—22no—
276SD16×C43—42no—
277D8×C43—42no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43—21no—
280M16×C43—21no—
281M16×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—22no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C43—22no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—44no—
292C42×C43—22no—
293C42×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300#10621884—42no—
301#10621882—42no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—44no—
314C4⋊Dic43—22no—
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319Dic43⋊C4—22no—
320Dic43⋊C4—22no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331#10621877—21no—
332#10621877—21no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337#10621872—42no—
338C8×D43—42no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—22no—
341C23×C43—42no—
342C23×C43—42no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—22no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—44no—
355C22×D43—44no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—42no—
361C22×D43—42no—
362C22×D43—82no—
363C22×D43—82no—
364C22×D43—82no—
365C22×D43—88no—
366C22×D43—88no—
367C22×D43—82no—
368C22×D43#12011yescharacteristic
369C22×D43#12011yescharacteristic
370Q8×C43—21no—
371Q8×C43—21no—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—21no—
374D4×C43—21no—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—42no—
390C2×C4×C43—82no—
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D43—44no—
398C22⋊D43—44no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—82no—
402C22⋊D43—82no—
403C22⋊D43—88no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—22no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43#12011yescharacteristic
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415D172—22no—
416D172—22no—
417D172—44no—
418D172—41no—
419D172—41no—
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—41no—
423D172—41no—
424D172—82no—
425D172—88no—
426C4×D43—21no—
427C4×D43—21no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—21no—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—21no—
434C4×D43—42no—
435C4×D43—81no—
436C4×D43—82no—
437C4×D43—82no—
438Dic86—82no—
439C8×C43—41no—
440C8×C43—41no—
441C43⋊C8—41no—
442C43⋊C8—41no—
443#23954—431nomaximal, Sylow
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—44no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—82no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43C2×#12011yescharacteristic
455C22×C43#54611yescharacteristic
456C22×C43#54611yescharacteristic
457C2×D43—21no—
458C2×D43—21no—
459C2×D43—21no—
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—44no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—88no—
470C2×D43—88no—
471C2×D43—82no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—82no—
475C2×D43—82no—
476C2×D43#45312yes—
477C4×C43—42no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—42no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43#52511yescharacteristic
483C4×C43#53511yescharacteristic
484C4×C43#54611yescharacteristic
485C4×C43#54611yescharacteristic
486Dic43—21no—
487Dic43—21no—
488Dic43—42no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—41no—
493#3494—431no—
494#3003—431no—
495C2×#418—431no—
496#2433—431no—
497#2027—431no—
498#2027—431no—
499#2002—431no—
500#2002—431no—
501#1900—431no—
502#1887—431no—
503#1887—431no—
504#1883—431no—
505#1883D4311yescharacteristic, complemented
506#1871—431no—
507#1826—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—82no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43#240411yescharacteristic
513C2×C43C2×#45311yescharacteristic
514C2×C43#302111yescharacteristic
515D43—22no—
516D43—41no—
517D43—82no—
518D43—82no—
519C23×D4—431no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
522C22×M16—431no—
523#555—861no—
524#553—861no—
525#553—861no—
526#551—862no—
527#547—861no—
528#546—862no—
529#544—431no—
530#542—861no—
531#540—861no—
532#535—431no—
533#532—861no—
534C2×#127—431no—
535C2×#127—431no—
536#529—861no—
537#525—431no—
538C2×#121—431no—
539C2×#120—862no—
540#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#518—431no—
542C2×#117—431no—
543#450—861no—
544#450—861no—
545#447—861no—
546#447—861no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#418—431no—
550#418—431no—
551#418—431no—
552#418—431no—
553#418—431no—
554#418—861no—
555#418—861no—
556#418C2×D4311yescharacteristic
557C2×#102—861no—
558C2×#102—861no—
559C2×#100—431no—
560C2×#100—431no—
561#407—431no—
562#392—862no—
563#390—431no—
564#390C2×D4311yescharacteristic
565C4×C22⋊C4—431no—
566#343—431no—
567#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#339—431no—
569#339—431no—
570#339—431no—
571#339—431no—
572#339—431no—
573#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C43#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—861no—
576C2×#41—862no—
577C2×#41C22×D4311yescharacteristic
578C22×D4—432no—
579C22×D4—431no—
580C22×D4—431no—
581C22×D4—862no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—862no—
588C22×D4—862no—
589C22×D4—862no—
590C22×D4—1721no—
591C22×D4—1721no—
592C22×D4C22×D4311yescharacteristic
593C23×C4—431no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—862no—
597AGL(1,ℤ/8)—1721no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—861no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—861no—
602C2×M16—431no—
603C2×M16—431no—
604C2×M16—861no—
605C2×M16—1721no—
606C2×M16—1721no—
607C2×M16C22×D4311yescharacteristic
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C22×C8—861no—
610C4⋊Q8—861no—
611C4⋊Q8—861no—
612#127—862no—
613#127—861no—
614#127—862no—
615#127—1721no—
616#127—1721no—
617#126—862no—
618#126—862no—
619#125—861no—
620#125—861no—
621#124—862no—
622#124—862no—
623#124—861no—
624#123—862no—
625#123—862no—
626#123—862no—
627#123—862no—
628#123—861no—
629C22⋊Q8—431no—
630C22⋊Q8—431no—
631C22⋊Q8—862no—
632C22⋊Q8—862no—
633#121—431no—
634#121—431no—
635#121—862no—
636#121—862no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—862no—
644#120—861no—
645#120—862no—
646#120—1728no—
647C4×Q8—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—862no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—862no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658#117—21no—
659#117—431no—
660#117—431no—
661#117—431no—
662#117—431no—
663#117—861no—
664#117—862no—
665#117—861no—
666#117C22×D4311yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—431no—
669C2×C4⋊C4—431no—
670C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—432no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—862no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4—862no—
677C2×C42—431no—
678C2×C42—861no—
679C2×C42C22×D4311yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—1721no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—861no—
685#102—861no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#102—861no—
693#102—861no—
694#100—1721no—
695#100—1721no—
696C22⋊C8—861no—
697C22⋊C8—861no—
698#95—861no—
699C24—21no—
700C24—431no—
701C24—432no—
702C24—861no—
703C24—3442no—
704C24—1722no—
705C24—1721no—
706C24—1721no—
707C24—1722no—
708C24—1724no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—3444no—
714C2×Q8—862no—
715C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—432no—
723C2×D4—862no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—864no—
726C2×D4—864no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—3442no—
743C2×D4—3442no—
744C2×D4—1724no—
745C2×D4—1724no—
746C2×D4—1724no—
747C2×D4—1721no—
748C2×D4—1721no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1724no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1724no—
759C2×D4#1062189812yescomplemented
760C2×D4D4×D4311yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—431no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—862no—
771C22×C4—862no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4D4×D4312yes—
779C22×C4C23×D4311yescharacteristic
780SD16—42no—
781SD16—1722no—
782D8—42no—
783D8—1722no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—861no—
789M16—861no—
790M16—861no—
791M16—861no—
792M16—1722no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8—1722no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—431no—
802C4⋊C4—431no—
803C4⋊C4—431no—
804C4⋊C4—431no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—862no—
810C4⋊C4—862no—
811C4⋊C4—862no—
812C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—862no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—862no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—864no—
826C22⋊C4—862no—
827C22⋊C4—862no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—1724no—
833C42—22no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—861no—
838C42—861no—
839C42—861no—
840C42—861no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C23—21no—
844C23—22no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—431no—
850C23—431no—
851C23—862no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—862no—
855C23—862no—
856C23—862no—
857C23—862no—
858C23—3448no—
859C23—3442no—
860C23—3442no—
861C23—3442no—
862C23—3442no—
863C23—3448no—
864C23—1721no—
865C23—1722no—
866C23—1722no—
867C23—1722no—
868C23—1722no—
869C23—1724no—
870C23—1724no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23C2×D4×D4311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—3442no—
877D4—22no—
878D4—21no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—862no—
886D4—862no—
887D4—3442no—
888D4—3448no—
889D4—3441no—
890D4—3448no—
891D4—3442no—
892D4—3442no—
893D4—1724no—
894D4—1724no—
895D4—1724no—
896D4—1722no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—431no—
915C2×C4—431no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—862no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—3442no—
933C2×C4—3442no—
934C2×C4—1722no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
939C2×C4#41×D4311yescharacteristic
940C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
941C2×C4#1306337011yescharacteristic
942C2×C4#1306337111yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1721no—
946C8—1721no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—82no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—432no—
958C22—861no—
959C22—861no—
960C22—861no—
961C22—861no—
962C22—861no—
963C22—3442no—
964C22—3442no—
965C22—3442no—
966C22—3448no—
967C22—3448no—
968C22—3441no—
969C22—3441no—
970C22—1722no—
971C22—1722no—
972C22—1724no—
973C22—1722no—
974C22—1722no—
975C22—1722no—
976C22—1722no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458354511yescharacteristic
979C22#1458354611yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—861no—
986C4—861no—
987C4—1722no—
988C4—1721no—
989C4—1721no—
990C4—1721no—
991C4—1721no—
992C4#1458340811yescharacteristic
993C4#1458346511yescharacteristic
994C4#1458353911yescharacteristic
995C4#1458354111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—862no—
1001C2—3442no—
1002C2—3442no—
1003C2—1721no—
1004C2#1913791211yescharacteristic
1005C2#453×D4311yescharacteristic
1006C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#23954
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148331C2semidirect
2. #19143820C2semidirect
3. #418×D43C2semidirect
4. #19138231C2semidirect
5. #19135752C2semidirect
6. #19135751C2semidirect
7. #19135609C2semidirect
8. #19135607C2semidirect
9. #19135057C2semidirect
10. #19134992C2semidirect
11. #19134990C2semidirect
12. #19134971C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134693C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
25. #14583530C22semidirect
28. #14583463C22semidirect
36. #14583373C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582668C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
60. #14582660C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#520C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
119. #13063301D4semidirect
120. #13063301D4semidirect
130. #13063296D4semidirect
131. #13063296D4semidirect
145. #13063283D4semidirect
146. #13063283D4semidirect
150. C4⋊C4×D43D4semidirect
151. C4⋊C4×D43D4semidirect
217. C2×D4×C43#41semidirect
262. C2×D172#41semidirect
505. #1883D43semidirect
540. #520C2×D43semidirect
548. C2×#104C2×D43semidirect
567. #343C2×D43semidirect
573. #339C2×D43semidirect
574. C43#23954semidirect
759. C2×D4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483312
#191438202
#418×D432
#191382312
#191357522
#191357512
#191356092
#191356072
#191350572
#191349922
#191349902
#191349712
#191348942
#191346932
C43×#18832
#2395443