Finite Group Databasebeta

← #25128675

Subgroups — #25128675

Order 11008.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20#14583615—21no—
21#14583602—21no—
22#14583602—21no—
23#14583576—22no—
24#14583552—21no—
25#14583540—22no—
26#14583523—21no—
27#14583505—21no—
28#14583468C2211yescharacteristic, complemented
29#14583450—21no—
30C2×#13063322C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32#14583434—21no—
33#14583411C2211yescharacteristic
34C2×#13063300C2211yescharacteristic
35C2×#13063295—22no—
36#14583380C2211yescharacteristic, complemented
37#14583373C2211yescharacteristic, complemented
38#117×D43C2211yescharacteristic
39#14583051—21no—
40#14583051—21no—
41#14583034—21no—
42#14583034—21no—
43C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
45#14582905C2211yescharacteristic
46#14582904C2211yescharacteristic
47#14582903C2211yescharacteristic
48#14582903C2211yescharacteristic
49#14582902—21no—
50#14582902—21no—
51#102×D43—21no—
52#102×D43—21no—
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582808—22no—
57#14582800C2211yescharacteristic
58C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582660C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62#14582658C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#544C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#418C2211yescharacteristic
66C43×#418C2211yescharacteristic
67C43×#390C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×D172—22no—
75C22×D172D412yes—
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—22no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—41no—
87C2×D4×D43—41no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89#13063353—22no—
90#13063353—41no—
91#13063351—22no—
92#13063351—41no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×D344—21no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621872—21no—
100M16×D43—41no—
101M16×D43—41no—
102C2×C8×D43—21no—
103#13063322—21no—
104#13063322—22no—
105#13063322—41no—
106#13063321—22no—
107#13063321—41no—
108#13063320—22no—
109#13063320—22no—
110#13063314—22no—
111#13063314—22no—
112#13063313—21no—
113#13063310—22no—
114#13063310—22no—
115#13063310—22no—
116#13063310—22no—
117#13063309—21no—
118#13063305D411yescharacteristic, complemented
119#13063305D411yescharacteristic, complemented
120#13063301—22no—
121#13063300—22no—
122#13063300—22no—
123#13063300—22no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300D411yescharacteristic, complemented
131#13063300D411yescharacteristic, complemented
132#13063295—22no—
133#13063295—21no—
134#13063295—48no—
135#13063290—21no—
136C4×D172—21no—
137C4×D172—21no—
138C4×D172—21no—
139C4×D172—21no—
140#13063287—22no—
141#13063287—22no—
142#13063287—21no—
143#13063287—21no—
144#13063287—21no—
145C4×C22⋊D43—22no—
146#13063284C2311yescharacteristic
147#13063283—22no—
148#13063283—21no—
149#13063283D411yescharacteristic, complemented
150#13063283D411yescharacteristic, complemented
151#13063282—21no—
152#13063281—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D43—22no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
162C42×D43—21no—
163#13063253—41no—
164#13063251—41no—
165#13063247—21no—
166#13063247—21no—
167#13063246—21no—
168#13063246—21no—
169#13063245—21no—
170#13063245—21no—
171#13063245—21no—
172#13063245—21no—
173#13063241—41no—
174#13063241—41no—
175(C2×D43)⋊C8—21no—
176(C2×D43)⋊C8—21no—
177C43⋊#95—21no—
178C22×D4×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C43—21no—
182C4⋊Q8×C43—21no—
183#125×C43—21no—
184#125×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—22no—
186#117×C43C2311yescharacteristic
187#117×C43C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C43—22no—
190C2×C42×C43C2311yescharacteristic
191#102×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194#102×C43—21no—
195C24×C43—21no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43—42no—
198C23×D43—42no—
199C23×D43—44no—
200C23×D43—41no—
201C23×D43—41no—
202C23×D43—82no—
203C23×D43C2×D411yescharacteristic
204C23×D43C2×D412yes—
205C2×Q8×C43—22no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43#4112yescomplemented
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D412yes—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—82no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225#10621902—84no—
226D4×D43—24no—
227D4×D43—24no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—22no—
246C2×D172—22no—
247C2×D172—22no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—44no—
256C2×D172—44no—
257C2×D172—44no—
258C2×D172—82no—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×D172#4112yescomplemented
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—22no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—22no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
276M16×C43—21no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—22no—
283C4⋊C4×C43—22no—
284C4⋊C4×C43—22no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—44no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C42×C43—21no—
297C42×C43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299#10621883—42no—
300#10621882—42no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—24no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—44no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
320Dic43⋊C4—22no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323C4×Dic43—22no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329#10621877—21no—
330#10621877—21no—
331#10621877—21no—
332#10621877—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335D344—42no—
336#10621873—42no—
337#10621872—42no—
338C8×D43—42no—
339C23×C43—22no—
340C23×C43—42no—
341C23×C43—42no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—22no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—44no—
355C22×D43—44no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—42no—
361C22×D43—42no—
362C22×D43—82no—
363C22×D43—82no—
364C22×D43—82no—
365C22×D43—88no—
366C22×D43—88no—
367C22×D43—82no—
368C22×D43#12011yescharacteristic
369C22×D43#12011yescharacteristic
370Q8×C43—82no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—42no—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D43—44no—
391C22⋊D43—44no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—88no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43#12011yescharacteristic
404C2×Dic43#12011yescharacteristic
405D172—22no—
406D172—22no—
407D172—21no—
408D172—21no—
409D172—44no—
410D172—42no—
411D172—41no—
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416D172—41no—
417D172—81no—
418D172—82no—
419D172—82no—
420D172—82no—
421D172—88no—
422C4×D43—21no—
423C4×D43—21no—
424C4×D43—21no—
425C4×D43—21no—
426C4×D43—21no—
427C4×D43—21no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—42no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—82no—
435C4×D43—82no—
436C4×D43—82no—
437Dic86—21no—
438Dic86—21no—
439C8×C43—41no—
440C8×C43—41no—
441C43⋊C8—41no—
442C43⋊C8—41no—
443#23954—431nomaximal, Sylow
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—44no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—82no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43C2×#12011yescharacteristic
452C22×C43#54611yescharacteristic
453C22×C43#54611yescharacteristic
454C2×D43—21no—
455C2×D43—21no—
456C2×D43—21no—
457C2×D43—21no—
458C2×D43—21no—
459C2×D43—42no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—44no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—88no—
470C2×D43—88no—
471C2×D43—82no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—82no—
475C2×D43—82no—
476C2×D43#45312yes—
477C4×C43—42no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—42no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43#52511yescharacteristic
484C4×C43#53511yescharacteristic
485C4×C43#54611yescharacteristic
486C4×C43#54611yescharacteristic
487Dic43—21no—
488Dic43—21no—
489Dic43—42no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—41no—
493#3494—431no—
494#3003—431no—
495C2×#418—431no—
496#2433—431no—
497#2027—431no—
498#2027D4311yescharacteristic, complemented
499#2002—431no—
500#2002—431no—
501#1900—431no—
502#1887—431no—
503#1887—431no—
504#1883—431no—
505#1883—431no—
506#1871—431no—
507#1826—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—82no—
511C2×C43#240411yescharacteristic
512C2×C43C2×#45311yescharacteristic
513C2×C43#302111yescharacteristic
514D43—22no—
515D43—41no—
516D43—81no—
517D43—82no—
518D43—82no—
519C23×D4—431no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
522C22×M16—431no—
523#555—861no—
524#553—861no—
525#553—861no—
526#551—862no—
527#547—861no—
528#546—862no—
529#544C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#542—861no—
531#540—861no—
532#535—431no—
533#532—861no—
534C2×#127—431no—
535C2×#127—431no—
536#529—861no—
537#525—431no—
538C2×#121—431no—
539C2×#120—862no—
540#520—431no—
541#518—431no—
542C2×#117—431no—
543#450—861no—
544#450—861no—
545#447—861no—
546#447—861no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549#418—431no—
550#418—431no—
551#418—431no—
552#418—431no—
553#418—861no—
554#418—861no—
555#418C2×D4311yescharacteristic
556#418C2×D4311yescharacteristic
557C2×#102—861no—
558C2×#102—861no—
559C2×#100—431no—
560C2×#100—431no—
561#407—431no—
562#392—862no—
563#390—431no—
564#390C2×D4311yescharacteristic
565C4×C22⋊C4—431no—
566#343—431no—
567#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#339—431no—
569#339—431no—
570#339—431no—
571#339—431no—
572#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C43#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—861no—
576C2×#41—431no—
577C2×#41—862no—
578C22×D4—432no—
579C22×D4—431no—
580C22×D4—431no—
581C22×D4—862no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—862no—
588C22×D4—862no—
589C22×D4—862no—
590C22×D4—1721no—
591C22×D4—1721no—
592C22×D4C22×D4311yescharacteristic
593C23×C4—431no—
594AGL(1,ℤ/8)—862no—
595AGL(1,ℤ/8)—862no—
596AGL(1,ℤ/8)—1721no—
597AGL(1,ℤ/8)—1721no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×D8—861no—
601C2×D8—861no—
602C2×M16—431no—
603C2×M16—431no—
604C2×M16—861no—
605C2×M16—1721no—
606C2×M16—1721no—
607C2×M16C22×D4311yescharacteristic
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C22×C8—861no—
610C4⋊Q8—21no—
611C4⋊Q8—21no—
612#127—861no—
613#127—862no—
614#127—862no—
615#127—1721no—
616#127—1721no—
617#126—862no—
618#126—862no—
619#125—21no—
620#125—21no—
621#124—861no—
622#124—862no—
623#124—862no—
624#123—861no—
625#123—862no—
626#123—862no—
627#123—862no—
628#123—862no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—431no—
631C22⋊Q8—431no—
632C22⋊Q8—862no—
633#121—431no—
634#121—431no—
635#121—861no—
636#121—861no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—862no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#120—861no—
645#120—862no—
646#120—1728no—
647C4×Q8—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—862no—
655C4×D4—862no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658#117—431no—
659#117—431no—
660#117—431no—
661#117—861no—
662#117—861no—
663#117—861no—
664#117—862no—
665#117C22×D4311yescharacteristic
666#117C22×D4311yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—431no—
668C2×C4⋊C4—431no—
669C2×C4⋊C4—861no—
670C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—432no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—862no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4—862no—
677C2×C42—431no—
678C2×C42—861no—
679C2×C42C22×D4311yescharacteristic
680#104—1721no—
681#104—1721no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#102—861no—
693#102—861no—
694#100—1721no—
695#100—1721no—
696C22⋊C8—861no—
697C22⋊C8—861no—
698#95—861no—
699C24—21no—
700C24—431no—
701C24—432no—
702C24—861no—
703C24—3442no—
704C24—1722no—
705C24—1721no—
706C24—1721no—
707C24—1722no—
708C24—1724no—
709#41—861no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—861no—
713#41—3444no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—431no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—431no—
722C2×D4—432no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—862no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—864no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—3442no—
744C2×D4—3442no—
745C2×D4—1724no—
746C2×D4—1724no—
747C2×D4—1724no—
748C2×D4—1721no—
749C2×D4—1721no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1724no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1724no—
760C2×D4#1062190212yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—431no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—862no—
769C22×C4—862no—
770C22×C4—862no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4D4×D4312yes—
779C22×C4C23×D4311yescharacteristic
780SD16—1722no—
781SD16—1722no—
782D8—1722no—
783D8—1722no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—861no—
789M16—861no—
790M16—861no—
791M16—861no—
792M16—1722no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8—1722no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—431no—
804C4⋊C4—431no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—862no—
810C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—862no—
818C22⋊C4—862no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—862no—
826C22⋊C4—862no—
827C22⋊C4—864no—
828C22⋊C4—862no—
829C22⋊C4—862no—
830C22⋊C4—862no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—1724no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—861no—
838C42—861no—
839C42—862no—
840C42—861no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C23—22no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—431no—
849C23—431no—
850C23—862no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—862no—
854C23—862no—
855C23—862no—
856C23—861no—
857C23—862no—
858C23—3448no—
859C23—3442no—
860C23—3442no—
861C23—3442no—
862C23—3442no—
863C23—3448no—
864C23—1721no—
865C23—1722no—
866C23—1722no—
867C23—1722no—
868C23—1722no—
869C23—1724no—
870C23—1724no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23C2×D4×D4311yescharacteristic
874Q8—82no—
875Q8—861no—
876Q8—861no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—862no—
882D4—861no—
883D4—861no—
884D4—862no—
885D4—3442no—
886D4—3441no—
887D4—3448no—
888D4—3442no—
889D4—3442no—
890D4—3448no—
891D4—1724no—
892D4—1722no—
893D4—1724no—
894D4—1724no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—431no—
913C2×C4—431no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—862no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—3441no—
929C2×C4—3442no—
930C2×C4—3442no—
931C2×C4—3442no—
932C2×C4—1722no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
939C2×C4#41×D4311yescharacteristic
940C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
941C2×C4#1306337111yescharacteristic
942C2×C4#1306337111yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1721no—
946C8—1721no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—432no—
955C22—861no—
956C22—861no—
957C22—861no—
958C22—861no—
959C22—861no—
960C22—3442no—
961C22—3442no—
962C22—3442no—
963C22—3448no—
964C22—3448no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—1722no—
968C22—1722no—
969C22—1724no—
970C22—1722no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1722no—
974C22—1722no—
975C22—1721no—
976C22—1722no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458354011yescharacteristic
979C22#1458354211yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—861no—
987C4—861no—
988C4—1722no—
989C4—1721no—
990C4—1721no—
991C4—1721no—
992C4#1458341211yescharacteristic
993C4#1458346711yescharacteristic
994C4#1458354011yescharacteristic
995C4#1458354211yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—862no—
1000C2—3442no—
1001C2—3442no—
1002C2—3441no—
1003C2—1721no—
1004C2#1913791511yescharacteristic
1005C2#453×D4311yescharacteristic
1006C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2027C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2027D43
hypocenterC43#23954
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148333C2semidirect
2. #19143824C2semidirect
3. #418×D43C2semidirect
4. #19138231C2semidirect
5. #19135748C2semidirect
6. #19135613C2semidirect
7. #19135611C2semidirect
8. #19135057C2semidirect
9. #19134992C2semidirect
10. #19134990C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134693C2semidirect
15. C43×#2027C2semidirect
28. #14583468C22semidirect
36. #14583380C22semidirect
37. #14583373C22semidirect
43. C2×#13063253C22semidirect
44. C2×#13063251C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582660C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
62. #14582658C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
64. C43×#544C22semidirect
68. C43×#343C22semidirect
69. C43×#339C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
118. #13063305D4semidirect
119. #13063305D4semidirect
130. #13063300D4semidirect
131. #13063300D4semidirect
149. #13063283D4semidirect
150. #13063283D4semidirect
154. C4⋊C4×D43D4semidirect
155. C4⋊C4×D43D4semidirect
211. C2×D4×C43#41semidirect
260. C2×D172#41semidirect
498. #2027D43semidirect
529. #544C2×D43semidirect
567. #343C2×D43semidirect
572. #339C2×D43semidirect
573. #339C2×D43semidirect
574. C43#23954semidirect
760. C2×D4#10621902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483332
#191438242
#418×D432
#191382312
#191357482
#191356132
#191356112
#191350572
#191349922
#191349902
#191349742
#191349702
#191348962
#191346932
C43×#20272
#2395443