Finite Group Databasebeta

← #25128678

Subgroups — #25128678

Order 11008.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20#14583614—21no—
21#14583599—21no—
22#14583599—21no—
23#14583575—22no—
24#14583554—21no—
25#14583539—22no—
26#14583527C2211yescharacteristic, complemented
27#14583514—21no—
28#14583500—21no—
29#14583466C2211yescharacteristic, complemented
30#14583446—21no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32#14583431—21no—
33#14583411C2211yescharacteristic
34C2×#13063296C2211yescharacteristic
35C2×#13063293—22no—
36#14583379C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D43C2211yescharacteristic
38#14583051—21no—
39#14583051—21no—
40#14583034—21no—
41#14583034—21no—
42C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44#14582905C2211yescharacteristic
45#14582904C2211yescharacteristic
46#14582903C2211yescharacteristic
47#14582903C2211yescharacteristic
48#14582902—21no—
49#14582902—21no—
50#102×D43—21no—
51#102×D43—21no—
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53#14582862C2211yescharacteristic
54#14582807—22no—
55#14582802C2211yescharacteristic
56#14582801C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582660C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62#14582658C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C43C2211yescharacteristic
65C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#418C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—22no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D412yes—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87#13063353—22no—
88#13063353—41no—
89#13063351—22no—
90#13063351—41no—
91C2×#10621873—21no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×D344—21no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621872—21no—
98M16×D43—41no—
99M16×D43—41no—
100C2×C8×D43—21no—
101#13063325—21no—
102#13063324—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321—22no—
105#13063321—41no—
106#13063318—22no—
107#13063318—22no—
108#13063317—21no—
109#13063316—21no—
110#13063312—21no—
111#13063311—22no—
112#13063311—22no—
113#13063309—21no—
114#13063308—22no—
115#13063308—22no—
116#13063307—22no—
117#13063307—22no—
118#13063305D411yescharacteristic, complemented
119#13063305D411yescharacteristic, complemented
120#13063304—22no—
121#13063302—22no—
122#13063300D411yescharacteristic, complemented
123#13063300D411yescharacteristic, complemented
124#13063299—22no—
125#13063298—22no—
126#13063298—22no—
127#13063296—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296—21no—
130#13063296—21no—
131#13063296—21no—
132#13063296—21no—
133#13063295—21no—
134#13063294—22no—
135#13063293—48no—
136C4×Dic86—21no—
137C4×D172—21no—
138C4×D172—21no—
139C4×D172—21no—
140C4×C22⋊D43—22no—
141C4×C22⋊D43—22no—
142(C22⋊D43)⋊C4—22no—
143#13063284—22no—
144#13063284C2311yescharacteristic
145#13063283—21no—
146#13063283D411yescharacteristic, complemented
147#13063283D411yescharacteristic, complemented
148#13063282—21no—
149#13063281—21no—
150C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D43—21no—
152C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic43—22no—
155C2×C22⋊Dic43D412yes—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
158C22⋊C4×D43—21no—
159C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
160C42×D43—21no—
161#13063253—41no—
162#13063251—41no—
163#13063247—21no—
164#13063247—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169#13063245—21no—
170#13063245—21no—
171#13063242—41no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174C43⋊#95—21no—
175C22×D4×C43—22no—
176C22×D4×C43C2311yescharacteristic
177C22×D4×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180#127×C43—22no—
181#127×C43—41no—
182C4×D4×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184C4×D4×C43—21no—
185C4×D4×C43—21no—
186#117×C43C2311yescharacteristic
187#117×C43C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C43—22no—
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#102×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194#100×C43—41no—
195C24×C43—21no—
196C24×C43C2×D412yes—
197C23×D43—21no—
198C23×D43—42no—
199C23×D43—42no—
200C23×D43—44no—
201C23×D43—41no—
202C23×D43—41no—
203C23×D43—82no—
204C23×D43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—44no—
217C2×D4×C43—44no—
218C2×D4×C43—82no—
219C2×D4×C43#4112yescomplemented
220C22×C4×C43—22no—
221C22×C4×C43—22no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—44no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—44no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—44no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—82no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D412yes—
240D4×D43—24no—
241D4×D43—24no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—42no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—84no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×D172#4112yescomplemented
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic86—22no—
275C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
276M16×C43—21no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C43—22no—
287C22⋊C4×C43—22no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C42×C43—21no—
291C42×C43—21no—
292C42×C43—21no—
293C42×C43—21no—
294C22⋊Dic43—22no—
295C22⋊Dic43—22no—
296C22⋊Dic43—22no—
297C22⋊Dic43—22no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—44no—
300#10621883—42no—
301#10621882—42no—
302(C2×D43)⋊C4—24no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—44no—
311C4⋊Dic43—22no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318Dic43⋊C4—22no—
319Dic43⋊C4—22no—
320Dic43⋊C4—22no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323C4×Dic43—22no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329#10621877—21no—
330#10621877—21no—
331#10621877—21no—
332#10621877—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335D344—42no—
336#10621873—42no—
337#10621872—42no—
338C8×D43—42no—
339C23×C43—22no—
340C23×C43—22no—
341C23×C43—22no—
342C23×C43—22no—
343C23×C43—42no—
344C23×C43—42no—
345C23×C43—42no—
346C23×C43—42no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43C22×D411yescharacteristic
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—22no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—44no—
357C22×D43—44no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—82no—
363C22×D43—82no—
364C22×D43—82no—
365C22×D43—88no—
366C22×D43—88no—
367C22×D43—82no—
368C22×D43#12011yescharacteristic
369C22×D43#12011yescharacteristic
370D4×C43—22no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—88no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—82no—
387C2×C4×C43—82no—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D43—44no—
395C22⋊D43—44no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—44no—
399C22⋊D43—82no—
400C22⋊D43—82no—
401C22⋊D43—82no—
402C22⋊D43—88no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—22no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—22no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—42no—
413C2×Dic43#12011yescharacteristic
414C2×Dic43#12011yescharacteristic
415D172—22no—
416D172—22no—
417D172—21no—
418D172—21no—
419D172—42no—
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—81no—
423C4×D43—21no—
424C4×D43—21no—
425C4×D43—21no—
426C4×D43—21no—
427C4×D43—21no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—42no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—81no—
435C4×D43—82no—
436Dic86—21no—
437Dic86—21no—
438Dic86—82no—
439C8×C43—41no—
440C8×C43—41no—
441C43⋊C8—41no—
442C43⋊C8—41no—
443#23954—431nomaximal, Sylow
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—44no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—82no—
452C22×C43—82no—
453C22×C43—82no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43#54611yescharacteristic
458C22×C43#54611yescharacteristic
459C2×D43—21no—
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—21no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—44no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—88no—
472C2×D43—88no—
473C2×D43—82no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43#45312yes—
477C4×C43—42no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43#52511yescharacteristic
483C4×C43#53511yescharacteristic
484C4×C43#54611yescharacteristic
485C4×C43#54611yescharacteristic
486Dic43—21no—
487Dic43—21no—
488Dic43—42no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—42no—
492Dic43—41no—
493#3494—431no—
494#3003—431no—
495C2×#418—431no—
496#2433—431no—
497#2027—431no—
498#2027—431no—
499#2002—431no—
500#2002—431no—
501#1900—431no—
502#1887—431no—
503#1887D4311yescharacteristic, complemented
504#1883—431no—
505#1883—431no—
506#1871—431no—
507#1826—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—82no—
511C2×C43—82no—
512C2×C43#240411yescharacteristic
513C2×C43C2×#45311yescharacteristic
514C2×C43#302111yescharacteristic
515D43—22no—
516D43—41no—
517D43—81no—
518D43—82no—
519C23×D4—431no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
522C22×M16—431no—
523#555—861no—
524#553—861no—
525#553—861no—
526#551—862no—
527#547—861no—
528#546—862no—
529#544—431no—
530#542—861no—
531#540—861no—
532#535—431no—
533#532—861no—
534C2×#127—431no—
535C2×#127C2×D4311yescharacteristic
536#529—861no—
537#525—431no—
538C2×#121—431no—
539C2×#120—862no—
540#520—431no—
541#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C2×#117—431no—
543#450—861no—
544#450—861no—
545#447—861no—
546#447—861no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549#418—431no—
550#418—431no—
551#418—431no—
552#418—431no—
553#418—861no—
554#418—861no—
555#418C2×D4311yescharacteristic
556#418C2×D4311yescharacteristic
557C2×#102—861no—
558C2×#102—861no—
559C2×#100—431no—
560C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
561#407—431no—
562#392—862no—
563#390—431no—
564#390—431no—
565C4×C22⋊C4—431no—
566#343—431no—
567#343—431no—
568#339—431no—
569#339—431no—
570#339—431no—
571#339—431no—
572#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C43#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—861no—
576C2×#41—431no—
577C2×#41—862no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—432no—
580C22×D4—431no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—862no—
587C22×D4—862no—
588C22×D4—862no—
589C22×D4—1721no—
590C22×D4—1721no—
591C22×D4C22×D4311yescharacteristic
592C22×D4C22×D4311yescharacteristic
593C23×C4—431no—
594AGL(1,ℤ/8)—862no—
595AGL(1,ℤ/8)—862no—
596AGL(1,ℤ/8)—1721no—
597AGL(1,ℤ/8)—1721no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×D8—861no—
601C2×D8—861no—
602C2×M16—431no—
603C2×M16—431no—
604C2×M16—861no—
605C2×M16—1721no—
606C2×M16—1721no—
607C2×M16C22×D4311yescharacteristic
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C22×C8—861no—
610C4⋊Q8—861no—
611C4⋊Q8—861no—
612#127—22no—
613#127—41no—
614#127—861no—
615#127—862no—
616#127—1721no—
617#126—862no—
618#126—862no—
619#125—861no—
620#125—861no—
621#124—862no—
622#124—862no—
623#124—861no—
624#123—861no—
625#123—862no—
626#123—862no—
627#123—862no—
628#123—862no—
629C22⋊Q8—431no—
630C22⋊Q8—431no—
631C22⋊Q8—862no—
632C22⋊Q8—862no—
633#121—431no—
634#121—431no—
635#121—862no—
636#121—862no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—862no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#120—861no—
645#120—862no—
646#120—1728no—
647C4×Q8—861no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—862no—
656C4×D4—862no—
657C4×D4—862no—
658#117—431no—
659#117—431no—
660#117—431no—
661#117—861no—
662#117—861no—
663#117—862no—
664#117—861no—
665#117C22×D4311yescharacteristic
666#117C22×D4311yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—431no—
668C2×C4⋊C4—431no—
669C2×C4⋊C4—431no—
670C2×C4⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—432no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—862no—
676C2×C22⋊C4—862no—
677C2×C42—431no—
678C2×C42—861no—
679C2×C42C22×D4311yescharacteristic
680#104—1721no—
681#104—1721no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692#102—861no—
693#102—861no—
694#100—41no—
695#100—1721no—
696C22⋊C8—861no—
697C22⋊C8—861no—
698#95—861no—
699C24—21no—
700C24—431no—
701C24—861no—
702C24—3442no—
703C24—1722no—
704C24—1721no—
705C24—1721no—
706C24—1722no—
707C24—1724no—
708C24D4×D4312yes—
709#41—861no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—861no—
713#41—3444no—
714C2×Q8—431no—
715C2×Q8—862no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—431no—
731C2×D4—432no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—864no—
735C2×D4—864no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—3442no—
747C2×D4—1721no—
748C2×D4—1721no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1724no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1724no—
759C2×D4—1724no—
760C2×D4#1062189812yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—431no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—432no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—862no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4C23×D4311yescharacteristic
780SD16—1722no—
781SD16—1722no—
782D8—1722no—
783D8—1722no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—861no—
789M16—861no—
790M16—861no—
791M16—861no—
792M16—1722no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8—1722no—
798C4⋊C4—431no—
799C4⋊C4—431no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—862no—
805C4⋊C4—862no—
806C4⋊C4—862no—
807C4⋊C4—862no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—864no—
825C22⋊C4—862no—
826C22⋊C4—862no—
827C22⋊C4—862no—
828C22⋊C4—862no—
829C22⋊C4—862no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—1724no—
832C22⋊C4—1724no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—861no—
838C42—861no—
839C42—862no—
840C42—861no—
841C42—861no—
842C42—861no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—431no—
854C23—431no—
855C23—862no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—862no—
860C23—3448no—
861C23—3442no—
862C23—3442no—
863C23—3442no—
864C23—3442no—
865C23—3448no—
866C23—1721no—
867C23—1722no—
868C23—1722no—
869C23—1724no—
870C23—1724no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23C2×D4×D4311yescharacteristic
874Q8—861no—
875Q8—861no—
876Q8—3442no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—88no—
886D4—862no—
887D4—861no—
888D4—861no—
889D4—862no—
890D4—3441no—
891D4—3442no—
892D4—3442no—
893D4—3442no—
894D4—3448no—
895D4—1722no—
896D4—1724no—
897D4—1724no—
898D4—1724no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—431no—
913C2×C4—431no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—862no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—862no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—3442no—
931C2×C4—1722no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1722no—
937C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
939C2×C4#41×D4311yescharacteristic
940C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
941C2×C4#1306337011yescharacteristic
942C2×C4#1306337111yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—1721no—
946C8—1721no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—432no—
960C22—861no—
961C22—861no—
962C22—861no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—3442no—
966C22—3448no—
967C22—3448no—
968C22—3441no—
969C22—3441no—
970C22—1722no—
971C22—1722no—
972C22—1724no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1722no—
976C22—1721no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458353911yescharacteristic
979C22#1458354111yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—861no—
986C4—861no—
987C4—1722no—
988C4—1721no—
989C4—1721no—
990C4—1722no—
991C4—1721no—
992C4#1458340811yescharacteristic
993C4#1458346511yescharacteristic
994C4#1458354511yescharacteristic
995C4#1458354611yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—862no—
1001C2—3442no—
1002C2—3441no—
1003C2—1721no—
1004C2#1913791211yescharacteristic
1005C2#453×D4311yescharacteristic
1006C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1887C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1887D43
hypocenterC43#23954
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148320C2semidirect
2. #19143824C2semidirect
3. #418×D43C2semidirect
4. #19138229C2semidirect
5. #19135750C2semidirect
6. #19135749C2semidirect
7. #19135612C2semidirect
8. #19135610C2semidirect
9. #19135055C2semidirect
10. #19134993C2semidirect
11. #19134972C2semidirect
12. #19134968C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134693C2semidirect
15. C43×#1887C2semidirect
26. #14583527C22semidirect
29. #14583466C22semidirect
36. #14583379C22semidirect
42. C2×#13063253C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582660C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
62. #14582658C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#518C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#339C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
118. #13063305D4semidirect
119. #13063305D4semidirect
122. #13063300D4semidirect
123. #13063300D4semidirect
146. #13063283D4semidirect
147. #13063283D4semidirect
152. C4⋊C4×D43D4semidirect
153. C4⋊C4×D43D4semidirect
219. C2×D4×C43#41semidirect
261. C2×D172#41semidirect
503. #1887D43semidirect
541. #518C2×D43semidirect
560. C2×#100C2×D43semidirect
572. #339C2×D43semidirect
573. #339C2×D43semidirect
574. C43#23954semidirect
760. C2×D4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483202
#191438242
#418×D432
#191382292
#191357502
#191357492
#191356122
#191356102
#191350552
#191349932
#191349722
#191349682
#191348962
#191346932
C43×#18872
#2395443