Finite Group Databasebeta

← #25128689

Subgroups — #25128689

Order 11008.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148320C211yesmaximal, characteristic
2#19143831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#419×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20#14583614—21no—
21#14583599—21no—
22#14583599—21no—
23#14583575—22no—
24#14583554—21no—
25#14583539—22no—
26#14583527C2211yescharacteristic
27#14583514—21no—
28#14583500—21no—
29#14583466C2211yescharacteristic
30#14583446—21no—
31#14583431—21no—
32C2×#13063312C2211yescharacteristic
33#14583411C2211yescharacteristic
34C2×#13063296C2211yescharacteristic
35#14583379C2211yescharacteristic
36#117×D43C2211yescharacteristic
37#14583056—21no—
38#14583056—21no—
39#14583039—21no—
40#14583039—21no—
41C2×#13063253C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43#14582909C2211yescharacteristic
44#14582908C2211yescharacteristic
45#14582907C2211yescharacteristic
46#14582907C2211yescharacteristic
47#14582906—21no—
48#14582906—21no—
49#103×D43—21no—
50#103×D43—21no—
51C2×#13063242C2211yescharacteristic
52#14582862C2211yescharacteristic
53#14582811—22no—
54#14582806C2211yescharacteristic
55#14582805C2211yescharacteristic
56#14582775—22no—
57C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582658C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#124×C43C2211yescharacteristic
65C43×#518C2211yescharacteristic
66C43×#419C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×Dic86—21no—
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×Q8×D43—22no—
81C2×Q8×D43—41no—
82C2×Q8×D43—41no—
83C22×C22⋊D43D412yes—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86#13063358—22no—
87#13063358—41no—
88#13063356—22no—
89#13063356—41no—
90C2×Dic172—21no—
91C2×#10621885—21no—
92C2×#10621873—21no—
93C2×#10621884—21no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621872—21no—
97M16×D43—41no—
98M16×D43—41no—
99C2×C8×D43—21no—
100#13063325—21no—
101#13063324—21no—
102#13063321—21no—
103#13063318—22no—
104#13063318—22no—
105#13063317—21no—
106#13063316—21no—
107#13063312—21no—
108#13063312—22no—
109#13063312—41no—
110#13063311—22no—
111#13063311—22no—
112#13063309—21no—
113#13063308—22no—
114#13063308—22no—
115#13063307—22no—
116#13063307—22no—
117#13063305D411yescharacteristic
118#13063305D411yescharacteristic
119#13063304—22no—
120#13063302—22no—
121#13063300D411yescharacteristic
122#13063300D411yescharacteristic
123#13063299—22no—
124#13063298—22no—
125#13063298—22no—
126#13063296—21no—
127#13063296—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296—21no—
130#13063296—21no—
131#13063296—21no—
132#13063295—21no—
133#13063294—22no—
134C4×Dic86—21no—
135C4×D172—21no—
136C4×D172—21no—
137C4×D172—21no—
138C4×C22⋊D43—22no—
139C4×C22⋊D43—22no—
140(C22⋊D43)⋊C4—22no—
141#13063284—22no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063283—21no—
144#13063283D411yescharacteristic
145#13063283D411yescharacteristic
146#13063282—21no—
147#13063281—21no—
148C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D43—21no—
150C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic43—22no—
153C2×C22⋊Dic43D412yes—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D43—21no—
156C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
157C42×D43—21no—
158#13063253—41no—
159#13063251—41no—
160#13063250—21no—
161#13063250—21no—
162#13063249—21no—
163#13063249—21no—
164#13063248—21no—
165#13063248—21no—
166#13063248—21no—
167#13063248—21no—
168#13063242—41no—
169(C2×D43)⋊C8—21no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171C43⋊#95—22no—
172C43⋊#95—22no—
173C43⋊#95—21no—
174C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178#124×C43—22no—
179#124×C43—41no—
180C4×D4×C43—21no—
181C4×D4×C43—21no—
182C4×D4×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184#117×C43C2311yescharacteristic
185#117×C43C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C43—22no—
187C2×C22⋊C4×C43—22no—
188C2×C42×C43C2311yescharacteristic
189#103×C43—21no—
190#103×C43—21no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#100×C43—41no—
194C24×C43C2×D412yes—
195C23×D43C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43#4112yescomplemented
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C22×C4×C43—22no—
209C22×C4×C43—22no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D412yes—
223Q8×D43—24no—
224Q8×D43—24no—
225Q8×D43—42no—
226Q8×D43—42no—
227Q8×D43—42no—
228Q8×D43—42no—
229Q8×D43—42no—
230Q8×D43—42no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—84no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—22no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—22no—
261C2×Dic86—42no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86—41no—
264C2×Dic86—41no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86#4112yescomplemented
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43—22no—
278C22⋊C4×C43—22no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—44no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286C22⋊Dic43—22no—
287C22⋊Dic43—22no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—22no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—44no—
292#10621885—42no—
293#10621884—42no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic43—22no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309Dic43⋊C4—22no—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314C4×Dic43—22no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323#10621877—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326Dic172—42no—
327#10621873—42no—
328#10621872—42no—
329C8×D43—42no—
330C23×C43—22no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—22no—
333C23×C43—42no—
334C23×C43—42no—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43#12011yescharacteristic
342C22×D43#12011yescharacteristic
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—82no—
362C2×C4×C43—82no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—82no—
373C22⋊D43—82no—
374C22⋊D43—82no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43#12011yescharacteristic
389C2×Dic43#12011yescharacteristic
390D172—21no—
391D172—21no—
392D172—42no—
393D172—81no—
394C4×D43—21no—
395C4×D43—21no—
396C4×D43—21no—
397C4×D43—21no—
398C4×D43—21no—
399C4×D43—21no—
400C4×D43—21no—
401C4×D43—21no—
402C4×D43—44no—
403C4×D43—44no—
404C4×D43—42no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—81no—
408C4×D43—82no—
409Dic86—22no—
410Dic86—22no—
411Dic86—21no—
412Dic86—21no—
413Dic86—44no—
414Dic86—44no—
415Dic86—41no—
416Dic86—41no—
417Dic86—82no—
418C8×C43—41no—
419C8×C43—41no—
420C43⋊C8—41no—
421C43⋊C8—41no—
422#23955—431nomaximal, Sylow
423C22×C43—21no—
424C22×C43—21no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—82no—
429C22×C43—82no—
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C22×C43#54611yescharacteristic
433C2×D43—21no—
434C2×D43—21no—
435C2×D43—21no—
436C2×D43—21no—
437C2×D43—21no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43#45512yes—
444C4×C43—42no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—81no—
450C4×C43#52511yescharacteristic
451C4×C43#53511yescharacteristic
452C4×C43#54611yescharacteristic
453C4×C43#54611yescharacteristic
454Dic43—21no—
455Dic43—21no—
456Dic43—42no—
457Dic43—41no—
458Dic43—41no—
459Dic43—42no—
460Dic43—41no—
461Dic43—81no—
462#3494—431no—
463#3004—431no—
464C2×#419—431no—
465#2436—431no—
466#2028—431no—
467#2028—431no—
468#2004—431no—
469#2004—431no—
470#1900—431no—
471#1885—431no—
472#1885D4311yescharacteristic, complemented
473#1882—431no—
474#1882—431no—
475#1871—431no—
476#1826—431no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—21no—
479C2×C43—82no—
480C2×C43#240411yescharacteristic
481C2×C43C2×#45511yescharacteristic
482C2×C43#302211yescharacteristic
483D43—22no—
484D43—41no—
485D43—81no—
486C23×Q8—431no—
487C2×#137—431no—
488C2×#137—431no—
489C22×M16—431no—
490#555—861no—
491#553—861no—
492#553—861no—
493#551—862no—
494#547—861no—
495#546—862no—
496#544—431no—
497#542—861no—
498#540—861no—
499#535—431no—
500#532—861no—
501#529—861no—
502C2×#124—431no—
503C2×#124C2×D4311yescharacteristic
504#525—431no—
505C2×#121—431no—
506#520—431no—
507#518C2×D4311yescharacteristic
508C2×#117—431no—
509#451—861no—
510#451—861no—
511#448—861no—
512#448—861no—
513C2×#104—431no—
514C2×#104—431no—
515#419—431no—
516#419—431no—
517#419—431no—
518#419—431no—
519#419—861no—
520#419—861no—
521#419C2×D4311yescharacteristic
522#419C2×D4311yescharacteristic
523C2×#103—861no—
524C2×#103—861no—
525C2×#100—431no—
526C2×#100C2×D4311yescharacteristic
527#407—431no—
528#393—862no—
529#391—431no—
530#391—431no—
531#386—862no—
532C4×C22⋊C4—431no—
533#343—431no—
534#343—431no—
535#339—431no—
536#339—431no—
537#339—431no—
538#339—431no—
539#339C2×D4311yescharacteristic
540#339C2×D4311yescharacteristic
541C43#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—431no—
543C2×#41—862no—
544C22×Q8—431no—
545C22×Q8—861no—
546C22×Q8—861no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8—861no—
549C22×Q8—861no—
550C22×Q8—862no—
551C22×Q8—862no—
552C22×Q8—1721no—
553C22×Q8—1721no—
554C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
555C22×D4—432no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557C23×C4—431no—
558C23×C4—861no—
559#137—862no—
560#137—862no—
561#137—1721no—
562#137—1721no—
563C2×Q16—861no—
564C2×Q16—861no—
565C2×SD16—861no—
566C2×SD16—861no—
567C2×M16—431no—
568C2×M16—431no—
569C2×M16—861no—
570C2×M16—1721no—
571C2×M16—1721no—
572C2×M16C22×D4311yescharacteristic
573C2×M16C22×D4311yescharacteristic
574C22×C8—861no—
575C4⋊Q8—861no—
576C4⋊Q8—861no—
577#127—861no—
578#126—862no—
579#126—862no—
580#125—861no—
581#125—861no—
582#124—22no—
583#124—41no—
584#124—862no—
585#124—862no—
586#124—861no—
587#124—862no—
588#124—1721no—
589#123—861no—
590#123—862no—
591#123—862no—
592#123—862no—
593#123—862no—
594C22⋊Q8—431no—
595C22⋊Q8—431no—
596C22⋊Q8—862no—
597C22⋊Q8—862no—
598#121—431no—
599#121—431no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—862no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#120—861no—
610#120—862no—
611C4×Q8—861no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—862no—
620C4×D4—862no—
621C4×D4—862no—
622#117—431no—
623#117—431no—
624#117—431no—
625#117—861no—
626#117—861no—
627#117—862no—
628#117—861no—
629#117C22×D4311yescharacteristic
630#117C22×D4311yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—431no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—432no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—862no—
641C2×C42—431no—
642C2×C42—861no—
643C2×C42C22×D4311yescharacteristic
644#104—1721no—
645#104—1721no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#103—861no—
653#103—861no—
654#103—861no—
655#103—861no—
656#103—861no—
657#103—861no—
658#100—41no—
659#100—1721no—
660C22⋊C8—861no—
661C22⋊C8—861no—
662#95—861no—
663#95—862no—
664#95—862no—
665C24—431no—
666C24D4×D4312yes—
667#41—861no—
668#41—861no—
669#41—861no—
670#41—861no—
671#41—3444no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8—432no—
679C2×Q8—862no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—864no—
682C2×Q8—864no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—1722no—
688C2×Q8—1721no—
689C2×Q8—1721no—
690C2×Q8—1722no—
691C2×Q8—1722no—
692C2×Q8—1722no—
693C2×Q8—1722no—
694C2×Q8—1722no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8#1062189812yescomplemented
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—431no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—862no—
708C2×D4—862no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—862no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—1724no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—432no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—862no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4—1721no—
736C22×C4—1721no—
737C22×C4C23×D4311yescharacteristic
738Q16—1722no—
739Q16—1722no—
740SD16—1722no—
741SD16—1722no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—1722no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—1722no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—431no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—862no—
763C4⋊C4—862no—
764C4⋊C4—862no—
765C4⋊C4—862no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—44no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—862no—
784C22⋊C4—862no—
785C22⋊C4—862no—
786C22⋊C4—862no—
787C22⋊C4—862no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—1722no—
790C22⋊C4—1724no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—861no—
796C42—861no—
797C42—862no—
798C42—861no—
799C42—861no—
800C42—861no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—431no—
807C23—431no—
808C23—862no—
809C23—861no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—1721no—
813C23C2×D4×D4311yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—862no—
819Q8—861no—
820Q8—862no—
821Q8—861no—
822Q8—3442no—
823Q8—1724no—
824Q8—1724no—
825Q8—1721no—
826Q8—1721no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—861no—
832D4—861no—
833D4—3441no—
834D4—3442no—
835D4—3442no—
836D4—3442no—
837D4—1722no—
838D4—1724no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—431no—
854C2×C4—431no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—3441no—
871C2×C4—3442no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4—1724no—
874C2×C4—1724no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1722no—
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4#41×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
887C2×C4#1306337011yescharacteristic
888C2×C4#1306337111yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—1721no—
892C8—1721no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—432no—
901C22—861no—
902C22—861no—
903C22—861no—
904C22—861no—
905C22—861no—
906C22—1722no—
907C22—1722no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—1721no—
911C22#120×D4311yescharacteristic
912C22#1458353911yescharacteristic
913C22#1458354111yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—861no—
921C4—861no—
922C4—3441no—
923C4—1721no—
924C4—1722no—
925C4—1721no—
926C4—1722no—
927C4—1721no—
928C4#1458340811yescharacteristic
929C4#1458346511yescharacteristic
930C4#1458354511yescharacteristic
931C4#1458354611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—862no—
936C2—3441no—
937C2—1721no—
938C2#1913791211yescharacteristic
939C2#455×D4311yescharacteristic
940C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1885C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148320C2
hypercenter#1885D43
hypocenterC43#23955
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143831C2semidirect
3. #419×D43C2semidirect
4. #19138250C2semidirect
5. #19135755C2semidirect
6. #19135754C2semidirect
7. #19135626C2semidirect
8. #19135624C2semidirect
9. #19135055C2semidirect
10. #19134983C2semidirect
11. #19134965C2semidirect
12. #19134961C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134693C2semidirect
15. C43×#1885C2semidirect
201. C2×Q8×C43#41semidirect
266. C2×Dic86#41semidirect
472. #1885D43semidirect
541. C43#23955semidirect
697. C2×Q8#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483202
#191438312
#419×D432
#191382502
#191357552
#191357542
#191356262
#191356242
#191350552
#191349832
#191349652
#191349612
#191348962
#191346932
C43×#18852
#2395543