Finite Group Databasebeta

← #25128692

Subgroups — #25128692

Order 11008.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19143835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134993C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C22×#10621877C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063312C2211yescharacteristic
22#14583059—21no—
23#14583059—21no—
24#14583042—21no—
25#14583042—21no—
26C2×#13063252C2211yescharacteristic
27C2×#13063252C2211yescharacteristic
28#14582907C2211yescharacteristic
29#14582907C2211yescharacteristic
30#14582907C2211yescharacteristic
31#14582903C2211yescharacteristic
32#14582903C2211yescharacteristic
33#14582903C2211yescharacteristic
34#14582898—21no—
35#14582898—21no—
36#14582893—21no—
37#14582893—21no—
38C2×#13063242C2211yescharacteristic
39C2×#13063242C2211yescharacteristic
40#14582863C2211yescharacteristic
41#14582807—22no—
42#14582804C2211yescharacteristic
43#14582800C2211yescharacteristic
44#14582775—22no—
45C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
46#14582668C2211yescharacteristic
47#14582668C2211yescharacteristic
48#14582658C2211yescharacteristic
49#14582658C2211yescharacteristic
50#14582658C2211yescharacteristic
51#14582658C2211yescharacteristic
52#14582658C2211yescharacteristic
53#14582658C2211yescharacteristic
54C43×#555—21no—
55C43×#553—21no—
56C43×#553—21no—
57C43×#551—22no—
58C43×#547—21no—
59C43×#546—22no—
60C43×#544C2211yescharacteristic
61C43×#542—21no—
62C43×#540—21no—
63C43×#535C2211yescharacteristic
64C43×#532—21no—
65C43×#529—21no—
66C43×#525C2211yescharacteristic
67C2×#121×C43C2211yescharacteristic
68C43×#520C2211yescharacteristic
69C43×#518C2211yescharacteristic
70C2×#117×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898—41no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—22no—
83C22×C4×D43—21no—
84#13063355—22no—
85#13063355—41no—
86#13063350—22no—
87#13063350—41no—
88C2×#10621885—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621877—21no—
93C2×#10621877—41no—
94C2×#10621877—41no—
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8—21no—
100#13063321—22no—
101#13063321—41no—
102#13063312—22no—
103#13063312—41no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—22no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
107C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
109#13063252—41no—
110#13063252—41no—
111#13063248—21no—
112#13063248—21no—
113#13063248—21no—
114#13063248—21no—
115#13063248—21no—
116#13063248—21no—
117#13063245—21no—
118#13063245—21no—
119#13063245—21no—
120#13063245—21no—
121#13063245—21no—
122#13063245—21no—
123#13063242—41no—
124#13063242—41no—
125C22⋊(C43⋊C8)—21no—
126C22⋊(C43⋊C8)—21no—
127C43⋊#95—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C2×#41×C43—22no—
130C2×#41×C43C2311yescharacteristic
131C22×D4×C43D412yes—
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C4⋊Q8×C43—21no—
135C4⋊Q8×C43—21no—
136#127×C43—21no—
137#126×C43—22no—
138#126×C43—22no—
139#125×C43—21no—
140#125×C43—21no—
141#124×C43—22no—
142#124×C43—22no—
143#124×C43—21no—
144#123×C43—22no—
145#123×C43—22no—
146#123×C43—22no—
147#123×C43—22no—
148#123×C43—21no—
149C22⋊Q8×C43—22no—
150C22⋊Q8×C43—22no—
151C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
152C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
153#121×C43—22no—
154#121×C43—22no—
155#121×C43—22no—
156#121×C43—21no—
157#121×C43—21no—
158#121×C43—21no—
159#121×C43—21no—
160#121×C43—21no—
161#121×C43—21no—
162#121×C43D411yescharacteristic, complemented
163#121×C43D411yescharacteristic, complemented
164#120×C43—21no—
165#120×C43—22no—
166C4×Q8×C43—21no—
167C4×D4×C43—22no—
168C4×D4×C43—22no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—22no—
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43—21no—
173C4×D4×C43—21no—
174C4×D4×C43—21no—
175C4×D4×C43—21no—
176C4×D4×C43—21no—
177#117×C43—22no—
178#117×C43—21no—
179#117×C43—21no—
180#117×C43—21no—
181#117×C43D411yescharacteristic, complemented
182#117×C43D411yescharacteristic, complemented
183#117×C43C2311yescharacteristic
184#117×C43C2311yescharacteristic
185#117×C43C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C43—21no—
187C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
188C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
189C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C43—21no—
191C2×C22⋊C4×C43—22no—
192C2×C22⋊C4×C43D412yes—
193C2×C42×C43—21no—
194C24×C43C2×D412yes—
195C24×C43C2×D411yescharacteristic
196C23×D43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—84no—
202C2×Q8×C43—22no—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43—22no—
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—22no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—22no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—82no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—22no—
224C22×C4×C43—22no—
225C22×C4×C43—22no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D412yes—
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—44no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—44no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—82no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246#10621898—24no—
247#10621898—24no—
248#10621898—42no—
249#10621898—42no—
250#10621898—42no—
251#10621898—42no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172#4112yescomplemented
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86#4112yescomplemented
270C4⋊C4×C43—22no—
271C4⋊C4×C43—22no—
272C4⋊C4×C43—22no—
273C4⋊C4×C43—22no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C43—22no—
287C22⋊C4×C43—22no—
288C22⋊C4×C43—22no—
289C22⋊C4×C43—22no—
290C22⋊C4×C43—22no—
291C22⋊C4×C43—22no—
292C22⋊C4×C43—22no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C42×C43—22no—
303C42×C43—21no—
304C42×C43—21no—
305C42×C43—21no—
306C42×C43—21no—
307C42×C43—21no—
308C22⋊Dic43—44no—
309C22⋊Dic43—42no—
310#10621885—42no—
311#10621884—42no—
312#10621883—42no—
313#10621882—42no—
314(C2×D43)⋊C4—82no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323#10621877—21no—
324#10621877—21no—
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327#10621877—42no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—42no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—22no—
338C23×C43—22no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—42no—
342C23×C43—42no—
343C23×C43#12011yescharacteristic
344C23×C43#12011yescharacteristic
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—22no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—82no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—21no—
356D4×C43—44no—
357D4×C43—42no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—81no—
365D4×C43—82no—
366D4×C43—82no—
367D4×C43—82no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—42no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—42no—
390C2×C4×C43—81no—
391C2×C4×C43—82no—
392C2×C4×C43—82no—
393C2×C4×C43—82no—
394C2×C4×C43#12011yescharacteristic
395C2×C4×C43#12011yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—44no—
404C22⋊D43—88no—
405C2×Dic43—22no—
406C2×Dic43—22no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414D172—22no—
415D172—22no—
416D172—41no—
417D172—41no—
418C4×D43—44no—
419C4×D43—44no—
420Dic86—22no—
421Dic86—22no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424C43⋊C8—41no—
425C43⋊C8—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#23956—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—42no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—82no—
446C22×C43—82no—
447C22×C43C2×#12011yescharacteristic
448C22×C43#54611yescharacteristic
449C22×C43#54611yescharacteristic
450C2×D43—44no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—82no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C4×C43—21no—
456C4×C43—21no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—42no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43#52511yescharacteristic
466C4×C43#53511yescharacteristic
467C4×C43#54611yescharacteristic
468C4×C43#54611yescharacteristic
469Dic43—42no—
470Dic43—42no—
471Dic43—81no—
472#3494D4311yescharacteristic, complemented
473#3005—431no—
474#2896—431no—
475#2431—431no—
476#2028—431no—
477#2027—431no—
478#2004—431no—
479#2002—431no—
480#1900—431no—
481#1887—431no—
482#1885—431no—
483#1883—431no—
484#1882—431no—
485#1871—431no—
486#1826—431no—
487C2×C43—21no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—41no—
490C2×C43—41no—
491C2×C43—81no—
492C2×C43—82no—
493C2×C43#240411yescharacteristic
494C2×C43#301811yescharacteristic
495C2×C43#301911yescharacteristic
496D43—82no—
497C22×#41—431no—
498C2×#137—431no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
500C22×M16—431no—
501#555—21no—
502#553—21no—
503#553—21no—
504#551—22no—
505#547—21no—
506#546—22no—
507#544C2×D4311yescharacteristic
508#542—21no—
509#540—21no—
510#535C2×D4311yescharacteristic
511#532—21no—
512C2×#127—431no—
513#529—21no—
514C2×#124—431no—
515#525C2×D4311yescharacteristic
516C2×#121C2×D4311yescharacteristic
517#520C2×D4311yescharacteristic
518#518C2×D4311yescharacteristic
519C2×#117C2×D4311yescharacteristic
520#452—861no—
521#452—861no—
522#449—861no—
523#449—861no—
524C2×#104—431no—
525C2×#104—431no—
526#419—431no—
527#419—431no—
528#419—431no—
529#418—431no—
530#418—431no—
531#418—431no—
532#417—861no—
533#417—861no—
534#416—861no—
535#416—861no—
536C2×#100—431no—
537C2×#100—431no—
538#407—431no—
539#392—862no—
540#391—431no—
541#390—431no—
542#386—862no—
543C4×C22⋊C4—431no—
544#343—431no—
545#343—431no—
546#339—431no—
547#339—431no—
548#339—431no—
549#339—431no—
550#339—431no—
551#339—431no—
552C43#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—22no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41—861no—
558C2×#41—861no—
559C2×#41—861no—
560C2×#41—1721no—
561C2×#41—1721no—
562C2×#41C22×D4311yescharacteristic
563C22×Q8—431no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4C22⋊D4312yes—
568C22×D4C22×D4311yescharacteristic
569C23×C4—861no—
570C23×C4C22×D4311yescharacteristic
571#137—862no—
572#137—1721no—
573AGL(1,ℤ/8)—862no—
574AGL(1,ℤ/8)—1721no—
575C2×Q16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×D8—861no—
579C2×M16—431no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—861no—
584C2×M16—1721no—
585C2×M16—1721no—
586C22×C8—861no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—21no—
589#127—21no—
590#127—862no—
591#127—1721no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#125—21no—
595#125—21no—
596#124—22no—
597#124—22no—
598#124—21no—
599#124—862no—
600#124—1721no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—21no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
609C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
620#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
621#120—21no—
622#120—22no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634#117—22no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
639#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
640#117C22×D4311yescharacteristic
641#117C22×D4311yescharacteristic
642#117C22×D4311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
645C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—862no—
650C2×C22⋊C4—862no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—431no—
655C2×C42—431no—
656#104—1721no—
657#104—1721no—
658#103—861no—
659#103—861no—
660#103—861no—
661#103—861no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#102—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#100—1721no—
671#100—1721no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674#95—861no—
675#95—862no—
676C24—861no—
677C24C2×C22⋊D4312yes—
678C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—84no—
684#41—864no—
685#41—864no—
686#41—1722no—
687#41—1722no—
688#41—1722no—
689#41—1722no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—432no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—861no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—432no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—3442no—
721C2×D4—1724no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1724no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1721no—
727C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—1722no—
742C22×C4—1722no—
743C22×C4—1721no—
744C22×C4—1721no—
745C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
751C22×C4C23×D4311yescharacteristic
752Q16—1722no—
753SD16—1722no—
754SD16—1722no—
755D8—1722no—
756M16—861no—
757M16—861no—
758M16—861no—
759M16—861no—
760M16—861no—
761M16—861no—
762M16—861no—
763M16—861no—
764M16—1722no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—861no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—1722no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—3442no—
803C22⋊C4—1724no—
804C22⋊C4—1722no—
805C42—22no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—861no—
812C42—861no—
813C42—861no—
814C42—861no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—862no—
826C23—1722no—
827C23—1722no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23#1306329411yescharacteristic
831C23#1306329411yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—82no—
836Q8—862no—
837Q8—862no—
838Q8—1721no—
839Q8—1721no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—44no—
843D4—42no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—82no—
851D4—81no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—862no—
855D4—862no—
856D4—3448no—
857D4—1724no—
858D4—1724no—
859D4—1721no—
860D4—1721no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—862no—
888C2×C4—862no—
889C2×C4—1724no—
890C2×C4—1724no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4#1306329411yescharacteristic
899C2×C4#1306329411yescharacteristic
900C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
902C2×C4#41×D4311yescharacteristic
903C2×C4#41×D4311yescharacteristic
904C2×C4#1306337111yescharacteristic
905C2×C4#1306337111yescharacteristic
906C8—1721no—
907C8—1721no—
908C8—1721no—
909C8—1721no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—3442no—
929C22—3441no—
930C22—3441no—
931C22—1724no—
932C22—1722no—
933C22C2×#1306329411yescharacteristic
934C22#1458353711yescharacteristic
935C22#1458353711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—3441no—
947C4—1722no—
948C4—1722no—
949C4#1458340611yescharacteristic
950C4#1458346311yescharacteristic
951C4#1458353711yescharacteristic
952C4#1458353711yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—3442no—
960C2#1913791011yescharacteristic
961C2#1914394411yescharacteristic
962C2#1914395211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3494C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3494D43
hypocenterC43#23956
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19143835C2semidirect
2. #19143112C2semidirect
3. #19138215C2semidirect
4. #19135753C2semidirect
5. #19135748C2semidirect
6. #19135622C2semidirect
7. #19135608C2semidirect
8. #19135059C2semidirect
9. #19134993C2semidirect
10. #19134983C2semidirect
11. #19134971C2semidirect
12. #19134964C2semidirect
13. #19134898C2semidirect
14. #19134694C2semidirect
15. C43×#3494C2semidirect
151. C22⋊Q8×C43D4semidirect
152. C22⋊Q8×C43D4semidirect
162. #121×C43D4semidirect
163. #121×C43D4semidirect
181. #117×C43D4semidirect
182. #117×C43D4semidirect
187. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
188. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
259. C2×D172#41semidirect
269. C2×Dic86#41semidirect
472. #3494D43semidirect
552. C43#23956semidirect
608. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
609. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
619. #121C22⋊D43semidirect
620. #121C22⋊D43semidirect
638. #117C22⋊D43semidirect
639. #117C22⋊D43semidirect
644. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191438352
#191431122
#191382152
#191357532
#191357482
#191356222
#191356082
#191350592
#191349932
#191349832
#191349712
#191349642
#191348982
#191346942
C43×#34942
#2395643