Finite Group Databasebeta

← #25128693

Subgroups — #25128693

Order 11008.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148327C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19#14583613—21no—
20#14583601—21no—
21#14583596—21no—
22#14583580—22no—
23#14583549—21no—
24#14583536—22no—
25#14583527C2211yescharacteristic
26#14583518—21no—
27#14583503—21no—
28#14583447—21no—
29C2×#13063321C2211yescharacteristic
30#14583428—21no—
31#14583406C2211yescharacteristic
32C2×#13063296C2211yescharacteristic
33#14583382C2211yescharacteristic
34#14583374C2211yescharacteristic
35#117×D43C2211yescharacteristic
36#14583060—21no—
37#14583060—21no—
38#14583043—21no—
39#14583043—21no—
40C2×#13063252C2211yescharacteristic
41#14582908C2211yescharacteristic
42#14582908C2211yescharacteristic
43#14582905C2211yescharacteristic
44#14582905C2211yescharacteristic
45#14582903C2211yescharacteristic
46#14582899—21no—
47#14582899—21no—
48#14582894—21no—
49#14582894—21no—
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51#14582862C2211yescharacteristic
52#14582808—22no—
53#14582806C2211yescharacteristic
54#14582801C2211yescharacteristic
55#14582775—22no—
56C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
57#14582667C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—41no—
78C2×#10621902—41no—
79C2×#10621900—22no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—22no—
83C22×C22⋊D43D412yes—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86#13063350—22no—
87#13063350—41no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621872—21no—
93M16×D43—41no—
94M16×D43—41no—
95C2×C8×D43—21no—
96#13063325—21no—
97#13063324—21no—
98#13063321—22no—
99#13063321—41no—
100#13063318—22no—
101#13063318—22no—
102#13063317—21no—
103#13063316—21no—
104#13063312—22no—
105#13063311—22no—
106#13063309—22no—
107#13063307—22no—
108#13063306—22no—
109#13063306—22no—
110#13063306—21no—
111#13063302—22no—
112#13063302—22no—
113#13063301D411yescharacteristic, complemented
114#13063301D411yescharacteristic, complemented
115#13063297—22no—
116#13063297—22no—
117#13063296—22no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063296D411yescharacteristic, complemented
123#13063296D411yescharacteristic, complemented
124#13063293—21no—
125Q8×Dic43—21no—
126D4×Dic43—22no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—22no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136#13063284—21no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063283D411yescharacteristic, complemented
140#13063283D411yescharacteristic, complemented
141#13063282—21no—
142#13063281—22no—
143#13063281—21no—
144C2×C4⋊Dic43—21no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
147C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊Dic43—22no—
149C2×C22⋊Dic43D412yes—
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D43—21no—
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154C42×D43—21no—
155#13063252—41no—
156#13063249—21no—
157#13063249—21no—
158#13063249—21no—
159#13063249—21no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063247—21no—
163#13063247—21no—
164#13063245—21no—
165#13063245—21no—
166#13063242—41no—
167(C2×D43)⋊C8—21no—
168(C2×D43)⋊C8—21no—
169C43⋊#95—22no—
170C43⋊#95—21no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—22no—
175#137×C43—41no—
176C2×Q16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180#127×C43—21no—
181#124×C43—21no—
182#124×C43—22no—
183#124×C43—41no—
184#121×C43—21no—
185#121×C43—21no—
186#120×C43—22no—
187#117×C43C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C43—22no—
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#100×C43—41no—
194C24×C43C2×D412yes—
195C23×D43—21no—
196C23×D43C2×D411yescharacteristic
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43#4112yescomplemented
208C2×D4×C43—22no—
209C2×D4×C43—22no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—44no—
227C2×C22⋊D43—44no—
228C2×C22⋊D43—82no—
229C2×C22⋊D43—82no—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43—22no—
232C22×Dic43—22no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D412yes—
236#10621902—24no—
237#10621902—24no—
238#10621902—42no—
239#10621902—42no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242#10621902—42no—
243#10621902—42no—
244#10621900—84no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—41no—
254C2×D172#4112yescomplemented
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86—22no—
270Q16×C43—42no—
271SD16×C43—42no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C43—22no—
281C22⋊C4×C43—22no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—44no—
284C42×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286C42×C43—21no—
287C22⋊Dic43—22no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—22no—
290C22⋊Dic43—22no—
291C22⋊Dic43—22no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296#10621884—42no—
297#10621882—42no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303(C2×D43)⋊C4—82no—
304C4⋊Dic43—22no—
305C4⋊Dic43—22no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318C4×Dic43—22no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327#10621877—21no—
328#10621877—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331#10621872—42no—
332C8×D43—42no—
333C23×C43—22no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—22no—
337C23×C43—42no—
338C23×C43—42no—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43#12011yescharacteristic
350C22×D43#12011yescharacteristic
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—22no—
354Q8×C43—21no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—82no—
366D4×C43—82no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—44no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—82no—
388C22⋊D43—88no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—42no—
400C2×Dic43—82no—
401C2×Dic43—82no—
402C2×Dic43—82no—
403C2×Dic43#12011yescharacteristic
404C2×Dic43#12011yescharacteristic
405D172—22no—
406D172—22no—
407D172—44no—
408D172—44no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—21no—
414C4×D43—21no—
415C4×D43—21no—
416C4×D43—21no—
417C4×D43—21no—
418C4×D43—21no—
419C4×D43—44no—
420C4×D43—44no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—81no—
423Dic86—82no—
424C8×C43—41no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#23956—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—82no—
438C22×C43—82no—
439C22×C43C2×#12011yescharacteristic
440C22×C43#54611yescharacteristic
441C22×C43#54611yescharacteristic
442C2×D43—21no—
443C2×D43—21no—
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—21no—
447C2×D43—21no—
448C2×D43—44no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—82no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43#52511yescharacteristic
461C4×C43#53511yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464Dic43—21no—
465Dic43—21no—
466Dic43—42no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—42no—
471Dic43—41no—
472#3494—431no—
473#3005—431no—
474#2896—431no—
475#2431—431no—
476#2028—431no—
477#2027—431no—
478#2004D4311yescharacteristic, complemented
479#2002—431no—
480#1900—431no—
481#1887—431no—
482#1885—431no—
483#1883—431no—
484#1882—431no—
485#1871—431no—
486#1826—431no—
487C2×C43—21no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—81no—
490C2×C43—82no—
491C2×C43#240411yescharacteristic
492C2×C43#301811yescharacteristic
493C2×C43#301911yescharacteristic
494D43—41no—
495D43—41no—
496D43—82no—
497C22×#41—431no—
498C2×#137C2×D4311yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
500C22×M16—431no—
501#555—861no—
502#553—861no—
503#553—861no—
504#551—862no—
505#547—861no—
506#546—862no—
507#544—431no—
508#542—861no—
509#540—861no—
510#535C2×D4311yescharacteristic
511#532—861no—
512C2×#127—431no—
513#529—861no—
514C2×#124C2×D4311yescharacteristic
515#525—431no—
516C2×#121—431no—
517#520—431no—
518#518—431no—
519C2×#117—431no—
520#452—861no—
521#452—861no—
522#449—861no—
523#449—861no—
524C2×#104—431no—
525C2×#104C2×D4311yescharacteristic
526#419—431no—
527#419—431no—
528#419C2×D4311yescharacteristic
529#418—431no—
530#418—431no—
531#418—431no—
532#417—861no—
533#417—861no—
534#416—861no—
535#416—861no—
536C2×#100—431no—
537C2×#100C2×D4311yescharacteristic
538#407—431no—
539#392—862no—
540#391—431no—
541#390—431no—
542#386—862no—
543C4×C22⋊C4—431no—
544#343—431no—
545#343—431no—
546#339—431no—
547#339—431no—
548#339—431no—
549#339—431no—
550#339—431no—
551#339C2×D4311yescharacteristic
552C43#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—1721no—
561C2×#41—1721no—
562C2×#41C22×D4311yescharacteristic
563C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
564C22×D4—432no—
565C22×D4—431no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—862no—
568C22×D4C22×D4311yescharacteristic
569C23×C4—431no—
570C23×C4—861no—
571#137—22no—
572#137—41no—
573AGL(1,ℤ/8)—862no—
574AGL(1,ℤ/8)—1721no—
575C2×Q16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—861no—
578C2×D8—861no—
579C2×M16—431no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—861no—
582C2×M16—1721no—
583C2×M16—1721no—
584C2×M16C22×D4311yescharacteristic
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C22×C8—861no—
587C4⋊Q8—861no—
588C4⋊Q8—861no—
589#127—21no—
590#127—862no—
591#127—1721no—
592#126—862no—
593#126—862no—
594#125—861no—
595#125—861no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—862no—
600#124—862no—
601#123—862no—
602#123—862no—
603#123—861no—
604#123—862no—
605#123—862no—
606C22⋊Q8—431no—
607C22⋊Q8—431no—
608C22⋊Q8—862no—
609C22⋊Q8—862no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—431no—
613#121—431no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—862no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#120—22no—
622#120—861no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—862no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—862no—
632C4×D4—862no—
633C4×D4—861no—
634#117—431no—
635#117—431no—
636#117—431no—
637#117—431no—
638#117—861no—
639#117—861no—
640#117—862no—
641#117—861no—
642#117C22×D4311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C4⋊C4—431no—
646C2×C4⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—432no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—862no—
651C2×C22⋊C4—862no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C42—431no—
654C2×C42—861no—
655C2×C42C22×D4311yescharacteristic
656#104—41no—
657#104—1721no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—861no—
661#103—861no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#102—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#100—41no—
671#100—1721no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674#95—861no—
675#95—862no—
676C24—431no—
677C24—861no—
678C24D4×D4312yes—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—864no—
684#41—864no—
685#41—3444no—
686#41—1722no—
687#41—1722no—
688#41—1722no—
689#41—1722no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—862no—
698C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
699C2×Q8#1062190012yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—432no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—3442no—
720C2×D4—3442no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4D4×D4311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—432no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—862no—
744C22×C4—862no—
745C22×C4—862no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—1722no—
748C22×C4—1721no—
749C22×C4—1721no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4C23×D4311yescharacteristic
752Q16—42no—
753SD16—42no—
754SD16—1722no—
755D8—1722no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—861no—
761M16—861no—
762M16—861no—
763M16—861no—
764M16—1722no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—861no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—1722no—
770C4⋊C4—431no—
771C4⋊C4—431no—
772C4⋊C4—431no—
773C4⋊C4—431no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—862no—
779C4⋊C4—862no—
780C4⋊C4—862no—
781C4⋊C4—862no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—862no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—862no—
799C22⋊C4—862no—
800C22⋊C4—862no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—3442no—
804C22⋊C4—1722no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—861no—
809C42—861no—
810C42—862no—
811C42—861no—
812C42—861no—
813C42—861no—
814C42—861no—
815C23—22no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—431no—
822C23—431no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23—862no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1722no—
829C23—1722no—
830C23—1721no—
831C23—1721no—
832C23C2×D4×D4311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—3442no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850D4—862no—
851D4—862no—
852D4—3442no—
853D4—3441no—
854D4—3448no—
855D4—1724no—
856D4—1724no—
857D4—1724no—
858D4—1722no—
859D4—1721no—
860D4—1721no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—431no—
873C2×C4—431no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—862no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—862no—
890C2×C4—3441no—
891C2×C4—3442no—
892C2×C4—3442no—
893C2×C4—3442no—
894C2×C4—1724no—
895C2×C4—1724no—
896C2×C4—1722no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1722no—
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4#41×D4311yescharacteristic
903C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C2×C4#1306337011yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—1721no—
909C8—1721no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—861no—
921C22—861no—
922C22—861no—
923C22—861no—
924C22—861no—
925C22—861no—
926C22—3442no—
927C22—3441no—
928C22—3441no—
929C22—3441no—
930C22—3441no—
931C22—1724no—
932C22—1722no—
933C22#120×D4311yescharacteristic
934C22#1458353611yescharacteristic
935C22#1458353811yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—861no—
942C4—861no—
943C4—1722no—
944C4—1721no—
945C4—1721no—
946C4—1721no—
947C4—1721no—
948C4—1722no—
949C4#1458340911yescharacteristic
950C4#1458346211yescharacteristic
951C4#1458353611yescharacteristic
952C4#1458353811yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—3442no—
958C2—1721no—
959C2—1721no—
960C2#1913790911yescharacteristic
961C2#1914394511yescharacteristic
962C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#23956
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148327C2semidirect
2. #19143836C2semidirect
3. #19143113C2semidirect
4. #19138217C2semidirect
5. #19135754C2semidirect
6. #19135750C2semidirect
7. #19135608C2semidirect
8. #19135055C2semidirect
9. #19134991C2semidirect
10. #19134984C2semidirect
11. #19134969C2semidirect
12. #19134966C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134693C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
113. #13063301D4semidirect
114. #13063301D4semidirect
122. #13063296D4semidirect
123. #13063296D4semidirect
139. #13063283D4semidirect
140. #13063283D4semidirect
146. C4⋊C4×D43D4semidirect
147. C4⋊C4×D43D4semidirect
207. C2×Q8×C43#41semidirect
254. C2×D172#41semidirect
478. #2004D43semidirect
552. C43#23956semidirect
699. C2×Q8#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483272
#191438362
#191431132
#191382172
#191357542
#191357502
#191356082
#191350552
#191349912
#191349842
#191349692
#191349662
#191348942
#191346932
C43×#20042
#2395643