Finite Group Databasebeta

← #25128697

Subgroups — #25128697

Order 11008.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19#14583612—21no—
20#14583597—21no—
21#14583593—21no—
22#14583578—22no—
23#14583550—21no—
24#14583545—22no—
25#14583530C2211yescharacteristic
26#14583521—21no—
27#14583500—21no—
28#14583463C2211yescharacteristic
29#14583446—21no—
30C2×#13063322C2211yescharacteristic
31#14583436—21no—
32C2×#13063314C2211yescharacteristic
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063300C2211yescharacteristic
35#14583373C2211yescharacteristic
36#117×D43C2211yescharacteristic
37#14583060—21no—
38#14583060—21no—
39#14583043—21no—
40#14583043—21no—
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42#14582908C2211yescharacteristic
43#14582908C2211yescharacteristic
44#14582905C2211yescharacteristic
45#14582905C2211yescharacteristic
46#14582903C2211yescharacteristic
47#14582899—21no—
48#14582899—21no—
49#14582894—21no—
50#14582894—21no—
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53#14582862C2211yescharacteristic
54#14582809—22no—
55#14582800C2211yescharacteristic
56#14582777—22no—
57C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
58#14582668C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C43×#391C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—41no—
78C2×#10621902—41no—
79C2×#10621898—22no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172—22no—
82C22×D172D412yes—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87#13063350—22no—
88#13063350—41no—
89C2×#10621884—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621872—21no—
94M16×D43—41no—
95M16×D43—41no—
96C2×C8×D43—21no—
97#13063324—21no—
98#13063324—21no—
99#13063322—22no—
100#13063322—41no—
101#13063321—21no—
102#13063320—22no—
103#13063319—22no—
104#13063316—21no—
105#13063316—21no—
106#13063314—21no—
107#13063314—22no—
108#13063314—41no—
109#13063313—22no—
110#13063311—22no—
111#13063310—22no—
112#13063310—22no—
113#13063308—22no—
114#13063307—22no—
115#13063306—21no—
116#13063304—22no—
117#13063303—22no—
118#13063301D411yescharacteristic, complemented
119#13063301D411yescharacteristic, complemented
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063299—22no—
125#13063299—21no—
126#13063299—21no—
127#13063298—22no—
128#13063298—22no—
129#13063296D411yescharacteristic, complemented
130#13063296D411yescharacteristic, complemented
131#13063293—22no—
132#13063293—21no—
133C4×D172—22no—
134C4×D172—21no—
135C4×D172—21no—
136#13063287—21no—
137#13063287—21no—
138C4×C22⋊D43—22no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141#13063284C2311yescharacteristic
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063283D411yescharacteristic, complemented
144#13063283D411yescharacteristic, complemented
145#13063282—22no—
146#13063282—21no—
147#13063281—21no—
148C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
154C22⋊C4×D43—22no—
155C22⋊C4×D43—21no—
156C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
157C42×D43—21no—
158#13063252—41no—
159#13063249—21no—
160#13063249—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063247—21no—
164#13063247—21no—
165#13063247—21no—
166#13063247—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169#13063241—41no—
170#13063241—41no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
176#137×C43—22no—
177#137×C43—41no—
178C2×Q16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184C4×D4×C43—22no—
185#117×C43—21no—
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43C2×D412yes—
196C23×D43C2×D411yescharacteristic
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43#4112yescomplemented
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—22no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D412yes—
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222#10621902—24no—
223#10621902—24no—
224#10621902—42no—
225#10621902—42no—
226#10621902—42no—
227#10621902—42no—
228#10621902—42no—
229#10621902—42no—
230#10621898—84no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—22no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—44no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—44no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172—82no—
251C2×D172—82no—
252C2×D172#4112yescomplemented
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—22no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86—22no—
270Q16×C43—42no—
271SD16×C43—42no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—22no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C43—22no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C42×C43—22no—
286C42×C43—21no—
287C42×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293#10621884—42no—
294#10621882—42no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—44no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307(C2×D43)⋊C4—82no—
308C4⋊Dic43—22no—
309C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—22no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327#10621877—21no—
328#10621877—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331#10621872—42no—
332C8×D43—42no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43#12011yescharacteristic
350C22×D43#12011yescharacteristic
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—22no—
354Q8×C43—21no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—42no—
374C2×C4×C43—82no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—82no—
384C22⋊D43—82no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43#12011yescharacteristic
395C2×Dic43#12011yescharacteristic
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—44no—
399D172—44no—
400D172—44no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407D172—82no—
408D172—88no—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—21no—
414C4×D43—21no—
415C4×D43—21no—
416C4×D43—21no—
417C4×D43—44no—
418C4×D43—44no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—82no—
422C4×D43—82no—
423Dic86—82no—
424C8×C43—41no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#23956—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43C2×#12011yescharacteristic
435C22×C43#54611yescharacteristic
436C22×C43#54611yescharacteristic
437C2×D43—21no—
438C2×D43—21no—
439C2×D43—21no—
440C2×D43—21no—
441C2×D43—21no—
442C2×D43—21no—
443C2×D43—44no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—82no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—82no—
454C2×D43—82no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—42no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—42no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43#52511yescharacteristic
462C4×C43#53511yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465Dic43—21no—
466Dic43—21no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—81no—
472#3494—431no—
473#3005—431no—
474#2896—431no—
475#2431—431no—
476#2028—431no—
477#2027—431no—
478#2004—431no—
479#2002—431no—
480#1900—431no—
481#1887—431no—
482#1885—431no—
483#1883—431no—
484#1882D4311yescharacteristic, complemented
485#1871—431no—
486#1826—431no—
487C2×C43—21no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—81no—
490C2×C43#240411yescharacteristic
491C2×C43#301811yescharacteristic
492C2×C43#301911yescharacteristic
493D43—41no—
494D43—41no—
495D43—82no—
496D43—82no—
497C22×#41—431no—
498C2×#137C2×D4311yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
500C22×M16—431no—
501#555—861no—
502#553—861no—
503#553—861no—
504#551—862no—
505#547—861no—
506#546—862no—
507#544—431no—
508#542—861no—
509#540—861no—
510#535—431no—
511#532—861no—
512C2×#127—431no—
513#529—861no—
514C2×#124—431no—
515#525—431no—
516C2×#121—431no—
517#520C2×D4311yescharacteristic
518#518—431no—
519C2×#117—431no—
520#452—861no—
521#452—861no—
522#449—861no—
523#449—861no—
524C2×#104—431no—
525C2×#104C2×D4311yescharacteristic
526#419—431no—
527#419—431no—
528#419C2×D4311yescharacteristic
529#418—431no—
530#418—431no—
531#418—431no—
532#417—861no—
533#417—861no—
534#416—861no—
535#416—861no—
536C2×#100—431no—
537C2×#100—431no—
538#407—431no—
539#392—862no—
540#391C2×D4311yescharacteristic
541#390—431no—
542#386—862no—
543C4×C22⋊C4—431no—
544#343—431no—
545#343C2×D4311yescharacteristic
546#339—431no—
547#339—431no—
548#339—431no—
549#339—431no—
550#339—431no—
551#339C2×D4311yescharacteristic
552C43#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—862no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41—861no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—1721no—
561C2×#41—1721no—
562C2×#41C22×D4311yescharacteristic
563C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
564C22×D4—432no—
565C22×D4—431no—
566C22×D4—431no—
567C22×D4—862no—
568C22×D4—861no—
569C23×C4—431no—
570C23×C4—861no—
571#137—22no—
572#137—41no—
573AGL(1,ℤ/8)—862no—
574AGL(1,ℤ/8)—1721no—
575C2×Q16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—861no—
578C2×D8—861no—
579C2×M16—431no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—861no—
582C2×M16—1721no—
583C2×M16—1721no—
584C2×M16C22×D4311yescharacteristic
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C22×C8—861no—
587C4⋊Q8—861no—
588C4⋊Q8—861no—
589#127—862no—
590#127—861no—
591#127—1721no—
592#126—862no—
593#126—862no—
594#125—861no—
595#125—861no—
596#124—862no—
597#124—862no—
598#124—861no—
599#124—862no—
600#124—1721no—
601#123—862no—
602#123—862no—
603#123—862no—
604#123—862no—
605#123—861no—
606C22⋊Q8—431no—
607C22⋊Q8—431no—
608C22⋊Q8—862no—
609C22⋊Q8—862no—
610#121—431no—
611#121—431no—
612#121—862no—
613#121—862no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—862no—
621#120—861no—
622#120—862no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—862no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634#117—21no—
635#117—431no—
636#117—431no—
637#117—431no—
638#117—431no—
639#117—861no—
640#117—862no—
641#117—861no—
642#117C22×D4311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C4⋊C4—431no—
646C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—432no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—862no—
650C2×C22⋊C4—862no—
651C2×C22⋊C4—862no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C42—431no—
654C2×C42—861no—
655C2×C42C22×D4311yescharacteristic
656#104—41no—
657#104—1721no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—861no—
661#103—861no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#102—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#100—1721no—
671#100—1721no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674#95—22no—
675#95—861no—
676C24—431no—
677C24—432no—
678C24—861no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—864no—
684#41—864no—
685#41—3444no—
686#41—1722no—
687#41—1722no—
688#41—1722no—
689#41—1722no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—862no—
698C2×Q8#1062189812yescomplemented
699C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—862no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—3442no—
720C2×D4—3442no—
721C2×D4—1724no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1724no—
724C2×D4—1721no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4D4×D4311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—862no—
739C22×C4—862no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—1722no—
747C22×C4—1721no—
748C22×C4—1721no—
749C22×C4—1722no—
750C22×C4D4×D4312yes—
751C22×C4C23×D4311yescharacteristic
752Q16—42no—
753SD16—42no—
754SD16—1722no—
755D8—1722no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—861no—
761M16—861no—
762M16—861no—
763M16—861no—
764M16—1722no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—861no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—1722no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—431no—
774C4⋊C4—431no—
775C4⋊C4—431no—
776C4⋊C4—431no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—862no—
782C4⋊C4—862no—
783C4⋊C4—862no—
784C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—862no—
789C22⋊C4—862no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—862no—
796C22⋊C4—862no—
797C22⋊C4—862no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—3442no—
803C22⋊C4—1724no—
804C22⋊C4—1722no—
805C42—22no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—861no—
810C42—861no—
811C42—861no—
812C42—861no—
813C42—861no—
814C42—861no—
815C23—21no—
816C23—431no—
817C23—431no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—862no—
821C23—862no—
822C23—862no—
823C23—862no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1722no—
827C23—1722no—
828C23—1722no—
829C23—1722no—
830C23—1721no—
831C23—1721no—
832C23C2×D4×D4311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—3442no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—862no—
845D4—862no—
846D4—3442no—
847D4—3448no—
848D4—3441no—
849D4—3442no—
850D4—3442no—
851D4—1724no—
852D4—1724no—
853D4—1724no—
854D4—1722no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858D4—1721no—
859D4—1721no—
860D4—1721no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—431no—
876C2×C4—431no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—3442no—
893C2×C4—3442no—
894C2×C4—1724no—
895C2×C4—1724no—
896C2×C4—1722no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4#41×D4311yescharacteristic
903C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C2×C4#1306337111yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—1721no—
909C8—1721no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—861no—
916C22—861no—
917C22—861no—
918C22—861no—
919C22—861no—
920C22—861no—
921C22—3442no—
922C22—3442no—
923C22—3442no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—3441no—
927C22—3441no—
928C22—1724no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22#120×D4311yescharacteristic
934C22#1458354511yescharacteristic
935C22#1458354611yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—861no—
943C4—861no—
944C4—3441no—
945C4—1721no—
946C4—1721no—
947C4—1721no—
948C4—1721no—
949C4#1458340811yescharacteristic
950C4#1458346511yescharacteristic
951C4#1458353911yescharacteristic
952C4#1458354111yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—3442no—
957C2—3442no—
958C2—1721no—
959C2—1721no—
960C2#1913791211yescharacteristic
961C2#1914394711yescharacteristic
962C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#23956
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148331C2semidirect
2. #19143836C2semidirect
3. #19143113C2semidirect
4. #19138216C2semidirect
5. #19135756C2semidirect
6. #19135752C2semidirect
7. #19135621C2semidirect
8. #19135609C2semidirect
9. #19135057C2semidirect
10. #19134992C2semidirect
11. #19134980C2semidirect
12. #19134971C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134693C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
118. #13063301D4semidirect
119. #13063301D4semidirect
129. #13063296D4semidirect
130. #13063296D4semidirect
143. #13063283D4semidirect
144. #13063283D4semidirect
148. C4⋊C4×D43D4semidirect
149. C4⋊C4×D43D4semidirect
207. C2×Q8×C43#41semidirect
252. C2×D172#41semidirect
484. #1882D43semidirect
552. C43#23956semidirect
698. C2×Q8#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483312
#191438362
#191431132
#191382162
#191357562
#191357522
#191356212
#191356092
#191350572
#191349922
#191349802
#191349712
#191348942
#191346932
C43×#18822
#2395643