Finite Group Databasebeta

← #25128698

Subgroups — #25128698

Order 11008.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19138210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18#14583612—21no—
19#14583597—21no—
20#14583593—21no—
21#14583573—22no—
22#14583550—21no—
23#14583539—22no—
24#14583527C2211yescharacteristic
25#14583520—21no—
26#14583504—21no—
27#14583468C2211yescharacteristic
28#14583449—21no—
29C2×#13063321C2211yescharacteristic
30#14583433—21no—
31C2×#13063314C2211yescharacteristic
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34#14583379C2211yescharacteristic
35#14583373C2211yescharacteristic
36#14583061—21no—
37#14583061—21no—
38#14583044—21no—
39#14583044—21no—
40C2×#13063251C2211yescharacteristic
41C2×#13063251C2211yescharacteristic
42#14582908C2211yescharacteristic
43#14582904C2211yescharacteristic
44C2×#13063241C2211yescharacteristic
45C2×#13063241C2211yescharacteristic
46#14582863C2211yescharacteristic
47#14582807—22no—
48#14582806C2211yescharacteristic
49#14582802C2211yescharacteristic
50#14582778—22no—
51C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
52#14582667C2211yescharacteristic
53#14582667C2211yescharacteristic
54#14582660C2211yescharacteristic
55#14582660C2211yescharacteristic
56#14582658C2211yescharacteristic
57#14582658C2211yescharacteristic
58#14582658C2211yescharacteristic
59#14582658C2211yescharacteristic
60C22×#41×C43C2211yescharacteristic
61C22×M16×C43C2211yescharacteristic
62C2×#117×C43C2211yescharacteristic
63C43×#419C2211yescharacteristic
64C43×#419C2211yescharacteristic
65C43×#418C2211yescharacteristic
66C43×#418C2211yescharacteristic
67C43×#417—21no—
68C43×#417—21no—
69C43×#416—21no—
70C43×#416—21no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—22no—
75C22×C22⋊D43D412yes—
76#13063356—22no—
77#13063356—41no—
78#13063351—22no—
79#13063351—41no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621877C2311yescharacteristic
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86#13063325—21no—
87#13063324—21no—
88#13063322—21no—
89#13063321—22no—
90#13063321—41no—
91#13063320—22no—
92#13063319—22no—
93#13063317—21no—
94#13063316—21no—
95#13063314—22no—
96#13063314—41no—
97#13063313—22no—
98#13063313—21no—
99#13063311—22no—
100#13063310—22no—
101#13063310—22no—
102#13063308—22no—
103#13063308—21no—
104#13063307—22no—
105#13063304D411yescharacteristic, complemented
106#13063304D411yescharacteristic, complemented
107#13063303—22no—
108#13063302—22no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063299—22no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299D411yescharacteristic, complemented
117#13063299D411yescharacteristic, complemented
118#13063298—22no—
119#13063298—22no—
120#13063295—22no—
121#13063294—21no—
122C4×Dic86—21no—
123C4×D172—22no—
124C4×D172—21no—
125C4×D172—21no—
126C4×D172—21no—
127#13063287—21no—
128#13063287—21no—
129C4×C22⋊D43—22no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132(C22⋊D43)⋊C4—22no—
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063283—21no—
135#13063282—22no—
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D43—21no—
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139C2×C22⋊Dic43—22no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
142C22⋊C4×D43—22no—
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145#13063251—41no—
146#13063251—41no—
147#13063249—21no—
148#13063249—21no—
149#13063246—21no—
150#13063246—21no—
151#13063241—41no—
152#13063241—41no—
153C22⋊(C43⋊C8)—21no—
154C22⋊(C43⋊C8)—21no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—22no—
157C2×#41×C43—22no—
158C2×#41×C43—22no—
159C2×#41×C43—21no—
160C2×#41×C43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43—41no—
164C2×#41×C43—41no—
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43—21no—
167C22×D4×C43C2311yescharacteristic
168C23×C4×C43—21no—
169C23×C4×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43—21no—
171C2×M16×C43—41no—
172C2×M16×C43—41no—
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C22×C8×C43—21no—
176#117×C43—21no—
177#117×C43—21no—
178#117×C43D411yescharacteristic, complemented
179#117×C43D411yescharacteristic, complemented
180#117×C43C2311yescharacteristic
181#117×C43C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
183C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
184C2×C22⋊C4×C43—21no—
185C2×C42×C43—21no—
186#103×C43—21no—
187#103×C43—21no—
188#103×C43—21no—
189#103×C43—21no—
190#102×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194C24×C43—21no—
195C24×C43C2×D411yescharacteristic
196C23×D43C2×D412yes—
197#41×C43—24no—
198#41×C43—24no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43—42no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—42no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43#4112yescomplemented
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—41no—
219C2×D4×C43—41no—
220C2×D4×C43#4112yescomplemented
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—42no—
229C22×C4×C43—42no—
230C22×C4×C43—41no—
231C22×C4×C43—41no—
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—44no—
244C2×C22⋊D43—44no—
245C2×C22⋊D43—82no—
246C2×C22⋊D43—82no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43C2×D412yes—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—84no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—22no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—22no—
266C2×C4×D43—22no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×Dic86—22no—
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—42no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—42no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C42×C43—21no—
290C42×C43—21no—
291C42×C43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—42no—
296C22⋊Dic43—82no—
297#10621885—42no—
298#10621884—42no—
299#10621883—42no—
300#10621882—42no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—44no—
311C4⋊Dic43—22no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316Dic43⋊C4—22no—
317Dic43⋊C4—22no—
318Dic43⋊C4—22no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321C4×Dic43—22no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327#10621877—21no—
328#10621877—21no—
329#10621877—21no—
330#10621877—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—42no—
339C23×C43—42no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43#12011yescharacteristic
343C23×C43#12011yescharacteristic
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—22no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—42no—
350C22×D43—42no—
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—22no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—44no—
358D4×C43—44no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—44no—
377C2×C4×C43—44no—
378C2×C4×C43—42no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—81no—
382C2×C4×C43#12011yescharacteristic
383C2×C4×C43#12011yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—44no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—81no—
395C22⋊D43—82no—
396C22⋊D43—88no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—22no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—42no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408D172—21no—
409D172—21no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172—82no—
415D172—82no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—82no—
419C4×D43—82no—
420C4×D43—82no—
421Dic86—21no—
422Dic86—21no—
423Dic86—82no—
424C8×C43—41no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#23956—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—44no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—82no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43C2×#12011yescharacteristic
445C22×C43#54611yescharacteristic
446C22×C43#54611yescharacteristic
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—82no—
454C2×D43—82no—
455C4×C43—21no—
456C4×C43—21no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43#52511yescharacteristic
463C4×C43#53511yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465C4×C43#54611yescharacteristic
466Dic43—42no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—42no—
471Dic43—81no—
472#3494—431no—
473#3005—431no—
474#2896D4311yescharacteristic, complemented
475#2431—431no—
476#2028—431no—
477#2027—431no—
478#2004—431no—
479#2002—431no—
480#1900—431no—
481#1887—431no—
482#1885—431no—
483#1883—431no—
484#1882—431no—
485#1871—431no—
486#1826—431no—
487C2×C43—21no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—41no—
490C2×C43—41no—
491C2×C43—82no—
492C2×C43#240411yescharacteristic
493C2×C43#301811yescharacteristic
494C2×C43#301911yescharacteristic
495D43—81no—
496D43—82no—
497C22×#41C2×D4311yescharacteristic
498C2×#137—431no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
500C22×M16C2×D4311yescharacteristic
501#555—861no—
502#553—861no—
503#553—861no—
504#551—862no—
505#547—861no—
506#546—862no—
507#544—431no—
508#542—861no—
509#540—861no—
510#535—431no—
511#532—861no—
512C2×#127—431no—
513#529—861no—
514C2×#124—431no—
515#525—431no—
516C2×#121—431no—
517#520—431no—
518#518—431no—
519C2×#117C2×D4311yescharacteristic
520#452—861no—
521#452—861no—
522#449—861no—
523#449—861no—
524C2×#104—431no—
525C2×#104—431no—
526#419—431no—
527#419C2×D4311yescharacteristic
528#419C2×D4311yescharacteristic
529#418—431no—
530#418C2×D4311yescharacteristic
531#418C2×D4311yescharacteristic
532#417—21no—
533#417—21no—
534#416—21no—
535#416—21no—
536C2×#100—431no—
537C2×#100—431no—
538#407—431no—
539#392—862no—
540#391—431no—
541#390—431no—
542#386—862no—
543C4×C22⋊C4—431no—
544#343—431no—
545#343—431no—
546#339—431no—
547#339—431no—
548#339—431no—
549#339—431no—
550#339—431no—
551#339—431no—
552C43#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—431no—
562C2×#41—862no—
563C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
564C22×D4—21no—
565C22×D4—432no—
566C22×D4—431no—
567C22×D4—862no—
568C22×D4C22×D4311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D4311yescharacteristic
571#137—862no—
572#137—1721no—
573AGL(1,ℤ/8)—862no—
574AGL(1,ℤ/8)—1721no—
575C2×Q16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×D8—861no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16C22×D4311yescharacteristic
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C4⋊Q8—861no—
588C4⋊Q8—861no—
589#127—861no—
590#127—862no—
591#127—1721no—
592#126—862no—
593#126—862no—
594#125—861no—
595#125—861no—
596#124—861no—
597#124—862no—
598#124—862no—
599#124—862no—
600#124—1721no—
601#123—862no—
602#123—862no—
603#123—862no—
604#123—862no—
605#123—861no—
606C22⋊Q8—431no—
607C22⋊Q8—431no—
608C22⋊Q8—862no—
609C22⋊Q8—862no—
610#121—431no—
611#121—431no—
612#121—862no—
613#121—862no—
614#121—862no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#120—862no—
622#120—861no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—862no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—431no—
637#117—862no—
638#117—861no—
639#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
640#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
641#117C22×D4311yescharacteristic
642#117C22×D4311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—432no—
649C2×C22⋊C4—862no—
650C2×C22⋊C4—862no—
651C2×C22⋊C4—862no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—431no—
655C2×C42—431no—
656#104—1721no—
657#104—1721no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#100—1721no—
671#100—1721no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674#95—862no—
675#95—861no—
676C24—21no—
677C24—432no—
678C24D4×D4311yescharacteristic
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—861no—
688#41—861no—
689#41—861no—
690#41—861no—
691#41—3444no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—431no—
698C2×Q8—862no—
699C2×Q8#1062189812yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—431no—
710C2×D4—862no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—862no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—3442no—
724C2×D4—3442no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4#1062189812yescomplemented
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—432no—
740C22×C4—862no—
741C22×C4—862no—
742C22×C4—862no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4D4×D4311yescharacteristic
747C22×C4D4×D4311yescharacteristic
748C22×C4D4×D4311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
751C22×C4C23×D4311yescharacteristic
752Q16—1722no—
753SD16—1722no—
754SD16—1722no—
755D8—1722no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—42no—
761M16—861no—
762M16—861no—
763M16—861no—
764M16—861no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—861no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—431no—
773C4⋊C4—431no—
774C4⋊C4—862no—
775C4⋊C4—862no—
776C4⋊C4—862no—
777C4⋊C4—862no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—862no—
791C22⋊C4—862no—
792C22⋊C4—862no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—862no—
799C22⋊C4—862no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—3442no—
803C22⋊C4—1724no—
804C22⋊C4—1722no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—862no—
810C42—861no—
811C42—861no—
812C42—861no—
813C42—861no—
814C42—861no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—862no—
825C23—862no—
826C23—862no—
827C23—861no—
828C23—1722no—
829C23—1722no—
830C23#1306329311yescharacteristic
831C23#1306329311yescharacteristic
832C23C2×D4×D4311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—861no—
838Q8—861no—
839Q8—3442no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—861no—
847D4—861no—
848D4—3442no—
849D4—3442no—
850D4—3442no—
851D4—3441no—
852D4—3448no—
853D4—1724no—
854D4—1722no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858D4—1721no—
859D4—1721no—
860D4—1721no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—862no—
887C2×C4—3442no—
888C2×C4—3442no—
889C2×C4—3442no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1722no—
898C2×C4#1306329311yescharacteristic
899C2×C4#1306329311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
902C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
903C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C2×C4#1306337011yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—1721no—
909C8—1721no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—3442no—
926C22—3442no—
927C22—1722no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1722no—
931C22—1721no—
932C22—1722no—
933C22C2×#1306329311yescharacteristic
934C22#1458353911yescharacteristic
935C22#1458353911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—3441no—
944C4—1722no—
945C4—1721no—
946C4—1721no—
947C4—1722no—
948C4—1721no—
949C4#1458341011yescharacteristic
950C4#1458346611yescharacteristic
951C4#1458353911yescharacteristic
952C4#1458353911yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—3442no—
959C2—3441no—
960C2#1913791411yescharacteristic
961C2#1914394111yescharacteristic
962C2#1914395011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2896C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2896D43
hypocenterC43#23956
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148330C2semidirect
2. #19143837C2semidirect
3. #19138210C2semidirect
4. #19135754C2semidirect
5. #19135749C2semidirect
6. #19135625C2semidirect
7. #19135611C2semidirect
8. #19135058C2semidirect
9. #19134990C2semidirect
10. #19134980C2semidirect
11. #19134968C2semidirect
12. #19134961C2semidirect
13. #19134897C2semidirect
14. #19134694C2semidirect
15. C43×#2896C2semidirect
105. #13063304D4semidirect
106. #13063304D4semidirect
116. #13063299D4semidirect
117. #13063299D4semidirect
178. #117×C43D4semidirect
179. #117×C43D4semidirect
182. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
183. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
210. C2×Q8×C43#41semidirect
220. C2×D4×C43#41semidirect
474. #2896D43semidirect
552. C43#23956semidirect
639. #117C22⋊D43semidirect
640. #117C22⋊D43semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
646. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
699. C2×Q8#10621898semidirect
727. C2×D4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483302
#191438372
#191382102
#191357542
#191357492
#191356252
#191356112
#191350582
#191349902
#191349802
#191349682
#191349612
#191348972
#191346942
C43×#28962
#2395643