Finite Group Databasebeta

← #25128701

Subgroups — #25128701

Order 11008.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20#14583615—21no—
21#14583602—21no—
22#14583602—21no—
23#14583576—22no—
24#14583552—21no—
25#14583540—22no—
26#14583523—21no—
27#14583505—21no—
28#14583468C2211yescharacteristic
29#14583450—21no—
30C2×#13063322C2211yescharacteristic
31#14583434—21no—
32C2×#13063314C2211yescharacteristic
33#14583411C2211yescharacteristic
34C2×#13063300C2211yescharacteristic
35#14583380C2211yescharacteristic
36#14583373C2211yescharacteristic
37#117×D43C2211yescharacteristic
38#14583064—21no—
39#14583064—21no—
40#14583047—21no—
41#14583047—21no—
42C2×#13063253C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44#14582908C2211yescharacteristic
45#14582905C2211yescharacteristic
46#14582903C2211yescharacteristic
47#14582903C2211yescharacteristic
48#14582899—21no—
49#14582899—21no—
50#14582894—21no—
51#14582894—21no—
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54#14582862C2211yescharacteristic
55#14582809—22no—
56#14582800C2211yescharacteristic
57#14582777—22no—
58C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582658C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#544C2211yescharacteristic
65C43×#419C2211yescharacteristic
66C43×#419C2211yescharacteristic
67C43×#391C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—41no—
79C2×#10621902—41no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172—22no—
83C22×D172D412yes—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88#13063356—22no—
89#13063356—41no—
90#13063353—22no—
91#13063353—41no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×D344—21no—
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621872—21no—
99M16×D43—41no—
100M16×D43—41no—
101C2×C8×D43—21no—
102#13063322—21no—
103#13063322—22no—
104#13063322—41no—
105#13063320—22no—
106#13063320—22no—
107#13063314—22no—
108#13063314—22no—
109#13063314—22no—
110#13063314—41no—
111#13063313—21no—
112#13063310—22no—
113#13063310—22no—
114#13063310—22no—
115#13063310—22no—
116#13063309—21no—
117#13063305D411yescharacteristic, complemented
118#13063305D411yescharacteristic, complemented
119#13063301—22no—
120#13063300—22no—
121#13063300—22no—
122#13063300—22no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300D411yescharacteristic, complemented
130#13063300D411yescharacteristic, complemented
131#13063295—22no—
132#13063295—21no—
133#13063290—21no—
134C4×D172—21no—
135C4×D172—21no—
136C4×D172—21no—
137C4×D172—21no—
138#13063287—22no—
139#13063287—22no—
140#13063287—21no—
141#13063287—21no—
142#13063287—21no—
143C4×C22⋊D43—22no—
144#13063284C2311yescharacteristic
145#13063283—22no—
146#13063283—21no—
147#13063283D411yescharacteristic, complemented
148#13063283D411yescharacteristic, complemented
149#13063282—21no—
150#13063281—21no—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
158C22⋊C4×D43—22no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
161C42×D43—21no—
162#13063253—41no—
163#13063251—41no—
164#13063249—21no—
165#13063249—21no—
166#13063247—21no—
167#13063247—21no—
168#13063245—21no—
169#13063245—21no—
170#13063245—21no—
171#13063245—21no—
172#13063241—41no—
173#13063241—41no—
174(C2×D43)⋊C8—21no—
175(C2×D43)⋊C8—21no—
176C43⋊#95—21no—
177C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C43—21no—
181C4⋊Q8×C43—21no—
182#125×C43—21no—
183#125×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43—22no—
185#117×C43C2311yescharacteristic
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
188C2×C42×C43C2311yescharacteristic
189#103×C43—21no—
190#103×C43—21no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43C2×D412yes—
196C23×D43C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C43—22no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43#4112yescomplemented
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621902—24no—
212#10621902—24no—
213#10621902—42no—
214#10621902—42no—
215#10621902—42no—
216#10621902—42no—
217#10621902—42no—
218#10621902—42no—
219#10621902—84no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172—22no—
233C2×D172—22no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—22no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172—44no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—44no—
245C2×D172—41no—
246C2×D172—41no—
247C2×D172—82no—
248C2×D172—82no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172#4112yescomplemented
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—22no—
257C2×C4×D43—22no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—22no—
277C4⋊C4×C43—22no—
278C4⋊C4×C43—22no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C42×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C42×C43—21no—
290C42×C43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292#10621885—42no—
293#10621884—42no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—44no—
308(C2×D43)⋊C4—42no—
309(C2×D43)⋊C4—82no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314Dic43⋊C4—22no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317C4×Dic43—22no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323#10621877—21no—
324#10621877—21no—
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329D344—42no—
330#10621873—42no—
331#10621872—42no—
332C8×D43—42no—
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43#12011yescharacteristic
350C22×D43#12011yescharacteristic
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—22no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—82no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—42no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43#12011yescharacteristic
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—21no—
389D172—21no—
390D172—44no—
391D172—42no—
392D172—44no—
393D172—44no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—81no—
401D172—82no—
402D172—82no—
403D172—82no—
404D172—88no—
405C4×D43—21no—
406C4×D43—21no—
407C4×D43—21no—
408C4×D43—21no—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—44no—
414C4×D43—44no—
415C4×D43—42no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—82no—
420C4×D43—82no—
421C4×D43—82no—
422Dic86—21no—
423Dic86—21no—
424C8×C43—41no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#23956—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43#54611yescharacteristic
433C22×C43#54611yescharacteristic
434C2×D43—21no—
435C2×D43—21no—
436C2×D43—21no—
437C2×D43—21no—
438C2×D43—21no—
439C2×D43—21no—
440C2×D43—44no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—82no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—82no—
454C2×D43—82no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—42no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43#52511yescharacteristic
463C4×C43#53511yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465C4×C43#54611yescharacteristic
466Dic43—21no—
467Dic43—21no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—81no—
472#3494—431no—
473#3005—431no—
474#2896—431no—
475#2431—431no—
476#2028D4311yescharacteristic, complemented
477#2027—431no—
478#2004—431no—
479#2002—431no—
480#1900—431no—
481#1887—431no—
482#1885—431no—
483#1883—431no—
484#1882—431no—
485#1871—431no—
486#1826—431no—
487C2×C43—21no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43#240411yescharacteristic
490C2×C43#301811yescharacteristic
491C2×C43#301911yescharacteristic
492D43—41no—
493D43—41no—
494D43—81no—
495D43—82no—
496D43—82no—
497C22×#41—431no—
498C2×#137—431no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
500C22×M16—431no—
501#555—861no—
502#553—861no—
503#553—861no—
504#551—862no—
505#547—861no—
506#546—862no—
507#544C2×D4311yescharacteristic
508#542—861no—
509#540—861no—
510#535—431no—
511#532—861no—
512C2×#127—431no—
513#529—861no—
514C2×#124—431no—
515#525—431no—
516C2×#121—431no—
517#520—431no—
518#518—431no—
519C2×#117—431no—
520#452—861no—
521#452—861no—
522#449—861no—
523#449—861no—
524C2×#104—431no—
525C2×#104—431no—
526#419—431no—
527#419C2×D4311yescharacteristic
528#419C2×D4311yescharacteristic
529#418—431no—
530#418—431no—
531#418—431no—
532#417—861no—
533#417—861no—
534#416—861no—
535#416—861no—
536C2×#100—431no—
537C2×#100—431no—
538#407—431no—
539#392—862no—
540#391C2×D4311yescharacteristic
541#390—431no—
542#386—862no—
543C4×C22⋊C4—431no—
544#343—431no—
545#343C2×D4311yescharacteristic
546#339—431no—
547#339—431no—
548#339—431no—
549#339—431no—
550#339C2×D4311yescharacteristic
551#339C2×D4311yescharacteristic
552C43#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—431no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41—861no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—1721no—
562C2×#41—1721no—
563C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
564C22×D4—432no—
565C22×D4—431no—
566C22×D4—431no—
567C22×D4—862no—
568C22×D4—861no—
569C23×C4—431no—
570C23×C4—861no—
571#137—862no—
572#137—1721no—
573AGL(1,ℤ/8)—862no—
574AGL(1,ℤ/8)—1721no—
575C2×Q16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×D8—861no—
579C2×M16—431no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—861no—
582C2×M16—1721no—
583C2×M16—1721no—
584C2×M16C22×D4311yescharacteristic
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C22×C8—861no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—21no—
589#127—861no—
590#127—862no—
591#127—1721no—
592#126—862no—
593#126—862no—
594#125—21no—
595#125—21no—
596#124—861no—
597#124—862no—
598#124—862no—
599#124—862no—
600#124—1721no—
601#123—861no—
602#123—862no—
603#123—862no—
604#123—862no—
605#123—862no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—431no—
608C22⋊Q8—431no—
609C22⋊Q8—862no—
610#121—431no—
611#121—431no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—862no—
617#121—862no—
618#121—862no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#120—861no—
622#120—862no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—862no—
630C4×D4—862no—
631C4×D4—862no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634#117—431no—
635#117—431no—
636#117—431no—
637#117—861no—
638#117—861no—
639#117—861no—
640#117—862no—
641#117C22×D4311yescharacteristic
642#117C22×D4311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—432no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—862no—
650C2×C22⋊C4—862no—
651C2×C22⋊C4—862no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C42—431no—
654C2×C42—861no—
655C2×C42C22×D4311yescharacteristic
656#104—1721no—
657#104—1721no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—861no—
663#103—861no—
664#102—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#100—1721no—
671#100—1721no—
672C22⋊C8—861no—
673C22⋊C8—861no—
674#95—22no—
675#95—861no—
676C24—431no—
677C24—432no—
678C24—861no—
679#41—864no—
680#41—864no—
681#41—861no—
682#41—861no—
683#41—861no—
684#41—861no—
685#41—3444no—
686#41—1722no—
687#41—1722no—
688#41—1722no—
689#41—1722no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—431no—
699C2×Q8#1062190212yescomplemented
700C2×D4—431no—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—862no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—862no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—3442no—
721C2×D4—3442no—
722C2×D4—1724no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1724no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1721no—
727C2×D4—1722no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—862no—
737C22×C4—862no—
738C22×C4—862no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—1722no—
747C22×C4—1721no—
748C22×C4—1721no—
749C22×C4—1722no—
750C22×C4D4×D4312yes—
751C22×C4C23×D4311yescharacteristic
752Q16—1722no—
753SD16—1722no—
754SD16—1722no—
755D8—1722no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—861no—
761M16—861no—
762M16—861no—
763M16—861no—
764M16—1722no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—861no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—1722no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—431no—
776C4⋊C4—431no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—862no—
782C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—862no—
789C22⋊C4—862no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—862no—
797C22⋊C4—862no—
798C22⋊C4—862no—
799C22⋊C4—862no—
800C22⋊C4—862no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—3442no—
803C22⋊C4—1724no—
804C22⋊C4—1722no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—861no—
810C42—861no—
811C42—862no—
812C42—861no—
813C42—861no—
814C42—861no—
815C23—431no—
816C23—431no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—862no—
820C23—862no—
821C23—862no—
822C23—861no—
823C23—862no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1722no—
827C23—1722no—
828C23—1722no—
829C23—1722no—
830C23—1721no—
831C23—1721no—
832C23C2×D4×D4311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—82no—
838Q8—861no—
839Q8—861no—
840D4—862no—
841D4—861no—
842D4—861no—
843D4—862no—
844D4—3442no—
845D4—3441no—
846D4—3448no—
847D4—3442no—
848D4—3442no—
849D4—1724no—
850D4—1722no—
851D4—1724no—
852D4—1724no—
853D4—1721no—
854D4—1721no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858D4—1721no—
859D4—1721no—
860D4—1721no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—431no—
874C2×C4—431no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—3441no—
889C2×C4—3442no—
890C2×C4—3442no—
891C2×C4—3442no—
892C2×C4—1724no—
893C2×C4—1724no—
894C2×C4—1722no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4#41×D4311yescharacteristic
903C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
904C2×C4#1306337111yescharacteristic
905C2×C4#1306337111yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—1721no—
909C8—1721no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—861no—
913C22—861no—
914C22—861no—
915C22—861no—
916C22—861no—
917C22—861no—
918C22—3442no—
919C22—3442no—
920C22—3442no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—1724no—
926C22—1722no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1721no—
932C22—1722no—
933C22#120×D4311yescharacteristic
934C22#1458354011yescharacteristic
935C22#1458354211yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—861no—
944C4—861no—
945C4—3441no—
946C4—1721no—
947C4—1721no—
948C4—1721no—
949C4#1458341211yescharacteristic
950C4#1458346711yescharacteristic
951C4#1458354011yescharacteristic
952C4#1458354211yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—3442no—
956C2—3442no—
957C2—3441no—
958C2—1721no—
959C2—1721no—
960C2#1913791511yescharacteristic
961C2#1914394711yescharacteristic
962C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2028C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2028D43
hypocenterC43#23956
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148333C2semidirect
2. #19143841C2semidirect
3. #19143113C2semidirect
4. #19138216C2semidirect
5. #19135748C2semidirect
6. #19135625C2semidirect
7. #19135613C2semidirect
8. #19135057C2semidirect
9. #19134992C2semidirect
10. #19134980C2semidirect
11. #19134970C2semidirect
12. #19134967C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134693C2semidirect
15. C43×#2028C2semidirect
117. #13063305D4semidirect
118. #13063305D4semidirect
129. #13063300D4semidirect
130. #13063300D4semidirect
147. #13063283D4semidirect
148. #13063283D4semidirect
152. C4⋊C4×D43D4semidirect
153. C4⋊C4×D43D4semidirect
203. C2×Q8×C43#41semidirect
250. C2×D172#41semidirect
476. #2028D43semidirect
552. C43#23956semidirect
699. C2×Q8#10621902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483332
#191438412
#191431132
#191382162
#191357482
#191356252
#191356132
#191350572
#191349922
#191349802
#191349702
#191349672
#191348962
#191346932
C43×#20282
#2395643