Finite Group Databasebeta

← #25128706

Subgroups — #25128706

Order 11008.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143820C211yesmaximal, characteristic
3#418×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19#14583620—21no—
20#14583607—21no—
21#14583591—21no—
22#14583586—22no—
23#14583583—21no—
24#14583572—22no—
25#14583527C2211yescharacteristic, complemented
26#14583518—21no—
27#14583510—21no—
28#14583454—21no—
29#14583428—21no—
30C2×#13063314C2211yescharacteristic
31#14583406C2211yescharacteristic
32C2×#13063301C2211yescharacteristic
33#14583382C2211yescharacteristic, complemented
34#14583377C2211yescharacteristic, complemented
35#117×D43C2211yescharacteristic
36#14583048—21no—
37#14583048—21no—
38#14583031—21no—
39#14583031—21no—
40C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
41#14582905C2211yescharacteristic
42#14582905C2211yescharacteristic
43#14582904C2211yescharacteristic
44#14582904C2211yescharacteristic
45#14582903C2211yescharacteristic
46#14582902—21no—
47#14582902—21no—
48#102×D43—21no—
49#102×D43—21no—
50C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
51#14582862C2211yescharacteristic
52#14582814—22no—
53#14582802C2211yescharacteristic
54#14582801C2211yescharacteristic
55#14582754—22no—
56C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
57#14582667C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60#14582660C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—41no—
81C2×D4×D43—41no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83#13063350—22no—
84#13063350—41no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621872—21no—
90M16×D43—41no—
91M16×D43—41no—
92C2×C8×D43—21no—
93#13063325—21no—
94#13063324—21no—
95#13063320—22no—
96#13063320—22no—
97#13063318—22no—
98#13063318—22no—
99#13063317—21no—
100#13063316—22no—
101#13063316—21no—
102#13063315—22no—
103#13063315—22no—
104#13063314—22no—
105#13063314—41no—
106#13063311—22no—
107#13063309—22no—
108#13063307—22no—
109#13063306—21no—
110#13063305—22no—
111#13063302—22no—
112#13063302—22no—
113#13063301—21no—
114#13063301—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301—21no—
117#13063301D411yescharacteristic
118#13063301D411yescharacteristic
119#13063296D411yescharacteristic
120#13063296D411yescharacteristic
121#13063293—21no—
122Q8×Dic43—21no—
123Q8×Dic43—21no—
124Q8×Dic43—21no—
125Q8×Dic43—21no—
126Q8×Dic43—21no—
127#13063290—22no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—22no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132(C22⋊D43)⋊C4—22no—
133#13063284—22no—
134#13063284—21no—
135#13063284C2311yescharacteristic
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063283—22no—
138#13063283D411yescharacteristic
139#13063283D411yescharacteristic
140#13063282—21no—
141#13063281—22no—
142#13063281—21no—
143C2×C4⋊Dic43—21no—
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C2×Dic43⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic43—22no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D43—21no—
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155C42×D43—21no—
156#13063252—41no—
157#13063247—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063247—21no—
161#13063246—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063246—21no—
165#13063245—21no—
166#13063245—21no—
167#13063244—41no—
168(C2×D43)⋊C8—21no—
169(C2×D43)⋊C8—21no—
170C43⋊#95—21no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×D8×C43—21no—
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C43—21no—
181#124×C43—21no—
182#124×C43—22no—
183#124×C43—41no—
184#123×C43—22no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187#117×C43C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C43—22no—
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—41no—
191#102×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#101×C43—41no—
194C24×C43—21no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43—42no—
197C23×D43—42no—
198C23×D43—44no—
199C23×D43—41no—
200C23×D43—41no—
201C23×D43—82no—
202C23×D43C2×D411yescharacteristic
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43#4112yes—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D412yes—
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C22×Dic43—22no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D412yes—
236D4×D43—24no—
237D4×D43—24no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172#4112yes—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic86—22no—
261SD16×C43—42no—
262D8×C43—42no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—22no—
270C4⋊C4×C43—22no—
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C43—22no—
274C22⋊C4×C43—22no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—44no—
277C42×C43—21no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C22⋊Dic43—22no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—82no—
286#10621884—42no—
287#10621882—42no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—44no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296(C2×D43)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic43—22no—
298C4⋊Dic43—22no—
299C4⋊Dic43—22no—
300C4⋊Dic43—22no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—22no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315C4×Dic43—22no—
316C4×Dic43—22no—
317C4×Dic43—22no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324#10621877—21no—
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327#10621877—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330#10621872—42no—
331C8×D43—42no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—22no—
334C23×C43—42no—
335C23×C43—42no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—44no—
345C22×D43—44no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—82no—
351C22×D43—82no—
352C22×D43—82no—
353C22×D43—88no—
354C22×D43—88no—
355C22×D43—82no—
356C22×D43#12011yescharacteristic
357C22×D43#12011yescharacteristic
358Q8×C43—21no—
359Q8×C43—21no—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43—41no—
362Q8×C43—41no—
363Q8×C43—41no—
364D4×C43—22no—
365D4×C43—21no—
366D4×C43—21no—
367D4×C43—22no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D43—44no—
390C22⋊D43—44no—
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—81no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—22no—
400C2×Dic43—42no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—82no—
405C2×Dic43#12011yescharacteristic
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407D172—22no—
408D172—22no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—21no—
414C4×D43—21no—
415C4×D43—21no—
416C4×D43—21no—
417C4×D43—21no—
418C4×D43—21no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—81no—
421Dic86—82no—
422C8×C43—41no—
423C8×C43—41no—
424C43⋊C8—41no—
425C43⋊C8—41no—
426#23957—431nomaximal, Sylow
427C22×C43—21no—
428C22×C43—21no—
429C22×C43—44no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—82no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43C2×#12011yescharacteristic
438C22×C43#54611yescharacteristic
439C22×C43#54611yescharacteristic
440C2×D43—21no—
441C2×D43—21no—
442C2×D43—21no—
443C2×D43—21no—
444C2×D43—21no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—44no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—88no—
450C2×D43—88no—
451C2×D43—82no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43#45412yes—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43#52511yescharacteristic
461C4×C43#53511yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464Dic43—21no—
465Dic43—21no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—42no—
470Dic43—41no—
471Dic43—81no—
472#3495—431no—
473#3003—431no—
474C2×#418—431no—
475#2435—431no—
476#2027—431no—
477#2027—431no—
478#2003—431no—
479#2003D4311yescharacteristic, complemented
480#1901—431no—
481#1888—431no—
482#1888—431no—
483#1883—431no—
484#1883—431no—
485#1871—431no—
486#1826—431no—
487C2×C43—21no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—82no—
490C2×C43—81no—
491C2×C43#240411yescharacteristic
492C2×C43C2×#45411yescharacteristic
493C2×C43#302111yescharacteristic
494D43—22no—
495D43—41no—
496D43—82no—
497C23×D4—431no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
500C22×M16—431no—
501#556—861no—
502#554—861no—
503#552—861no—
504#552—862no—
505#552—861no—
506#551—862no—
507#544—431no—
508#542—861no—
509#541—861no—
510#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#533—861no—
512#529—861no—
513C2×#124—431no—
514C2×#124C2×D4311yescharacteristic
515#525—431no—
516C2×C22⋊Q8—431no—
517#520—431no—
518#519—431no—
519C2×#117—431no—
520#450—861no—
521#450—861no—
522#447—861no—
523#447—861no—
524C2×#104—431no—
525C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#418—431no—
527#418—431no—
528#418—431no—
529#418—431no—
530#418—431no—
531#418—861no—
532#418—861no—
533#418C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102—861no—
535C2×#102—861no—
536C2×#101—431no—
537C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#407—431no—
539#394—862no—
540#390—431no—
541#390—431no—
542#379—862no—
543C4×C22⋊C4—431no—
544#343—431no—
545#343—431no—
546#339—431no—
547#339—431no—
548#339—431no—
549#339—431no—
550#339—431no—
551#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C43#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—861no—
554C2×#41C22×D4311yescharacteristic
555C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C23×C4—431no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—862no—
571AGL(1,ℤ/8)—1721no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—861no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—861no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—431no—
578C2×M16—861no—
579C2×M16—1721no—
580C2×M16—1721no—
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C2×M16C22×D4311yescharacteristic
583C22×C8—861no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—861no—
586C4⋊Q8—861no—
587#126—862no—
588#126—862no—
589#126—862no—
590#126—862no—
591#125—861no—
592#125—862no—
593#125—862no—
594#125—862no—
595#125—861no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—862no—
600#124—862no—
601#124—1721no—
602#123—22no—
603#123—862no—
604#123—862no—
605#123—861no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—431no—
609C22⋊Q8—431no—
610C22⋊Q8—862no—
611C22⋊Q8—862no—
612C22⋊Q8—862no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617#121—431no—
618#121—431no—
619#120—861no—
620C4×Q8—862no—
621C4×Q8—861no—
622C4×Q8—861no—
623C4×Q8—861no—
624C4×Q8—861no—
625C4×Q8—861no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—862no—
630C4×D4—861no—
631#117—431no—
632#117—431no—
633#117—431no—
634#117—431no—
635#117—861no—
636#117—861no—
637#117—862no—
638#117—862no—
639#117—861no—
640#117—862no—
641#117C22×D4311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—431no—
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4—432no—
645C2×C4⋊C4—431no—
646C2×C4⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—432no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—862no—
651C2×C22⋊C4—862no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—862no—
654C2×C42—431no—
655C2×C42—861no—
656C2×C42C22×D4311yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—1721no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—861no—
662#102—861no—
663#102—861no—
664#102—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#101—41no—
672#101—1721no—
673C22⋊C8—861no—
674C22⋊C8—861no—
675#95—861no—
676C24—21no—
677C24—431no—
678C24—861no—
679C24—3442no—
680C24—1722no—
681C24—1721no—
682C24—1721no—
683C24—1722no—
684C24—1724no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—862no—
696C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—432no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4D4×D4311yescharacteristic
724C2×D4#1062190012yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—432no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—862no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4D4×D4312yes—
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—1722no—
745D8—42no—
746D8—1722no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—861no—
755M16—1722no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—1722no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—431no—
764C4⋊C4—431no—
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—862no—
770C4⋊C4—862no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—862no—
774C4⋊C4—862no—
775C4⋊C4—862no—
776C4⋊C4—862no—
777C4⋊C4—862no—
778C4⋊C4—862no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—862no—
788C22⋊C4—862no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—862no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—3442no—
799C22⋊C4—3442no—
800C22⋊C4—1724no—
801C22⋊C4—1722no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C42—862no—
808C42—862no—
809C42—862no—
810C42—861no—
811C42—861no—
812C42—861no—
813C42—861no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—431no—
821C23—431no—
822C23—862no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23—862no—
826C23—3448no—
827C23—3442no—
828C23—3442no—
829C23—3442no—
830C23—3442no—
831C23—3448no—
832C23—1721no—
833C23—1722no—
834C23—1722no—
835C23—1724no—
836C23—1724no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23C2×D4×D4311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—3442no—
847D4—22no—
848D4—21no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—862no—
856D4—862no—
857D4—3441no—
858D4—1724no—
859D4—1724no—
860D4—1722no—
861D4—1721no—
862D4—1721no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—431no—
875C2×C4—431no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—862no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—3442no—
893C2×C4—1722no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1722no—
898C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4#41×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
902C2×C4#1306337011yescharacteristic
903C2×C4#1306337011yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—1721no—
907C8—1721no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—432no—
919C22—861no—
920C22—861no—
921C22—861no—
922C22—861no—
923C22—861no—
924C22—3442no—
925C22—3448no—
926C22—3448no—
927C22—3441no—
928C22—3441no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1724no—
932C22—1722no—
933C22#120×D4311yescharacteristic
934C22#1458353611yescharacteristic
935C22#1458353811yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—861no—
942C4—861no—
943C4—3441no—
944C4—1721no—
945C4—1722no—
946C4—1721no—
947C4—1721no—
948C4—1721no—
949C4#1458340911yescharacteristic
950C4#1458346211yescharacteristic
951C4#1458353611yescharacteristic
952C4#1458353811yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—862no—
958C2—3442no—
959C2—1721no—
960C2#1913790911yescharacteristic
961C2#454×D4311yescharacteristic
962C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19143820C2
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#23957
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148344C2semidirect
3. #418×D43C2semidirect
4. #19138243C2semidirect
5. #19135750C2semidirect
6. #19135749C2semidirect
7. #19135615C2semidirect
8. #19135060C2semidirect
9. #19134999C2semidirect
10. #19134996C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134969C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134693C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
25. #14583527C22semidirect
33. #14583382C22semidirect
34. #14583377C22semidirect
40. C2×#13063252C22semidirect
50. C2×#13063244C22semidirect
57. #14582667C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
60. #14582660C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#536C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
479. #2003D43semidirect
510. #536C2×D43semidirect
525. C2×#104C2×D43semidirect
537. C2×#101C2×D43semidirect
551. #339C2×D43semidirect
552. C43#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483442
#191438202
#418×D432
#191382432
#191357502
#191357492
#191356152
#191350602
#191349992
#191349962
#191349732
#191349692
#191348942
#191346932
C43×#20032
#2395743