Finite Group Databasebeta

← #25128709

Subgroups — #25128709

Order 11008.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143820C211yesmaximal, characteristic
3#418×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19#14583617—21no—
20#14583604—21no—
21#14583589—22no—
22#14583588—21no—
23#14583584—21no—
24#14583578—22no—
25#14583530C2211yescharacteristic, complemented
26#14583514—21no—
27#14583507—21no—
28#14583470C2211yescharacteristic, complemented
29#14583453—21no—
30#14583431—21no—
31C2×#13063313C2211yescharacteristic
32C2×#13063312C2211yescharacteristic
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063305C2211yescharacteristic
35#14583376C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D43C2211yescharacteristic
37#14583048—21no—
38#14583048—21no—
39#14583031—21no—
40#14583031—21no—
41C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
42#14582905C2211yescharacteristic
43#14582905C2211yescharacteristic
44#14582904C2211yescharacteristic
45#14582904C2211yescharacteristic
46#14582903C2211yescharacteristic
47#14582902—21no—
48#14582902—21no—
49#102×D43—21no—
50#102×D43—21no—
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53#14582862C2211yescharacteristic
54#14582815—22no—
55#14582800C2211yescharacteristic
56#14582754—22no—
57C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
58#14582668C2211yescharacteristic, complemented
59#14582660C2211yescharacteristic, complemented
60#14582660C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82C2×D4×D43—41no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84#13063350—22no—
85#13063350—41no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C2×#10621872—21no—
91M16×D43—41no—
92M16×D43—41no—
93C2×C8×D43—21no—
94#13063324—21no—
95#13063324—21no—
96#13063323—21no—
97#13063320—22no—
98#13063319—22no—
99#13063318—22no—
100#13063318—22no—
101#13063317—22no—
102#13063316—21no—
103#13063316—21no—
104#13063315—22no—
105#13063315—22no—
106#13063313—22no—
107#13063313—41no—
108#13063312—21no—
109#13063312—22no—
110#13063312—41no—
111#13063311—22no—
112#13063308—22no—
113#13063307—22no—
114#13063306—22no—
115#13063306—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063304—22no—
121#13063304—22no—
122#13063304—21no—
123#13063304—21no—
124#13063303—22no—
125#13063301D411yescharacteristic
126#13063301D411yescharacteristic
127#13063296D411yescharacteristic
128#13063296D411yescharacteristic
129#13063293—21no—
130C4×Dic86—22no—
131C4×Dic86—21no—
132C4×Dic86—21no—
133#13063290—21no—
134#13063290—21no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138#13063284—22no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063284C2311yescharacteristic
141#13063283D411yescharacteristic
142#13063283D411yescharacteristic
143#13063282—22no—
144#13063282—21no—
145#13063281—22no—
146#13063281—21no—
147C2×C4⋊Dic43D412yes—
148C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic43—22no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D43—21no—
156C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
157C42×D43—21no—
158#13063252—41no—
159#13063247—21no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063247—21no—
163#13063246—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169#13063243—41no—
170#13063243—41no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×D8×C43—21no—
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184C4×D4×C43—22no—
185#117×C43—21no—
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C43—22no—
190C2×C42×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—41no—
192#102×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194C24×C43—21no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43—42no—
197C23×D43—42no—
198C23×D43—44no—
199C23×D43—41no—
200C23×D43—41no—
201C23×D43—82no—
202C23×D43C2×D411yescharacteristic
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43#4112yes—
216C22×C4×C43—22no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D412yes—
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43C2×D412yes—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230D4×D43—24no—
231D4×D43—24no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—42no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172#4112yes—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—22no—
261SD16×C43—42no—
262D8×C43—42no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—22no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C43—22no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—82no—
277C42×C43—22no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C22⋊Dic43—22no—
282C22⋊Dic43—22no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—44no—
288#10621884—42no—
289#10621882—42no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—44no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—82no—
299C4⋊Dic43—22no—
300C4⋊Dic43—22no—
301C4⋊Dic43—22no—
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306Dic43⋊C4—22no—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—22no—
309Dic43⋊C4—22no—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316C4×Dic43—22no—
317C4×Dic43—22no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324#10621877—21no—
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327#10621877—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330#10621872—42no—
331C8×D43—42no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—22no—
334C23×C43—42no—
335C23×C43—42no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—44no—
345C22×D43—44no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—82no—
351C22×D43—82no—
352C22×D43—82no—
353C22×D43—88no—
354C22×D43—88no—
355C22×D43—82no—
356C22×D43#12011yescharacteristic
357C22×D43#12011yescharacteristic
358Q8×C43—21no—
359Q8×C43—21no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—21no—
362D4×C43—21no—
363D4×C43—22no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—42no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—82no—
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D43—44no—
386C22⋊D43—44no—
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—81no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—22no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43#12011yescharacteristic
402C2×Dic43#12011yescharacteristic
403D172—22no—
404D172—22no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407C4×D43—21no—
408C4×D43—21no—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—21no—
414C4×D43—21no—
415C4×D43—42no—
416C4×D43—81no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420Dic86—41no—
421Dic86—82no—
422C8×C43—41no—
423C8×C43—41no—
424C43⋊C8—41no—
425C43⋊C8—41no—
426#23957—431nomaximal, Sylow
427C22×C43—21no—
428C22×C43—21no—
429C22×C43—44no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—82no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43C2×#12011yescharacteristic
438C22×C43#54611yescharacteristic
439C22×C43#54611yescharacteristic
440C2×D43—21no—
441C2×D43—21no—
442C2×D43—21no—
443C2×D43—21no—
444C2×D43—21no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—44no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—88no—
450C2×D43—88no—
451C2×D43—82no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43#45412yes—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43#52511yescharacteristic
461C4×C43#53511yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464Dic43—21no—
465Dic43—21no—
466Dic43—42no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—81no—
472#3495—431no—
473#3003—431no—
474C2×#418—431no—
475#2435—431no—
476#2027—431no—
477#2027—431no—
478#2003—431no—
479#2003—431no—
480#1901—431no—
481#1888—431no—
482#1888—431no—
483#1883—431no—
484#1883D4311yescharacteristic, complemented
485#1871—431no—
486#1826—431no—
487C2×C43—21no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—82no—
490C2×C43—81no—
491C2×C43#240411yescharacteristic
492C2×C43C2×#45411yescharacteristic
493C2×C43#302111yescharacteristic
494D43—22no—
495D43—41no—
496D43—82no—
497C23×D4—431no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
500C22×M16—431no—
501#556—861no—
502#554—861no—
503#552—861no—
504#552—861no—
505#552—862no—
506#551—862no—
507#544—431no—
508#542—861no—
509#541—861no—
510#536—431no—
511#533—861no—
512#529—861no—
513C2×#124—431no—
514C2×#124—431no—
515#525—431no—
516C2×C22⋊Q8—431no—
517#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#519—431no—
519C2×#117—431no—
520#450—861no—
521#450—861no—
522#447—861no—
523#447—861no—
524C2×#104—431no—
525C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#418—431no—
527#418—431no—
528#418—431no—
529#418—431no—
530#418—431no—
531#418—861no—
532#418—861no—
533#418C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102—861no—
535C2×#102—861no—
536C2×#101—431no—
537C2×#101—431no—
538#407—431no—
539#394—862no—
540#390—431no—
541#390C2×D4311yescharacteristic
542#379—862no—
543C4×C22⋊C4—431no—
544#343—431no—
545#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#339—431no—
547#339—431no—
548#339—431no—
549#339—431no—
550#339—431no—
551#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C43#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—861no—
554C2×#41C22×D4311yescharacteristic
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C23×C4—431no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—862no—
571AGL(1,ℤ/8)—1721no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—861no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—861no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—431no—
578C2×M16—861no—
579C2×M16—1721no—
580C2×M16—1721no—
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C2×M16C22×D4311yescharacteristic
583C22×C8—861no—
584C4⋊Q8—861no—
585C4⋊Q8—861no—
586C4⋊Q8—861no—
587#126—862no—
588#126—862no—
589#126—862no—
590#126—862no—
591#125—862no—
592#125—861no—
593#125—861no—
594#125—862no—
595#125—862no—
596#124—862no—
597#124—862no—
598#124—861no—
599#124—862no—
600#124—1721no—
601#124—1721no—
602#123—862no—
603#123—862no—
604#123—861no—
605#123—862no—
606C22⋊Q8—431no—
607C22⋊Q8—431no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—862no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—862no—
617#121—431no—
618#121—431no—
619#120—861no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—861no—
622C4×Q8—861no—
623C4×Q8—862no—
624C4×Q8—861no—
625C4×Q8—861no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—862no—
631#117—21no—
632#117—431no—
633#117—431no—
634#117—431no—
635#117—431no—
636#117—861no—
637#117—862no—
638#117—861no—
639#117—862no—
640#117—862no—
641#117C22×D4311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C4⋊C4—432no—
646C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—432no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—862no—
651C2×C22⋊C4—862no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—862no—
654C2×C42—431no—
655C2×C42—861no—
656C2×C42C22×D4311yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—1721no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—861no—
662#102—861no—
663#102—861no—
664#102—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#101—1721no—
672#101—1721no—
673C22⋊C8—861no—
674C22⋊C8—861no—
675#95—861no—
676C24—21no—
677C24—431no—
678C24—861no—
679C24—3442no—
680C24—1722no—
681C24—1721no—
682C24—1721no—
683C24—1722no—
684C24—1724no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—862no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—432no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4#1062189812yes—
724C2×D4D4×D4311yescharacteristic
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—432no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4D4×D4312yes—
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—1722no—
745D8—42no—
746D8—1722no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—861no—
755M16—1722no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—1722no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—431no—
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—431no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—862no—
771C4⋊C4—862no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—862no—
775C4⋊C4—862no—
776C4⋊C4—862no—
777C4⋊C4—862no—
778C4⋊C4—862no—
779C4⋊C4—862no—
780C4⋊C4—862no—
781C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—862no—
787C22⋊C4—862no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—862no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—3442no—
799C22⋊C4—1724no—
800C22⋊C4—1722no—
801C22⋊C4—1724no—
802C42—22no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—861no—
807C42—861no—
808C42—862no—
809C42—862no—
810C42—861no—
811C42—861no—
812C42—861no—
813C42—861no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—431no—
821C23—431no—
822C23—862no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23—862no—
826C23—3448no—
827C23—3442no—
828C23—3442no—
829C23—3442no—
830C23—3442no—
831C23—3448no—
832C23—1721no—
833C23—1722no—
834C23—1722no—
835C23—1724no—
836C23—1724no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23C2×D4×D4311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—3442no—
843Q8—1721no—
844Q8—1721no—
845Q8—1721no—
846Q8—1721no—
847D4—22no—
848D4—21no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—862no—
856D4—862no—
857D4—3441no—
858D4—1724no—
859D4—1724no—
860D4—1722no—
861D4—1721no—
862D4—1721no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—431no—
875C2×C4—431no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—862no—
891C2×C4—862no—
892C2×C4—862no—
893C2×C4—3441no—
894C2×C4—1722no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4#41×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
902C2×C4#1306337011yescharacteristic
903C2×C4#1306337111yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—1721no—
907C8—1721no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—432no—
919C22—861no—
920C22—861no—
921C22—861no—
922C22—861no—
923C22—861no—
924C22—3442no—
925C22—3448no—
926C22—3448no—
927C22—3441no—
928C22—3441no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1724no—
932C22—1722no—
933C22#120×D4311yescharacteristic
934C22#1458354511yescharacteristic
935C22#1458354611yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—861no—
942C4—861no—
943C4—3441no—
944C4—1721no—
945C4—1721no—
946C4—1722no—
947C4—1721no—
948C4—1721no—
949C4#1458340811yescharacteristic
950C4#1458346511yescharacteristic
951C4#1458353911yescharacteristic
952C4#1458354111yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—862no—
958C2—3442no—
959C2—1721no—
960C2#1913791211yescharacteristic
961C2#454×D4311yescharacteristic
962C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19143820C2
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#23957
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148348C2semidirect
3. #418×D43C2semidirect
4. #19138245C2semidirect
5. #19135752C2semidirect
6. #19135751C2semidirect
7. #19135616C2semidirect
8. #19135614C2semidirect
9. #19135062C2semidirect
10. #19134997C2semidirect
11. #19134995C2semidirect
12. #19134971C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134693C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
25. #14583530C22semidirect
28. #14583470C22semidirect
35. #14583376C22semidirect
41. C2×#13063252C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
58. #14582668C22semidirect
59. #14582660C22semidirect
60. #14582660C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#520C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
484. #1883D43semidirect
517. #520C2×D43semidirect
525. C2×#104C2×D43semidirect
545. #343C2×D43semidirect
551. #339C2×D43semidirect
552. C43#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483482
#191438202
#418×D432
#191382452
#191357522
#191357512
#191356162
#191356142
#191350622
#191349972
#191349952
#191349712
#191348942
#191346932
C43×#18832
#2395743