Finite Group Databasebeta

← #25128712

Subgroups — #25128712

Order 11008.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143824C211yesmaximal, characteristic
3#418×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20#14583623—21no—
21#14583610—21no—
22#14583591—22no—
23#14583587—21no—
24#14583587—21no—
25#14583576—22no—
26#14583523—21no—
27#14583512—21no—
28#14583475C2211yescharacteristic, complemented
29#14583454—21no—
30#14583434—21no—
31C2×#13063313C2211yescharacteristic
32C2×#13063312C2211yescharacteristic
33#14583411C2211yescharacteristic
34C2×#13063305C2211yescharacteristic
35#14583380C2211yescharacteristic, complemented
36#14583376C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D43C2211yescharacteristic
38#14583051—21no—
39#14583051—21no—
40#14583034—21no—
41#14583034—21no—
42C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
44#14582905C2211yescharacteristic
45#14582904C2211yescharacteristic
46#14582903C2211yescharacteristic
47#14582903C2211yescharacteristic
48#14582902—21no—
49#14582902—21no—
50#102×D43—21no—
51#102×D43—21no—
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54#14582862C2211yescharacteristic
55#14582815—22no—
56#14582800C2211yescharacteristic
57#14582754—22no—
58C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582660C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62#14582658C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#544C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#418C2211yescharacteristic
66C43×#418C2211yescharacteristic
67C43×#390C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85#13063353—22no—
86#13063353—41no—
87#13063351—22no—
88#13063351—41no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×D344—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621872—21no—
96M16×D43—41no—
97M16×D43—41no—
98C2×C8×D43—21no—
99#13063325—21no—
100#13063320—22no—
101#13063320—22no—
102#13063320—22no—
103#13063320—22no—
104#13063316—22no—
105#13063316—22no—
106#13063316—22no—
107#13063314—22no—
108#13063313—21no—
109#13063313—22no—
110#13063313—41no—
111#13063312—22no—
112#13063312—41no—
113#13063310—22no—
114#13063310—22no—
115#13063309—22no—
116#13063309—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305—21no—
123#13063305D411yescharacteristic
124#13063305D411yescharacteristic
125#13063301—22no—
126#13063301—22no—
127#13063300D411yescharacteristic
128#13063300D411yescharacteristic
129#13063295—21no—
130Q8×Dic43—22no—
131C4×Dic86—21no—
132C4×Dic86—21no—
133#13063290—21no—
134#13063290—21no—
135#13063290—21no—
136C4×D172—21no—
137C4×D172—21no—
138#13063287—22no—
139#13063287—21no—
140C4×C22⋊D43—22no—
141#13063284C2311yescharacteristic
142#13063283—22no—
143#13063283—22no—
144#13063283—21no—
145#13063283D411yescharacteristic
146#13063283D411yescharacteristic
147#13063282—21no—
148#13063281—22no—
149#13063281—21no—
150C2×C4⋊Dic43D412yes—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic43—22no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
161C42×D43—21no—
162#13063253—41no—
163#13063251—41no—
164#13063247—21no—
165#13063247—21no—
166#13063246—21no—
167#13063246—21no—
168#13063245—21no—
169#13063245—21no—
170#13063245—21no—
171#13063245—21no—
172#13063243—41no—
173#13063243—41no—
174(C2×D43)⋊C8—21no—
175(C2×D43)⋊C8—21no—
176C43⋊#95—21no—
177C22×D4×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C43—21no—
181C4⋊Q8×C43—21no—
182#125×C43—21no—
183#125×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43—22no—
185#117×C43C2311yescharacteristic
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C43—22no—
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#102×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194C24×C43—21no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43—42no—
197C23×D43—42no—
198C23×D43—44no—
199C23×D43—41no—
200C23×D43—41no—
201C23×D43—82no—
202C23×D43C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C43—22no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43#4112yes—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43C2×D412yes—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221D4×D43—24no—
222D4×D43—24no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×D172#4112yes—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—22no—
268C4⋊C4×C43—22no—
269C4⋊C4×C43—22no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—82no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—44no—
285#10621883—42no—
286#10621882—42no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—44no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300(C2×D43)⋊C4—82no—
301C4⋊Dic43—22no—
302C4⋊Dic43—22no—
303C4⋊Dic43—22no—
304C4⋊Dic43—22no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309Dic43⋊C4—22no—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314C4×Dic43—22no—
315C4×Dic43—22no—
316C4×Dic43—22no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322#10621877—21no—
323#10621877—21no—
324#10621877—21no—
325#10621877—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328D344—42no—
329#10621873—42no—
330#10621872—42no—
331C8×D43—42no—
332C23×C43—22no—
333C23×C43—42no—
334C23×C43—42no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43C22×D411yescharacteristic
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—44no—
345C22×D43—44no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—82no—
351C22×D43—82no—
352C22×D43—82no—
353C22×D43—88no—
354C22×D43—88no—
355C22×D43—82no—
356C22×D43#12011yescharacteristic
357C22×D43#12011yescharacteristic
358Q8×C43—82no—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—42no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D43—44no—
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43#12011yescharacteristic
394C2×Dic43#12011yescharacteristic
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—21no—
398D172—21no—
399D172—42no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—81no—
403C4×D43—21no—
404C4×D43—21no—
405C4×D43—21no—
406C4×D43—21no—
407C4×D43—21no—
408C4×D43—21no—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—42no—
412C4×D43—41no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—81no—
415C4×D43—82no—
416Dic86—21no—
417Dic86—21no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422C8×C43—41no—
423C8×C43—41no—
424C43⋊C8—41no—
425C43⋊C8—41no—
426#23957—431nomaximal, Sylow
427C22×C43—21no—
428C22×C43—21no—
429C22×C43—44no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—82no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43C2×#12011yescharacteristic
435C22×C43#54611yescharacteristic
436C22×C43#54611yescharacteristic
437C2×D43—21no—
438C2×D43—21no—
439C2×D43—21no—
440C2×D43—21no—
441C2×D43—21no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—44no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—88no—
450C2×D43—88no—
451C2×D43—82no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43#45412yes—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43#52511yescharacteristic
462C4×C43#53511yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465Dic43—21no—
466Dic43—21no—
467Dic43—41no—
468Dic43—42no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—81no—
472#3495—431no—
473#3003—431no—
474C2×#418—431no—
475#2435—431no—
476#2027—431no—
477#2027D4311yescharacteristic, complemented
478#2003—431no—
479#2003—431no—
480#1901—431no—
481#1888—431no—
482#1888—431no—
483#1883—431no—
484#1883—431no—
485#1871—431no—
486#1826—431no—
487C2×C43—21no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—82no—
490C2×C43#240411yescharacteristic
491C2×C43C2×#45411yescharacteristic
492C2×C43#302111yescharacteristic
493D43—22no—
494D43—41no—
495D43—81no—
496D43—82no—
497C23×D4—431no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
500C22×M16—431no—
501#556—861no—
502#554—861no—
503#552—862no—
504#552—861no—
505#552—861no—
506#551—862no—
507#544C2×D4311yescharacteristic, complemented
508#542—861no—
509#541—861no—
510#536—431no—
511#533—861no—
512#529—861no—
513C2×#124—431no—
514C2×#124—431no—
515#525—431no—
516C2×C22⋊Q8—431no—
517#520—431no—
518#519—431no—
519C2×#117—431no—
520#450—861no—
521#450—861no—
522#447—861no—
523#447—861no—
524C2×#104—431no—
525C2×#104—431no—
526#418—431no—
527#418—431no—
528#418—431no—
529#418—431no—
530#418—861no—
531#418—861no—
532#418C2×D4311yescharacteristic
533#418C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102—861no—
535C2×#102—861no—
536C2×#101—431no—
537C2×#101—431no—
538#407—431no—
539#394—862no—
540#390—431no—
541#390C2×D4311yescharacteristic
542#379—862no—
543C4×C22⋊C4—431no—
544#343—431no—
545#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#339—431no—
547#339—431no—
548#339—431no—
549#339—431no—
550#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C43#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—861no—
554C2×#41—431no—
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C23×C4—431no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—1721no—
571AGL(1,ℤ/8)—1721no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×D8—861no—
575C2×D8—861no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—431no—
578C2×M16—861no—
579C2×M16—1721no—
580C2×M16—1721no—
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C2×M16C22×D4311yescharacteristic
583C22×C8—861no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—861no—
587#126—862no—
588#126—862no—
589#126—862no—
590#126—862no—
591#125—21no—
592#125—21no—
593#125—862no—
594#125—862no—
595#125—862no—
596#124—861no—
597#124—862no—
598#124—862no—
599#124—862no—
600#124—1721no—
601#124—1721no—
602#123—861no—
603#123—862no—
604#123—862no—
605#123—862no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—431no—
608C22⋊Q8—431no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—862no—
614C22⋊Q8—862no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617#121—431no—
618#121—431no—
619#120—861no—
620C4×Q8—861no—
621C4×Q8—861no—
622C4×Q8—861no—
623C4×Q8—862no—
624C4×Q8—861no—
625C4×Q8—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—862no—
630C4×D4—862no—
631#117—431no—
632#117—431no—
633#117—431no—
634#117—861no—
635#117—861no—
636#117—862no—
637#117—861no—
638#117—862no—
639#117—862no—
640#117C22×D4311yescharacteristic
641#117C22×D4311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—431no—
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4—432no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—432no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—862no—
651C2×C22⋊C4—862no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—862no—
654C2×C42—431no—
655C2×C42—861no—
656C2×C42C22×D4311yescharacteristic
657#104—1721no—
658#104—1721no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—861no—
664#102—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#101—1721no—
672#101—1721no—
673C22⋊C8—861no—
674C22⋊C8—861no—
675#95—861no—
676C24—21no—
677C24—431no—
678C24—861no—
679C24—3442no—
680C24—1722no—
681C24—1721no—
682C24—1721no—
683C24—1722no—
684C24—1724no—
685#41—861no—
686#41—861no—
687#41—861no—
688#41—861no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—431no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—431no—
703C2×D4—432no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—864no—
707C2×D4—864no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4#1062190212yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—432no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4D4×D4312yes—
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743SD16—1722no—
744SD16—1722no—
745D8—1722no—
746D8—1722no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—861no—
755M16—1722no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—1722no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—431no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—862no—
771C4⋊C4—862no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—862no—
775C4⋊C4—862no—
776C4⋊C4—862no—
777C4⋊C4—862no—
778C4⋊C4—862no—
779C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—862no—
789C22⋊C4—862no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—862no—
796C22⋊C4—862no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—3442no—
799C22⋊C4—1724no—
800C22⋊C4—1722no—
801C22⋊C4—1724no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—861no—
807C42—861no—
808C42—862no—
809C42—862no—
810C42—862no—
811C42—861no—
812C42—861no—
813C42—861no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—431no—
820C23—431no—
821C23—862no—
822C23—861no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23—862no—
826C23—3448no—
827C23—3442no—
828C23—3442no—
829C23—3442no—
830C23—3442no—
831C23—3448no—
832C23—1721no—
833C23—1722no—
834C23—1722no—
835C23—1724no—
836C23—1724no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23C2×D4×D4311yescharacteristic
840Q8—82no—
841Q8—861no—
842Q8—861no—
843Q8—1721no—
844Q8—1721no—
845Q8—1721no—
846Q8—1721no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—862no—
852D4—861no—
853D4—861no—
854D4—862no—
855D4—3441no—
856D4—1722no—
857D4—1724no—
858D4—1724no—
859D4—1721no—
860D4—1721no—
861D4—1721no—
862D4—1721no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—431no—
873C2×C4—431no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—862no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—862no—
889C2×C4—862no—
890C2×C4—3441no—
891C2×C4—3442no—
892C2×C4—1722no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4#41×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
902C2×C4#1306337111yescharacteristic
903C2×C4#1306337111yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—1721no—
907C8—1721no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—432no—
916C22—861no—
917C22—861no—
918C22—861no—
919C22—861no—
920C22—861no—
921C22—3442no—
922C22—3448no—
923C22—3448no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1724no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1722no—
932C22—1721no—
933C22#120×D4311yescharacteristic
934C22#1458354011yescharacteristic
935C22#1458354211yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—861no—
943C4—861no—
944C4—3441no—
945C4—1721no—
946C4—1722no—
947C4—1721no—
948C4—1721no—
949C4#1458341211yescharacteristic
950C4#1458346711yescharacteristic
951C4#1458354011yescharacteristic
952C4#1458354211yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—862no—
957C2—3442no—
958C2—3441no—
959C2—1721no—
960C2#1913791511yescharacteristic
961C2#454×D4311yescharacteristic
962C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2027C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19143824C2
hypercenter#2027D43
hypocenterC43#23957
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148350C2semidirect
3. #418×D43C2semidirect
4. #19138245C2semidirect
5. #19135748C2semidirect
6. #19135620C2semidirect
7. #19135618C2semidirect
8. #19135062C2semidirect
9. #19134997C2semidirect
10. #19134995C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134693C2semidirect
15. C43×#2027C2semidirect
28. #14583475C22semidirect
35. #14583380C22semidirect
36. #14583376C22semidirect
42. C2×#13063253C22semidirect
43. C2×#13063251C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582660C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
62. #14582658C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
64. C43×#544C22semidirect
68. C43×#343C22semidirect
69. C43×#339C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
477. #2027D43semidirect
507. #544C2×D43semidirect
545. #343C2×D43semidirect
550. #339C2×D43semidirect
551. #339C2×D43semidirect
552. C43#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483502
#191438242
#418×D432
#191382452
#191357482
#191356202
#191356182
#191350622
#191349972
#191349952
#191349742
#191349702
#191348962
#191346932
C43×#20272
#2395743