Finite Group Databasebeta

← #25128715

Subgroups — #25128715

Order 11008.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143824C211yesmaximal, characteristic
3#418×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20#14583622—21no—
21#14583609—21no—
22#14583590—21no—
23#14583590—21no—
24#14583582—22no—
25#14583573—22no—
26#14583527C2211yescharacteristic, complemented
27#14583521—21no—
28#14583507—21no—
29#14583473C2211yescharacteristic, complemented
30#14583453—21no—
31#14583436—21no—
32C2×#13063314C2211yescharacteristic
33#14583411C2211yescharacteristic
34C2×#13063301C2211yescharacteristic
35#14583379C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D43C2211yescharacteristic
37#14583051—21no—
38#14583051—21no—
39#14583034—21no—
40#14583034—21no—
41C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
43#14582905C2211yescharacteristic
44#14582904C2211yescharacteristic
45#14582903C2211yescharacteristic
46#14582903C2211yescharacteristic
47#14582902—21no—
48#14582902—21no—
49#102×D43—21no—
50#102×D43—21no—
51C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
52#14582862C2211yescharacteristic
53#14582814—22no—
54#14582802C2211yescharacteristic
55#14582801C2211yescharacteristic
56#14582754—22no—
57C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582660C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62#14582658C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C43C2211yescharacteristic
65C43×#519C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#418C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82C2×D4×D43—41no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84#13063353—22no—
85#13063353—41no—
86#13063351—22no—
87#13063351—41no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×D344—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621872—21no—
95M16×D43—41no—
96M16×D43—41no—
97C2×C8×D43—21no—
98#13063325—21no—
99#13063324—21no—
100#13063323—21no—
101#13063320—22no—
102#13063320—22no—
103#13063319—22no—
104#13063319—22no—
105#13063317—22no—
106#13063317—21no—
107#13063316—21no—
108#13063315—22no—
109#13063315—22no—
110#13063314—21no—
111#13063314—22no—
112#13063314—41no—
113#13063313—22no—
114#13063310—22no—
115#13063310—22no—
116#13063309—21no—
117#13063308—22no—
118#13063305D411yescharacteristic
119#13063305D411yescharacteristic
120#13063303—22no—
121#13063303—22no—
122#13063302—22no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063300D411yescharacteristic
130#13063300D411yescharacteristic
131#13063295—21no—
132C4×Dic86—22no—
133C4×Dic86—21no—
134C4×D172—22no—
135C4×D172—21no—
136C4×D172—21no—
137C4×D172—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063283—21no—
141#13063283D411yescharacteristic
142#13063283D411yescharacteristic
143#13063282—22no—
144#13063282—22no—
145#13063282—21no—
146#13063281—21no—
147C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
148C2×Dic43⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D43—21no—
150C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic43—22no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
157C22⋊C4×D43—21no—
158C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
159C42×D43—21no—
160#13063253—41no—
161#13063251—41no—
162#13063247—21no—
163#13063247—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063245—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169#13063245—21no—
170#13063244—41no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178#124×C43—22no—
179#124×C43—41no—
180C4×Q8×C43—21no—
181C4×Q8×C43—21no—
182C4×Q8×C43—21no—
183C4×Q8×C43—21no—
184#117×C43—22no—
185#117×C43C2311yescharacteristic
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C43—22no—
188C2×C42×C43C2311yescharacteristic
189#102×C43—21no—
190#102×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#101×C43—41no—
194C24×C43—21no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43—42no—
197C23×D43—42no—
198C23×D43—44no—
199C23×D43—41no—
200C23×D43—41no—
201C23×D43—82no—
202C23×D43C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43#4112yes—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D412yes—
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D412yes—
226D4×D43—24no—
227D4×D43—24no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×D172#4112yes—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—22no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic86—22no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—22no—
268C4⋊C4×C43—22no—
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—44no—
276C42×C43—22no—
277C42×C43—22no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—82no—
284#10621883—42no—
285#10621882—42no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—44no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic43—22no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—22no—
309Dic43⋊C4—22no—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—22no—
315Dic43⋊C4—22no—
316C4×Dic43—22no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322#10621877—21no—
323#10621877—21no—
324#10621877—21no—
325#10621877—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328D344—42no—
329#10621873—42no—
330#10621872—42no—
331C8×D43—42no—
332C23×C43—22no—
333C23×C43—42no—
334C23×C43—42no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43C22×D411yescharacteristic
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—44no—
345C22×D43—44no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—82no—
351C22×D43—82no—
352C22×D43—82no—
353C22×D43—88no—
354C22×D43—88no—
355C22×D43—82no—
356C22×D43#12011yescharacteristic
357C22×D43#12011yescharacteristic
358Q8×C43—41no—
359Q8×C43—41no—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43—41no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—22no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—44no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—42no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43#12011yescharacteristic
397C2×Dic43#12011yescharacteristic
398D172—22no—
399D172—22no—
400D172—21no—
401D172—21no—
402D172—42no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405D172—81no—
406C4×D43—21no—
407C4×D43—21no—
408C4×D43—21no—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—21no—
413C4×D43—21no—
414C4×D43—42no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—81no—
418C4×D43—82no—
419Dic86—21no—
420Dic86—21no—
421Dic86—82no—
422C8×C43—41no—
423C8×C43—41no—
424C43⋊C8—41no—
425C43⋊C8—41no—
426#23957—431nomaximal, Sylow
427C22×C43—21no—
428C22×C43—21no—
429C22×C43—44no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—82no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43C2×#12011yescharacteristic
435C22×C43#54611yescharacteristic
436C22×C43#54611yescharacteristic
437C2×D43—21no—
438C2×D43—21no—
439C2×D43—21no—
440C2×D43—21no—
441C2×D43—21no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—44no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—88no—
450C2×D43—88no—
451C2×D43—82no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43#45412yes—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43#52511yescharacteristic
462C4×C43#53511yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465Dic43—21no—
466Dic43—21no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—42no—
471Dic43—81no—
472#3495—431no—
473#3003—431no—
474C2×#418—431no—
475#2435—431no—
476#2027—431no—
477#2027—431no—
478#2003—431no—
479#2003—431no—
480#1901—431no—
481#1888—431no—
482#1888D4311yescharacteristic, complemented
483#1883—431no—
484#1883—431no—
485#1871—431no—
486#1826—431no—
487C2×C43—21no—
488C2×C43—21no—
489C2×C43—82no—
490C2×C43#240411yescharacteristic
491C2×C43C2×#45411yescharacteristic
492C2×C43#302111yescharacteristic
493D43—22no—
494D43—41no—
495D43—81no—
496D43—82no—
497C23×D4—431no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
500C22×M16—431no—
501#556—861no—
502#554—861no—
503#552—862no—
504#552—861no—
505#552—861no—
506#551—862no—
507#544—431no—
508#542—861no—
509#541—861no—
510#536—431no—
511#533—861no—
512#529—861no—
513C2×#124—431no—
514C2×#124C2×D4311yescharacteristic
515#525—431no—
516C2×C22⋊Q8—431no—
517#520—431no—
518#519C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#117—431no—
520#450—861no—
521#450—861no—
522#447—861no—
523#447—861no—
524C2×#104—431no—
525C2×#104—431no—
526#418—431no—
527#418—431no—
528#418—431no—
529#418—431no—
530#418—861no—
531#418—861no—
532#418C2×D4311yescharacteristic
533#418C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102—861no—
535C2×#102—861no—
536C2×#101—431no—
537C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#407—431no—
539#394—862no—
540#390—431no—
541#390—431no—
542#379—862no—
543C4×C22⋊C4—431no—
544#343—431no—
545#343—431no—
546#339—431no—
547#339—431no—
548#339—431no—
549#339—431no—
550#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C43#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—861no—
554C2×#41—431no—
555C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C23×C4—431no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—1721no—
571AGL(1,ℤ/8)—1721no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×D8—861no—
575C2×D8—861no—
576C2×M16—431no—
577C2×M16—431no—
578C2×M16—861no—
579C2×M16—1721no—
580C2×M16—1721no—
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C2×M16C22×D4311yescharacteristic
583C22×C8—861no—
584C4⋊Q8—861no—
585C4⋊Q8—861no—
586C4⋊Q8—861no—
587#126—862no—
588#126—862no—
589#126—862no—
590#126—862no—
591#125—861no—
592#125—862no—
593#125—862no—
594#125—862no—
595#125—861no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—862no—
599#124—861no—
600#124—862no—
601#124—1721no—
602#123—861no—
603#123—862no—
604#123—862no—
605#123—862no—
606C22⋊Q8—431no—
607C22⋊Q8—431no—
608C22⋊Q8—862no—
609C22⋊Q8—862no—
610C22⋊Q8—862no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617#121—431no—
618#121—431no—
619#120—861no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—861no—
625C4×Q8—862no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—862no—
630C4×D4—862no—
631#117—22no—
632#117—431no—
633#117—431no—
634#117—431no—
635#117—861no—
636#117—862no—
637#117—862no—
638#117—861no—
639#117—861no—
640#117C22×D4311yescharacteristic
641#117C22×D4311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—431no—
643C2×C4⋊C4—431no—
644C2×C4⋊C4—432no—
645C2×C4⋊C4—431no—
646C2×C4⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—432no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—862no—
651C2×C22⋊C4—862no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—862no—
654C2×C42—431no—
655C2×C42—861no—
656C2×C42C22×D4311yescharacteristic
657#104—1721no—
658#104—1721no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—861no—
664#102—861no—
665#102—861no—
666#102—861no—
667#102—861no—
668#102—861no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#101—41no—
672#101—1721no—
673C22⋊C8—861no—
674C22⋊C8—861no—
675#95—861no—
676C24—21no—
677C24—431no—
678C24—861no—
679C24—3442no—
680C24—1722no—
681C24—1721no—
682C24—1721no—
683C24—1722no—
684C24—1724no—
685#41—861no—
686#41—861no—
687#41—861no—
688#41—861no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—431no—
696C2×Q8—862no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—431no—
703C2×D4—432no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—864no—
707C2×D4—864no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4#1062189812yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—432no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4D4×D4312yes—
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743SD16—1722no—
744SD16—1722no—
745D8—1722no—
746D8—1722no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—861no—
755M16—1722no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—1722no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—431no—
764C4⋊C4—431no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—862no—
768C4⋊C4—862no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—862no—
772C4⋊C4—862no—
773C4⋊C4—862no—
774C4⋊C4—862no—
775C4⋊C4—862no—
776C4⋊C4—862no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—862no—
789C22⋊C4—862no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—862no—
796C22⋊C4—862no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—3442no—
799C22⋊C4—3442no—
800C22⋊C4—1724no—
801C22⋊C4—1722no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—861no—
809C42—861no—
810C42—862no—
811C42—861no—
812C42—861no—
813C42—861no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—431no—
820C23—431no—
821C23—862no—
822C23—861no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23—862no—
826C23—3448no—
827C23—3442no—
828C23—3442no—
829C23—3442no—
830C23—3442no—
831C23—3448no—
832C23—1721no—
833C23—1722no—
834C23—1722no—
835C23—1724no—
836C23—1724no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23C2×D4×D4311yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—861no—
845Q8—861no—
846Q8—3442no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—862no—
852D4—861no—
853D4—861no—
854D4—862no—
855D4—3441no—
856D4—1722no—
857D4—1724no—
858D4—1724no—
859D4—1721no—
860D4—1721no—
861D4—1721no—
862D4—1721no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—431no—
874C2×C4—431no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—862no—
889C2×C4—3441no—
890C2×C4—3442no—
891C2×C4—1722no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1722no—
898C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4#41×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
902C2×C4#1306337011yescharacteristic
903C2×C4#1306337111yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—1721no—
907C8—1721no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—432no—
916C22—861no—
917C22—861no—
918C22—861no—
919C22—861no—
920C22—861no—
921C22—3442no—
922C22—3448no—
923C22—3448no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1724no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1722no—
932C22—1721no—
933C22#120×D4311yescharacteristic
934C22#1458353911yescharacteristic
935C22#1458354111yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—861no—
943C4—861no—
944C4—3441no—
945C4—1722no—
946C4—1721no—
947C4—1721no—
948C4—1721no—
949C4#1458340811yescharacteristic
950C4#1458346511yescharacteristic
951C4#1458354511yescharacteristic
952C4#1458354611yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—862no—
957C2—3442no—
958C2—3441no—
959C2—1721no—
960C2#1913791211yescharacteristic
961C2#454×D4311yescharacteristic
962C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1888C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19143824C2
hypercenter#1888D43
hypocenterC43#23957
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148337C2semidirect
3. #418×D43C2semidirect
4. #19138243C2semidirect
5. #19135750C2semidirect
6. #19135749C2semidirect
7. #19135619C2semidirect
8. #19135617C2semidirect
9. #19135060C2semidirect
10. #19134998C2semidirect
11. #19134972C2semidirect
12. #19134968C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134693C2semidirect
15. C43×#1888C2semidirect
26. #14583527C22semidirect
29. #14583473C22semidirect
35. #14583379C22semidirect
41. C2×#13063253C22semidirect
42. C2×#13063251C22semidirect
51. C2×#13063244C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582660C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
62. #14582658C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#519C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
69. C43×#339C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
482. #1888D43semidirect
518. #519C2×D43semidirect
537. C2×#101C2×D43semidirect
550. #339C2×D43semidirect
551. #339C2×D43semidirect
552. C43#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483372
#191438242
#418×D432
#191382432
#191357502
#191357492
#191356192
#191356172
#191350602
#191349982
#191349722
#191349682
#191348962
#191346932
C43×#18882
#2395743