Finite Group Databasebeta

← #25128720

Subgroups — #25128720

Order 11008.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148348C211yesmaximal, characteristic
2#19143827C211yesmaximal, characteristic
3#419×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic
14#19134693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19#14583617—21no—
20#14583604—21no—
21#14583589—22no—
22#14583588—21no—
23#14583584—21no—
24#14583578—22no—
25#14583530C2211yescharacteristic
26#14583514—21no—
27#14583507—21no—
28#14583470C2211yescharacteristic
29#14583453—21no—
30C2×#13063325C2211yescharacteristic
31C2×#13063323C2211yescharacteristic
32#14583431—21no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34C2×#13063305C2211yescharacteristic
35#14583376C2211yescharacteristic
36#117×D43C2211yescharacteristic
37#14583053—21no—
38#14583053—21no—
39#14583036—21no—
40#14583036—21no—
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42#14582909C2211yescharacteristic
43#14582909C2211yescharacteristic
44#14582908C2211yescharacteristic
45#14582908C2211yescharacteristic
46#14582907C2211yescharacteristic
47#14582906—21no—
48#14582906—21no—
49#103×D43—21no—
50#103×D43—21no—
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53#14582862C2211yescharacteristic
54#14582820—22no—
55#14582804C2211yescharacteristic
56#14582773—22no—
57C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
58#14582668C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C43×#391C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43—22no—
80C2×Q8×D43—41no—
81C2×Q8×D43—41no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84#13063355—22no—
85#13063355—41no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C2×#10621872—21no—
91M16×D43—41no—
92M16×D43—41no—
93C2×C8×D43—21no—
94#13063325—22no—
95#13063325—41no—
96#13063324—21no—
97#13063324—21no—
98#13063323—21no—
99#13063323—22no—
100#13063323—41no—
101#13063320—22no—
102#13063319—22no—
103#13063318—22no—
104#13063318—22no—
105#13063317—22no—
106#13063316—21no—
107#13063316—21no—
108#13063315—22no—
109#13063315—22no—
110#13063312—21no—
111#13063311—22no—
112#13063308—22no—
113#13063307—22no—
114#13063306—22no—
115#13063306—21no—
116#13063305—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063304—22no—
121#13063304—22no—
122#13063304—21no—
123#13063304—21no—
124#13063303—22no—
125#13063301D411yescharacteristic
126#13063301D411yescharacteristic
127#13063296D411yescharacteristic
128#13063296D411yescharacteristic
129#13063293—21no—
130C4×Dic86—22no—
131C4×Dic86—21no—
132C4×Dic86—21no—
133#13063290—21no—
134#13063290—21no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138#13063284—22no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063284C2311yescharacteristic
141#13063283D411yescharacteristic
142#13063283D411yescharacteristic
143#13063282—22no—
144#13063282—21no—
145#13063281—22no—
146#13063281—21no—
147C2×C4⋊Dic43—22no—
148C2×C4⋊Dic43D412yes—
149C2×Dic43⋊C4—22no—
150C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
154C22⋊C4×D43—21no—
155C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
156C42×D43—21no—
157#13063252—41no—
158#13063250—21no—
159#13063250—21no—
160#13063250—21no—
161#13063250—21no—
162#13063249—21no—
163#13063249—21no—
164#13063249—21no—
165#13063249—21no—
166#13063248—21no—
167#13063248—21no—
168#13063243—41no—
169#13063243—41no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172C43⋊#95—22no—
173C43⋊#95—21no—
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
176#137×C43—22no—
177#137×C43—41no—
178C2×Q16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184C4×D4×C43—22no—
185#117×C43—21no—
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43C2×D411yescharacteristic
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C43#4112yes—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43—22no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D412yes—
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220Q8×D43—24no—
221Q8×D43—24no—
222Q8×D43—42no—
223Q8×D43—42no—
224Q8×D43—42no—
225Q8×D43—42no—
226Q8×D43—42no—
227Q8×D43—42no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—41no—
237C2×C4×D43—41no—
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—22no—
254C2×Dic86—42no—
255C2×Dic86—42no—
256C2×Dic86—41no—
257C2×Dic86—41no—
258C2×Dic86#4112yes—
259Q16×C43—42no—
260SD16×C43—42no—
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—22no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C43—22no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C42×C43—22no—
275C42×C43—21no—
276C42×C43—21no—
277C42×C43—21no—
278C22⋊Dic43—22no—
279C22⋊Dic43—22no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284#10621885—42no—
285#10621883—42no—
286(C2×D43)⋊C4—24no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293C4⋊Dic43—22no—
294C4⋊Dic43—22no—
295C4⋊Dic43—22no—
296C4⋊Dic43—44no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301Dic43⋊C4—22no—
302Dic43⋊C4—22no—
303Dic43⋊C4—22no—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—22no—
306Dic43⋊C4—22no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—44no—
312C4×Dic43—22no—
313C4×Dic43—22no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323#10621877—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326#10621872—42no—
327C8×D43—42no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43#12011yescharacteristic
335C22×D43#12011yescharacteristic
336Q8×C43—22no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—22no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—82no—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—81no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43#12011yescharacteristic
384C2×Dic43#12011yescharacteristic
385C4×D43—21no—
386C4×D43—21no—
387C4×D43—21no—
388C4×D43—21no—
389C4×D43—21no—
390C4×D43—21no—
391C4×D43—21no—
392C4×D43—21no—
393C4×D43—44no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—42no—
396C4×D43—81no—
397Dic86—22no—
398Dic86—22no—
399Dic86—44no—
400Dic86—44no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403Dic86—41no—
404Dic86—41no—
405Dic86—41no—
406Dic86—41no—
407Dic86—82no—
408C8×C43—41no—
409C8×C43—41no—
410C43⋊C8—41no—
411C43⋊C8—41no—
412#23958—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43C2×#12011yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C22×C43#54611yescharacteristic
421C2×D43—21no—
422C2×D43—21no—
423C2×D43—21no—
424C2×D43—21no—
425C2×D43—21no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43#45612yes—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—42no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43#52511yescharacteristic
436C4×C43#53511yescharacteristic
437C4×C43#54611yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439Dic43—21no—
440Dic43—21no—
441Dic43—42no—
442Dic43—42no—
443Dic43—42no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448#3495—431no—
449#3004—431no—
450C2×#419—431no—
451#2434—431no—
452#2028—431no—
453#2028—431no—
454#2005—431no—
455#2005—431no—
456#1901—431no—
457#1886—431no—
458#1886—431no—
459#1882—431no—
460#1882D4311yescharacteristic, complemented
461#1871—431no—
462#1826—431no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—81no—
466C2×C43#240411yescharacteristic
467C2×C43C2×#45611yescharacteristic
468C2×C43#302211yescharacteristic
469D43—22no—
470D43—41no—
471C23×Q8—431no—
472C2×#137—431no—
473C2×#137C2×D4311yescharacteristic
474C22×M16—431no—
475#556—861no—
476#554—861no—
477#552—861no—
478#552—861no—
479#552—862no—
480#551—862no—
481#544—431no—
482#542—861no—
483#541—861no—
484#536—431no—
485#533—861no—
486C2×C4⋊Q8—431no—
487C2×C4⋊Q8—431no—
488#529—861no—
489#525—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491#520C2×D4311yescharacteristic
492#519—431no—
493C2×#117—431no—
494#451—861no—
495#451—861no—
496#448—861no—
497#448—861no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104C2×D4311yescharacteristic
500#419—431no—
501#419—431no—
502#419—431no—
503#419—431no—
504#419—431no—
505#419—861no—
506#419—861no—
507#419C2×D4311yescharacteristic
508C2×#103—861no—
509C2×#103—861no—
510C2×#101—431no—
511C2×#101—431no—
512#407—431no—
513#395—862no—
514#391—431no—
515#391C2×D4311yescharacteristic
516#385—862no—
517C4×C22⋊C4—431no—
518#343—431no—
519#343C2×D4311yescharacteristic
520#339—431no—
521#339—431no—
522#339—431no—
523#339—431no—
524#339—431no—
525#339C2×D4311yescharacteristic
526C43#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41C22×D4311yescharacteristic
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8—861no—
532C22×Q8—861no—
533C22×Q8—861no—
534C22×Q8—861no—
535C22×Q8—862no—
536C22×Q8—862no—
537C22×Q8—1721no—
538C22×Q8—1721no—
539C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
540C23×C4—431no—
541C23×C4—861no—
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—862no—
545#137—1721no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—861no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—861no—
550C2×M16—431no—
551C2×M16—431no—
552C2×M16—861no—
553C2×M16—1721no—
554C2×M16—1721no—
555C2×M16C22×D4311yescharacteristic
556C2×M16C22×D4311yescharacteristic
557C22×C8—861no—
558C4⋊Q8—862no—
559C4⋊Q8—861no—
560C4⋊Q8—861no—
561C4⋊Q8—861no—
562C4⋊Q8—862no—
563C4⋊Q8—1721no—
564C4⋊Q8—1721no—
565#126—862no—
566#126—862no—
567#126—862no—
568#126—862no—
569#125—862no—
570#125—861no—
571#125—861no—
572#125—862no—
573#125—862no—
574#124—862no—
575#124—861no—
576#123—862no—
577#123—862no—
578#123—861no—
579#123—862no—
580C22⋊Q8—431no—
581C22⋊Q8—431no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—862no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—862no—
590C22⋊Q8—862no—
591#121—431no—
592#121—431no—
593#120—861no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—861no—
596C4×Q8—861no—
597C4×Q8—862no—
598C4×Q8—861no—
599C4×Q8—861no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—862no—
605#117—21no—
606#117—431no—
607#117—431no—
608#117—431no—
609#117—431no—
610#117—861no—
611#117—862no—
612#117—861no—
613#117—862no—
614#117—862no—
615#117C22×D4311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—431no—
618C2×C4⋊C4—431no—
619C2×C4⋊C4—432no—
620C2×C4⋊C4—862no—
621C2×C4⋊C4—862no—
622C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—432no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42—431no—
627C2×C42—861no—
628C2×C42C22×D4311yescharacteristic
629#104—41no—
630#104—1721no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#103—861no—
637#103—861no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#103—861no—
643#101—1721no—
644#101—1721no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647#95—22no—
648#95—861no—
649#95—862no—
650C24—431no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—432no—
661C2×Q8—862no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—864no—
670C2×Q8—864no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×Q8—1721no—
677C2×Q8—1721no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8—1722no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8#1062189812yes—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—432no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4—1722no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4D4×D4312yes—
714C22×C4C23×D4311yescharacteristic
715Q16—42no—
716Q16—1722no—
717SD16—42no—
718SD16—1722no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—861no—
724M16—861no—
725M16—861no—
726M16—861no—
727M16—1722no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—1722no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—431no—
737C4⋊C4—431no—
738C4⋊C4—431no—
739C4⋊C4—431no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—862no—
743C4⋊C4—862no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—862no—
747C4⋊C4—862no—
748C4⋊C4—862no—
749C4⋊C4—862no—
750C4⋊C4—862no—
751C4⋊C4—862no—
752C4⋊C4—862no—
753C4⋊C4—1724no—
754C4⋊C4—1724no—
755C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—862no—
760C22⋊C4—862no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—864no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—862no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C42—22no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—861no—
777C42—861no—
778C42—862no—
779C42—862no—
780C42—861no—
781C42—861no—
782C42—861no—
783C42—861no—
784C23—21no—
785C23—431no—
786C23—431no—
787C23—862no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—1721no—
791C23C2×D4×D4311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—862no—
799Q8—862no—
800Q8—3442no—
801Q8—1724no—
802Q8—1724no—
803Q8—1721no—
804Q8—1721no—
805Q8—1721no—
806Q8—1721no—
807Q8—1721no—
808Q8—1721no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—3441no—
814D4—1722no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—431no—
830C2×C4—431no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—1722no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4#41×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
862C2×C4#1306337011yescharacteristic
863C2×C4#1306337111yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—1721no—
867C8—1721no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—432no—
874C22—861no—
875C22—861no—
876C22—861no—
877C22—861no—
878C22—861no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22#120×D4311yescharacteristic
882C22#1458354511yescharacteristic
883C22#1458354611yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—861no—
891C4—861no—
892C4—1722no—
893C4—1721no—
894C4—1721no—
895C4—1722no—
896C4—1722no—
897C4—1721no—
898C4—1721no—
899C4#1458340811yescharacteristic
900C4#1458346511yescharacteristic
901C4#1458353911yescharacteristic
902C4#1458354111yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—862no—
907C2—1721no—
908C2#1913791211yescharacteristic
909C2#456×D4311yescharacteristic
910C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583406C22
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#23958
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #419×D43C2semidirect
4. #19138238C2semidirect
5. #19135757C2semidirect
6. #19135756C2semidirect
7. #19135630C2semidirect
8. #19135628C2semidirect
9. #19135062C2semidirect
10. #19134987C2semidirect
11. #19134985C2semidirect
12. #19134964C2semidirect
14. #19134693C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
460. #1882D43semidirect
526. C43#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483482
#191438272
#419×D432
#191382382
#191357572
#191357562
#191356302
#191356282
#191350622
#191349872
#191349852
#191349642
#191348942
#191346932
C43×#18822
#2395843