Finite Group Databasebeta

← #25128733

Subgroups — #25128733

Order 11008.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143835C211yesmaximal, characteristic
3#19143115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19#14583619—21no—
20#14583606—21no—
21#14583589—21no—
22#14583589—21no—
23#14583586—22no—
24#14583580—22no—
25#14583527C2211yescharacteristic
26#14583516—21no—
27#14583509—21no—
28#14583470C2211yescharacteristic
29#14583451—21no—
30C2×#13063325C2211yescharacteristic
31#14583430—21no—
32C2×#13063313C2211yescharacteristic
33C2×#13063304C2211yescharacteristic
34#14583382C2211yescharacteristic
35#14583376C2211yescharacteristic
36C2×#13063284C2211yescharacteristic
37#14583059—21no—
38#14583059—21no—
39#14583042—21no—
40#14583042—21no—
41#14582909C2211yescharacteristic
42#14582909C2211yescharacteristic
43#14582907C2211yescharacteristic
44#14582905C2211yescharacteristic
45#14582905C2211yescharacteristic
46#14582903C2211yescharacteristic
47#14582901—21no—
48#14582901—21no—
49#14582896—21no—
50#14582896—21no—
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53#14582863C2211yescharacteristic
54#14582815—22no—
55#14582805C2211yescharacteristic
56#14582801C2211yescharacteristic
57#14582773—22no—
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582659C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C22×M16×C43C2211yescharacteristic
65C43×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898—41no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84#13063355—22no—
85#13063355—41no—
86#13063350—22no—
87#13063350—41no—
88C2×#10621885—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94#13063325—21no—
95#13063325—22no—
96#13063325—41no—
97#13063324—21no—
98#13063323—21no—
99#13063318—22no—
100#13063318—22no—
101#13063318—22no—
102#13063318—22no—
103#13063317—21no—
104#13063316—22no—
105#13063316—21no—
106#13063315—22no—
107#13063315—22no—
108#13063313—22no—
109#13063313—41no—
110#13063312—22no—
111#13063312—21no—
112#13063306—22no—
113#13063306—22no—
114#13063306—22no—
115#13063304—21no—
116#13063304—21no—
117#13063304—21no—
118#13063304—21no—
119#13063304—21no—
120#13063304—21no—
121#13063302—22no—
122#13063302—22no—
123#13063302—22no—
124Q8×Dic43—21no—
125C4×Dic86—21no—
126C4×Dic86—21no—
127#13063290—22no—
128#13063290—21no—
129#13063290—21no—
130D4×Dic43—22no—
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43—22no—
133#13063284—21no—
134#13063284—21no—
135#13063284—21no—
136#13063284D411yescharacteristic
137#13063284D411yescharacteristic
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063281—22no—
141#13063281—22no—
142#13063281—22no—
143C2×C4⋊Dic43—21no—
144C2×C4⋊Dic43—22no—
145C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
148C2×Dic43⋊C4D412yes—
149C2×C22⋊Dic43—21no—
150C2×C22⋊Dic43D412yes—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic43—21no—
154#13063250—21no—
155#13063250—21no—
156#13063250—21no—
157#13063250—21no—
158#13063248—21no—
159#13063248—21no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063247—21no—
163#13063247—21no—
164#13063245—21no—
165#13063245—21no—
166#13063243—41no—
167#13063243—41no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C43⋊#95—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C23×C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43—21no—
174C2×M16×C43—41no—
175C2×M16×C43—41no—
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C22×C8×C43—21no—
179#123×C43—21no—
180C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
182#121×C43D411yescharacteristic
183#121×C43D411yescharacteristic
184#120×C43—21no—
185C4×D4×C43—21no—
186C4×D4×C43—21no—
187#117×C43C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C43—21no—
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190C2×C42×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—41no—
192#104×C43—41no—
193#95×C43—21no—
194C24×C43C2×D411yescharacteristic
195C23×D43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C22×Dic43—22no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43C2×D412yes—
227C22×Dic43C2×D412yes—
228#10621898—24no—
229#10621898—24no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898—42no—
235#10621898—42no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172#4112yes—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—41no—
245C2×C4×D43—41no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—22no—
258C2×Dic86#4112yes—
259M16×C43—21no—
260M16×C43—21no—
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—42no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—42no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—42no—
277C42×C43—21no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—22no—
283C22⋊Dic43—22no—
284C22⋊Dic43—22no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—22no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291#10621885—42no—
292#10621884—42no—
293#10621883—42no—
294#10621882—42no—
295(C2×D43)⋊C4—44no—
296(C2×D43)⋊C4—44no—
297C4⋊Dic43—22no—
298C4⋊Dic43—22no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—44no—
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308Dic43⋊C4—22no—
309Dic43⋊C4—22no—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—22no—
315Dic43⋊C4—22no—
316C4×Dic43—22no—
317C4×Dic43—22no—
318C4×Dic43—22no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323#10621877—21no—
324#10621877—21no—
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43#12011yescharacteristic
335C23×C43#12011yescharacteristic
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—22no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342Q8×C43—21no—
343Q8×C43—21no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—42no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—81no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43#12011yescharacteristic
372C2×C4×C43#12011yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—44no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—42no—
394C2×Dic43—81no—
395C2×Dic43—82no—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400C4×D43—44no—
401C4×D43—44no—
402Dic86—22no—
403Dic86—22no—
404Dic86—41no—
405Dic86—41no—
406Dic86—41no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86—82no—
411C8×C43—41no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—41no—
414C43⋊C8—41no—
415#23959—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—21no—
417C22×C43—21no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—21no—
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43#54611yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C2×D43—44no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—82no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43#52511yescharacteristic
445C4×C43#53511yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—42no—
449Dic43—42no—
450Dic43—41no—
451Dic43—42no—
452Dic43—41no—
453Dic43—41no—
454Dic43—41no—
455#3495—431no—
456#3005—431no—
457#2896—431no—
458#2432—431no—
459#2028—431no—
460#2027—431no—
461#2005—431no—
462#2003—431no—
463#1901—431no—
464#1888—431no—
465#1886—431no—
466#1883—431no—
467#1882—431no—
468#1871D4311yescharacteristic, complemented
469#1826—431no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—41no—
473C2×C43—41no—
474C2×C43—81no—
475C2×C43#240411yescharacteristic
476C2×C43#301811yescharacteristic
477C2×C43#302011yescharacteristic
478D43—82no—
479C22×#41—431no—
480C2×#137—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C22×M16C2×D4311yescharacteristic
483#556—861no—
484#554—861no—
485#552—861no—
486#552—862no—
487#552—861no—
488#551—862no—
489#544—431no—
490#542—861no—
491#541—861no—
492#536—431no—
493#533—861no—
494C2×C4⋊Q8—431no—
495#529—861no—
496C2×#124—431no—
497#525C2×D4311yescharacteristic
498C2×C22⋊Q8—431no—
499#520—431no—
500#519—431no—
501C2×#117—431no—
502#452—861no—
503#452—861no—
504#449—861no—
505#449—861no—
506C2×#104C2×D4311yescharacteristic
507C2×#104C2×D4311yescharacteristic
508#419—431no—
509#419—431no—
510#419—431no—
511#418—431no—
512#418—431no—
513#418—431no—
514#417—861no—
515#417—861no—
516#416—861no—
517#416—861no—
518C2×#101—431no—
519C2×#101—431no—
520#407—431no—
521#394—862no—
522#391—431no—
523#390—431no—
524#385—862no—
525C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
526#343—431no—
527#343—431no—
528#339—431no—
529#339—431no—
530#339—431no—
531#339—431no—
532#339C2×D4311yescharacteristic
533#339C2×D4311yescharacteristic
534C43#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—862no—
536C2×#41—862no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—1721no—
542C2×#41—1721no—
543C2×#41C22×D4311yescharacteristic
544C22×Q8—431no—
545C22×Q8—431no—
546C22×D4—431no—
547C22×D4—861no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4C22×D4311yescharacteristic
550#137—862no—
551#137—1721no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—1721no—
554C2×Q16—861no—
555C2×SD16—861no—
556C2×SD16—861no—
557C2×D8—861no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16—431no—
562C2×M16—431no—
563C2×M16C22×D4311yescharacteristic
564C2×M16C22×D4311yescharacteristic
565C22×C8—21no—
566C4⋊Q8—861no—
567C4⋊Q8—862no—
568C4⋊Q8—861no—
569C4⋊Q8—861no—
570C4⋊Q8—1721no—
571#126—862no—
572#126—862no—
573#126—862no—
574#126—862no—
575#125—861no—
576#125—862no—
577#125—862no—
578#125—862no—
579#125—861no—
580#124—862no—
581#124—862no—
582#124—861no—
583#124—1721no—
584#123—21no—
585#123—862no—
586#123—862no—
587#123—862no—
588C22⋊Q8—862no—
589C22⋊Q8—862no—
590C22⋊Q8—862no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8D17211yescharacteristic
598C22⋊Q8D17211yescharacteristic
599#121D17211yescharacteristic
600#121D17211yescharacteristic
601#120—21no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×Q8—862no—
605C4×Q8—861no—
606C4×Q8—861no—
607C4×Q8—861no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—862no—
611C4×D4—862no—
612C4×D4—861no—
613#117—431no—
614#117—431no—
615#117—431no—
616#117—431no—
617#117—862no—
618#117—862no—
619#117—862no—
620#117—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117C22×D4311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—431no—
625C2×C4⋊C4—431no—
626C2×C4⋊C4—432no—
627C2×C4⋊C4—431no—
628C2×C4⋊C4—861no—
629C2×C4⋊C4—862no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—432no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—862no—
634C2×C22⋊C4—862no—
635C2×C42—861no—
636C2×C42C22×D4311yescharacteristic
637C2×C42C22×D4311yescharacteristic
638#104—41no—
639#104—41no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644#103—861no—
645#103—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#101—1721no—
653#101—1721no—
654C22⋊C8—861no—
655C22⋊C8—861no—
656#95—21no—
657#95—862no—
658C24—861no—
659C24D4×D4311yescharacteristic
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—864no—
665#41—864no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1722no—
672C2×Q8—432no—
673C2×Q8—862no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—432no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4C2×D17211yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—432no—
708C22×C4—432no—
709C22×C4—862no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—1722no—
714C22×C4—1722no—
715C22×C4—1721no—
716C22×C4—1721no—
717C22×C4C2×D17211yescharacteristic
718C22×C4C2×D17211yescharacteristic
719C22×C4D4×D4311yescharacteristic
720C22×C4D4×D4311yescharacteristic
721C22×C4D4×D4311yescharacteristic
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—1722no—
724SD16—1722no—
725SD16—1722no—
726D8—1722no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—861no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—431no—
744C4⋊C4—431no—
745C4⋊C4—431no—
746C4⋊C4—431no—
747C4⋊C4—862no—
748C4⋊C4—862no—
749C4⋊C4—862no—
750C4⋊C4—862no—
751C4⋊C4—862no—
752C4⋊C4—862no—
753C4⋊C4—862no—
754C4⋊C4—862no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—862no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—1724no—
762C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
763C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—1724no—
780C22⋊C4—1724no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—862no—
787C42—862no—
788C42—862no—
789C42—861no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—862no—
799C23—1722no—
800C23—1722no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23#1306329511yescharacteristic
804C23#1306329511yescharacteristic
805C23C2×D4×D4311yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—862no—
809Q8—862no—
810Q8—3442no—
811Q8—1721no—
812Q8—1721no—
813Q8—1721no—
814Q8—1721no—
815Q8—1721no—
816Q8—1721no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—862no—
824D4—862no—
825D4—1724no—
826D4—1724no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—3441no—
860C2×C4—3442no—
861C2×C4—1724no—
862C2×C4—1724no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4#1306329511yescharacteristic
868C2×C4#1306329511yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4C22×D17211yescharacteristic
871C2×C4#41×D4311yescharacteristic
872C2×C4#41×D4311yescharacteristic
873C2×C4#1306337011yescharacteristic
874C2×C4#1306337011yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—1721no—
878C8—1721no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—3442no—
893C22—3441no—
894C22—3441no—
895C22—1724no—
896C22—1722no—
897C22C2×#1306329511yescharacteristic
898C22#1458353811yescharacteristic
899C22#1458353811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—1721no—
908C4—1722no—
909C4—1721no—
910C4—1721no—
911C4—1721no—
912C4—1722no—
913C4—1722no—
914C4#1458340711yescharacteristic
915C4#1458346411yescharacteristic
916C4#1458354411yescharacteristic
917C4#1458354411yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—3442no—
924C2#1913791311yescharacteristic
925C2#1914394611yescharacteristic
926C2#1914396111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1871C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19143835C2
hypercenter#1871D43
hypocenterC43#23959
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148349C2semidirect
3. #19143115C2semidirect
4. #19138223C2semidirect
5. #19135755C2semidirect
6. #19135750C2semidirect
7. #19135630C2semidirect
8. #19135616C2semidirect
9. #19135063C2semidirect
10. #19134997C2semidirect
11. #19134987C2semidirect
12. #19134969C2semidirect
13. #19134962C2semidirect
14. #19134695C2semidirect
15. C43×#1871C2semidirect
468. #1871D43semidirect
534. C43#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483492
#191438352
#191431152
#191382232
#191357552
#191357502
#191356302
#191356162
#191350632
#191349972
#191349872
#191349692
#191349622
#191346952
C43×#18712
#2395943