Finite Group Databasebeta

← #25128735

Subgroups — #25128735

Order 11008.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143837C211yesmaximal, characteristic
3#19138219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18#14583617—21no—
19#14583604—21no—
20#14583588—21no—
21#14583584—21no—
22#14583582—22no—
23#14583575—22no—
24#14583527C2211yescharacteristic
25#14583520—21no—
26#14583511—21no—
27#14583475C2211yescharacteristic
28#14583456—21no—
29C2×#13063323C2211yescharacteristic
30#14583433—21no—
31C2×#13063312C2211yescharacteristic
32#14583410C2211yescharacteristic
33C2×#13063304C2211yescharacteristic
34#14583379C2211yescharacteristic
35#14583376C2211yescharacteristic
36#14583061—21no—
37#14583061—21no—
38#14583044—21no—
39#14583044—21no—
40C2×#13063251C2211yescharacteristic
41C2×#13063251C2211yescharacteristic
42#14582908C2211yescharacteristic
43#14582904C2211yescharacteristic
44C2×#13063243C2211yescharacteristic
45C2×#13063243C2211yescharacteristic
46#14582863C2211yescharacteristic
47#14582813—22no—
48#14582806C2211yescharacteristic
49#14582802C2211yescharacteristic
50#14582772—22no—
51C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
52#14582667C2211yescharacteristic
53#14582667C2211yescharacteristic
54#14582660C2211yescharacteristic
55#14582660C2211yescharacteristic
56#14582658C2211yescharacteristic
57#14582658C2211yescharacteristic
58#14582658C2211yescharacteristic
59#14582658C2211yescharacteristic
60C22×#41×C43C2211yescharacteristic
61C22×M16×C43C2211yescharacteristic
62C2×#117×C43C2211yescharacteristic
63C43×#419C2211yescharacteristic
64C43×#419C2211yescharacteristic
65C43×#418C2211yescharacteristic
66C43×#418C2211yescharacteristic
67C43×#417—21no—
68C43×#417—21no—
69C43×#416—21no—
70C43×#416—21no—
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73#13063356—22no—
74#13063356—41no—
75#13063351—22no—
76#13063351—41no—
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×#10621882—21no—
81C2×#10621877C2311yescharacteristic
82C2×#10621877C2311yescharacteristic
83#13063325—21no—
84#13063325—21no—
85#13063324—21no—
86#13063323—22no—
87#13063323—41no—
88#13063320—22no—
89#13063319—22no—
90#13063318—22no—
91#13063318—22no—
92#13063317—22no—
93#13063317—21no—
94#13063316—21no—
95#13063315—22no—
96#13063315—22no—
97#13063313—21no—
98#13063312—22no—
99#13063312—41no—
100#13063311—22no—
101#13063309—22no—
102#13063308—22no—
103#13063308—21no—
104#13063307—22no—
105#13063305—21no—
106#13063305—21no—
107#13063304—22no—
108#13063304—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304D411yescharacteristic
113#13063304D411yescharacteristic
114#13063303—22no—
115#13063302—22no—
116#13063299D411yescharacteristic
117#13063299D411yescharacteristic
118#13063294—21no—
119C4×Dic86—22no—
120C4×Dic86—21no—
121C4×Dic86—21no—
122C4×Dic86—21no—
123#13063290—21no—
124#13063290—21no—
125C4×D172—21no—
126C4×C22⋊D43—22no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—22no—
130#13063284—22no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132#13063283—21no—
133#13063282—22no—
134#13063281—22no—
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×Dic43⋊C4—22no—
137C2×Dic43⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D43—21no—
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—22no—
141C2×C22⋊Dic43—22no—
142C2×C22⋊Dic43D412yes—
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145#13063251—41no—
146#13063251—41no—
147#13063249—21no—
148#13063249—21no—
149#13063246—21no—
150#13063246—21no—
151#13063243—41no—
152#13063243—41no—
153C22⋊(C43⋊C8)—21no—
154C22⋊(C43⋊C8)—21no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—22no—
157C2×#41×C43—22no—
158C2×#41×C43—22no—
159C2×#41×C43—21no—
160C2×#41×C43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43—41no—
164C2×#41×C43—41no—
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43—21no—
167C22×D4×C43C2311yescharacteristic
168C23×C4×C43—21no—
169C23×C4×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43—21no—
171C2×M16×C43—41no—
172C2×M16×C43—41no—
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C22×C8×C43—21no—
176#117×C43—21no—
177#117×C43—21no—
178#117×C43D411yescharacteristic
179#117×C43D411yescharacteristic
180#117×C43C2311yescharacteristic
181#117×C43C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C43—21no—
185C2×C42×C43—21no—
186#103×C43—21no—
187#103×C43—21no—
188#103×C43—21no—
189#103×C43—21no—
190#102×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#102×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194C24×C43—21no—
195C24×C43C2×D411yescharacteristic
196#41×C43—24no—
197#41×C43—24no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43—42no—
203#41×C43—42no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43#4112yes—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—41no—
218C2×D4×C43—41no—
219C2×D4×C43#4112yes—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—42no—
228C22×C4×C43—42no—
229C22×C4×C43—41no—
230C22×C4×C43—41no—
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43C2×D412yes—
243C22×Dic43C2×D412yes—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—22no—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259M16×C43—21no—
260M16×C43—21no—
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—42no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—42no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C42×C43—21no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C22⋊Dic43—22no—
282C22⋊Dic43—22no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—44no—
287C22⋊Dic43—42no—
288C22⋊Dic43—44no—
289#10621885—42no—
290#10621884—42no—
291#10621883—42no—
292#10621882—42no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298C4⋊Dic43—22no—
299C4⋊Dic43—22no—
300C4⋊Dic43—22no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305Dic43⋊C4—22no—
306Dic43⋊C4—22no—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—22no—
309Dic43⋊C4—22no—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—44no—
315C4×Dic43—22no—
316C4×Dic43—22no—
317C4×Dic43—22no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323#10621877—21no—
324#10621877—21no—
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—42no—
335C23×C43—42no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43#12011yescharacteristic
339C23×C43#12011yescharacteristic
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—44no—
349D4×C43—44no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—44no—
368C2×C4×C43—44no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—81no—
373C2×C4×C43#12011yescharacteristic
374C2×C4×C43#12011yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—81no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399D172—21no—
400D172—21no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—82no—
404Dic86—21no—
405Dic86—21no—
406Dic86—41no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86—82no—
411C8×C43—41no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—41no—
414C43⋊C8—41no—
415#23959—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—21no—
417C22×C43—21no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—21no—
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—44no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—82no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43#54611yescharacteristic
433C22×C43#54611yescharacteristic
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43#52511yescharacteristic
445C4×C43#53511yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—42no—
449Dic43—41no—
450Dic43—42no—
451Dic43—41no—
452Dic43—42no—
453Dic43—41no—
454Dic43—81no—
455#3495—431no—
456#3005—431no—
457#2896D4311yescharacteristic, complemented
458#2432—431no—
459#2028—431no—
460#2027—431no—
461#2005—431no—
462#2003—431no—
463#1901—431no—
464#1888—431no—
465#1886—431no—
466#1883—431no—
467#1882—431no—
468#1871—431no—
469#1826—431no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—41no—
473C2×C43—41no—
474C2×C43—82no—
475C2×C43#240411yescharacteristic
476C2×C43#301811yescharacteristic
477C2×C43#302011yescharacteristic
478D43—81no—
479C22×#41C2×D4311yescharacteristic
480C2×#137—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C22×M16C2×D4311yescharacteristic
483#556—861no—
484#554—861no—
485#552—862no—
486#552—861no—
487#552—861no—
488#551—862no—
489#544—431no—
490#542—861no—
491#541—861no—
492#536—431no—
493#533—861no—
494C2×C4⋊Q8—431no—
495#529—861no—
496C2×#124—431no—
497#525—431no—
498C2×C22⋊Q8—431no—
499#520—431no—
500#519—431no—
501C2×#117C2×D4311yescharacteristic
502#452—861no—
503#452—861no—
504#449—861no—
505#449—861no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508#419—431no—
509#419C2×D4311yescharacteristic
510#419C2×D4311yescharacteristic
511#418—431no—
512#418C2×D4311yescharacteristic
513#418C2×D4311yescharacteristic
514#417—21no—
515#417—21no—
516#416—21no—
517#416—21no—
518C2×#101—431no—
519C2×#101—431no—
520#407—431no—
521#394—862no—
522#391—431no—
523#390—431no—
524#385—862no—
525C4×C22⋊C4—431no—
526#343—431no—
527#343—431no—
528#339—431no—
529#339—431no—
530#339—431no—
531#339—431no—
532#339—431no—
533#339—431no—
534C43#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—431no—
544C22×Q8—431no—
545C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4C22×D4311yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D4311yescharacteristic
550#137—862no—
551#137—1721no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—1721no—
554C2×Q16—861no—
555C2×SD16—861no—
556C2×SD16—861no—
557C2×D8—861no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16—431no—
562C2×M16—431no—
563C2×M16C22×D4311yescharacteristic
564C2×M16C22×D4311yescharacteristic
565C22×C8—21no—
566C4⋊Q8—861no—
567C4⋊Q8—861no—
568C4⋊Q8—861no—
569C4⋊Q8—862no—
570C4⋊Q8—1721no—
571#126—862no—
572#126—862no—
573#126—862no—
574#126—862no—
575#125—861no—
576#125—862no—
577#125—862no—
578#125—862no—
579#125—861no—
580#124—861no—
581#124—862no—
582#124—862no—
583#124—1721no—
584#123—862no—
585#123—862no—
586#123—862no—
587#123—861no—
588C22⋊Q8—431no—
589C22⋊Q8—431no—
590C22⋊Q8—862no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8—862no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599#121—431no—
600#121—431no—
601#120—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×Q8—861no—
605C4×Q8—862no—
606C4×Q8—861no—
607C4×Q8—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—862no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—431no—
616#117—862no—
617#117—862no—
618#117—862no—
619#117—861no—
620#117C22⋊D4311yescharacteristic
621#117C22⋊D4311yescharacteristic
622#117C22×D4311yescharacteristic
623#117C22×D4311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—432no—
625C2×C4⋊C4—431no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C4⋊C4—862no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—432no—
632C2×C22⋊C4—862no—
633C2×C22⋊C4—862no—
634C2×C22⋊C4—861no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—431no—
637C2×C42—431no—
638#104—1721no—
639#104—1721no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—861no—
645#103—861no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#101—1721no—
653#101—1721no—
654C22⋊C8—861no—
655C22⋊C8—861no—
656#95—862no—
657#95—861no—
658C24—21no—
659C24D4×D4311yescharacteristic
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—861no—
669#41—861no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8—862no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8#1062189812yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4#1062189812yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—432no—
712C22×C4—432no—
713C22×C4—862no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4D4×D4311yescharacteristic
718C22×C4D4×D4311yescharacteristic
719C22×C4D4×D4311yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—1722no—
724SD16—1722no—
725SD16—1722no—
726D8—1722no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—861no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—431no—
744C4⋊C4—431no—
745C4⋊C4—862no—
746C4⋊C4—862no—
747C4⋊C4—862no—
748C4⋊C4—862no—
749C4⋊C4—862no—
750C4⋊C4—862no—
751C4⋊C4—862no—
752C4⋊C4—862no—
753C4⋊C4—862no—
754C4⋊C4—862no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—1724no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—862no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—1724no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1724no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—862no—
786C42—862no—
787C42—862no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—861no—
803C23#1306329311yescharacteristic
804C23#1306329311yescharacteristic
805C23C2×D4×D4311yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—861no—
811Q8—861no—
812Q8—3442no—
813Q8—1721no—
814Q8—1721no—
815Q8—1721no—
816Q8—1721no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—861no—
824D4—861no—
825D4—3441no—
826D4—1722no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—3442no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4#1306329311yescharacteristic
868C2×C4#1306329311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
872C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
873C2×C4#1306337011yescharacteristic
874C2×C4#1306337011yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—1721no—
878C8—1721no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—1721no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22C2×#1306329311yescharacteristic
898C22#1458353911yescharacteristic
899C22#1458353911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—3441no—
908C4—1722no—
909C4—1722no—
910C4—1721no—
911C4—1721no—
912C4—1722no—
913C4—1721no—
914C4#1458341011yescharacteristic
915C4#1458346611yescharacteristic
916C4#1458353911yescharacteristic
917C4#1458353911yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—3441no—
924C2#1913791411yescharacteristic
925C2#1914394111yescharacteristic
926C2#1914395711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2896C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19143837C2
hypercenter#2896D43
hypocenterC43#23959
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148347C2semidirect
3. #19138219C2semidirect
4. #19135754C2semidirect
5. #19135749C2semidirect
6. #19135632C2semidirect
7. #19135618C2semidirect
8. #19135063C2semidirect
9. #19134995C2semidirect
10. #19134985C2semidirect
11. #19134968C2semidirect
12. #19134961C2semidirect
13. #19134897C2semidirect
14. #19134694C2semidirect
15. C43×#2896C2semidirect
457. #2896D43semidirect
534. C43#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483472
#191438372
#191382192
#191357542
#191357492
#191356322
#191356182
#191350632
#191349952
#191349852
#191349682
#191349612
#191348972
#191346942
C43×#28962
#2395943