Finite Group Databasebeta

← #25128738

Subgroups — #25128738

Order 11008.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143841C211yesmaximal, characteristic
3#19143113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20#14583623—21no—
21#14583610—21no—
22#14583591—22no—
23#14583587—21no—
24#14583587—21no—
25#14583576—22no—
26#14583523—21no—
27#14583512—21no—
28#14583475C2211yescharacteristic
29#14583454—21no—
30C2×#13063323C2211yescharacteristic
31#14583434—21no—
32C2×#13063313C2211yescharacteristic
33#14583411C2211yescharacteristic
34C2×#13063305C2211yescharacteristic
35#14583380C2211yescharacteristic
36#14583376C2211yescharacteristic
37#117×D43C2211yescharacteristic
38#14583064—21no—
39#14583064—21no—
40#14583047—21no—
41#14583047—21no—
42C2×#13063253C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44#14582908C2211yescharacteristic
45#14582905C2211yescharacteristic
46#14582903C2211yescharacteristic
47#14582903C2211yescharacteristic
48#14582899—21no—
49#14582899—21no—
50#14582894—21no—
51#14582894—21no—
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54#14582862C2211yescharacteristic
55#14582817—22no—
56#14582800C2211yescharacteristic
57#14582773—22no—
58C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582658C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#544C2211yescharacteristic
65C43×#419C2211yescharacteristic
66C43×#419C2211yescharacteristic
67C43×#391C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—41no—
78C2×#10621902—41no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85#13063356—22no—
86#13063356—41no—
87#13063353—22no—
88#13063353—41no—
89C2×#10621885—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621884—21no—
92C2×D344—21no—
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621872—21no—
96M16×D43—41no—
97M16×D43—41no—
98C2×C8×D43—21no—
99#13063325—21no—
100#13063323—22no—
101#13063323—41no—
102#13063320—22no—
103#13063320—22no—
104#13063320—22no—
105#13063320—22no—
106#13063316—22no—
107#13063316—22no—
108#13063316—22no—
109#13063314—22no—
110#13063313—21no—
111#13063313—22no—
112#13063313—41no—
113#13063310—22no—
114#13063310—22no—
115#13063309—22no—
116#13063309—21no—
117#13063305—21no—
118#13063305—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063305—21no—
122#13063305—21no—
123#13063305D411yescharacteristic
124#13063305D411yescharacteristic
125#13063301—22no—
126#13063301—22no—
127#13063300D411yescharacteristic
128#13063300D411yescharacteristic
129#13063295—21no—
130Q8×Dic43—22no—
131C4×Dic86—21no—
132C4×Dic86—21no—
133#13063290—21no—
134#13063290—21no—
135#13063290—21no—
136C4×D172—21no—
137C4×D172—21no—
138#13063287—22no—
139#13063287—21no—
140C4×C22⋊D43—22no—
141#13063284C2311yescharacteristic
142#13063283—22no—
143#13063283—22no—
144#13063283—21no—
145#13063283D411yescharacteristic
146#13063283D411yescharacteristic
147#13063282—21no—
148#13063281—22no—
149#13063281—21no—
150C2×C4⋊Dic43D412yes—
151C2×Dic43⋊C4—22no—
152C4⋊C4×D43—21no—
153C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
161C42×D43—21no—
162#13063253—41no—
163#13063251—41no—
164#13063249—21no—
165#13063249—21no—
166#13063247—21no—
167#13063247—21no—
168#13063245—21no—
169#13063245—21no—
170#13063245—21no—
171#13063245—21no—
172#13063243—41no—
173#13063243—41no—
174(C2×D43)⋊C8—21no—
175(C2×D43)⋊C8—21no—
176C43⋊#95—21no—
177C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C43—21no—
181C4⋊Q8×C43—21no—
182#125×C43—21no—
183#125×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43—22no—
185#117×C43C2311yescharacteristic
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
188C2×C42×C43C2311yescharacteristic
189#103×C43—21no—
190#103×C43—21no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C43—22no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43#4112yes—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43C2×D412yes—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621902—24no—
212#10621902—24no—
213#10621902—42no—
214#10621902—42no—
215#10621902—42no—
216#10621902—42no—
217#10621902—42no—
218#10621902—42no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172—41no—
233C2×D172—41no—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×D172#4112yes—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—22no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×C4×D43—41no—
248C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259M16×C43—21no—
260M16×C43—21no—
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—22no—
266C4⋊C4×C43—22no—
267C4⋊C4×C43—22no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C42×C43—21no—
277C42×C43—21no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281#10621885—42no—
282#10621884—42no—
283(C2×D43)⋊C4—22no—
284(C2×D43)⋊C4—22no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—44no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296(C2×D43)⋊C4—44no—
297C4⋊Dic43—22no—
298C4⋊Dic43—22no—
299C4⋊Dic43—22no—
300C4⋊Dic43—22no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305Dic43⋊C4—22no—
306Dic43⋊C4—22no—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—44no—
311C4×Dic43—22no—
312C4×Dic43—22no—
313C4×Dic43—22no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325D344—42no—
326#10621873—42no—
327#10621872—42no—
328C8×D43—42no—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—42no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43#12011yescharacteristic
341C22×D43#12011yescharacteristic
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—82no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—42no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380D172—22no—
381D172—22no—
382D172—21no—
383D172—21no—
384D172—42no—
385D172—44no—
386D172—44no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—81no—
390C4×D43—21no—
391C4×D43—21no—
392C4×D43—21no—
393C4×D43—21no—
394C4×D43—21no—
395C4×D43—21no—
396C4×D43—21no—
397C4×D43—21no—
398C4×D43—44no—
399C4×D43—44no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—81no—
404C4×D43—82no—
405Dic86—21no—
406Dic86—21no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411C8×C43—41no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—41no—
414C43⋊C8—41no—
415#23959—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—21no—
417C22×C43—21no—
418C22×C43C2×#12011yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C22×C43#54611yescharacteristic
421C2×D43—21no—
422C2×D43—21no—
423C2×D43—21no—
424C2×D43—21no—
425C2×D43—21no—
426C2×D43—21no—
427C2×D43—44no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—82no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43#52511yescharacteristic
445C4×C43#53511yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—21no—
449Dic43—21no—
450Dic43—42no—
451Dic43—41no—
452Dic43—42no—
453Dic43—41no—
454Dic43—41no—
455#3495—431no—
456#3005—431no—
457#2896—431no—
458#2432—431no—
459#2028D4311yescharacteristic, complemented
460#2027—431no—
461#2005—431no—
462#2003—431no—
463#1901—431no—
464#1888—431no—
465#1886—431no—
466#1883—431no—
467#1882—431no—
468#1871—431no—
469#1826—431no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43#240411yescharacteristic
473C2×C43#301811yescharacteristic
474C2×C43#302011yescharacteristic
475D43—41no—
476D43—41no—
477D43—81no—
478D43—82no—
479C22×#41—431no—
480C2×#137—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C22×M16—431no—
483#556—861no—
484#554—861no—
485#552—862no—
486#552—861no—
487#552—861no—
488#551—862no—
489#544C2×D4311yescharacteristic
490#542—861no—
491#541—861no—
492#536—431no—
493#533—861no—
494C2×C4⋊Q8—431no—
495#529—861no—
496C2×#124—431no—
497#525—431no—
498C2×C22⋊Q8—431no—
499#520—431no—
500#519—431no—
501C2×#117—431no—
502#452—861no—
503#452—861no—
504#449—861no—
505#449—861no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508#419—431no—
509#419C2×D4311yescharacteristic
510#419C2×D4311yescharacteristic
511#418—431no—
512#418—431no—
513#418—431no—
514#417—861no—
515#417—861no—
516#416—861no—
517#416—861no—
518C2×#101—431no—
519C2×#101—431no—
520#407—431no—
521#394—862no—
522#391C2×D4311yescharacteristic
523#390—431no—
524#385—862no—
525C4×C22⋊C4—431no—
526#343—431no—
527#343C2×D4311yescharacteristic
528#339—431no—
529#339—431no—
530#339—431no—
531#339—431no—
532#339C2×D4311yescharacteristic
533#339C2×D4311yescharacteristic
534C43#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—431no—
536C2×#41—861no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—1721no—
543C2×#41—1721no—
544C22×Q8—431no—
545C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
546C22×D4—431no—
547C22×D4—861no—
548C23×C4—431no—
549C23×C4—861no—
550#137—862no—
551#137—1721no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—1721no—
554C2×Q16—861no—
555C2×SD16—861no—
556C2×SD16—861no—
557C2×D8—861no—
558C2×M16—431no—
559C2×M16—431no—
560C2×M16—861no—
561C2×M16—1721no—
562C2×M16—1721no—
563C2×M16C22×D4311yescharacteristic
564C2×M16C22×D4311yescharacteristic
565C22×C8—861no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—861no—
569C4⋊Q8—862no—
570C4⋊Q8—1721no—
571#126—862no—
572#126—862no—
573#126—862no—
574#126—862no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—862no—
578#125—862no—
579#125—862no—
580#124—861no—
581#124—862no—
582#124—862no—
583#124—1721no—
584#123—861no—
585#123—862no—
586#123—862no—
587#123—862no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—431no—
590C22⋊Q8—431no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—862no—
596C22⋊Q8—862no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599#121—431no—
600#121—431no—
601#120—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×Q8—861no—
605C4×Q8—862no—
606C4×Q8—861no—
607C4×Q8—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—862no—
612C4×D4—862no—
613#117—431no—
614#117—431no—
615#117—431no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117—862no—
619#117—861no—
620#117—862no—
621#117—862no—
622#117C22×D4311yescharacteristic
623#117C22×D4311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—431no—
625C2×C4⋊C4—431no—
626C2×C4⋊C4—432no—
627C2×C4⋊C4—861no—
628C2×C4⋊C4—862no—
629C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—432no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—862no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4—862no—
635C2×C42—431no—
636C2×C42—861no—
637C2×C42C22×D4311yescharacteristic
638#104—1721no—
639#104—1721no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—861no—
645#103—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#101—1721no—
653#101—1721no—
654C22⋊C8—861no—
655C22⋊C8—861no—
656#95—22no—
657#95—861no—
658C24—431no—
659C24—861no—
660#41—864no—
661#41—864no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1722no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8#1062190212yes—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—432no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4—1722no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—431no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—431no—
707C22×C4—432no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—862no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—1722no—
718C22×C4—1721no—
719C22×C4—1721no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4D4×D4312yes—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—1722no—
724SD16—1722no—
725SD16—1722no—
726D8—1722no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—861no—
732M16—861no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—1722no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—1722no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—431no—
747C4⋊C4—431no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—862no—
751C4⋊C4—862no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—862no—
755C4⋊C4—862no—
756C4⋊C4—862no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—862no—
759C4⋊C4—1724no—
760C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—862no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—1724no—
779C22⋊C4—1724no—
780C22⋊C4—1722no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—861no—
786C42—861no—
787C42—862no—
788C42—862no—
789C42—862no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C23—431no—
794C23—431no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—862no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1722no—
802C23—1722no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23C2×D4×D4311yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—82no—
811Q8—861no—
812Q8—861no—
813Q8—1721no—
814Q8—1721no—
815Q8—1721no—
816Q8—1721no—
817D4—862no—
818D4—861no—
819D4—861no—
820D4—862no—
821D4—3441no—
822D4—1722no—
823D4—1724no—
824D4—1724no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—431no—
842C2×C4—431no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—3441no—
861C2×C4—3442no—
862C2×C4—1724no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4#41×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
873C2×C4#1306337111yescharacteristic
874C2×C4#1306337111yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—1721no—
878C8—1721no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—861no—
882C22—861no—
883C22—861no—
884C22—861no—
885C22—861no—
886C22—861no—
887C22—3442no—
888C22—3441no—
889C22—3441no—
890C22—3441no—
891C22—3441no—
892C22—1724no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22—1722no—
896C22—1721no—
897C22#120×D4311yescharacteristic
898C22#1458354011yescharacteristic
899C22#1458354211yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—861no—
908C4—861no—
909C4—1722no—
910C4—1721no—
911C4—1721no—
912C4—1722no—
913C4—1721no—
914C4#1458341211yescharacteristic
915C4#1458346711yescharacteristic
916C4#1458354011yescharacteristic
917C4#1458354211yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—3442no—
921C2—3441no—
922C2—1721no—
923C2—1721no—
924C2#1913791511yescharacteristic
925C2#1914394511yescharacteristic
926C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2028C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19143841C2
hypercenter#2028D43
hypocenterC43#23959
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148350C2semidirect
3. #19143113C2semidirect
4. #19138222C2semidirect
5. #19135748C2semidirect
6. #19135632C2semidirect
7. #19135620C2semidirect
8. #19135062C2semidirect
9. #19134997C2semidirect
10. #19134985C2semidirect
11. #19134970C2semidirect
12. #19134967C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134693C2semidirect
15. C43×#2028C2semidirect
459. #2028D43semidirect
534. C43#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483502
#191438412
#191431132
#191382222
#191357482
#191356322
#191356202
#191350622
#191349972
#191349852
#191349702
#191349672
#191348962
#191346932
C43×#20282
#2395943