Finite Group Databasebeta

← #25128739

Subgroups — #25128739

Order 11008.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143837C211yesmaximal, characteristic
3#19143114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C22×#10621877C2211yescharacteristic
19#14583620—21no—
20#14583607—21no—
21#14583591—21no—
22#14583584—22no—
23#14583583—21no—
24#14583575—22no—
25#14583530C2211yescharacteristic
26#14583522—21no—
27#14583509—21no—
28#14583473C2211yescharacteristic
29#14583451—21no—
30#14583435—21no—
31#14583410C2211yescharacteristic
32#14583380C2211yescharacteristic
33#14583377C2211yescharacteristic
34C2×#13063284C2211yescharacteristic
35#14583061—21no—
36#14583061—21no—
37#14583044—21no—
38#14583044—21no—
39C2×#13063253C2211yescharacteristic
40C2×#13063253C2211yescharacteristic
41#14582908C2211yescharacteristic
42#14582908C2211yescharacteristic
43#14582908C2211yescharacteristic
44#14582904C2211yescharacteristic
45#14582904C2211yescharacteristic
46#14582904C2211yescharacteristic
47#14582900—21no—
48#14582900—21no—
49#14582895—21no—
50#14582895—21no—
51C2×#13063244C2211yescharacteristic
52C2×#13063244C2211yescharacteristic
53#14582863C2211yescharacteristic
54#14582668C2211yescharacteristic
55#14582668C2211yescharacteristic
56#14582659C2211yescharacteristic
57#14582659C2211yescharacteristic
58#14582659C2211yescharacteristic
59#14582659C2211yescharacteristic
60#14582659C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62C22×#41×C43C2211yescharacteristic
63C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
64C2×#124×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#394—22no—
67C43×#391C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#385—22no—
70C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72#13063356—22no—
73#13063356—41no—
74#13063351—22no—
75#13063351—41no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621882—21no—
80C2×#10621877—21no—
81C2×#10621877—41no—
82C2×#10621877—41no—
83C2×#10621877C2311yescharacteristic
84C2×#10621877C2311yescharacteristic
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063323—21no—
91#13063320—22no—
92#13063320—22no—
93#13063318—22no—
94#13063318—22no—
95#13063316—22no—
96#13063316—21no—
97#13063316—21no—
98#13063315—22no—
99#13063315—22no—
100#13063314—21no—
101#13063311—22no—
102#13063309—22no—
103#13063308—22no—
104#13063308—21no—
105#13063307—22no—
106#13063305—22no—
107#13063304—22no—
108#13063304D411yescharacteristic
109#13063304D411yescharacteristic
110#13063302—22no—
111#13063301—21no—
112#13063301—21no—
113#13063299D411yescharacteristic
114#13063299D411yescharacteristic
115#13063294—21no—
116Q8×Dic43—21no—
117Q8×Dic43—21no—
118Q8×Dic43—21no—
119Q8×Dic43—21no—
120#13063290—22no—
121#13063290—21no—
122#13063287—21no—
123C4×C22⋊D43—22no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126(C22⋊D43)⋊C4—22no—
127#13063284—22no—
128#13063284—21no—
129#13063284—21no—
130#13063284D411yescharacteristic
131#13063284D411yescharacteristic
132#13063284C2311yescharacteristic
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063284C2311yescharacteristic
135#13063283—22no—
136#13063283—21no—
137#13063281—22no—
138C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D43—21no—
141C2×C22⋊Dic43—21no—
142C2×C4×Dic43—21no—
143#13063253—41no—
144#13063253—41no—
145#13063249—21no—
146#13063249—21no—
147#13063249—21no—
148#13063249—21no—
149#13063249—21no—
150#13063249—21no—
151#13063246—21no—
152#13063246—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063244—41no—
158#13063244—41no—
159C22⋊(C43⋊C8)—21no—
160C22⋊(C43⋊C8)—21no—
161C2×#41×C43—22no—
162C2×#41×C43—22no—
163C2×#41×C43—21no—
164C2×#41×C43—21no—
165C2×#41×C43—21no—
166C2×#41×C43—21no—
167C2×#41×C43—41no—
168C2×#41×C43—41no—
169C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C22×D4×C43—21no—
172C22×D4×C43C2311yescharacteristic
173C23×C4×C43—21no—
174C23×C4×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C43—22no—
176C4⋊Q8×C43—41no—
177#124×C43—22no—
178#124×C43—41no—
179C22⋊Q8×C43—21no—
180C22⋊Q8×C43—21no—
181C22⋊Q8×C43—21no—
182C22⋊Q8×C43—21no—
183C2×C4⋊C4×C43—22no—
184C2×C4⋊C4×C43D412yes—
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C43—21no—
187C2×C22⋊C4×C43—22no—
188C2×C22⋊C4×C43—22no—
189C2×C22⋊C4×C43D412yes—
190C2×C42×C43C2311yescharacteristic
191C2×C42×C43C2311yescharacteristic
192#95×C43—21no—
193#95×C43—22no—
194C24×C43—21no—
195C24×C43C2×D411yescharacteristic
196#41×C43—24no—
197#41×C43—24no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43—42no—
203#41×C43—42no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43#4112yes—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—42no—
223C2×D4×C43—41no—
224C2×D4×C43—41no—
225C2×D4×C43#4112yes—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—42no—
234C22×C4×C43—42no—
235C22×C4×C43—41no—
236C22×C4×C43—41no—
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43C2×D412yes—
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43C2×D412yes—
244C22×C4×C43C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—22no—
257C2×Dic86—22no—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43—22no—
260C4⋊C4×C43—22no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—44no—
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—22no—
266C22⋊C4×C43—44no—
267C22⋊C4×C43—42no—
268C22⋊C4×C43—44no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280#10621885—42no—
281#10621884—42no—
282#10621883—42no—
283#10621882—42no—
284(C2×D43)⋊C4—22no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic43—22no—
290C4⋊Dic43—22no—
291C4⋊Dic43—22no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300Dic43⋊C4—22no—
301Dic43⋊C4—22no—
302Dic43⋊C4—22no—
303Dic43⋊C4—22no—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307C4×Dic43—22no—
308C4×Dic43—22no—
309C4×Dic43—22no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323#10621877—42no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—42no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—42no—
335C23×C43—42no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43#12011yescharacteristic
339C23×C43#12011yescharacteristic
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349Q8×C43—41no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—44no—
353D4×C43—44no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—44no—
373C2×C4×C43—44no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—42no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43#12011yescharacteristic
383C2×C4×C43#12011yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—41no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—81no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—42no—
402C2×Dic43—81no—
403D172—21no—
404D172—21no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—82no—
408Dic86—21no—
409Dic86—21no—
410Dic86—82no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413C43⋊C8—41no—
414C43⋊C8—41no—
415#23959—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—21no—
417C22×C43—21no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—21no—
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—44no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—82no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43#54611yescharacteristic
433C22×C43#54611yescharacteristic
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43#52511yescharacteristic
445C4×C43#53511yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—41no—
454Dic43—41no—
455#3495—431no—
456#3005—431no—
457#2896—431no—
458#2432D4311yescharacteristic, complemented
459#2028—431no—
460#2027—431no—
461#2005—431no—
462#2003—431no—
463#1901—431no—
464#1888—431no—
465#1886—431no—
466#1883—431no—
467#1882—431no—
468#1871—431no—
469#1826—431no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—41no—
473C2×C43—41no—
474C2×C43—82no—
475C2×C43#240411yescharacteristic
476C2×C43#301811yescharacteristic
477C2×C43#302011yescharacteristic
478D43—81no—
479C22×#41C2×D4311yescharacteristic
480C2×#137—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C22×M16—431no—
483#556—861no—
484#554—861no—
485#552—861no—
486#552—861no—
487#552—862no—
488#551—862no—
489#544—431no—
490#542—861no—
491#541—861no—
492#536—431no—
493#533—861no—
494C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
495#529—861no—
496C2×#124C2×D4311yescharacteristic
497#525—431no—
498C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
499#520—431no—
500#519—431no—
501C2×#117—431no—
502#452—861no—
503#452—861no—
504#449—861no—
505#449—861no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508#419—431no—
509#419—431no—
510#419—431no—
511#418—431no—
512#418—431no—
513#418—431no—
514#417—861no—
515#417—861no—
516#416—861no—
517#416—861no—
518C2×#101—431no—
519C2×#101—431no—
520#407—431no—
521#394—22no—
522#391C2×D4311yescharacteristic
523#390C2×D4311yescharacteristic
524#385—22no—
525C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
526#343—431no—
527#343—431no—
528#339—431no—
529#339—431no—
530#339—431no—
531#339—431no—
532#339—431no—
533#339—431no—
534C43#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—431no—
544C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
545C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4C22×D4311yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D4311yescharacteristic
550#137—862no—
551#137—1721no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—1721no—
554C2×Q16—861no—
555C2×SD16—861no—
556C2×SD16—861no—
557C2×D8—861no—
558C2×M16—431no—
559C2×M16—431no—
560C2×M16—431no—
561C2×M16—431no—
562C2×M16—861no—
563C2×M16—1721no—
564C2×M16—1721no—
565C22×C8—861no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—41no—
568C4⋊Q8—861no—
569C4⋊Q8—861no—
570C4⋊Q8—861no—
571#126—862no—
572#126—862no—
573#126—862no—
574#126—862no—
575#125—861no—
576#125—861no—
577#125—862no—
578#125—862no—
579#125—862no—
580#124—22no—
581#124—41no—
582#124—862no—
583#124—861no—
584#123—862no—
585#123—862no—
586#123—861no—
587#123—862no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—431no—
593C22⋊Q8—431no—
594C22⋊Q8—862no—
595C22⋊Q8—862no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—862no—
599#121—431no—
600#121—431no—
601#120—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—862no—
604C4×Q8—861no—
605C4×Q8—861no—
606C4×Q8—861no—
607C4×Q8—861no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—862no—
613#117—431no—
614#117—431no—
615#117—431no—
616#117—431no—
617#117—431no—
618#117—862no—
619#117—861no—
620#117—862no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117—862no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—431no—
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—861no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
629C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
635C2×C42—861no—
636C2×C42C22×D4311yescharacteristic
637C2×C42C22×D4311yescharacteristic
638#104—1721no—
639#104—1721no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644#103—861no—
645#103—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#101—1721no—
653#101—1721no—
654C22⋊C8—861no—
655C22⋊C8—861no—
656#95—21no—
657#95—22no—
658C24—21no—
659C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—861no—
669#41—861no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—431no—
684C2×Q8—862no—
685C2×Q8#1062190012yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4#1062190012yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—862no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4D4×D4311yescharacteristic
717C22×C4D4×D4311yescharacteristic
718C22×C4D4×D4311yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
720C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—1722no—
724SD16—1722no—
725SD16—1722no—
726D8—1722no—
727M16—861no—
728M16—861no—
729M16—861no—
730M16—861no—
731M16—861no—
732M16—861no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—1722no—
736C2×C8—861no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—1722no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—431no—
747C4⋊C4—431no—
748C4⋊C4—431no—
749C4⋊C4—431no—
750C4⋊C4—431no—
751C4⋊C4—431no—
752C4⋊C4—862no—
753C4⋊C4—862no—
754C4⋊C4—862no—
755C4⋊C4—862no—
756C4⋊C4—862no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—862no—
759C4⋊C4—862no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—862no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—862no—
786C42—862no—
787C42—862no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—861no—
803C23#1306329311yescharacteristic
804C23#1306329311yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—861no—
815Q8—861no—
816Q8—3442no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—861no—
824D4—861no—
825D4—3441no—
826D4—1722no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—3442no—
863C2×C4—3441no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4#1306329311yescharacteristic
868C2×C4#1306329311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
872C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
873C2×C4#1306337011yescharacteristic
874C2×C4#1306337011yescharacteristic
875C8—1721no—
876C8—1721no—
877C8—1721no—
878C8—1721no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—1721no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22C2×#1306329311yescharacteristic
898C22#1458354311yescharacteristic
899C22#1458354311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—1721no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4—1721no—
911C4—1721no—
912C4—1721no—
913C4—1721no—
914C4#1458340511yescharacteristic
915C4#1458346411yescharacteristic
916C4#1458353611yescharacteristic
917C4#1458353611yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—3441no—
924C2#1913791111yescharacteristic
925C2#1914394311yescharacteristic
926C2#1914395811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2432C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19143837C2
hypercenter#2432D43
hypocenterC43#23959
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148341C2semidirect
3. #19143114C2semidirect
4. #19135756C2semidirect
5. #19135751C2semidirect
6. #19135631C2semidirect
7. #19135617C2semidirect
8. #19135064C2semidirect
9. #19134999C2semidirect
10. #19134989C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134967C2semidirect
13. #19134895C2semidirect
14. #19134695C2semidirect
15. C43×#2432C2semidirect
458. #2432D43semidirect
534. C43#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483412
#191438372
#191431142
#191357562
#191357512
#191356312
#191356172
#191350642
#191349992
#191349892
#191349742
#191349672
#191348952
#191346952
C43×#24322
#2395943