Finite Group Databasebeta

← #25128741

Subgroups — #25128741

Order 11008.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143840C211yesmaximal, characteristic
3#19143115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19#14583620—21no—
20#14583607—21no—
21#14583591—21no—
22#14583584—22no—
23#14583583—21no—
24#14583575—22no—
25#14583530C2211yescharacteristic
26#14583522—21no—
27#14583509—21no—
28#14583473C2211yescharacteristic
29#14583451—21no—
30C2×#13063323C2211yescharacteristic
31#14583435—21no—
32C2×#13063314C2211yescharacteristic
33#14583410C2211yescharacteristic
34#14583380C2211yescharacteristic
35#14583377C2211yescharacteristic
36C2×#13063284C2211yescharacteristic
37#14583063—21no—
38#14583063—21no—
39#14583046—21no—
40#14583046—21no—
41C2×#13063251C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43#14582909C2211yescharacteristic
44#14582909C2211yescharacteristic
45#14582909C2211yescharacteristic
46#14582905C2211yescharacteristic
47#14582905C2211yescharacteristic
48#14582905C2211yescharacteristic
49#14582901—21no—
50#14582901—21no—
51#14582896—21no—
52#14582896—21no—
53#14582814—22no—
54#14582804C2211yescharacteristic
55#14582800C2211yescharacteristic
56#14582770—22no—
57C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
58#14582660C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582660C2211yescharacteristic
64C22×M16×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic
68C43×#407C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84#13063358—22no—
85#13063358—41no—
86#13063353—22no—
87#13063353—41no—
88C2×Dic172—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×D344—21no—
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063323—21no—
95#13063323—22no—
96#13063323—41no—
97#13063320—22no—
98#13063320—22no—
99#13063318—22no—
100#13063318—22no—
101#13063316—22no—
102#13063316—21no—
103#13063316—21no—
104#13063315—22no—
105#13063315—22no—
106#13063314—21no—
107#13063314—22no—
108#13063314—41no—
109#13063311—22no—
110#13063309—22no—
111#13063308—22no—
112#13063308—21no—
113#13063307—22no—
114#13063305—22no—
115#13063304—22no—
116#13063304D411yescharacteristic
117#13063304D411yescharacteristic
118#13063302—22no—
119#13063301—21no—
120#13063301—21no—
121#13063299D411yescharacteristic
122#13063299D411yescharacteristic
123#13063294—21no—
124Q8×Dic43—21no—
125Q8×Dic43—21no—
126Q8×Dic43—21no—
127Q8×Dic43—21no—
128#13063290—22no—
129#13063290—21no—
130#13063287—21no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—22no—
135#13063284—22no—
136#13063284—21no—
137#13063284—21no—
138#13063284D411yescharacteristic
139#13063284D411yescharacteristic
140#13063284C2311yescharacteristic
141#13063284C2311yescharacteristic
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063283—22no—
144#13063283—21no—
145#13063281—22no—
146C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
148C2×Dic43⋊C4—22no—
149C4⋊C4×D43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic43—21no—
155C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
157#13063251—41no—
158#13063251—41no—
159#13063250—21no—
160#13063250—21no—
161#13063250—21no—
162#13063250—21no—
163#13063250—21no—
164#13063250—21no—
165#13063247—21no—
166#13063247—21no—
167#13063247—21no—
168#13063247—21no—
169#13063247—21no—
170#13063247—21no—
171C43⋊#95—22no—
172C43⋊#95—21no—
173C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
174C23×C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43—21no—
176C2×M16×C43—41no—
177C2×M16×C43—41no—
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C22×C8×C43—21no—
183C22⋊Q8×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43—21no—
185C22⋊Q8×C43—21no—
186C22⋊Q8×C43—21no—
187C2×C4⋊C4×C43D412yes—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C43D412yes—
190#101×C43—41no—
191#101×C43—41no—
192C22⋊C8×C43—21no—
193C22⋊C8×C43—21no—
194C24×C43C2×D411yescharacteristic
195C23×D43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226#10621898—24no—
227#10621898—24no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898—42no—
235#10621898—42no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×D172#4112yes—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—22no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—22no—
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86#4112yes—
259M16×C43—21no—
260M16×C43—21no—
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—42no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—42no—
273C4⋊C4×C43—22no—
274C4⋊C4×C43—22no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—22no—
278C22⋊C4×C43—22no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—42no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—44no—
293(C2×D43)⋊C4—44no—
294C4⋊Dic43—22no—
295C4⋊Dic43—22no—
296C4⋊Dic43—22no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305Dic43⋊C4—22no—
306Dic43⋊C4—22no—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—22no—
309Dic43⋊C4—22no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—44no—
313C4×Dic43—22no—
314C4×Dic43—22no—
315C4×Dic43—22no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325Dic172—42no—
326D344—42no—
327#10621873—42no—
328#10621873—42no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43#12011yescharacteristic
334C23×C43#12011yescharacteristic
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C22×D43—21no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—42no—
361C2×C4×C43#12011yescharacteristic
362C2×C4×C43#12011yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D43—44no—
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—81no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—81no—
393D172—22no—
394D172—21no—
395D172—22no—
396D172—21no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399C4×D43—44no—
400C4×D43—44no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—82no—
404Dic86—22no—
405Dic86—21no—
406Dic86—22no—
407Dic86—21no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86—82no—
411C8×C43—41no—
412C8×C43—41no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415#23959—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—21no—
417C22×C43—21no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—21no—
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43#54611yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C2×D43—44no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—82no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43#52511yescharacteristic
442C4×C43#53511yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—42no—
446Dic43—42no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—41no—
454Dic43—81no—
455#3495—431no—
456#3005—431no—
457#2896—431no—
458#2432—431no—
459#2028—431no—
460#2027—431no—
461#2005—431no—
462#2003—431no—
463#1901D4311yescharacteristic, complemented
464#1888—431no—
465#1886—431no—
466#1883—431no—
467#1882—431no—
468#1871—431no—
469#1826—431no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—41no—
473C2×C43—41no—
474C2×C43#240411yescharacteristic
475C2×C43#301811yescharacteristic
476C2×C43#302011yescharacteristic
477D43—81no—
478D43—82no—
479C22×#41—431no—
480C2×#137—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C22×M16C2×D4311yescharacteristic
483#556—861no—
484#554—861no—
485#552—861no—
486#552—861no—
487#552—862no—
488#551—862no—
489#544—431no—
490#542—861no—
491#541—861no—
492#536—431no—
493#533—861no—
494C2×C4⋊Q8—431no—
495#529—861no—
496C2×#124—431no—
497#525—431no—
498C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
499#520—431no—
500#519—431no—
501C2×#117—431no—
502#452—861no—
503#452—861no—
504#449—861no—
505#449—861no—
506C2×#104—431no—
507C2×#104—431no—
508#419—431no—
509#419—431no—
510#419—431no—
511#418—431no—
512#418—431no—
513#418—431no—
514#417—861no—
515#417—861no—
516#416—861no—
517#416—861no—
518C2×#101C2×D4311yescharacteristic
519C2×#101C2×D4311yescharacteristic
520#407C2×D4311yescharacteristic
521#394—862no—
522#391—431no—
523#390—431no—
524#385—862no—
525C4×C22⋊C4—431no—
526#343C2×D4311yescharacteristic
527#343C2×D4311yescharacteristic
528#339—431no—
529#339—431no—
530#339—431no—
531#339—431no—
532#339—431no—
533#339—431no—
534C43#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—431no—
536C2×#41—862no—
537C2×#41—862no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—1721no—
543C2×#41—1721no—
544C22×Q8—431no—
545C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
546C22×D4—431no—
547C22×D4—861no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4C22×D4311yescharacteristic
550#137—862no—
551#137—1721no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—1721no—
554C2×Q16—861no—
555C2×SD16—861no—
556C2×SD16—861no—
557C2×D8—861no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16C22×D4311yescharacteristic
562C2×M16C22×D4311yescharacteristic
563C2×M16C22×D4311yescharacteristic
564C2×M16C22×D4311yescharacteristic
565C22×C8—21no—
566C4⋊Q8—861no—
567C4⋊Q8—861no—
568C4⋊Q8—861no—
569C4⋊Q8—862no—
570C4⋊Q8—1721no—
571#126—862no—
572#126—862no—
573#126—862no—
574#126—862no—
575#125—861no—
576#125—861no—
577#125—862no—
578#125—862no—
579#125—862no—
580#124—862no—
581#124—861no—
582#124—862no—
583#124—1721no—
584#123—862no—
585#123—862no—
586#123—861no—
587#123—862no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—431no—
593C22⋊Q8—431no—
594C22⋊Q8—862no—
595C22⋊Q8—862no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—862no—
599#121—431no—
600#121—431no—
601#120—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—862no—
604C4×Q8—861no—
605C4×Q8—861no—
606C4×Q8—861no—
607C4×Q8—861no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—862no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613#117—431no—
614#117—431no—
615#117—431no—
616#117—431no—
617#117—431no—
618#117—862no—
619#117—861no—
620#117—862no—
621#117—861no—
622#117—862no—
623#117—861no—
624C2×C4⋊C4—431no—
625C2×C4⋊C4—431no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C4⋊C4—862no—
628C2×C4⋊C4D17212yes—
629C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—862no—
633C2×C22⋊C4—862no—
634C2×C22⋊C4D17212yes—
635C2×C42—431no—
636C2×C42—431no—
637C2×C42—861no—
638#104—1721no—
639#104—1721no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644#103—861no—
645#103—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#101—41no—
653#101—41no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656#95—861no—
657#95—862no—
658C24—861no—
659C24C2×D17211yescharacteristic
660#41—864no—
661#41—864no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1722no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8—432no—
680C2×Q8—862no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8—861no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—432no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4—1721no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—862no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4—1721no—
714C22×C4—1721no—
715C22×C4C2×D17212yes—
716C22×C4C2×D17211yescharacteristic
717C22×C4C2×D17212yes—
718C22×C4D4×D4311yescharacteristic
719C22×C4D4×D4311yescharacteristic
720C22×C4D4×D4311yescharacteristic
721C22×C4D4×D4311yescharacteristic
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—1722no—
724SD16—1722no—
725SD16—1722no—
726D8—1722no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—42no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—431no—
746C4⋊C4—431no—
747C4⋊C4—431no—
748C4⋊C4—431no—
749C4⋊C4—431no—
750C4⋊C4—431no—
751C4⋊C4—862no—
752C4⋊C4—862no—
753C4⋊C4—862no—
754C4⋊C4—862no—
755C4⋊C4—862no—
756C4⋊C4—862no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—862no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—1724no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—1724no—
779C22⋊C4—1724no—
780C22⋊C4—1722no—
781C42—862no—
782C42—862no—
783C42—862no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C42—861no—
787C42—861no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—861no—
798C23—862no—
799C23—1722no—
800C23—1722no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23#1306329511yescharacteristic
804C23#1306329511yescharacteristic
805C23C22×D17211yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—862no—
811Q8—861no—
812Q8—862no—
813Q8—861no—
814Q8—3442no—
815Q8—1721no—
816Q8—1721no—
817D4—862no—
818D4—861no—
819D4—862no—
820D4—861no—
821D4—3441no—
822D4—1722no—
823D4—1724no—
824D4—1724no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—3442no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—1724no—
856C2×C4—1724no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4#1306329511yescharacteristic
868C2×C4#1306329511yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4#41×D4311yescharacteristic
872C2×C4#41×D4311yescharacteristic
873C2×C4#1306337011yescharacteristic
874C2×C4#1306337011yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—3442no—
890C22—3441no—
891C22—3441no—
892C22—1724no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22—1722no—
896C22—1721no—
897C22C2×#1306329511yescharacteristic
898C22#1458354411yescharacteristic
899C22#1458354411yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—3441no—
905C4—1722no—
906C4—1721no—
907C4—1721no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4—1721no—
911C4—1721no—
912C4—1722no—
913C4—1721no—
914C4#1458340711yescharacteristic
915C4#1458346411yescharacteristic
916C4#1458353811yescharacteristic
917C4#1458353811yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—3442no—
923C2—3441no—
924C2#1913791311yescharacteristic
925C2#1914394811yescharacteristic
926C2#1914396211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1901C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19143840C2
hypercenter#1901D43
hypocenterC43#23959
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148341C2semidirect
3. #19143115C2semidirect
4. #19138224C2semidirect
5. #19135757C2semidirect
6. #19135752C2semidirect
7. #19135633C2semidirect
8. #19135619C2semidirect
9. #19134996C2semidirect
10. #19134986C2semidirect
11. #19134970C2semidirect
12. #19134963C2semidirect
13. #19134897C2semidirect
14. #19134692C2semidirect
15. C43×#1901C2semidirect
463. #1901D43semidirect
534. C43#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483412
#191438402
#191431152
#191382242
#191357572
#191357522
#191356332
#191356192
#191349962
#191349862
#191349702
#191349632
#191348972
#191346922
C43×#19012
#2395943