Finite Group Databasebeta

← #25128743

Subgroups — #25128743

Order 11008.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583549—24no—
21#14583549—24no—
22C2×#13063324C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063307—21no—
24C2×#13063306—21no—
25C2×#13063302—21no—
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063293—21no—
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33#14583031—24no—
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40#102×D43—24no—
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582814—21no—
44#14582807—21no—
45#14582802C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582754—21no—
49#14582662C2211yescharacteristic, complemented
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C2×#10621900—28no—
65C2×#10621900—44no—
66C2×#10621900—44no—
67C22×Dic86—21no—
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—41no—
78C2×D4×D43—41no—
79C23×Dic43—21no—
80C23×Dic43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—41no—
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D43—22no—
89C2×C8×D43—41no—
90C2×C8×D43—41no—
91#13063324—22no—
92#13063324—22no—
93#13063307—28no—
94#13063306—28no—
95#13063302—28no—
96#13063299—22no—
97#13063299—41no—
98#13063296—22no—
99#13063296D414yescomplemented
100#13063293—44no—
101D4×Dic43—22no—
102D4×Dic43—22no—
103C4×C22⋊D43—22no—
104C4×C22⋊D43—22no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43—22no—
107C2×C4⋊Dic43—22no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D43—22no—
115C4⋊C4×D43D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
127#13063247—22no—
128#13063247—22no—
129#13063246—22no—
130#13063246—22no—
131#13063246—41no—
132#13063245—22no—
133C22⋊(C43⋊C8)—41no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×D8×C43—22no—
142C2×D8×C43—22no—
143C2×D8×C43—41no—
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146#121×C43—22no—
147#121×C43—22no—
148#121×C43—22no—
149#121×C43—41no—
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154#102×C43—22no—
155#102×C43—41no—
156C22⋊C8×C43—41no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C24×C43C2×D411yescharacteristic
160C23×D43—21no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43—81no—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C43—24no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—81no—
185C2×D4×C43C2×D412yes—
186C2×D4×C43#4112yescomplemented
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C2×C22⋊D43D814yescomplemented
209C22×Dic43—24no—
210C22×Dic43—24no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—42no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43—42no—
217C22×Dic43—42no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621900—432no—
222D4×D43—28no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—44no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172#4112yescomplemented
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—24no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×C4×D43C2×D412yes—
241C2×Dic86—24no—
242C2×Dic86—42no—
243C2×Dic86—42no—
244D8×C43—44no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D412yes—
255C22⋊C4×C43—24no—
256C22⋊C4×C43—42no—
257C22⋊Dic43—24no—
258C22⋊Dic43—24no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—42no—
261C22⋊Dic43—81no—
262#10621882—44no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—42no—
265(C2×D43)⋊C4—42no—
266(C2×D43)⋊C4—42no—
267(C2×D43)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic43—24no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43C2×D412yes—
274C4⋊Dic43C2×D412yes—
275Dic43⋊C4—24no—
276Dic43⋊C4—24no—
277Dic43⋊C4—22no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C8×D43—44no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43C2×D812yes—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—48no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—84no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43#12012yes—
328C22×D43C2×D812yes—
329C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—48no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—84no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D43—28no—
360C22⋊D43—48no—
361C22⋊D43—48no—
362C22⋊D43—84no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—48no—
373C2×Dic43—48no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43#12012yes—
382C2×Dic43C2×D812yes—
383D172—22no—
384D172—22no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—48no—
392Dic86—48no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397#23960—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—22no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43C2×#12011yescharacteristic
420C22×C43#54611yescharacteristic
421C22×C43#54611yescharacteristic
422C22×C43C22×D811yescharacteristic
423C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C43#57711yescharacteristic
425C22×C43#57711yescharacteristic
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—22no—
430C2×D43—22no—
431C2×D43—22no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—816no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43#44714yes—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43#52511yescharacteristic
445C4×C43#53511yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—22no—
449Dic43—22no—
450Dic43—42no—
451Dic43—42no—
452Dic43—41no—
453Dic43—81no—
454C2×#547—431no—
455C2×#447—431no—
456C22×#102—431no—
457#2408—431no—
458#2023—431no—
459#2023—431no—
460#1999—431no—
461#1999D4311yescharacteristic, complemented
462#1893—431no—
463#1879—431no—
464#1879—431no—
465#1874—431no—
466#1874—431no—
467#1869—431no—
468#1823—431no—
469C2×C43—42no—
470C2×C43—82no—
471C2×C43—82no—
472C2×C43#240411yescharacteristic
473C2×C43C2×#44711yescharacteristic
474C2×C43#301011yescharacteristic
475C2×C43#329411yescharacteristic
476C2×C43#329411yescharacteristic
477C2×C43#330611yescharacteristic
478C2×C43#330611yescharacteristic
479D43—24no—
480D43—82no—
481C22×#41—861no—
482C23×D4—431no—
483C22×D8—431no—
484C22×D8C2×D4311yescharacteristic
485C23×C8—431no—
486#547—864no—
487#547—864no—
488C2×C4⋊Q8—431no—
489C2×#123—861no—
490C2×#123—861no—
491C2×C22⋊Q8—861no—
492C2×#121—431no—
493C2×#121—431no—
494C2×#121C2×D4311yescharacteristic
495C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C2×#120—861no—
497C2×C4×D4—431no—
498C2×C4×D4—431no—
499C22×C4⋊C4—431no—
500C22×C4⋊C4—431no—
501#447—864no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—864no—
509C2×#102C2×D4311yescharacteristic
510C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#394—861no—
515#392—861no—
516#390—431no—
517#390—431no—
518#380—431no—
519#379—861no—
520#340—431no—
521#340—431no—
522#340—431no—
523#340—431no—
524#340—431no—
525#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#336—431no—
527#336—431no—
528C43#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—861no—
530C2×#41—868no—
531C2×#41—1724no—
532C2×#41—1724no—
533C22×Q8—861no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—862no—
539C22×D4—862no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4C22×D4311yescharacteristic
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549C23×C4—431no—
550C23×C4—861no—
551C23×C4—861no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—862no—
559C2×D8—1721no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—862no—
563C22×C8—1721no—
564C22×C8—1721no—
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567C4⋊Q8—862no—
568C4⋊Q8—862no—
569#123—868no—
570#123—868no—
571C22⋊Q8—868no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—41no—
576#121—434no—
577#121—862no—
578#121—862no—
579#121—1721no—
580#120—1724no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—434no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—862no—
591C2×C4⋊C4—862no—
592C2×C4⋊C4—862no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C42—431no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—1721no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—862no—
621C22⋊C8—1721no—
622#95—861no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—431no—
626C24—861no—
627C24—3441no—
628C24—3441no—
629C24—1722no—
630C24—1722no—
631C24—1722no—
632C24—1722no—
633C24—1722no—
634C24D4×D4311yescharacteristic
635#41—17232no—
636C2×Q8—864no—
637C2×Q8—1722no—
638C2×Q8—1722no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—434no—
656C2×D4—432no—
657C2×D4—868no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1724no—
669C2×D4—1724no—
670C2×D4—1724no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4D4×D4312yes—
678C2×D4#1062190012yescomplemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—432no—
690C22×C4—432no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—864no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—864no—
698C22×C4—864no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710D8—44no—
711D8—1724no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—1724no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—432no—
729C4⋊C4—432no—
730C4⋊C4—864no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4D4×D4312yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—3441no—
746C22⋊C4—3441no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C42—861no—
752C42—861no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—432no—
774C23—432no—
775C23—432no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—862no—
781C23—3444no—
782C23—3444no—
783C23—3444no—
784C23—3444no—
785C23—3444no—
786C23—3444no—
787C23—1728no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23D8×D4312yes—
795C23C2×D4×D4311yescharacteristic
796Q8—1728no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—84no—
807D4—868no—
808D4—862no—
809D4—862no—
810D4—3444no—
811D4—1728no—
812D4—1728no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—432no—
829C2×C4—432no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—1728no—
844C2×C4—1728no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1728no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4#41×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
857C2×C4#1306337011yescharacteristic
858C2×C4#1306337011yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—1721no—
862C8—1721no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—434no—
885C22—862no—
886C22—862no—
887C22—862no—
888C22—862no—
889C22—862no—
890C22—862no—
891C22—34416no—
892C22—3441no—
893C22—3441no—
894C22—3441no—
895C22—3441no—
896C22—1722no—
897C22—1722no—
898C22—1722no—
899C22#120×D4311yescharacteristic
900C22#1458353611yescharacteristic
901C22#1458353811yescharacteristic
902C22C2×D8×D4311yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
904C22#1458370611yescharacteristic
905C22#1458370911yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—862no—
910C4—862no—
911C4—3441no—
912C4—1722no—
913C4—1722no—
914C4—1721no—
915C4#1458340911yescharacteristic
916C4#1458346211yescharacteristic
917C4#1458353611yescharacteristic
918C4#1458353811yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2—864no—
923C2—3442no—
924C2#1913790911yescharacteristic
925C2#447×D4311yescharacteristic
926C2#1914387811yescharacteristic
927C2#1914640111yescharacteristic
928C2#1914640311yescharacteristic
929C2#1914654911yescharacteristic
930C2#1914655111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#23960
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583549C2semidirect
2. C2×#14583031C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19137947C2semidirect
5. #19135730C2semidirect
6. #19135729C2semidirect
7. #19135591C2semidirect
8. #19135020C2semidirect
9. #19134945C2semidirect
10. #19134941C2semidirect
11. #19134913C2semidirect
12. #19134910C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134680C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
22. C2×#13063324C22semidirect
29. C2×D4×Dic43C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
38. C2×#13063246C22semidirect
41. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
49. #14582662C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
58. C2×#121×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
99. #13063296D4semidirect
115. C4⋊C4×D43D4semidirect
186. C2×D4×C43#41semidirect
208. C2×C22⋊D43D8semidirect
231. C2×D172#41semidirect
461. #1999D43semidirect
495. C2×#121C2×D43semidirect
510. C2×#102C2×D43semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
525. #340C2×D43semidirect
528. C43#23960semidirect
678. C2×D4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835492
C2×#145830312
C2×#102×D432
#191379472
#191357302
#191357292
#191355912
#191350202
#191349452
#191349412
#191349132
#191349102
#191348842
#191346802
C43×#19992
#2396043