Finite Group Databasebeta

← #25128746

Subgroups — #25128746

Order 11008.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583554—24no—
21#14583554—24no—
22C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063307—21no—
24C2×#13063307—21no—
25C2×#13063304—21no—
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063295—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583031—24no—
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41#102×D43—24no—
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#14582815—21no—
46#14582808—21no—
47#14582801C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C2×#10621898—28no—
65C2×#10621898—44no—
66C2×#10621898—44no—
67C22×Dic86—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172D411yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43—41no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—41no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D43—22no—
91C2×C8×D43—41no—
92C2×C8×D43—41no—
93#13063325—22no—
94#13063325—22no—
95#13063307—28no—
96#13063307—28no—
97#13063304—28no—
98#13063300—22no—
99#13063300—41no—
100#13063296—22no—
101#13063296—22no—
102#13063296—22no—
103#13063296—22no—
104#13063296—41no—
105#13063296D414yescomplemented
106#13063295—44no—
107C4×D172—22no—
108C4×D172—22no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D43—22no—
117C4⋊C4×D43—22no—
118C4⋊C4×D43—22no—
119C4⋊C4×D43D414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063246—22no—
132#13063246—22no—
133#13063246—41no—
134#13063245—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136(C2×D43)⋊C8—41no—
137(C2×D43)⋊C8—41no—
138C43⋊#95—21no—
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—21no—
142C2×D8×C43—22no—
143C2×D8×C43—22no—
144C2×D8×C43—41no—
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C4×D4×C43—22no—
148C4×D4×C43—22no—
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C42×C43C2311yescharacteristic
155#102×C43—22no—
156#102×C43—41no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—81no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43C2×D412yes—
180C2×D4×C43#4112yescomplemented
181C22×C4×C43—24no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—42no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206D4×D43—28no—
207D4×D43—44no—
208D4×D43—44no—
209D4×D43—44no—
210#10621898—432no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—22no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—81no—
221C2×D172D814yescomplemented
222C2×D172#4112yescomplemented
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—24no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×C4×D43C2×D412yes—
241C2×Dic86—24no—
242C2×Dic86—42no—
243C2×Dic86—42no—
244D8×C43—44no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D412yes—
255C22⋊C4×C43—24no—
256C22⋊C4×C43—42no—
257C22⋊C4×C43—81no—
258C42×C43—21no—
259C42×C43—21no—
260C22⋊Dic43—24no—
261C22⋊Dic43—24no—
262C22⋊Dic43—42no—
263#10621882—44no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—42no—
267(C2×D43)⋊C4—42no—
268(C2×D43)⋊C4—42no—
269(C2×D43)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic43—24no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—22no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43C2×D412yes—
277C4⋊Dic43C2×D412yes—
278Dic43⋊C4—24no—
279Dic43⋊C4—24no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C8×D43—44no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—48no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—84no—
321C22×D43—84no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43#12012yes—
327C22×D43C2×D812yes—
328C22×D43C2×D812yes—
329C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—48no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43C2×D812yes—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D43—48no—
358C22⋊D43—48no—
359C22⋊D43—48no—
360C22⋊D43—84no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43#12012yes—
376D172—28no—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—84no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—48no—
387C4×D43—48no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392Dic86—48no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397#23960—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43C2×#12011yescharacteristic
413C22×C43#54611yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C22×C43C22×D811yescharacteristic
416C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C43#57711yescharacteristic
418C22×C43#57711yescharacteristic
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—816no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43#44714yes—
441C4×C43—22no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—81no—
445C4×C43#52511yescharacteristic
446C4×C43#53511yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448C4×C43#54611yescharacteristic
449Dic43—22no—
450Dic43—41no—
451Dic43—42no—
452Dic43—42no—
453Dic43—81no—
454C2×#547—431no—
455C2×#447—431no—
456C22×#102—431no—
457#2408—431no—
458#2023—431no—
459#2023—431no—
460#1999—431no—
461#1999—431no—
462#1893—431no—
463#1879—431no—
464#1879D4311yescharacteristic, complemented
465#1874—431no—
466#1874—431no—
467#1869—431no—
468#1823—431no—
469C2×C43—82no—
470C2×C43—82no—
471C2×C43#240411yescharacteristic
472C2×C43C2×#44711yescharacteristic
473C2×C43#301011yescharacteristic
474C2×C43#329411yescharacteristic
475C2×C43#329411yescharacteristic
476C2×C43#330611yescharacteristic
477C2×C43#330611yescharacteristic
478D43—24no—
479D43—42no—
480D43—82no—
481C22×#41—861no—
482C23×D4—431no—
483C22×D8—431no—
484C22×D8C2×D4311yescharacteristic
485C23×C8—431no—
486#547—864no—
487#547—864no—
488C2×C4⋊Q8—431no—
489C2×#123—861no—
490C2×#123—861no—
491C2×C22⋊Q8—861no—
492C2×#121—431no—
493C2×#121—431no—
494C2×#121—431no—
495C2×#121—431no—
496C2×#120—861no—
497C2×C4×D4—431no—
498C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
499C22×C4⋊C4—431no—
500C22×C4⋊C4—431no—
501#447—864no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—864no—
509C2×#102C2×D4311yescharacteristic
510C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8—431no—
514#394—861no—
515#392—861no—
516#390—431no—
517#390C2×D4311yescharacteristic
518#380—431no—
519#379—861no—
520#340—431no—
521#340—431no—
522#340—431no—
523#340—431no—
524#340—431no—
525#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#336—431no—
527#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C43#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—861no—
530C2×#41—868no—
531C2×#41—1724no—
532C2×#41—1724no—
533C22×Q8—861no—
534C22×D4—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—862no—
538C22×D4—862no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—1721no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4C22×D4311yescharacteristic
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—431no—
551C23×C4—431no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4—861no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—862no—
559C2×D8—1721no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—862no—
563C22×C8—1721no—
564C22×C8—1721no—
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567C4⋊Q8—862no—
568C4⋊Q8—862no—
569#123—868no—
570#123—868no—
571C22⋊Q8—868no—
572#121—434no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575#121—862no—
576#121—862no—
577#121—862no—
578#121—1721no—
579#121—1721no—
580#120—1724no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—434no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—862no—
591C2×C4⋊C4—862no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—862no—
596C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C42C22×D4311yescharacteristic
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—1721no—
619C22⋊C8—862no—
620C22⋊C8—1721no—
621C22⋊C8—1721no—
622#95—861no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—431no—
626C24—431no—
627C24—861no—
628C24—3441no—
629C24—3441no—
630C24—1722no—
631C24—1722no—
632C24—1722no—
633C24—1722no—
634C24—1722no—
635#41—17232no—
636C2×Q8—864no—
637C2×Q8—1722no—
638C2×Q8—1722no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—434no—
650C2×D4—432no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—868no—
654C2×D4—864no—
655C2×D4—864no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—3441no—
662C2×D4—3441no—
663C2×D4—1722no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4—1722no—
666C2×D4—1724no—
667C2×D4—1724no—
668C2×D4—1724no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4#1062189812yescomplemented
678C2×D4D4×D4312yes—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—432no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—864no—
689C22×C4—864no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710D8—44no—
711D8—1724no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—1724no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—432no—
729C4⋊C4—432no—
730C4⋊C4—864no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4D4×D4312yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—3441no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—432no—
768C23—432no—
769C23—432no—
770C23—432no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23—862no—
782C23—3444no—
783C23—3444no—
784C23—3444no—
785C23—3444no—
786C23—3444no—
787C23—3444no—
788C23—1728no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23C2×D4×D4311yescharacteristic
796Q8—1728no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—868no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—3444no—
809D4—3444no—
810D4—1728no—
811D4—1728no—
812D4—1728no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—432no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—1728no—
840C2×C4—1728no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4D8×D4312yes—
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4#41×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
857C2×C4#1306337011yescharacteristic
858C2×C4#1306337111yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—1721no—
862C8—1721no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—434no—
878C22—862no—
879C22—862no—
880C22—862no—
881C22—862no—
882C22—862no—
883C22—862no—
884C22—862no—
885C22—862no—
886C22—862no—
887C22—34416no—
888C22—3441no—
889C22—3441no—
890C22—3441no—
891C22—3441no—
892C22—1722no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22—1721no—
898C22—1721no—
899C22#120×D4311yescharacteristic
900C22#1458354511yescharacteristic
901C22#1458354611yescharacteristic
902C22C2×D8×D4311yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
904C22#1458370611yescharacteristic
905C22#1458370911yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—862no—
911C4—3441no—
912C4—1722no—
913C4—1722no—
914C4—1721no—
915C4#1458340811yescharacteristic
916C4#1458346511yescharacteristic
917C4#1458353911yescharacteristic
918C4#1458354111yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—82no—
921C2—864no—
922C2—3442no—
923C2—1722no—
924C2#1913791211yescharacteristic
925C2#447×D4311yescharacteristic
926C2#1914387811yescharacteristic
927C2#1914641011yescharacteristic
928C2#1914641111yescharacteristic
929C2#1914656111yescharacteristic
930C2#1914656311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#23960
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583554C2semidirect
2. C2×#14583031C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19137949C2semidirect
5. #19135732C2semidirect
6. #19135731C2semidirect
7. #19135592C2semidirect
8. #19135590C2semidirect
9. #19135020C2semidirect
10. #19134943C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134909C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134680C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
22. C2×#13063325C22semidirect
29. C2×#13063296C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
39. C2×#13063246C22semidirect
43. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
57. C2×C4×D4×C43C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
105. #13063296D4semidirect
119. C4⋊C4×D43D4semidirect
180. C2×D4×C43#41semidirect
221. C2×D172D8semidirect
222. C2×D172#41semidirect
464. #1879D43semidirect
498. C2×C4×D4C2×D43semidirect
510. C2×#102C2×D43semidirect
525. #340C2×D43semidirect
527. #336C2×D43semidirect
528. C43#23960semidirect
677. C2×D4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835542
C2×#145830312
C2×#102×D432
#191379492
#191357322
#191357312
#191355922
#191355902
#191350202
#191349432
#191349112
#191349092
#191348862
#191346802
C43×#18792
#2396043