Finite Group Databasebeta

← #25128749

Subgroups — #25128749

Order 11008.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21#14583552—24no—
22#14583552—24no—
23C2×#13063310—21no—
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063301—21no—
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063295—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583034—24no—
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D43—24no—
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#14582815—21no—
47#14582808—21no—
48#14582801C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582754—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C43×#390C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C2×#10621902—28no—
65C2×#10621902—44no—
66C2×#10621902—44no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172D411yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43—41no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×D344—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×D344—41no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—41no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D43—22no—
95C2×C8×D43—41no—
96C2×C8×D43—41no—
97#13063310—28no—
98#13063310—28no—
99#13063301—28no—
100#13063300—22no—
101#13063300—22no—
102#13063300—22no—
103#13063300—22no—
104#13063300—41no—
105#13063300D414yescomplemented
106#13063296—22no—
107#13063296—41no—
108#13063295—44no—
109C4×D172—22no—
110C4×D172—22no—
111C4×D172—22no—
112C4×D172—22no—
113C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D43—22no—
119C4⋊C4×D43—22no—
120C4⋊C4×D43—22no—
121C4⋊C4×D43D414yescomplemented
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
132#13063247—22no—
133#13063247—41no—
134#13063246—22no—
135#13063245—22no—
136#13063245—22no—
137#13063245—41no—
138(C2×D43)⋊C8—22no—
139(C2×D43)⋊C8—41no—
140(C2×D43)⋊C8—41no—
141C43⋊#95—21no—
142C22×Q8×C43—21no—
143C22×D4×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C4⋊Q8×C43—22no—
147C4⋊Q8×C43—22no—
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C42×C43C2311yescharacteristic
155#102×C43—22no—
156#102×C43—22no—
157C24×C43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—81no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C43—24no—
170C2×Q8×C43—42no—
171C2×Q8×C43—42no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43#4112yescomplemented
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194#10621902—432no—
195D4×D43—28no—
196D4×D43—44no—
197D4×D43—44no—
198D4×D43—44no—
199C2×D172—24no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—22no—
203C2×D172—24no—
204C2×D172—22no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172—42no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—81no—
220C2×D172D814yescomplemented
221C2×D172C2×D412yes—
222C2×D172#4112yescomplemented
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—24no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43C2×D412yes—
243C2×C4×D43C2×D412yes—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—24no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43C2×D412yes—
256C4⋊C4×C43C2×D412yes—
257C22⋊C4×C43—42no—
258C22⋊C4×C43—81no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C22⋊Dic43—42no—
262#10621882—44no—
263(C2×D43)⋊C4—24no—
264(C2×D43)⋊C4—24no—
265(C2×D43)⋊C4—24no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—42no—
269(C2×D43)⋊C4—42no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—22no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43C2×D412yes—
277Dic43⋊C4—24no—
278Dic43⋊C4—24no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285D344—44no—
286C8×D43—44no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—48no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—84no—
321C22×D43—84no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43#12012yes—
327C22×D43C2×D812yes—
328C22×D43C2×D812yes—
329C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
330Q8×C43—48no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43C2×D812yes—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D43—48no—
357C22⋊D43—84no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43#12012yes—
370D172—28no—
371D172—22no—
372D172—22no—
373D172—22no—
374D172—22no—
375D172—48no—
376D172—48no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—84no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—48no—
387C4×D43—48no—
388C4×D43—48no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397#23960—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43C2×#12011yescharacteristic
406C22×C43#54611yescharacteristic
407C22×C43#54611yescharacteristic
408C22×C43C22×D811yescharacteristic
409C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C43#57711yescharacteristic
411C22×C43#57711yescharacteristic
412C2×D43—22no—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—22no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—816no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43#44714yes—
441C4×C43—22no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—42no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—81no—
446C4×C43#52511yescharacteristic
447C4×C43#53511yescharacteristic
448C4×C43#54611yescharacteristic
449C4×C43#54611yescharacteristic
450Dic43—22no—
451Dic43—41no—
452Dic43—42no—
453Dic43—81no—
454C2×#547—431no—
455C2×#447—431no—
456C22×#102—431no—
457#2408—431no—
458#2023—431no—
459#2023D4311yescharacteristic, complemented
460#1999—431no—
461#1999—431no—
462#1893—431no—
463#1879—431no—
464#1879—431no—
465#1874—431no—
466#1874—431no—
467#1869—431no—
468#1823—431no—
469C2×C43—82no—
470C2×C43#240411yescharacteristic
471C2×C43C2×#44711yescharacteristic
472C2×C43#301011yescharacteristic
473C2×C43#329411yescharacteristic
474C2×C43#329411yescharacteristic
475C2×C43#330611yescharacteristic
476C2×C43#330611yescharacteristic
477D43—24no—
478D43—42no—
479D43—82no—
480D43—82no—
481C22×#41—861no—
482C23×D4—431no—
483C22×D8—431no—
484C22×D8—431no—
485C23×C8—431no—
486#547—864no—
487#547—864no—
488C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
489C2×#123—861no—
490C2×#123—861no—
491C2×C22⋊Q8—861no—
492C2×#121—431no—
493C2×#121—431no—
494C2×#121—431no—
495C2×#121—431no—
496C2×#120—861no—
497C2×C4×D4—431no—
498C2×C4×D4—431no—
499C22×C4⋊C4—431no—
500C22×C4⋊C4—431no—
501#447—864no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—864no—
509C2×#102C2×D4311yescharacteristic
510C2×#102C2×D4311yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8—431no—
514#394—861no—
515#392—861no—
516#390—431no—
517#390C2×D4311yescharacteristic
518#380—431no—
519#379—861no—
520#340—431no—
521#340—431no—
522#340—431no—
523#340—431no—
524#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#336—431no—
527#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C43#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—861no—
530C2×#41—868no—
531C2×#41—1724no—
532C2×#41—1724no—
533C22×Q8—21no—
534C22×D4—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549C23×C4—431no—
550C23×C4—431no—
551C23×C4—861no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4—861no—
554C2×D8—862no—
555C2×D8—862no—
556C2×D8—862no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—1721no—
559C2×D8—1721no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—862no—
563C22×C8—1721no—
564C22×C8—1721no—
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—868no—
570#123—868no—
571C22⋊Q8—868no—
572#121—434no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575#121—862no—
576#121—862no—
577#121—862no—
578#121—1721no—
579#121—1721no—
580#120—1724no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—434no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—862no—
591C2×C4⋊C4—862no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—862no—
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C42C22×D4311yescharacteristic
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—1721no—
618#102—1721no—
619C22⋊C8—862no—
620C22⋊C8—1721no—
621C22⋊C8—1721no—
622#95—861no—
623C24—21no—
624C24—431no—
625C24—431no—
626C24—861no—
627C24—861no—
628C24—3441no—
629C24—3441no—
630C24—1722no—
631C24—1722no—
632C24—1722no—
633C24—1722no—
634C24—1722no—
635#41—17232no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—42no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—434no—
645C2×D4—432no—
646C2×D4—432no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—864no—
650C2×D4—864no—
651C2×D4—868no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—3441no—
663C2×D4—3441no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4—1722no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1724no—
672C2×D4—1724no—
673C2×D4—1724no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4#1062190212yescomplemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—432no—
684C22×C4—432no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—864no—
687C22×C4—864no—
688C22×C4—864no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710D8—1724no—
711D8—1724no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—1724no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—432no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4D4×D4312yes—
738C4⋊C4D4×D4312yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—3441no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—432no—
761C23—432no—
762C23—432no—
763C23—432no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—862no—
775C23—862no—
776C23—3444no—
777C23—3444no—
778C23—3444no—
779C23—3444no—
780C23—3444no—
781C23—3444no—
782C23—1728no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23C2×D4×D4311yescharacteristic
796Q8—48no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—868no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—3444no—
807D4—3444no—
808D4—1728no—
809D4—1728no—
810D4—1728no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—432no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—1728no—
841C2×C4—1728no—
842C2×C4—1728no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4D8×D4312yes—
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4#41×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
857C2×C4#1306337111yescharacteristic
858C2×C4#1306337111yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—1721no—
862C8—1721no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—434no—
871C22—862no—
872C22—862no—
873C22—862no—
874C22—862no—
875C22—862no—
876C22—862no—
877C22—862no—
878C22—862no—
879C22—862no—
880C22—34416no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—3441no—
887C22—3441no—
888C22—3441no—
889C22—1722no—
890C22—1722no—
891C22—1722no—
892C22—1722no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22—1721no—
898C22—1721no—
899C22#120×D4311yescharacteristic
900C22#1458354011yescharacteristic
901C22#1458354211yescharacteristic
902C22C2×D8×D4311yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
904C22#1458370511yescharacteristic
905C22#1458370811yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—862no—
912C4—3441no—
913C4—1722no—
914C4—1721no—
915C4#1458341211yescharacteristic
916C4#1458346711yescharacteristic
917C4#1458354011yescharacteristic
918C4#1458354211yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—864no—
921C2—3442no—
922C2—3442no—
923C2—1722no—
924C2#1913791511yescharacteristic
925C2#447×D4311yescharacteristic
926C2#1914387611yescharacteristic
927C2#1914640511yescharacteristic
928C2#1914640711yescharacteristic
929C2#1914655311yescharacteristic
930C2#1914655511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2023C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2023D43
hypocenterC43#23960
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583552C2semidirect
2. C2×#14583034C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19137949C2semidirect
5. #19135728C2semidirect
6. #19135594C2semidirect
7. #19135592C2semidirect
8. #19135022C2semidirect
9. #19134946C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134909C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134680C2semidirect
15. C43×#2023C2semidirect
28. C2×#13063300C22semidirect
32. C2×C4×D172C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
37. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063245C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
105. #13063300D4semidirect
121. C4⋊C4×D43D4semidirect
177. C2×D4×C43#41semidirect
220. C2×D172D8semidirect
222. C2×D172#41semidirect
459. #2023D43semidirect
488. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
524. #340C2×D43semidirect
525. #340C2×D43semidirect
527. #336C2×D43semidirect
528. C43#23960semidirect
678. C2×D4#10621902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835522
C2×#145830342
C2×#102×D432
#191379492
#191357282
#191355942
#191355922
#191350222
#191349462
#191349422
#191349112
#191349092
#191348862
#191346802
C43×#20232
#2396043