Finite Group Databasebeta

← #25128752

Subgroups — #25128752

Order 11008.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21#14583550—24no—
22#14583550—24no—
23C2×#13063324C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063308—21no—
26C2×#13063303—21no—
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063293—21no—
31C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34#14583034—24no—
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D43—24no—
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44#14582814—21no—
45#14582807—21no—
46#14582802C2211yescharacteristic
47#14582800C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C2×#10621898—28no—
65C2×#10621898—44no—
66C2×#10621898—44no—
67C22×Dic86—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43—41no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×D344—22no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—41no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—41no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D43—22no—
93C2×C8×D43—41no—
94C2×C8×D43—41no—
95#13063324—22no—
96#13063324—22no—
97#13063310—28no—
98#13063308—28no—
99#13063303—28no—
100#13063300—22no—
101#13063300D414yescomplemented
102#13063299—22no—
103#13063299—22no—
104#13063299—22no—
105#13063299—41no—
106#13063293—44no—
107#13063287—22no—
108#13063287—22no—
109C4×C22⋊D43—22no—
110C4×C22⋊D43—22no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D43—22no—
117C4⋊C4×D43D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
130#13063247—22no—
131#13063247—41no—
132#13063246—22no—
133#13063245—22no—
134#13063245—22no—
135#13063245—41no—
136C22⋊(C43⋊C8)—41no—
137(C2×D43)⋊C8—22no—
138C43⋊#95—21no—
139C22×D4×C43—21no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—21no—
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145#121×C43—22no—
146#121×C43—41no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43—22no—
149C2×C4⋊C4×C43—22no—
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154#102×C43—22no—
155#102×C43—22no—
156C22⋊C8×C43—41no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43C2×D411yescharacteristic
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43—81no—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43—81no—
177C2×D4×C43#4112yescomplemented
178C22×C4×C43—24no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—42no—
189C22×C4×C43—42no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43D814yescomplemented
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209D4×D43—28no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213#10621898—432no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×D172#4112yescomplemented
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—24no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×C4×D43C2×D412yes—
241C2×Dic86—24no—
242C2×Dic86—42no—
243C2×Dic86—42no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—24no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43C2×D412yes—
256C4⋊C4×C43C2×D412yes—
257C22⋊C4×C43—42no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—42no—
260C22⋊Dic43—81no—
261#10621882—44no—
262(C2×D43)⋊C4—24no—
263(C2×D43)⋊C4—24no—
264(C2×D43)⋊C4—24no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—42no—
267(C2×D43)⋊C4—42no—
268(C2×D43)⋊C4—42no—
269(C2×D43)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43C2×D412yes—
274Dic43⋊C4—24no—
275Dic43⋊C4—24no—
276Dic43⋊C4—22no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285D344—44no—
286C8×D43—44no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43C2×D812yes—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—48no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—84no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43#12012yes—
328C22×D43C2×D812yes—
329C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—84no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—48no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D43—28no—
359C22⋊D43—48no—
360C22⋊D43—48no—
361C22⋊D43—84no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43#12012yes—
376C2×Dic43C2×D812yes—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—48no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—48no—
391C4×D43—48no—
392Dic86—48no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397#23960—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—22no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43C2×#12011yescharacteristic
413C22×C43#54611yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C22×C43C22×D811yescharacteristic
416C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C43#57711yescharacteristic
418C22×C43#57711yescharacteristic
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—816no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43#44714yes—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—42no—
444C4×C43—81no—
445C4×C43#52511yescharacteristic
446C4×C43#53511yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448C4×C43#54611yescharacteristic
449Dic43—22no—
450Dic43—22no—
451Dic43—42no—
452Dic43—41no—
453Dic43—81no—
454C2×#547—431no—
455C2×#447—431no—
456C22×#102—431no—
457#2408—431no—
458#2023—431no—
459#2023—431no—
460#1999—431no—
461#1999—431no—
462#1893—431no—
463#1879—431no—
464#1879—431no—
465#1874—431no—
466#1874D4311yescharacteristic, complemented
467#1869—431no—
468#1823—431no—
469C2×C43—42no—
470C2×C43—82no—
471C2×C43#240411yescharacteristic
472C2×C43C2×#44711yescharacteristic
473C2×C43#301011yescharacteristic
474C2×C43#329411yescharacteristic
475C2×C43#329411yescharacteristic
476C2×C43#330611yescharacteristic
477C2×C43#330611yescharacteristic
478D43—24no—
479D43—82no—
480D43—82no—
481C22×#41—861no—
482C23×D4—431no—
483C22×D8—431no—
484C22×D8—431no—
485C23×C8—431no—
486#547—864no—
487#547—864no—
488C2×C4⋊Q8—431no—
489C2×#123—861no—
490C2×#123—861no—
491C2×C22⋊Q8—861no—
492C2×#121—431no—
493C2×#121—431no—
494C2×#121—431no—
495C2×#121C2×D4311yescharacteristic
496C2×#120—861no—
497C2×C4×D4—431no—
498C2×C4×D4—431no—
499C22×C4⋊C4—431no—
500C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#447—864no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—864no—
509C2×#102C2×D4311yescharacteristic
510C2×#102C2×D4311yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#394—861no—
515#392—861no—
516#390—431no—
517#390—431no—
518#380—431no—
519#379—861no—
520#340—431no—
521#340—431no—
522#340—431no—
523#340—431no—
524#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#336—431no—
527#336—431no—
528C43#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—861no—
530C2×#41—868no—
531C2×#41—1724no—
532C2×#41—1724no—
533C22×Q8—861no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—862no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—1721no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4C22×D4311yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—431no—
551C23×C4—861no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×D8—862no—
555C2×D8—862no—
556C2×D8—862no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—1721no—
559C2×D8—1721no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—862no—
563C22×C8—1721no—
564C22×C8—1721no—
565C22×C8C22×D4311yescharacteristic
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567C4⋊Q8—862no—
568C4⋊Q8—862no—
569#123—868no—
570#123—868no—
571C22⋊Q8—868no—
572#121—22no—
573#121—41no—
574#121—434no—
575#121—862no—
576#121—862no—
577#121—862no—
578#121—862no—
579#121—1721no—
580#120—1724no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—434no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—862no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—431no—
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C42—431no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—1721no—
618#102—1721no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—862no—
621C22⋊C8—1721no—
622#95—861no—
623C24—21no—
624C24—431no—
625C24—861no—
626C24—861no—
627C24—3441no—
628C24—3441no—
629C24—1722no—
630C24—1722no—
631C24—1722no—
632C24—1722no—
633C24—1722no—
634C24D4×D4311yescharacteristic
635#41—17232no—
636C2×Q8—864no—
637C2×Q8—1722no—
638C2×Q8—1722no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—434no—
648C2×D4—432no—
649C2×D4—432no—
650C2×D4—864no—
651C2×D4—868no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—864no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—3441no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1724no—
670C2×D4—1724no—
671C2×D4—1724no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4#1062189812yescomplemented
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—432no—
694C22×C4—432no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—864no—
697C22×C4—864no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710D8—1724no—
711D8—1724no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—1724no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—432no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4D4×D4312yes—
738C4⋊C4D4×D4312yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—864no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—3441no—
746C22⋊C4—3441no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C42—861no—
752C42—861no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—432no—
767C23—432no—
768C23—432no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—862no—
774C23—862no—
775C23—3444no—
776C23—3444no—
777C23—3444no—
778C23—3444no—
779C23—3444no—
780C23—3444no—
781C23—1728no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23D8×D4312yes—
795C23C2×D4×D4311yescharacteristic
796Q8—1728no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—84no—
802D4—868no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—3444no—
808D4—1728no—
809D4—1728no—
810D4—1728no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—432no—
833C2×C4—432no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—1728no—
847C2×C4—1728no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4#41×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
857C2×C4#1306337011yescharacteristic
858C2×C4#1306337111yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—1721no—
862C8—1721no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—434no—
878C22—862no—
879C22—862no—
880C22—862no—
881C22—862no—
882C22—862no—
883C22—862no—
884C22—34416no—
885C22—3441no—
886C22—3441no—
887C22—3441no—
888C22—3441no—
889C22—3441no—
890C22—3441no—
891C22—3441no—
892C22—3441no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22—1722no—
896C22—1722no—
897C22—1722no—
898C22—1722no—
899C22#120×D4311yescharacteristic
900C22#1458353911yescharacteristic
901C22#1458354111yescharacteristic
902C22C2×D8×D4311yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
904C22#1458370511yescharacteristic
905C22#1458370811yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—862no—
911C4—862no—
912C4—3441no—
913C4—1722no—
914C4—1721no—
915C4#1458340811yescharacteristic
916C4#1458346511yescharacteristic
917C4#1458354511yescharacteristic
918C4#1458354611yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—864no—
922C2—3442no—
923C2—3442no—
924C2#1913791211yescharacteristic
925C2#447×D4311yescharacteristic
926C2#1914387611yescharacteristic
927C2#1914640411yescharacteristic
928C2#1914640611yescharacteristic
929C2#1914655711yescharacteristic
930C2#1914655911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#23960
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583550C2semidirect
2. C2×#14583034C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19137947C2semidirect
5. #19135730C2semidirect
6. #19135729C2semidirect
7. #19135593C2semidirect
8. #19135591C2semidirect
9. #19135022C2semidirect
10. #19134944C2semidirect
11. #19134940C2semidirect
12. #19134912C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134680C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
23. C2×#13063324C22semidirect
29. C2×#13063299C22semidirect
31. C2×#13063287C22semidirect
36. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063245C22semidirect
42. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
101. #13063300D4semidirect
117. C4⋊C4×D43D4semidirect
177. C2×D4×C43#41semidirect
203. C2×C22⋊D43D8semidirect
228. C2×D172#41semidirect
466. #1874D43semidirect
500. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
524. #340C2×D43semidirect
525. #340C2×D43semidirect
528. C43#23960semidirect
678. C2×D4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835502
C2×#145830342
C2×#102×D432
#191379472
#191357302
#191357292
#191355932
#191355912
#191350222
#191349442
#191349402
#191349122
#191348842
#191346802
C43×#18742
#2396043