Finite Group Databasebeta

← #25128754

Subgroups — #25128754

Order 11008.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583549C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583549—24no—
21#14583549—24no—
22C2×#13063324C2211yescharacteristic
23C2×#13063307—21no—
24C2×#13063306—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063302—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32#14583036—24no—
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38#103×D43—24no—
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42#14582819—21no—
43#14582811—21no—
44#14582806C2211yescharacteristic
45#14582804C2211yescharacteristic
46#14582775—21no—
47#14582770—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582662C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×Dic86—21no—
68C22×Dic86C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D43—22no—
70C2×Q8×D43—22no—
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—41no—
74C2×Q8×D43—41no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
77C23×Dic43—21no—
78C23×Dic43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D43—22no—
88C2×C8×D43—41no—
89C2×C8×D43—41no—
90#13063324—22no—
91#13063324—22no—
92#13063307—28no—
93#13063306—28no—
94#13063304—22no—
95#13063304—41no—
96#13063302—28no—
97#13063296—22no—
98#13063296D414yes—
99D4×Dic43—22no—
100D4×Dic43—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102C4×C22⋊D43—22no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43—22no—
105C2×C4⋊Dic43—22no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D43—22no—
114C4⋊C4×D43D414yes—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063250—22no—
123#13063250—22no—
124#13063249—22no—
125#13063249—22no—
126#13063248—22no—
127#13063246—41no—
128C22⋊(C43⋊C8)—41no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C43—22no—
140C2×SD16×C43—22no—
141C2×SD16×C43—41no—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C43—22no—
145C22⋊Q8×C43—41no—
146#121×C43—22no—
147#121×C43—22no—
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153#103×C43—22no—
154#102×C43—41no—
155C22⋊C8×C43—41no—
156C24×C43—21no—
157C24×C43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43#4112yescomplemented
165C2×D4×C43—24no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43C2×D412yes—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43SD1614yescomplemented
191C22×Dic43—24no—
192C22×Dic43—24no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—42no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204Q8×D43—28no—
205Q8×D43—44no—
206Q8×D43—44no—
207Q8×D43—44no—
208#10621900—432no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—24no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43C2×D412yes—
220C2×C4×D43C2×D412yes—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—24no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—42no—
228C2×Dic86—42no—
229C2×Dic86—42no—
230C2×Dic86—42no—
231C2×Dic86—42no—
232C2×Dic86#4112yescomplemented
233SD16×C43—44no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—42no—
244C4⋊C4×C43C2×D412yes—
245C22⋊C4×C43—24no—
246C22⋊C4×C43—42no—
247C22⋊Dic43—24no—
248C22⋊Dic43—24no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—42no—
251#10621883—44no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254C4⋊Dic43—24no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260C4⋊Dic43C2×D412yes—
261Dic43⋊C4—24no—
262Dic43⋊C4—24no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—42no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C8×D43—44no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—22no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43C2×SD1612yes—
288C23×C43C22×D411yescharacteristic
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43#12012yes—
294C22×D43C2×SD1612yes—
295C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
296Q8×C43—22no—
297Q8×C43—22no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43—41no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—48no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D43—28no—
328C22⋊D43—48no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—48no—
340C2×Dic43—48no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43#12012yes—
351C2×Dic43C2×SD1612yes—
352C4×D43—22no—
353C4×D43—22no—
354C4×D43—22no—
355C4×D43—22no—
356C4×D43—48no—
357C4×D43—48no—
358Dic86—22no—
359Dic86—22no—
360Dic86—48no—
361Dic86—48no—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#23961—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—22no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43C2×#12011yescharacteristic
384C22×C43#54611yescharacteristic
385C22×C43#54611yescharacteristic
386C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
387C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C43#57811yescharacteristic
389C22×C43#57811yescharacteristic
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—22no—
394C2×D43—22no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43#45014yes—
397C4×C43—42no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43#52511yescharacteristic
402C4×C43#53511yescharacteristic
403C4×C43#54611yescharacteristic
404C4×C43#54611yescharacteristic
405Dic43—22no—
406Dic43—22no—
407Dic43—42no—
408Dic43—42no—
409Dic43—42no—
410Dic43—41no—
411Dic43—81no—
412C2×#547—431no—
413C2×#448—431no—
414C22×#103—431no—
415#2409—431no—
416#2024—431no—
417#2024—431no—
418#2000—431no—
419#2000D4311yescharacteristic, complemented
420#1893—431no—
421#1877—431no—
422#1877—431no—
423#1872—431no—
424#1872—431no—
425#1869—431no—
426#1823—431no—
427C2×C43—42no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43#240411yescharacteristic
430C2×C43C2×#45011yescharacteristic
431C2×C43#301111yescharacteristic
432C2×C43#329811yescharacteristic
433C2×C43#329811yescharacteristic
434C2×C43#330811yescharacteristic
435C2×C43#330811yescharacteristic
436D43—24no—
437C22×#41—861no—
438C23×Q8—431no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
441C23×C8—431no—
442#547—864no—
443#547—864no—
444C2×C4⋊Q8—431no—
445C2×#123—861no—
446C2×#123—861no—
447C2×C22⋊Q8—431no—
448C2×C22⋊Q8—861no—
449C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
450C2×#121—431no—
451C2×#121C2×D4311yescharacteristic
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C22×C4⋊C4—431no—
455C22×C4⋊C4—431no—
456#448—864no—
457C2×#103—431no—
458C2×#103—431no—
459C2×#103—431no—
460C2×#103—431no—
461C2×#103—431no—
462C2×#103—864no—
463C2×#103C2×D4311yescharacteristic
464C2×#102—431no—
465C2×#102C2×D4311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—431no—
467C2×C22⋊C8—431no—
468C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
469#395—861no—
470#393—861no—
471#391—431no—
472#391—431no—
473#386—861no—
474#385—861no—
475#380—431no—
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340—431no—
479#340—431no—
480#340—431no—
481#340C2×D4311yescharacteristic
482#336—431no—
483#336—431no—
484C43#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—868no—
486C2×#41—1724no—
487C2×#41—1724no—
488C22×Q8—431no—
489C22×Q8—861no—
490C22×Q8—861no—
491C22×Q8—862no—
492C22×Q8—862no—
493C22×Q8—862no—
494C22×Q8—862no—
495C22×Q8—1721no—
496C22×Q8—1721no—
497C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—431no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502C23×C4—431no—
503C23×C4—861no—
504C23×C4—861no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—1721no—
514C22×C8—431no—
515C22×C8—431no—
516C22×C8—862no—
517C22×C8—1721no—
518C22×C8—1721no—
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C4⋊Q8—862no—
522C4⋊Q8—862no—
523#123—868no—
524#123—868no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—868no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—1721no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—434no—
533#121—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—862no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—434no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—431no—
544C2×C4⋊C4—862no—
545C2×C4⋊C4—862no—
546C2×C4⋊C4—862no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—431no—
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C42—431no—
562#103—22no—
563#103—862no—
564#103—862no—
565#103—862no—
566#103—862no—
567#103—862no—
568#102—41no—
569#102—1721no—
570C22⋊C8—41no—
571C22⋊C8—862no—
572C22⋊C8—1721no—
573#95—861no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576#95—861no—
577#95—861no—
578C24—21no—
579C24—431no—
580C24D4×D4311yescharacteristic
581#41—17232no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—432no—
588C2×Q8—864no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—868no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—1722no—
596C2×Q8—1722no—
597C2×Q8—1722no—
598C2×Q8—1722no—
599C2×Q8—1722no—
600C2×Q8—1724no—
601C2×Q8—1724no—
602C2×Q8—1724no—
603C2×Q8#1062190012yescomplemented
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—434no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—864no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4D4×D4312yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—432no—
631C22×C4—432no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—864no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—864no—
639C22×C4—864no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4—1722no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4—1722no—
653C22×C4D4×D4311yescharacteristic
654C22×C4C23×D4311yescharacteristic
655SD16—44no—
656SD16—1724no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—1724no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—432no—
675C4⋊C4—432no—
676C4⋊C4—864no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—864no—
679C4⋊C4—864no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—1722no—
685C4⋊C4D4×D4312yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—864no—
691C22⋊C4—864no—
692C22⋊C4—1722no—
693C22⋊C4—1722no—
694C42—861no—
695C42—861no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—432no—
710C23—432no—
711C23—432no—
712C23—861no—
713C23—861no—
714C23—861no—
715C23—861no—
716C23SD16×D4312yes—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—862no—
723Q8—862no—
724Q8—1728no—
725Q8—1728no—
726Q8—1721no—
727Q8—1721no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—48no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—868no—
734D4—1728no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—432no—
752C2×C4—432no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—862no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—1728no—
768C2×C4—1728no—
769C2×C4—1728no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1728no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4#41×D4311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
784C2×C4#1306337011yescharacteristic
785C2×C4#1306337011yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—1721no—
789C8—1721no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—434no—
805C22—862no—
806C22—862no—
807C22—862no—
808C22—862no—
809C22—862no—
810C22—862no—
811C22#120×D4311yescharacteristic
812C22#1458353611yescharacteristic
813C22#1458353811yescharacteristic
814C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
815C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
816C22#1458371311yescharacteristic
817C22#1458371511yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—862no—
823C4—862no—
824C4—3441no—
825C4—1722no—
826C4—1722no—
827C4—1722no—
828C4—1721no—
829C4#1458340911yescharacteristic
830C4#1458346211yescharacteristic
831C4#1458353611yescharacteristic
832C4#1458353811yescharacteristic
833C2—42no—
834C2—82no—
835C2—864no—
836C2#1913790911yescharacteristic
837C2#450×D4311yescharacteristic
838C2#1914388711yescharacteristic
839C2#1914645311yescharacteristic
840C2#1914645511yescharacteristic
841C2#1914657911yescharacteristic
842C2#1914658111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583549C2
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#23961
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583036C2semidirect
3. C2×#103×D43C2semidirect
4. #19137956C2semidirect
5. #19135735C2semidirect
6. #19135734C2semidirect
7. #19135598C2semidirect
8. #19135020C2semidirect
9. #19134931C2semidirect
10. #19134927C2semidirect
11. #19134903C2semidirect
12. #19134900C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134680C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
164. C2×Q8×C43#41semidirect
190. C2×C22⋊D43SD16semidirect
232. C2×Dic86#41semidirect
419. #2000D43semidirect
484. C43#23961semidirect
603. C2×Q8#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835492
C2×#145830362
C2×#103×D432
#191379562
#191357352
#191357342
#191355982
#191350202
#191349312
#191349272
#191349032
#191349002
#191348842
#191346802
C43×#20002
#2396143