Finite Group Databasebeta

← #25128763

Subgroups — #25128763

Order 11008.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583550C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21#14583550—24no—
22#14583550—24no—
23C2×#13063324C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063308—21no—
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063303—21no—
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063287C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33#14583039—24no—
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38#103×D43—24no—
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582819—21no—
44#14582811—21no—
45#14582806C2211yescharacteristic
46#14582804C2211yescharacteristic
47#14582775—21no—
48#14582770—21no—
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×Dic86—21no—
68C22×Dic86C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D43—22no—
70C2×Q8×D43—22no—
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—41no—
74C2×Q8×D43—41no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—22no—
85C2×#10621873—41no—
86C2×#10621884—22no—
87C2×#10621884—22no—
88C2×#10621884—41no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D43—22no—
92C2×C8×D43—41no—
93C2×C8×D43—41no—
94#13063324—22no—
95#13063324—22no—
96#13063310—28no—
97#13063308—28no—
98#13063304—22no—
99#13063304—41no—
100#13063303—28no—
101#13063300—22no—
102#13063300D414yes—
103#13063299—22no—
104#13063299—22no—
105#13063287—22no—
106#13063287—22no—
107C4×C22⋊D43—22no—
108C4×C22⋊D43—22no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D43—22no—
116C4⋊C4×D43D414yes—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063250—22no—
126#13063249—22no—
127#13063248—22no—
128#13063248—22no—
129#13063247—41no—
130#13063245—41no—
131C22⋊(C43⋊C8)—41no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43—21no—
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C43—22no—
144C22⋊Q8×C43—41no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43—22no—
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153#103×C43—22no—
154#103×C43—22no—
155C22⋊C8×C43—41no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43#4112yescomplemented
165C22×C4×C43—24no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—42no—
177C22×C4×C43—42no—
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43SD1614yescomplemented
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192Q8×D43—28no—
193Q8×D43—44no—
194Q8×D43—44no—
195Q8×D43—44no—
196#10621898—432no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—24no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—42no—
204C2×D172—42no—
205C2×D172C2×D412yes—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—24no—
211C2×C4×D43—24no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43C2×D412yes—
220C2×C4×D43C2×D412yes—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—24no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—42no—
228C2×Dic86—42no—
229C2×Dic86—42no—
230C2×Dic86—42no—
231C2×Dic86—42no—
232C2×Dic86#4112yescomplemented
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—24no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—42no—
245C4⋊C4×C43C2×D412yes—
246C4⋊C4×C43C2×D412yes—
247C22⋊C4×C43—42no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—42no—
250#10621884—44no—
251(C2×D43)⋊C4—24no—
252(C2×D43)⋊C4—24no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260Dic43⋊C4—24no—
261Dic43⋊C4—24no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—42no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272#10621873—44no—
273C8×D43—44no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43C2×SD1612yes—
281C23×C43C22×D411yescharacteristic
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43#12012yes—
294C22×D43C2×SD1612yes—
295C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
296Q8×C43—22no—
297Q8×C43—22no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43—41no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—48no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D43—28no—
327C22⋊D43—48no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43#12012yes—
345C2×Dic43C2×SD1612yes—
346D172—22no—
347D172—22no—
348D172—48no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351C4×D43—22no—
352C4×D43—22no—
353C4×D43—22no—
354C4×D43—22no—
355C4×D43—48no—
356C4×D43—48no—
357C4×D43—48no—
358Dic86—22no—
359Dic86—22no—
360Dic86—48no—
361Dic86—48no—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#23961—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—22no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C22×C43#54611yescharacteristic
378C22×C43#54611yescharacteristic
379C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
380C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C43#57811yescharacteristic
382C22×C43#57811yescharacteristic
383C2×D43—22no—
384C2×D43—22no—
385C2×D43—22no—
386C2×D43—22no—
387C2×D43—22no—
388C2×D43—22no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43#45014yes—
397C4×C43—42no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—81no—
402C4×C43#52511yescharacteristic
403C4×C43#53511yescharacteristic
404C4×C43#54611yescharacteristic
405C4×C43#54611yescharacteristic
406Dic43—22no—
407Dic43—22no—
408Dic43—42no—
409Dic43—42no—
410Dic43—41no—
411Dic43—81no—
412C2×#547—431no—
413C2×#448—431no—
414C22×#103—431no—
415#2409—431no—
416#2024—431no—
417#2024—431no—
418#2000—431no—
419#2000—431no—
420#1893—431no—
421#1877—431no—
422#1877—431no—
423#1872—431no—
424#1872D4311yescharacteristic, complemented
425#1869—431no—
426#1823—431no—
427C2×C43—42no—
428C2×C43#240411yescharacteristic
429C2×C43C2×#45011yescharacteristic
430C2×C43#301111yescharacteristic
431C2×C43#329811yescharacteristic
432C2×C43#329811yescharacteristic
433C2×C43#330811yescharacteristic
434C2×C43#330811yescharacteristic
435D43—24no—
436D43—82no—
437C22×#41—861no—
438C23×Q8—431no—
439C22×SD16—431no—
440C22×SD16—431no—
441C23×C8—431no—
442#547—864no—
443#547—864no—
444C2×C4⋊Q8—431no—
445C2×#123—861no—
446C2×#123—861no—
447C2×C22⋊Q8—431no—
448C2×C22⋊Q8—861no—
449C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
450C2×#121—431no—
451C2×#121—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C22×C4⋊C4—431no—
455C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
456#448—864no—
457C2×#103—431no—
458C2×#103—431no—
459C2×#103—431no—
460C2×#103—431no—
461C2×#103—864no—
462C2×#103C2×D4311yescharacteristic
463C2×#103C2×D4311yescharacteristic
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×C22⋊C8—431no—
467C2×C22⋊C8—431no—
468C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
469#395—861no—
470#393—861no—
471#391—431no—
472#391—431no—
473#386—861no—
474#385—861no—
475#380—431no—
476#340—431no—
477#340—431no—
478#340—431no—
479#340—431no—
480#340C2×D4311yescharacteristic
481#340C2×D4311yescharacteristic
482#336—431no—
483#336—431no—
484C43#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—868no—
486C2×#41—1724no—
487C2×#41—1724no—
488C22×Q8—431no—
489C22×Q8—861no—
490C22×Q8—861no—
491C22×Q8—862no—
492C22×Q8—862no—
493C22×Q8—862no—
494C22×Q8—862no—
495C22×Q8—1721no—
496C22×Q8—1721no—
497C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
498C22×D4—431no—
499C22×D4—431no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—861no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—431no—
504C23×C4—861no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—1721no—
513C2×SD16—1721no—
514C22×C8—431no—
515C22×C8—431no—
516C22×C8—862no—
517C22×C8—1721no—
518C22×C8—1721no—
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C4⋊Q8—862no—
522C4⋊Q8—862no—
523#123—868no—
524#123—868no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—868no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—1721no—
530#121—434no—
531#121—862no—
532#121—862no—
533#121—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—862no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—434no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—862no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—431no—
555C2×C22⋊C4—431no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C42—431no—
562#103—22no—
563#103—22no—
564#103—862no—
565#103—862no—
566#103—862no—
567#103—862no—
568#102—1721no—
569#102—1721no—
570C22⋊C8—41no—
571C22⋊C8—862no—
572C22⋊C8—1721no—
573#95—861no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576#95—861no—
577#95—861no—
578C24—431no—
579C24—861no—
580C24D4×D4311yescharacteristic
581#41—17232no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—432no—
588C2×Q8—864no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—868no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—1722no—
596C2×Q8—1722no—
597C2×Q8—1722no—
598C2×Q8—1722no—
599C2×Q8—1722no—
600C2×Q8—1724no—
601C2×Q8—1724no—
602C2×Q8—1724no—
603C2×Q8#1062189812yescomplemented
604C2×D4—434no—
605C2×D4—432no—
606C2×D4—864no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—864no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—432no—
635C22×C4—432no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—864no—
638C22×C4—864no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4—1722no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4—1722no—
653C22×C4D4×D4311yescharacteristic
654C22×C4C23×D4311yescharacteristic
655SD16—1724no—
656SD16—1724no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—1724no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—432no—
677C4⋊C4—864no—
678C4⋊C4—862no—
679C4⋊C4—864no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—1722no—
684C4⋊C4D4×D4312yes—
685C4⋊C4D4×D4312yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—864no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—864no—
690C22⋊C4—864no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—1722no—
693C22⋊C4—1722no—
694C42—861no—
695C42—861no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—432no—
703C23—432no—
704C23—432no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—862no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23SD16×D4312yes—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—862no—
723Q8—862no—
724Q8—1728no—
725Q8—1728no—
726Q8—1721no—
727Q8—1721no—
728D4—868no—
729D4—862no—
730D4—862no—
731D4—1728no—
732D4—1728no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—432no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—1728no—
771C2×C4—1728no—
772C2×C4—1728no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4#41×D4311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
784C2×C4#1306337011yescharacteristic
785C2×C4#1306337111yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—1721no—
789C8—1721no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—434no—
798C22—862no—
799C22—862no—
800C22—862no—
801C22—862no—
802C22—862no—
803C22—862no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—1722no—
809C22—1722no—
810C22—1722no—
811C22#120×D4311yescharacteristic
812C22#1458353911yescharacteristic
813C22#1458354111yescharacteristic
814C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
815C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
816C22#1458371211yescharacteristic
817C22#1458371511yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—862no—
824C4—862no—
825C4—3441no—
826C4—1722no—
827C4—1722no—
828C4—1721no—
829C4#1458340811yescharacteristic
830C4#1458346511yescharacteristic
831C4#1458354511yescharacteristic
832C4#1458354611yescharacteristic
833C2—42no—
834C2—864no—
835C2—3442no—
836C2#1913791211yescharacteristic
837C2#450×D4311yescharacteristic
838C2#1914388511yescharacteristic
839C2#1914645611yescharacteristic
840C2#1914645811yescharacteristic
841C2#1914658711yescharacteristic
842C2#1914658911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1872C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583550C2
hypercenter#1872D43
hypocenterC43#23961
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583039C2semidirect
3. C2×#103×D43C2semidirect
4. #19137956C2semidirect
5. #19135735C2semidirect
6. #19135734C2semidirect
7. #19135600C2semidirect
8. #19135596C2semidirect
9. #19135022C2semidirect
10. #19134930C2semidirect
11. #19134926C2semidirect
12. #19134902C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134680C2semidirect
15. C43×#1872C2semidirect
164. C2×Q8×C43#41semidirect
185. C2×C22⋊D43SD16semidirect
232. C2×Dic86#41semidirect
424. #1872D43semidirect
484. C43#23961semidirect
603. C2×Q8#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835502
C2×#145830392
C2×#103×D432
#191379562
#191357352
#191357342
#191356002
#191355962
#191350222
#191349302
#191349262
#191349022
#191348842
#191346802
C43×#18722
#2396143