Finite Group Databasebeta

← #25128765

Subgroups — #25128765

Order 11008.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19#14583601—24no—
20#14583601—24no—
21C2×#13063318—21no—
22C2×#13063316C2211yescharacteristic
23C2×#13063309—21no—
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic43—21no—
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×#13063283C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
32#14583041—24no—
33#14582892—24no—
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42#14582814—21no—
43#14582807—21no—
44#14582804C2211yescharacteristic
45#14582802C2211yescharacteristic
46#14582779—21no—
47#14582771—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582662C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43—21no—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C2×#10621883—22no—
78C2×#10621883—22no—
79C2×#10621883—41no—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D43—22no—
83C2×C8×D43—41no—
84C2×C8×D43—41no—
85#13063318—28no—
86#13063316—22no—
87#13063316—22no—
88#13063309—28no—
89#13063304—22no—
90#13063304—41no—
91#13063297—28no—
92#13063296—22no—
93#13063296D414yescomplemented
94D4×Dic43—28no—
95D4×Dic43—22no—
96D4×Dic43—22no—
97C4×C22⋊D43—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99#13063283—22no—
100#13063283D414yescomplemented
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43—22no—
104C2×C4⋊Dic43—22no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063250—22no—
123#13063250—22no—
124#13063248—22no—
125#13063246—22no—
126#13063246—22no—
127#13063246—41no—
128C22⋊(C43⋊C8)—41no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×D8×C43—22no—
139C2×D8×C43—22no—
140C2×D8×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143#121×C43—22no—
144#121×C43—22no—
145#121×C43—22no—
146#121×C43—41no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—41no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C43—24no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—81no—
174C2×D4×C43C2×D412yes—
175C2×D4×C43#4112yes—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—41no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C22×Dic43—24no—
196C22×Dic43—24no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43—81no—
205C22×Dic43—81no—
206C22×Dic43—81no—
207C22×Dic43—81no—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621900—28no—
212#10621900—44no—
213#10621900—44no—
214#10621900—44no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43C2×D412yes—
220C2×C4×D43C2×D412yes—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86#4112yes—
227D8×C43—44no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43C2×D412yes—
238C22⋊C4×C43—24no—
239C22⋊C4×C43—42no—
240C22⋊Dic43—24no—
241C22⋊Dic43—24no—
242C22⋊Dic43—22no—
243C22⋊Dic43—42no—
244C22⋊Dic43—42no—
245C22⋊Dic43—81no—
246#10621883—44no—
247(C2×D43)⋊C4—24no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic43—24no—
251C4⋊Dic43—24no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43C2×D412yes—
257C4⋊Dic43C2×D412yes—
258Dic43⋊C4—24no—
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—42no—
261C4×Dic43—21no—
262C4×Dic43—21no—
263C4×Dic43—24no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C8×D43—44no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—22no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43#13512yes—
292C23×C43C22×D411yescharacteristic
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43#12012yes—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—48no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—84no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—48no—
331C22⋊D43—84no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—48no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—84no—
354C2×Dic43—84no—
355C2×Dic43#12012yes—
356C4×D43—22no—
357C4×D43—22no—
358C4×D43—22no—
359C4×D43—22no—
360Dic86—22no—
361Dic86—22no—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#23962—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—22no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C22×C43#54611yescharacteristic
392C22×C43#54611yescharacteristic
393C22×C43C2×#13511yescharacteristic
394C22×C43#57511yescharacteristic
395C22×C43#57611yescharacteristic
396C22×C43#57711yescharacteristic
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43#52511yescharacteristic
408C4×C43#53511yescharacteristic
409C4×C43#54611yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411Dic43—22no—
412Dic43—42no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—42no—
416Dic43—42no—
417Dic43—81no—
418C2×#553—431no—
419C2×#449—431no—
420C2×#416—431no—
421#2407—431no—
422#2026—431no—
423#2025—431no—
424#2000—431no—
425#1999D4311yescharacteristic, complemented
426#1893—431no—
427#1879—431no—
428#1877—431no—
429#1874—431no—
430#1872—431no—
431#1869—431no—
432#1825—431no—
433C2×C43—42no—
434C2×C43—82no—
435C2×C43—82no—
436C2×C43#240411yescharacteristic
437C2×C43#300211yescharacteristic
438C2×C43#301211yescharacteristic
439C2×C43#329711yescharacteristic
440C2×C43#330111yescharacteristic
441C2×C43#330711yescharacteristic
442C2×C43#330911yescharacteristic
443D43—42no—
444C22×#41—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×D8C2×D4311yescharacteristic
447C23×C8—431no—
448#553—864no—
449#553—864no—
450C2×#126—861no—
451C2×#125—431no—
452C2×#123—861no—
453C2×C22⋊Q8—431no—
454C2×#121—431no—
455C2×#121—861no—
456C2×#121C2×D4311yescharacteristic
457C2×#121C2×D4311yescharacteristic
458C2×C4×D4—431no—
459C2×C4×D4—431no—
460C2×C4×D4—861no—
461C2×#117—431no—
462C22×C4⋊C4—431no—
463#449—864no—
464#416—864no—
465C2×#103—431no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×#102C2×D4311yescharacteristic
472C2×#102C2×D4311yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—431no—
474C2×C22⋊C8—431no—
475C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
476#394—861no—
477#392—861no—
478#391—431no—
479#390—431no—
480#386—861no—
481#385—861no—
482#380—431no—
483#340—431no—
484#340—431no—
485#340—431no—
486#340—431no—
487#340—431no—
488#340C2×D4311yescharacteristic
489#336—431no—
490#336—431no—
491C43#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—862no—
493C2×#41—862no—
494C2×#41—862no—
495C2×#41—862no—
496C2×#41—1721no—
497C2×#41—1721no—
498C22×Q8—431no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C22×D4C22×D4311yescharacteristic
506C23×C4—431no—
507C23×C4—861no—
508C23×C4—861no—
509C23×C4—861no—
510C23×C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—1721no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—862no—
520C22×C8—1721no—
521C22×C8—1721no—
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524#126—868no—
525#125—862no—
526#125—862no—
527#123—868no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—1721no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—41no—
534#121—434no—
535#121—862no—
536#121—868no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—868no—
541C4×D4—862no—
542#117—434no—
543#117—862no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—862no—
549C2×C4⋊C4—862no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—431no—
559C2×C22⋊C4—431no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C42—431no—
568C2×C42—861no—
569#103—862no—
570#103—862no—
571#103—862no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—862no—
575#102—862no—
576#102—1721no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—862no—
579C22⋊C8—1721no—
580#95—861no—
581#95—861no—
582#95—861no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—431no—
586C24D4×D4311yescharacteristic
587#41—868no—
588#41—1724no—
589#41—1724no—
590#41—1724no—
591C2×Q8—432no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—864no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—3441no—
618C2×D4—1721no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4D4×D4312yes—
623C2×D4#1062190012yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—432no—
634C22×C4—432no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—864no—
642C22×C4—864no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—3441no—
648C22×C4—3441no—
649C22×C4—3441no—
650C22×C4—3441no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4—1722no—
653C22×C4—1722no—
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4C23×D4311yescharacteristic
656SD16—1724no—
657D8—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—1724no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—432no—
675C4⋊C4—432no—
676C4⋊C4—862no—
677C4⋊C4—864no—
678C4⋊C4—864no—
679C4⋊C4—864no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—1722no—
685C4⋊C4D4×D4312yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—864no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—864no—
692C22⋊C4—864no—
693C22⋊C4—3441no—
694C22⋊C4—3441no—
695C22⋊C4—1722no—
696C22⋊C4—1722no—
697C42—864no—
698C42—861no—
699C42—861no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—432no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23#1306334412yes—
728C23C2×D4×D4311yescharacteristic
729Q8—862no—
730Q8—862no—
731Q8—1721no—
732Q8—1721no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—3444no—
744D4—1724no—
745D4—1728no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—432no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—862no—
775C2×C4—3444no—
776C2×C4—3444no—
777C2×C4—1728no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
789C2×C4#41×D4311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
791C2×C4#1306337011yescharacteristic
792C2×C4#1306337011yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1721no—
796C8—1721no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—862no—
819C22—862no—
820C22—862no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22#120×D4311yescharacteristic
826C22#1458353611yescharacteristic
827C22#1458353811yescharacteristic
828C22C2×#1306334411yescharacteristic
829C22#1458369511yescharacteristic
830C22#1458370311yescharacteristic
831C22#1458370611yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—862no—
836C4—3441no—
837C4—1722no—
838C4—1721no—
839C4—1721no—
840C4—1722no—
841C4—1722no—
842C4#1458340911yescharacteristic
843C4#1458346211yescharacteristic
844C4#1458353611yescharacteristic
845C4#1458353811yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—1722no—
850C2#1913790911yescharacteristic
851C2#1914380811yescharacteristic
852C2#1914389711yescharacteristic
853C2#1914644911yescharacteristic
854C2#1914650311yescharacteristic
855C2#1914656411yescharacteristic
856C2#1914659611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#23962
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583601C2semidirect
2. C2×#14583041C2semidirect
3. C2×#14582892C2semidirect
4. #19137936C2semidirect
5. #19135745C2semidirect
6. #19135739C2semidirect
7. #19135598C2semidirect
8. #19135020C2semidirect
9. #19134945C2semidirect
10. #19134927C2semidirect
11. #19134913C2semidirect
12. #19134900C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134688C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
93. #13063296D4semidirect
100. #13063283D4semidirect
425. #1999D43semidirect
491. C43#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836012
C2×#145830412
C2×#145828922
#191379362
#191357452
#191357392
#191355982
#191350202
#191349452
#191349272
#191349132
#191349002
#191348842
#191346882
C43×#19992
#2396243