Finite Group Databasebeta

← #25128768

Subgroups — #25128768

Order 11008.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14582895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
17#14583596—24no—
18#14583596—24no—
19C2×#13063318—21no—
20C2×#13063316C2211yescharacteristic
21C2×#13063306—21no—
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×#13063296—21no—
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
29C2×#13063284C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
31#14582895—24no—
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40#14582813—21no—
41#14582807—21no—
42#14582806C2211yescharacteristic
43#14582802C2211yescharacteristic
44#14582778—21no—
45#14582772—21no—
46#14582759C2211yescharacteristic
47#14582662C2211yescharacteristic
48#14582662C2211yescharacteristic
49#14582662C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×#41×C43C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C43×#449—24no—
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
66C23×Dic43—21no—
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43C2311yescharacteristic
69C22×C43⋊C8—22no—
70C22×C43⋊C8—41no—
71C22×C43⋊C8—41no—
72C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
74#13063318—28no—
75#13063316—22no—
76#13063316—22no—
77#13063306—28no—
78#13063301—22no—
79#13063301—41no—
80#13063296—28no—
81#13063296—22no—
82#13063296—22no—
83#13063296—22no—
84#13063296—41no—
85D4×Dic43—22no—
86D4×Dic43—22no—
87C4×C22⋊D43—22no—
88C4×C22⋊D43—22no—
89(C22⋊D43)⋊C4—28no—
90#13063284—22no—
91#13063284D414yescomplemented
92C2×C4⋊Dic43—21no—
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
101C4⋊C4×D43—22no—
102C4⋊C4×D43—22no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic43—21no—
114C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
115#13063249—22no—
116#13063249—22no—
117#13063246—22no—
118#13063246—22no—
119#13063246—41no—
120#13063246—41no—
121(C2×D43)⋊C8—41no—
122(C2×D43)⋊C8—41no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C2×#41×C43—22no—
127C2×#41×C43—22no—
128C2×#41×C43—22no—
129C2×#41×C43—22no—
130C2×#41×C43—41no—
131C2×#41×C43—41no—
132C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43—21no—
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C43—22no—
140C2×SD16×C43—22no—
141C2×SD16×C43—41no—
142C2×D8×C43—22no—
143C2×D8×C43—22no—
144C2×D8×C43—41no—
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147#121×C43—22no—
148#121×C43D414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#103×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158#41×C43—28no—
159#41×C43—44no—
160#41×C43—44no—
161#41×C43—44no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43#4112yes—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—24no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—42no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43—81no—
183C2×D4×C43—81no—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43#4112yes—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—42no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C22×Dic43—24no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—81no—
214C22×Dic43—81no—
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—24no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×C4×D43—81no—
227SD16×C43—44no—
228D8×C43—44no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43C2×D412yes—
237C22⋊C4×C43—24no—
238C22⋊Dic43—24no—
239C22⋊Dic43—24no—
240C22⋊Dic43—24no—
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—42no—
243C22⋊Dic43—42no—
244C22⋊Dic43—81no—
245C22⋊Dic43—81no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248C4⋊Dic43—24no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43C2×D412yes—
256C4⋊Dic43C2×D412yes—
257Dic43⋊C4—24no—
258Dic43⋊C4—24no—
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—42no—
261C4×Dic43—24no—
262C4×Dic43—21no—
263C4×Dic43—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—44no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—22no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43#12012yes—
292C23×C43C22×D411yescharacteristic
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43#13512yes—
300Q8×C43—22no—
301Q8×C43—22no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—48no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—84no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—48no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43#12012yes—
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—48no—
336C22⋊D43—84no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—84no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—84no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#23962—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—22no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C22×C43#54611yescharacteristic
392C22×C43#54611yescharacteristic
393C22×C43C2×#13511yescharacteristic
394C22×C43#57511yescharacteristic
395C22×C43#57611yescharacteristic
396C22×C43#57711yescharacteristic
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C4×C43—22no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43#52511yescharacteristic
408C4×C43#53511yescharacteristic
409C4×C43#54611yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—42no—
414Dic43—42no—
415Dic43—41no—
416Dic43—81no—
417Dic43—81no—
418C2×#553—431no—
419C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
420C2×#416—431no—
421#2407—431no—
422#2026—431no—
423#2025—431no—
424#2000—431no—
425#1999—431no—
426#1893—431no—
427#1879—431no—
428#1877—431no—
429#1874—431no—
430#1872—431no—
431#1869—431no—
432#1825—431no—
433C2×C43—42no—
434C2×C43—82no—
435C2×C43—82no—
436C2×C43#240411yescharacteristic
437C2×C43#300211yescharacteristic
438C2×C43#301211yescharacteristic
439C2×C43#329711yescharacteristic
440C2×C43#330111yescharacteristic
441C2×C43#330711yescharacteristic
442C2×C43#330911yescharacteristic
443D43—42no—
444C22×#41C2×D4311yescharacteristic
445C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
446C22×D8C2×D4311yescharacteristic
447C23×C8—431no—
448#553—864no—
449#553—864no—
450C2×#126—861no—
451C2×#125—431no—
452C2×#123—861no—
453C2×C22⋊Q8—431no—
454C2×#121—431no—
455C2×#121—431no—
456C2×#121—861no—
457C2×#121C2×D4311yescharacteristic
458C2×C4×D4—431no—
459C2×C4×D4—431no—
460C2×C4×D4—861no—
461C2×#117—431no—
462C22×C4⋊C4—431no—
463#449—24no—
464#416—864no—
465C2×#103—431no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103C2×D4311yescharacteristic
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102C2×D4311yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—431no—
474C2×C22⋊C8—431no—
475C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
476#394—861no—
477#392—861no—
478#391—431no—
479#390—431no—
480#386—861no—
481#385—861no—
482#380—431no—
483#340—431no—
484#340—431no—
485#340—431no—
486#340—431no—
487#340—431no—
488#340—431no—
489#336—431no—
490#336—431no—
491C43#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C22×D4C22×D4311yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—431no—
508C23×C4—861no—
509C23×C4—861no—
510C23×C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—862no—
520C22×C8—1721no—
521C22×C8—1721no—
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524#126—868no—
525#125—862no—
526#125—862no—
527#123—868no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—1721no—
530#121—22no—
531#121—862no—
532#121—868no—
533#121—862no—
534#121—862no—
535#121—1721no—
536#121C22⋊D4314yescomplemented
537C4×D4—868no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—862no—
542#117—434no—
543#117—862no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—862no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—862no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—431no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C42—431no—
568C2×C42—861no—
569#103—22no—
570#103—862no—
571#103—862no—
572#102—22no—
573#102—862no—
574#102—862no—
575#102—1721no—
576#102—1721no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—1721no—
579C22⋊C8—1721no—
580#95—861no—
581#95—861no—
582#95—861no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—431no—
586C24D4×D4311yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1062190012yes—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—864no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—1721no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4#1062190012yes—
623C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—864no—
637C22×C4—864no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—3441no—
649C22×C4—3441no—
650C22×C4—3441no—
651C22×C4—3441no—
652C22×C4D4×D4311yescharacteristic
653C22×C4D4×D4312yes—
654C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
655C22×C4C23×D4311yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—1724no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—432no—
673C4⋊C4—432no—
674C4⋊C4—864no—
675C4⋊C4—864no—
676C4⋊C4—864no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—1722no—
685C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—864no—
688C22⋊C4—864no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—864no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—3441no—
693C22⋊C4—3441no—
694C22⋊C4—1722no—
695C22⋊C4—1722no—
696C22⋊C4—1722no—
697C42—864no—
698C42—861no—
699C42—861no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—432no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23#1306329312yes—
728C23C2×D4×D4311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—3444no—
744D4—1724no—
745D4—1728no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—3444no—
771C2×C4—3444no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4#1306329312yes—
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
791C2×C4#1306337011yescharacteristic
792C2×C4#1306337011yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1721no—
796C8—1721no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—862no—
819C22—862no—
820C22—862no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22C2×#1306329311yescharacteristic
826C22#1458353611yescharacteristic
827C22#1458353611yescharacteristic
828C22#135×D4311yescharacteristic
829C22#1458369611yescharacteristic
830C22#1458370311yescharacteristic
831C22#1458370911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—3441no—
836C4—3441no—
837C4—1721no—
838C4—1721no—
839C4—1722no—
840C4—1721no—
841C4—1722no—
842C4#1458340511yescharacteristic
843C4#1458346411yescharacteristic
844C4#1458354311yescharacteristic
845C4#1458354311yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—1722no—
850C2#1913791111yescharacteristic
851C2#1914380911yescharacteristic
852C2#1914389811yescharacteristic
853C2#1914643811yescharacteristic
854C2#1914649011yescharacteristic
855C2#1914657511yescharacteristic
856C2#1914660511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#23962
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583596C2semidirect
2. C2×#14582895C2semidirect
3. #19137934C2semidirect
4. #19135744C2semidirect
5. #19135739C2semidirect
6. #19135595C2semidirect
7. #19135590C2semidirect
8. #19135024C2semidirect
9. #19134945C2semidirect
10. #19134931C2semidirect
11. #19134909C2semidirect
12. #19134899C2semidirect
13. #19134885C2semidirect
14. #19134691C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
91. #13063284D4semidirect
148. #121×C43D4semidirect
419. C2×#449D43semidirect
491. C43#23962semidirect
536. #121C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835962
C2×#145828952
#191379342
#191357442
#191357392
#191355952
#191355902
#191350242
#191349452
#191349312
#191349092
#191348992
#191348852
#191346912
C2×C43×#4492
#2396243