Finite Group Databasebeta

← #25128772

Subgroups — #25128772

Order 11008.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18#14583593—24no—
19#14583593—24no—
20C2×#13063319—21no—
21C2×#13063316C2211yescharacteristic
22C2×#13063307—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172—21no—
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32#14583044—24no—
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40#14582813—21no—
41#14582807—21no—
42#14582806C2211yescharacteristic
43#14582802C2211yescharacteristic
44#14582778—21no—
45#14582772—21no—
46#14582759C2211yescharacteristic
47#14582662C2211yescharacteristic
48#14582662C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×#41×C43C2211yescharacteristic
56C23×C8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#117×C43C2211yescharacteristic
58C43×#416—24no—
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43C2311yescharacteristic
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—41no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—41no—
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79#13063319—28no—
80#13063316—22no—
81#13063316—22no—
82#13063307—28no—
83#13063301—22no—
84#13063301—41no—
85#13063300—22no—
86#13063300—22no—
87#13063299—22no—
88#13063299D414yescomplemented
89#13063298—28no—
90#13063296—22no—
91#13063296—41no—
92C4×D172—28no—
93#13063287—22no—
94#13063287—22no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96C4×C22⋊D43—22no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D43—22no—
106C4⋊C4×D43—22no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
118#13063249—22no—
119#13063247—41no—
120#13063247—41no—
121#13063246—22no—
122C22⋊(C43⋊C8)—22no—
123(C2×D43)⋊C8—41no—
124(C2×D43)⋊C8—41no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C2×#41×C43—22no—
129C2×#41×C43—22no—
130C2×#41×C43—22no—
131C2×#41×C43—22no—
132C2×#41×C43—41no—
133C2×#41×C43—41no—
134C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43—21no—
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43—22no—
140C22×C8×C43—41no—
141C22×C8×C43—41no—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144#117×C43—22no—
145#117×C43D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C42×C43—21no—
150#103×C43—22no—
151#103×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158#41×C43—28no—
159#41×C43—44no—
160#41×C43—44no—
161#41×C43—44no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43#4112yes—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43#4112yes—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—42no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C2×D172—24no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172C2×D412yes—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—24no—
222C2×C4×D43—24no—
223C2×C4×D43—81no—
224C2×C4×D43—81no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×C4×D43—81no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—44no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43C2×D412yes—
237C4⋊C4×C43C2×D412yes—
238C22⋊C4×C43—24no—
239C42×C43—24no—
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—42no—
242C22⋊Dic43—42no—
243C22⋊Dic43—81no—
244C22⋊Dic43—81no—
245#10621884—44no—
246#10621882—44no—
247(C2×D43)⋊C4—24no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—24no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252C4⋊Dic43—24no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43C2×D412yes—
259Dic43⋊C4—24no—
260Dic43⋊C4—24no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—42no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43#12012yes—
285C23×C43C22×D411yescharacteristic
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43#13512yes—
300Q8×C43—22no—
301Q8×C43—22no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—48no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—48no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43#12012yes—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—84no—
334C22⋊D43—84no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353D172—22no—
354D172—22no—
355D172—48no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—84no—
363C4×D43—84no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#23962—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—22no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43C2×#12011yescharacteristic
384C22×C43#54611yescharacteristic
385C22×C43#54611yescharacteristic
386C22×C43C2×#13511yescharacteristic
387C22×C43#57511yescharacteristic
388C22×C43#57611yescharacteristic
389C22×C43#57711yescharacteristic
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C4×C43—22no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43—42no—
408C4×C43#52511yescharacteristic
409C4×C43#53511yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—42no—
416Dic43—81no—
417Dic43—81no—
418C2×#553—431no—
419C2×#449—431no—
420C2×#416D4311yescharacteristic, complemented
421#2407—431no—
422#2026—431no—
423#2025—431no—
424#2000—431no—
425#1999—431no—
426#1893—431no—
427#1879—431no—
428#1877—431no—
429#1874—431no—
430#1872—431no—
431#1869—431no—
432#1825—431no—
433C2×C43—42no—
434C2×C43—82no—
435C2×C43#240411yescharacteristic
436C2×C43#300211yescharacteristic
437C2×C43#301211yescharacteristic
438C2×C43#329711yescharacteristic
439C2×C43#330111yescharacteristic
440C2×C43#330711yescharacteristic
441C2×C43#330911yescharacteristic
442D43—42no—
443D43—82no—
444C22×#41C2×D4311yescharacteristic
445C22×SD16—431no—
446C22×D8—431no—
447C23×C8C2×D4311yescharacteristic
448#553—864no—
449#553—864no—
450C2×#126—861no—
451C2×#125—431no—
452C2×#123—861no—
453C2×C22⋊Q8—431no—
454C2×#121—431no—
455C2×#121—431no—
456C2×#121—431no—
457C2×#121—861no—
458C2×C4×D4—431no—
459C2×C4×D4—431no—
460C2×C4×D4—861no—
461C2×#117C2×D4311yescharacteristic
462C22×C4⋊C4—431no—
463#449—864no—
464#416—24no—
465C2×#103—431no—
466C2×#103C2×D4311yescharacteristic
467C2×#103C2×D4311yescharacteristic
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×#102C2×D4311yescharacteristic
472C2×#102C2×D4311yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—431no—
474C2×C22⋊C8—431no—
475C2×C22⋊C8—431no—
476#394—861no—
477#392—861no—
478#391—431no—
479#390—431no—
480#386—861no—
481#385—861no—
482#380—431no—
483#340—431no—
484#340—431no—
485#340—431no—
486#340—431no—
487#340—431no—
488#340—431no—
489#336—431no—
490#336—431no—
491C43#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—431no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4C22×D4311yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—431no—
508C23×C4—861no—
509C23×C4—861no—
510C23×C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—1721no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—1721no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8—431no—
521C22×C8—431no—
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524#126—868no—
525#125—862no—
526#125—862no—
527#123—868no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—1721no—
530#121—434no—
531#121—868no—
532#121—862no—
533#121—862no—
534#121—862no—
535#121—862no—
536#121—1721no—
537C4×D4—868no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—862no—
542#117—22no—
543#117C22⋊D4314yescomplemented
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—862no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—862no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—431no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—431no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—862no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—862no—
575#102—1721no—
576#102—1721no—
577C22⋊C8—862no—
578C22⋊C8—1721no—
579C22⋊C8—1721no—
580#95—861no—
581#95—861no—
582#95—861no—
583C24—21no—
584C24—431no—
585C24—861no—
586C24D4×D4311yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1062189812yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—432no—
606C2×D4—864no—
607C2×D4—864no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—3441no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4#1062189812yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—864no—
638C22×C4—864no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—3441no—
649C22×C4—3441no—
650C22×C4—3441no—
651C22×C4—3441no—
652C22×C4D4×D4311yescharacteristic
653C22×C4D4×D4312yes—
654C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
655C22×C4C23×D4311yescharacteristic
656SD16—1724no—
657D8—1724no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—861no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—432no—
674C4⋊C4—864no—
675C4⋊C4—864no—
676C4⋊C4—864no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—1722no—
684C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
685C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—864no—
688C22⋊C4—864no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—864no—
692C22⋊C4—3441no—
693C22⋊C4—3441no—
694C22⋊C4—1722no—
695C22⋊C4—1722no—
696C22⋊C4—1722no—
697C42—24no—
698C42—861no—
699C42—861no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—432no—
714C23—861no—
715C23—861no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—862no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23#1306329312yes—
728C23C2×D4×D4311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—862no—
739D4—862no—
740D4—3444no—
741D4—3444no—
742D4—1728no—
743D4—1724no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—3444no—
773C2×C4—3444no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4#1306329312yes—
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
791C2×C4#1306337011yescharacteristic
792C2×C4#1306337011yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1721no—
796C8—1721no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—862no—
812C22—862no—
813C22—862no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—3441no—
817C22—3441no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22C2×#1306329311yescharacteristic
826C22#1458353911yescharacteristic
827C22#1458353911yescharacteristic
828C22#135×D4311yescharacteristic
829C22#1458369611yescharacteristic
830C22#1458370111yescharacteristic
831C22#1458370611yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—3441no—
837C4—3441no—
838C4—1721no—
839C4—1721no—
840C4—1721no—
841C4—1722no—
842C4#1458341011yescharacteristic
843C4#1458346611yescharacteristic
844C4#1458353911yescharacteristic
845C4#1458353911yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—3442no—
849C2—1722no—
850C2#1913791411yescharacteristic
851C2#1914380911yescharacteristic
852C2#1914389511yescharacteristic
853C2#1914644611yescharacteristic
854C2#1914649811yescharacteristic
855C2#1914656711yescharacteristic
856C2#1914659711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#416C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#416D43
hypocenterC43#23962
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583593C2semidirect
2. C2×#14583044C2semidirect
3. #19137934C2semidirect
4. #19135744C2semidirect
5. #19135739C2semidirect
6. #19135597C2semidirect
7. #19135592C2semidirect
8. #19135023C2semidirect
9. #19134940C2semidirect
10. #19134926C2semidirect
11. #19134909C2semidirect
12. #19134899C2semidirect
13. #19134887C2semidirect
14. #19134690C2semidirect
15. C2×C43×#416C2semidirect
88. #13063299D4semidirect
145. #117×C43D4semidirect
420. C2×#416D43semidirect
491. C43#23962semidirect
543. #117C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835932
C2×#145830442
#191379342
#191357442
#191357392
#191355972
#191355922
#191350232
#191349402
#191349262
#191349092
#191348992
#191348872
#191346902
C2×C43×#4162
#2396243