Finite Group Databasebeta

← #25128777

Subgroups — #25128777

Order 11008.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583597—24no—
21#14583597—24no—
22C2×#13063320—21no—
23C2×#13063316C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063299—21no—
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43—21no—
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063283C2211yescharacteristic
33#14583045—24no—
34#14582892—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582814—21no—
44#14582807—21no—
45#14582804C2211yescharacteristic
46#14582802C2211yescharacteristic
47#14582779—21no—
48#14582771—21no—
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172—21no—
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—41no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—41no—
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D43—22no—
87C2×C8×D43—41no—
88C2×C8×D43—41no—
89#13063320—28no—
90#13063316—22no—
91#13063316—22no—
92#13063310—28no—
93#13063304—22no—
94#13063304—41no—
95#13063300—22no—
96#13063300D414yescomplemented
97#13063299—28no—
98#13063299—22no—
99#13063299—22no—
100#13063287—22no—
101#13063287—22no—
102C4×C22⋊D43—28no—
103C4×C22⋊D43—22no—
104C4×C22⋊D43—22no—
105#13063283—22no—
106#13063283D414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063250—22no—
126#13063248—22no—
127#13063248—22no—
128#13063247—41no—
129#13063246—22no—
130#13063245—41no—
131C22⋊(C43⋊C8)—41no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43—21no—
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142#121×C43—22no—
143#121×C43—41no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#102×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—42no—
164C2×D4×C43—42no—
165C2×D4×C43—81no—
166C2×D4×C43#4112yes—
167C22×C4×C43—24no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—81no—
178C22×C4×C43—81no—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D43—24no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—41no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—42no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199#10621900—28no—
200#10621900—44no—
201#10621900—44no—
202#10621900—44no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—24no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—81no—
210C2×D172—81no—
211C2×D172C2×D412yes—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—24no—
217C2×C4×D43—81no—
218C2×C4×D43—81no—
219C2×C4×D43C2×D412yes—
220C2×C4×D43C2×D412yes—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86#4112yes—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—24no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43C2×D412yes—
239C4⋊C4×C43C2×D412yes—
240C22⋊C4×C43—42no—
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—42no—
243C22⋊Dic43—42no—
244C22⋊Dic43—81no—
245#10621882—44no—
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247(C2×D43)⋊C4—24no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—24no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic43—24no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43C2×D412yes—
257Dic43⋊C4—24no—
258Dic43⋊C4—22no—
259Dic43⋊C4—42no—
260C4×Dic43—21no—
261C4×Dic43—21no—
262C4×Dic43—24no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269#10621873—44no—
270C8×D43—44no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43#13512yes—
285C23×C43C22×D411yescharacteristic
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43#12012yes—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—84no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—84no—
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—48no—
330C22⋊D43—48no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—48no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43#12012yes—
350D172—22no—
351D172—22no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—84no—
355C4×D43—22no—
356C4×D43—22no—
357C4×D43—22no—
358C4×D43—22no—
359C4×D43—84no—
360Dic86—22no—
361Dic86—22no—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#23962—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—22no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43C2×#12011yescharacteristic
384C22×C43#54611yescharacteristic
385C22×C43#54611yescharacteristic
386C22×C43C2×#13511yescharacteristic
387C22×C43#57511yescharacteristic
388C22×C43#57611yescharacteristic
389C22×C43#57711yescharacteristic
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43#52511yescharacteristic
409C4×C43#53511yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412Dic43—22no—
413Dic43—42no—
414Dic43—41no—
415Dic43—42no—
416Dic43—41no—
417Dic43—81no—
418C2×#553—431no—
419C2×#449—431no—
420C2×#416—431no—
421#2407—431no—
422#2026—431no—
423#2025—431no—
424#2000—431no—
425#1999—431no—
426#1893—431no—
427#1879—431no—
428#1877—431no—
429#1874D4311yescharacteristic, complemented
430#1872—431no—
431#1869—431no—
432#1825—431no—
433C2×C43—42no—
434C2×C43—82no—
435C2×C43#240411yescharacteristic
436C2×C43#300211yescharacteristic
437C2×C43#301211yescharacteristic
438C2×C43#329711yescharacteristic
439C2×C43#330111yescharacteristic
440C2×C43#330711yescharacteristic
441C2×C43#330911yescharacteristic
442D43—42no—
443D43—82no—
444C22×#41—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×D8—431no—
447C23×C8—431no—
448#553—864no—
449#553—864no—
450C2×#126—861no—
451C2×#125—431no—
452C2×#123—861no—
453C2×C22⋊Q8—431no—
454C2×#121—431no—
455C2×#121—431no—
456C2×#121—861no—
457C2×#121C2×D4311yescharacteristic
458C2×C4×D4—431no—
459C2×C4×D4—431no—
460C2×C4×D4—861no—
461C2×#117—431no—
462C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
463#449—864no—
464#416—864no—
465C2×#103—431no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×#102C2×D4311yescharacteristic
472C2×#102C2×D4311yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—431no—
474C2×C22⋊C8—431no—
475C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
476#394—861no—
477#392—861no—
478#391—431no—
479#390—431no—
480#386—861no—
481#385—861no—
482#380—431no—
483#340—431no—
484#340—431no—
485#340—431no—
486#340—431no—
487#340C2×D4311yescharacteristic
488#340C2×D4311yescharacteristic
489#336—431no—
490#336—431no—
491C43#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—862no—
493C2×#41—862no—
494C2×#41—862no—
495C2×#41—862no—
496C2×#41—1721no—
497C2×#41—1721no—
498C22×Q8—431no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—431no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4C22×D4311yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—431no—
508C23×C4—861no—
509C23×C4—861no—
510C23×C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—1721no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—1721no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—862no—
520C22×C8—1721no—
521C22×C8—1721no—
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524#126—868no—
525#125—862no—
526#125—862no—
527#123—868no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—1721no—
530#121—22no—
531#121—41no—
532#121—434no—
533#121—862no—
534#121—862no—
535#121—862no—
536#121—868no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—868no—
541C4×D4—862no—
542#117—434no—
543#117—862no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—431no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C42—431no—
568C2×C42—861no—
569#103—862no—
570#103—862no—
571#103—862no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—862no—
575#102—1721no—
576#102—1721no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—862no—
579C22⋊C8—1721no—
580#95—861no—
581#95—861no—
582#95—861no—
583C24—21no—
584C24—431no—
585C24—861no—
586C24D4×D4311yescharacteristic
587#41—868no—
588#41—1724no—
589#41—1724no—
590#41—1724no—
591C2×Q8—432no—
592C2×Q8—861no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—432no—
606C2×D4—864no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—864no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—1721no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4#1062189812yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—432no—
638C22×C4—432no—
639C22×C4—431no—
640C22×C4—431no—
641C22×C4—864no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—3441no—
650C22×C4—3441no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4—1722no—
653C22×C4—1722no—
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4C23×D4311yescharacteristic
656SD16—1724no—
657D8—1724no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—1724no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—432no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—864no—
679C4⋊C4—864no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—1722no—
684C4⋊C4D4×D4312yes—
685C4⋊C4D4×D4312yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—864no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—864no—
690C22⋊C4—864no—
691C22⋊C4—864no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—3441no—
694C22⋊C4—3441no—
695C22⋊C4—1722no—
696C22⋊C4—1722no—
697C42—864no—
698C42—861no—
699C42—861no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—432no—
714C23—861no—
715C23—861no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—862no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23#1306334612yes—
728C23C2×D4×D4311yescharacteristic
729Q8—862no—
730Q8—862no—
731Q8—1721no—
732Q8—1721no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—84no—
738D4—862no—
739D4—862no—
740D4—3444no—
741D4—1724no—
742D4—1728no—
743D4—1728no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—432no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—3444no—
779C2×C4—1728no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
789C2×C4#41×D4311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
791C2×C4#1306337011yescharacteristic
792C2×C4#1306337111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1721no—
796C8—1721no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—862no—
812C22—862no—
813C22—862no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—3441no—
817C22—3441no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22#120×D4311yescharacteristic
826C22#1458353911yescharacteristic
827C22#1458354111yescharacteristic
828C22C2×#1306334611yescharacteristic
829C22#1458369811yescharacteristic
830C22#1458370011yescharacteristic
831C22#1458370911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—862no—
837C4—3441no—
838C4—1722no—
839C4—1721no—
840C4—1722no—
841C4—1721no—
842C4#1458340811yescharacteristic
843C4#1458346511yescharacteristic
844C4#1458354511yescharacteristic
845C4#1458354611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—3442no—
849C2—1722no—
850C2#1913791211yescharacteristic
851C2#1914381211yescharacteristic
852C2#1914389411yescharacteristic
853C2#1914644111yescharacteristic
854C2#1914649511yescharacteristic
855C2#1914657211yescharacteristic
856C2#1914660411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#23962
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583597C2semidirect
2. C2×#14583045C2semidirect
3. C2×#14582892C2semidirect
4. #19137936C2semidirect
5. #19135745C2semidirect
6. #19135739C2semidirect
7. #19135600C2semidirect
8. #19135591C2semidirect
9. #19135022C2semidirect
10. #19134940C2semidirect
11. #19134930C2semidirect
12. #19134902C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134689C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
96. #13063300D4semidirect
106. #13063283D4semidirect
429. #1874D43semidirect
491. C43#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835972
C2×#145830452
C2×#145828922
#191379362
#191357452
#191357392
#191356002
#191355912
#191350222
#191349402
#191349302
#191349022
#191348842
#191346892
C43×#18742
#2396243