Finite Group Databasebeta

← #25128779

Subgroups — #25128779

Order 11008.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583597—24no—
21#14583597—24no—
22C2×#13063320—21no—
23C2×#13063316C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063299—21no—
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43—21no—
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063283C2211yescharacteristic
33#14583047—24no—
34#14582894—24no—
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582816—21no—
44#14582808—21no—
45#14582806C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582775—21no—
48#14582770—21no—
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×#10621884—22no—
80C2×#10621884—22no—
81C2×#10621884—41no—
82C2×D344—22no—
83C2×D344—22no—
84C2×D344—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D43—22no—
88C2×C8×D43—41no—
89C2×C8×D43—41no—
90#13063320—28no—
91#13063316—22no—
92#13063316—22no—
93#13063310—28no—
94#13063300—22no—
95#13063300D414yescomplemented
96#13063299—28no—
97#13063299—22no—
98#13063299—22no—
99#13063299—22no—
100#13063299—41no—
101#13063287—22no—
102#13063287—22no—
103C4×C22⋊D43—28no—
104C4×C22⋊D43—22no—
105C4×C22⋊D43—22no—
106#13063283—22no—
107#13063283D414yescomplemented
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063249—22no—
126#13063247—22no—
127#13063247—41no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—41no—
131C22⋊(C43⋊C8)—41no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43—21no—
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C43—22no—
142C22⋊Q8×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#103×C43—22no—
152#103×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43#4112yes—
164C22×C4×C43—24no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—81no—
176C22×C4×C43—81no—
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D43—24no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—41no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—81no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193#10621902—28no—
194#10621902—44no—
195#10621902—44no—
196#10621902—44no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—24no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—42no—
211C2×D172—81no—
212C2×D172—81no—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×D172#4112yes—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—24no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—81no—
224C2×C4×D43—81no—
225C2×C4×D43C2×D412yes—
226C2×C4×D43C2×D412yes—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—24no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—42no—
239C4⋊C4×C43C2×D412yes—
240C4⋊C4×C43C2×D412yes—
241C22⋊C4×C43—42no—
242C22⋊Dic43—22no—
243#10621884—44no—
244(C2×D43)⋊C4—24no—
245(C2×D43)⋊C4—24no—
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247(C2×D43)⋊C4—24no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252(C2×D43)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic43—24no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43C2×D412yes—
258Dic43⋊C4—24no—
259Dic43⋊C4—22no—
260C4×Dic43—21no—
261C4×Dic43—21no—
262C4×Dic43—24no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269D344—44no—
270C8×D43—44no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43#13512yes—
278C23×C43C22×D411yescharacteristic
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43#12012yes—
300Q8×C43—22no—
301Q8×C43—22no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—84no—
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D43—44no—
331C22⋊D43—48no—
332C22⋊D43—84no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43#12012yes—
348D172—22no—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—22no—
352D172—48no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—84no—
358C4×D43—22no—
359C4×D43—22no—
360C4×D43—22no—
361C4×D43—22no—
362C4×D43—48no—
363C4×D43—84no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#23962—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—22no—
370C22×C43—22no—
371C22×C43—22no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C22×C43#54611yescharacteristic
378C22×C43#54611yescharacteristic
379C22×C43C2×#13511yescharacteristic
380C22×C43#57511yescharacteristic
381C22×C43#57611yescharacteristic
382C22×C43#57711yescharacteristic
383C2×D43—22no—
384C2×D43—22no—
385C2×D43—22no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43—42no—
408C4×C43—81no—
409C4×C43#52511yescharacteristic
410C4×C43#53511yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412C4×C43#54611yescharacteristic
413Dic43—22no—
414Dic43—41no—
415Dic43—42no—
416Dic43—41no—
417Dic43—81no—
418C2×#553—431no—
419C2×#449—431no—
420C2×#416—431no—
421#2407—431no—
422#2026—431no—
423#2025—431no—
424#2000—431no—
425#1999—431no—
426#1893—431no—
427#1879—431no—
428#1877—431no—
429#1874—431no—
430#1872D4311yescharacteristic, complemented
431#1869—431no—
432#1825—431no—
433C2×C43—42no—
434C2×C43#240411yescharacteristic
435C2×C43#300211yescharacteristic
436C2×C43#301211yescharacteristic
437C2×C43#329711yescharacteristic
438C2×C43#330111yescharacteristic
439C2×C43#330711yescharacteristic
440C2×C43#330911yescharacteristic
441D43—42no—
442D43—82no—
443D43—82no—
444C22×#41—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×D8—431no—
447C23×C8—431no—
448#553—864no—
449#553—864no—
450C2×#126—861no—
451C2×#125—431no—
452C2×#123—861no—
453C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
454C2×#121—431no—
455C2×#121—431no—
456C2×#121—431no—
457C2×#121—861no—
458C2×C4×D4—431no—
459C2×C4×D4—431no—
460C2×C4×D4—861no—
461C2×#117—431no—
462C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
463#449—864no—
464#416—864no—
465C2×#103—431no—
466C2×#103C2×D4311yescharacteristic
467C2×#103C2×D4311yescharacteristic
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×C22⋊C8—431no—
474C2×C22⋊C8—431no—
475C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
476#394—861no—
477#392—861no—
478#391—431no—
479#390—431no—
480#386—861no—
481#385—861no—
482#380—431no—
483#340—431no—
484#340—431no—
485#340—431no—
486#340—431no—
487#340C2×D4311yescharacteristic
488#340C2×D4311yescharacteristic
489#336—431no—
490#336—431no—
491C43#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—862no—
493C2×#41—862no—
494C2×#41—862no—
495C2×#41—862no—
496C2×#41—1721no—
497C2×#41—1721no—
498C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
499C22×D4—431no—
500C22×D4—431no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—861no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—431no—
508C23×C4—861no—
509C23×C4—861no—
510C23×C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—1721no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—1721no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—862no—
520C22×C8—1721no—
521C22×C8—1721no—
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524#126—868no—
525#125—862no—
526#125—862no—
527#123—868no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—41no—
530#121—434no—
531#121—862no—
532#121—862no—
533#121—862no—
534#121—868no—
535#121—862no—
536#121—1721no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—868no—
541C4×D4—862no—
542#117—434no—
543#117—862no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—431no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C42—431no—
568C2×C42—861no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—862no—
572#102—862no—
573#102—862no—
574#102—862no—
575#102—1721no—
576#102—1721no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—862no—
579C22⋊C8—1721no—
580#95—861no—
581#95—861no—
582#95—861no—
583C24—431no—
584C24—861no—
585C24—861no—
586C24D4×D4311yescharacteristic
587#41—868no—
588#41—1724no—
589#41—1724no—
590#41—1724no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1062189812yes—
597C2×D4—432no—
598C2×D4—432no—
599C2×D4—864no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—864no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—3441no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—432no—
639C22×C4—432no—
640C22×C4—431no—
641C22×C4—431no—
642C22×C4—864no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—3441no—
650C22×C4—3441no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4—1722no—
653C22×C4—1722no—
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4C23×D4311yescharacteristic
656SD16—1724no—
657D8—1724no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—1724no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—432no—
678C4⋊C4—862no—
679C4⋊C4—864no—
680C4⋊C4—864no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4D4×D4312yes—
685C4⋊C4D4×D4312yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—864no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—864no—
690C22⋊C4—864no—
691C22⋊C4—864no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—3441no—
694C22⋊C4—3441no—
695C22⋊C4—1722no—
696C22⋊C4—1722no—
697C42—864no—
698C42—861no—
699C42—861no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—432no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—861no—
710C23—861no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—862no—
714C23—862no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23#1306334812yes—
728C23C2×D4×D4311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—862no—
734D4—862no—
735D4—862no—
736D4—862no—
737D4—3444no—
738D4—3444no—
739D4—1728no—
740D4—1724no—
741D4—1728no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—432no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—862no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—3444no—
781C2×C4—1728no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
789C2×C4#41×D4311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
791C2×C4#1306337011yescharacteristic
792C2×C4#1306337111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1721no—
796C8—1721no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—862no—
805C22—862no—
806C22—862no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22#120×D4311yescharacteristic
826C22#1458353911yescharacteristic
827C22#1458354111yescharacteristic
828C22C2×#1306334811yescharacteristic
829C22#1458369811yescharacteristic
830C22#1458370311yescharacteristic
831C22#1458370511yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—862no—
838C4—3441no—
839C4—1721no—
840C4—1722no—
841C4—1721no—
842C4#1458340811yescharacteristic
843C4#1458346511yescharacteristic
844C4#1458354511yescharacteristic
845C4#1458354611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—3442no—
848C2—3442no—
849C2—1722no—
850C2#1913791211yescharacteristic
851C2#1914381811yescharacteristic
852C2#1914390011yescharacteristic
853C2#1914644311yescharacteristic
854C2#1914649311yescharacteristic
855C2#1914657411yescharacteristic
856C2#1914660211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1872C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1872D43
hypocenterC43#23962
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583597C2semidirect
2. C2×#14583047C2semidirect
3. C2×#14582894C2semidirect
4. #19137942C2semidirect
5. #19135744C2semidirect
6. #19135740C2semidirect
7. #19135596C2semidirect
8. #19135593C2semidirect
9. #19135022C2semidirect
10. #19134944C2semidirect
11. #19134926C2semidirect
12. #19134912C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134689C2semidirect
15. C43×#1872C2semidirect
95. #13063300D4semidirect
107. #13063283D4semidirect
430. #1872D43semidirect
491. C43#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835972
C2×#145830472
C2×#145828942
#191379422
#191357442
#191357402
#191355962
#191355932
#191350222
#191349442
#191349262
#191349122
#191348842
#191346892
C43×#18722
#2396243