Finite Group Databasebeta

← #25128780

Subgroups — #25128780

Order 11008.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19#14583596—24no—
20#14583596—24no—
21C2×#13063318—21no—
22C2×#13063316C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063306—21no—
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063296—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063293—21no—
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
31C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33#14583031—24no—
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40#102×D43—24no—
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582814—21no—
44#14582807—21no—
45#14582802C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582754—21no—
49#14582662C2211yescharacteristic, complemented
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—41no—
74C2×D4×D43—41no—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—41no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D43—22no—
84C2×C8×D43—41no—
85C2×C8×D43—41no—
86#13063318—28no—
87#13063316—22no—
88#13063316—22no—
89#13063306—28no—
90#13063299—22no—
91#13063299—41no—
92#13063296—28no—
93#13063296—22no—
94#13063296D414yescomplemented
95#13063293—44no—
96D4×Dic43—22no—
97D4×Dic43—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100(C22⋊D43)⋊C4—28no—
101#13063284—22no—
102#13063284—22no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D43—22no—
111C4⋊C4×D43D414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063247—22no—
126#13063247—22no—
127#13063246—22no—
128#13063246—22no—
129#13063246—41no—
130#13063245—22no—
131C22⋊(C43⋊C8)—41no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×D8×C43—22no—
140C2×D8×C43—22no—
141C2×D8×C43—41no—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144#121×C43—22no—
145#121×C43—22no—
146#121×C43—22no—
147#121×C43—41no—
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152#102×C43—22no—
153#102×C43—41no—
154C22⋊C8×C43—41no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43—21no—
157C24×C43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43—21no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43—81no—
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C43—24no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—42no—
179C2×D4×C43—42no—
180C2×D4×C43—81no—
181C2×D4×C43—81no—
182C2×D4×C43—81no—
183C2×D4×C43C2×D412yes—
184C2×D4×C43#4112yes—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C22×Dic43—24no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—81no—
212C22×Dic43—81no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216D4×D43—28no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172#4112yes—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—24no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C4×D43—81no—
233C2×C4×D43C2×D412yes—
234C2×C4×D43C2×D412yes—
235D8×C43—44no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43C2×D412yes—
246C22⋊C4×C43—24no—
247C22⋊C4×C43—42no—
248C22⋊Dic43—24no—
249C22⋊Dic43—24no—
250C22⋊Dic43—24no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—42no—
253C22⋊Dic43—81no—
254#10621882—44no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic43—24no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43C2×D412yes—
266C4⋊Dic43C2×D412yes—
267Dic43⋊C4—24no—
268Dic43⋊C4—24no—
269Dic43⋊C4—22no—
270C4×Dic43—24no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C8×D43—44no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—22no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—48no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—84no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43—84no—
318C22×D43—84no—
319C22×D43—84no—
320C22×D43#12012yes—
321C22×D43#13512yes—
322C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—22no—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—84no—
332D4×C43—84no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D43—48no—
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—48no—
355C22⋊D43—84no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—84no—
374C2×Dic43#12012yes—
375D172—22no—
376D172—22no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—84no—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#23963—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—42no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43#54611yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C22×C43C2×#13511yescharacteristic
414C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C43#57611yescharacteristic
416C22×C43#57611yescharacteristic
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—816no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43#44914yes—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—81no—
435C4×C43#52511yescharacteristic
436C4×C43#53511yescharacteristic
437C4×C43#54611yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439Dic43—22no—
440Dic43—41no—
441Dic43—42no—
442Dic43—42no—
443Dic43—41no—
444Dic43—81no—
445C2×#553—431no—
446C2×#447—431no—
447C22×#102—431no—
448#2408—431no—
449#2025—431no—
450#2025—431no—
451#1999—431no—
452#1999D4311yescharacteristic, complemented
453#1893—431no—
454#1879—431no—
455#1879—431no—
456#1875—431no—
457#1875—431no—
458#1869—431no—
459#1824—431no—
460C2×C43—82no—
461C2×C43—81no—
462C2×C43—82no—
463C2×C43#240411yescharacteristic
464C2×C43C2×#44911yescharacteristic
465C2×C43#300811yescharacteristic
466C2×C43#329711yescharacteristic
467C2×C43#329711yescharacteristic
468C2×C43#331811yescharacteristic
469C2×C43#331811yescharacteristic
470D43—24no—
471D43—82no—
472C23×D4—431no—
473C22×D8—431no—
474C22×D8C2×D4311yescharacteristic
475C23×C8—431no—
476#553—864no—
477#553—864no—
478C2×#126—861no—
479C2×#125—431no—
480C2×#123—861no—
481C2×#121—431no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—861no—
484C2×#121C2×D4311yescharacteristic
485C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C2×#120—861no—
487C2×C4×D4—431no—
488C2×C4×D4—431no—
489C2×C4×D4—861no—
490C2×#117—431no—
491C22×C4⋊C4—431no—
492#447—864no—
493C2×#102—431no—
494C2×#102—431no—
495C2×#102—431no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102—431no—
498C2×#102—431no—
499C2×#102—864no—
500C2×#102C2×D4311yescharacteristic
501C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C8—431no—
503C2×C22⋊C8—431no—
504C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#394—861no—
506#392—861no—
507#390—431no—
508#390—431no—
509#380—431no—
510#379—861no—
511#340—431no—
512#340—431no—
513#340—431no—
514#340—431no—
515#340—431no—
516#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#336—431no—
518#336—431no—
519C43#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—861no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—431no—
524C22×D4—431no—
525C22×D4—862no—
526C22×D4—862no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4—862no—
529C22×D4—862no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—1721no—
533C22×D4—1721no—
534C22×D4C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4C22×D4311yescharacteristic
536C23×C4—431no—
537C23×C4—861no—
538C23×C4—861no—
539C23×C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—1721no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8—431no—
548C22×C8—862no—
549C22×C8—1721no—
550C22×C8—1721no—
551C22×C8C22×D4311yescharacteristic
552C22×C8C22×D4311yescharacteristic
553#126—868no—
554#125—862no—
555#125—862no—
556#123—868no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—41no—
561#121—434no—
562#121—862no—
563#121—868no—
564#121—862no—
565#121—1721no—
566#120—1724no—
567C4×D4—868no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—862no—
570C4×D4—862no—
571C4×D4—862no—
572#117—862no—
573#117—862no—
574C2×C4⋊C4—431no—
575C2×C4⋊C4—431no—
576C2×C4⋊C4—434no—
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4—431no—
579C2×C4⋊C4—862no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—431no—
588C2×C22⋊C4—431no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C42—431no—
599C2×C42—861no—
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—862no—
603#102—862no—
604#102—862no—
605#102—862no—
606#102—862no—
607#102—1721no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—862no—
610C22⋊C8—1721no—
611#95—861no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—431no—
615C24—861no—
616C24—3441no—
617C24—3441no—
618C24—1722no—
619C24—1722no—
620C24—1722no—
621C24—1722no—
622C24—1722no—
623C24D4×D4311yescharacteristic
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—432no—
641C2×D4—868no—
642C2×D4—864no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—3441no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1724no—
654C2×D4—1724no—
655C2×D4—1724no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4D4×D4312yes—
663C2×D4#1062190012yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—432no—
674C22×C4—432no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—864no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—864no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—3441no—
687C22×C4—3441no—
688C22×C4—3441no—
689C22×C4—3441no—
690C22×C4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—1724no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—861no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—861no—
706C2×C8—1724no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—432no—
711C4⋊C4—432no—
712C4⋊C4—864no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—864no—
715C4⋊C4—864no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4D4×D4312yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—864no—
726C22⋊C4—864no—
727C22⋊C4—864no—
728C22⋊C4—3441no—
729C22⋊C4—3441no—
730C22⋊C4—1722no—
731C22⋊C4—1722no—
732C22⋊C4—1722no—
733C22⋊C4—1722no—
734C42—864no—
735C42—861no—
736C42—861no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—432no—
759C23—432no—
760C23—432no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—862no—
766C23—3444no—
767C23—3444no—
768C23—3444no—
769C23—3444no—
770C23—3444no—
771C23—3444no—
772C23—1728no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23C2×D4×D4311yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—862no—
791D4—862no—
792D4—3444no—
793D4—1728no—
794D4—1724no—
795D4—1728no—
796D4—1721no—
797D4—1721no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—432no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—3444no—
827C2×C4—3444no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4#41×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
839C2×C4#1306337011yescharacteristic
840C2×C4#1306337011yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—434no—
867C22—862no—
868C22—862no—
869C22—862no—
870C22—862no—
871C22—862no—
872C22—862no—
873C22—34416no—
874C22—3441no—
875C22—3441no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—1722no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22#120×D4311yescharacteristic
882C22#1458353611yescharacteristic
883C22#1458353811yescharacteristic
884C22#135×D4311yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
886C22#1458370011yescharacteristic
887C22#1458370311yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—862no—
892C4—3441no—
893C4—1721no—
894C4—1722no—
895C4—1721no—
896C4—1722no—
897C4#1458340911yescharacteristic
898C4#1458346211yescharacteristic
899C4#1458353611yescharacteristic
900C4#1458353811yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2—864no—
905C2—3442no—
906C2#1913790911yescharacteristic
907C2#449×D4311yescharacteristic
908C2#1914385811yescharacteristic
909C2#1914643811yescharacteristic
910C2#1914644011yescharacteristic
911C2#1914672911yescharacteristic
912C2#1914673111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#23963
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583596C2semidirect
2. C2×#14583031C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19137947C2semidirect
5. #19135740C2semidirect
6. #19135739C2semidirect
7. #19135591C2semidirect
8. #19135020C2semidirect
9. #19134945C2semidirect
10. #19134941C2semidirect
11. #19134918C2semidirect
12. #19134915C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134684C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
22. C2×#13063316C22semidirect
28. C2×D4×Dic43C22semidirect
31. C2×#13063284C22semidirect
38. C2×#13063246C22semidirect
41. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
49. #14582662C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
58. C2×#121×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
94. #13063296D4semidirect
111. C4⋊C4×D43D4semidirect
452. #1999D43semidirect
485. C2×#121C2×D43semidirect
501. C2×#102C2×D43semidirect
504. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
516. #340C2×D43semidirect
519. C43#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835962
C2×#145830312
C2×#102×D432
#191379472
#191357402
#191357392
#191355912
#191350202
#191349452
#191349412
#191349182
#191349152
#191348842
#191346842
C43×#19992
#2396343