Finite Group Databasebeta

← #25128783

Subgroups — #25128783

Order 11008.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19#14583599—24no—
20#14583599—24no—
21C2×#13063318—21no—
22C2×#13063317C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063308—21no—
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063295—21no—
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43—21no—
32C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34#14583031—24no—
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41#102×D43—24no—
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#14582815—21no—
46#14582808—21no—
47#14582801C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172D411yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—41no—
76C2×D4×D43—41no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—41no—
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D43—22no—
86C2×C8×D43—41no—
87C2×C8×D43—41no—
88#13063318—28no—
89#13063317—22no—
90#13063317—22no—
91#13063308—28no—
92#13063300—22no—
93#13063300—41no—
94#13063298—28no—
95#13063296—22no—
96#13063296—22no—
97#13063296—22no—
98#13063296—22no—
99#13063296—41no—
100#13063296D414yescomplemented
101#13063295—44no—
102C4×D172—22no—
103C4×D172—22no—
104C4×C22⋊D43—28no—
105#13063283—22no—
106#13063283—22no—
107C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D43—22no—
115C4⋊C4×D43D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic43—21no—
127#13063247—22no—
128#13063247—22no—
129#13063246—22no—
130#13063246—22no—
131#13063246—41no—
132#13063245—22no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134(C2×D43)⋊C8—41no—
135(C2×D43)⋊C8—41no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43—21no—
140C2×D8×C43—22no—
141C2×D8×C43—22no—
142C2×D8×C43—41no—
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C4×D4×C43—22no—
146C4×D4×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C42×C43C2311yescharacteristic
153#102×C43—22no—
154#102×C43—41no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43—21no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43C2×D412yes—
178C2×D4×C43#4112yes—
179C22×C4×C43—24no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—81no—
183C22×C4×C43—81no—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—24no—
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204D4×D43—28no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—44no—
207D4×D43—44no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—22no—
210C2×D172—22no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—81no—
219C2×D172#4112yes—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—24no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C4×D43—81no—
233C2×C4×D43C2×D412yes—
234C2×C4×D43C2×D412yes—
235D8×C43—44no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43C2×D412yes—
246C22⋊C4×C43—24no—
247C22⋊C4×C43—42no—
248C22⋊C4×C43—81no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C22⋊Dic43—24no—
252C22⋊Dic43—24no—
253C22⋊Dic43—42no—
254#10621882—44no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260(C2×D43)⋊C4—42no—
261(C2×D43)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—22no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43C2×D412yes—
268C4⋊Dic43C2×D412yes—
269Dic43⋊C4—24no—
270Dic43⋊C4—24no—
271Dic43⋊C4—24no—
272C4×Dic43—24no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C8×D43—44no—
280C23×C43—22no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—48no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—84no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43—84no—
318C22×D43—84no—
319C22×D43—84no—
320C22×D43#12012yes—
321C22×D43#13512yes—
322C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—22no—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—84no—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D43—48no—
351C22⋊D43—48no—
352C22⋊D43—84no—
353C22⋊D43—84no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43#12012yes—
369D172—22no—
370D172—22no—
371D172—44no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—84no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—84no—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#23963—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—42no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43C2×#12011yescharacteristic
404C22×C43#54611yescharacteristic
405C22×C43#54611yescharacteristic
406C22×C43C2×#13511yescharacteristic
407C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C43#57611yescharacteristic
409C22×C43#57611yescharacteristic
410C2×D43—22no—
411C2×D43—22no—
412C2×D43—22no—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—22no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—816no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43#44914yes—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43#52511yescharacteristic
437C4×C43#53511yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440Dic43—22no—
441Dic43—41no—
442Dic43—42no—
443Dic43—42no—
444Dic43—81no—
445C2×#553—431no—
446C2×#447—431no—
447C22×#102—431no—
448#2408—431no—
449#2025—431no—
450#2025—431no—
451#1999—431no—
452#1999—431no—
453#1893—431no—
454#1879—431no—
455#1879D4311yescharacteristic, complemented
456#1875—431no—
457#1875—431no—
458#1869—431no—
459#1824—431no—
460C2×C43—82no—
461C2×C43—82no—
462C2×C43#240411yescharacteristic
463C2×C43C2×#44911yescharacteristic
464C2×C43#300811yescharacteristic
465C2×C43#329711yescharacteristic
466C2×C43#329711yescharacteristic
467C2×C43#331811yescharacteristic
468C2×C43#331811yescharacteristic
469D43—24no—
470D43—81no—
471D43—82no—
472C23×D4—431no—
473C22×D8—431no—
474C22×D8C2×D4311yescharacteristic
475C23×C8—431no—
476#553—864no—
477#553—864no—
478C2×#126—861no—
479C2×#125—431no—
480C2×#123—861no—
481C2×#121—431no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—861no—
486C2×#120—861no—
487C2×C4×D4—431no—
488C2×C4×D4—861no—
489C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C2×#117—431no—
491C22×C4⋊C4—431no—
492#447—864no—
493C2×#102—431no—
494C2×#102—431no—
495C2×#102—431no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102—431no—
498C2×#102—431no—
499C2×#102—864no—
500C2×#102C2×D4311yescharacteristic
501C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C8—431no—
503C2×C22⋊C8—431no—
504C2×C22⋊C8—431no—
505#394—861no—
506#392—861no—
507#390—431no—
508#390C2×D4311yescharacteristic
509#380—431no—
510#379—861no—
511#340—431no—
512#340—431no—
513#340—431no—
514#340—431no—
515#340—431no—
516#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#336—431no—
518#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C43#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—861no—
521C22×D4—431no—
522C22×D4—431no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—862no—
525C22×D4—862no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4—862no—
528C22×D4—862no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—1721no—
533C22×D4—1721no—
534C22×D4C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4C22×D4311yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—431no—
538C23×C4—431no—
539C23×C4—861no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—1721no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8—431no—
548C22×C8—862no—
549C22×C8—1721no—
550C22×C8—1721no—
551C22×C8C22×D4311yescharacteristic
552C22×C8C22×D4311yescharacteristic
553#126—868no—
554#125—862no—
555#125—862no—
556#123—868no—
557#121—434no—
558#121—868no—
559#121—862no—
560#121—862no—
561#121—862no—
562#121—862no—
563#121—862no—
564#121—1721no—
565#121—1721no—
566#120—1724no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—862no—
570C4×D4—862no—
571C4×D4—868no—
572#117—862no—
573#117—862no—
574C2×C4⋊C4—431no—
575C2×C4⋊C4—431no—
576C2×C4⋊C4—434no—
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4—431no—
579C2×C4⋊C4—862no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—431no—
589C2×C22⋊C4—431no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C42—861no—
599C2×C42C22×D4311yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—862no—
603#102—862no—
604#102—862no—
605#102—862no—
606#102—862no—
607#102—1721no—
608C22⋊C8—862no—
609C22⋊C8—1721no—
610C22⋊C8—1721no—
611#95—861no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—431no—
615C24—431no—
616C24—861no—
617C24—3441no—
618C24—3441no—
619C24—1722no—
620C24—1722no—
621C24—1722no—
622C24—1722no—
623C24—1722no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—432no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—868no—
639C2×D4—864no—
640C2×D4—864no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—3441no—
647C2×D4—3441no—
648C2×D4—3441no—
649C2×D4—3441no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1724no—
654C2×D4—1724no—
655C2×D4—1724no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4#1062189812yes—
663C2×D4D4×D4312yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—432no—
671C22×C4—432no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—864no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—3441no—
688C22×C4—3441no—
689C22×C4D4×D4311yescharacteristic
690C22×C4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—1724no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—861no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—861no—
706C2×C8—1724no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—432no—
711C4⋊C4—432no—
712C4⋊C4—864no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—864no—
715C4⋊C4—864no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4D4×D4312yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—864no—
727C22⋊C4—864no—
728C22⋊C4—864no—
729C22⋊C4—3441no—
730C22⋊C4—1722no—
731C22⋊C4—1722no—
732C22⋊C4—1722no—
733C22⋊C4—1722no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—864no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—432no—
752C23—432no—
753C23—432no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—862no—
765C23—861no—
766C23—3444no—
767C23—3444no—
768C23—3444no—
769C23—3444no—
770C23—3444no—
771C23—3444no—
772C23—1728no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23C2×D4×D4311yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—862no—
789D4—862no—
790D4—3444no—
791D4—3444no—
792D4—3444no—
793D4—1724no—
794D4—1728no—
795D4—1728no—
796D4—1721no—
797D4—1721no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—432no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—3444no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4#41×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
839C2×C4#1306337011yescharacteristic
840C2×C4#1306337111yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—434no—
860C22—862no—
861C22—862no—
862C22—862no—
863C22—862no—
864C22—862no—
865C22—862no—
866C22—34416no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1722no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1722no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1722no—
881C22#120×D4311yescharacteristic
882C22#1458354511yescharacteristic
883C22#1458354611yescharacteristic
884C22#135×D4311yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
886C22#1458370011yescharacteristic
887C22#1458370311yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—862no—
893C4—3441no—
894C4—1722no—
895C4—1721no—
896C4—1722no—
897C4#1458340811yescharacteristic
898C4#1458346511yescharacteristic
899C4#1458353911yescharacteristic
900C4#1458354111yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—864no—
904C2—3442no—
905C2—3441no—
906C2#1913791211yescharacteristic
907C2#449×D4311yescharacteristic
908C2#1914385811yescharacteristic
909C2#1914645011yescharacteristic
910C2#1914645211yescharacteristic
911C2#1914674111yescharacteristic
912C2#1914674311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#23963
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583599C2semidirect
2. C2×#14583031C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19137949C2semidirect
5. #19135742C2semidirect
6. #19135741C2semidirect
7. #19135592C2semidirect
8. #19135590C2semidirect
9. #19135020C2semidirect
10. #19134943C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134914C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134684C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
22. C2×#13063317C22semidirect
28. C2×#13063296C22semidirect
32. C2×#13063283C22semidirect
39. C2×#13063246C22semidirect
43. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
57. C2×C4×D4×C43C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
100. #13063296D4semidirect
115. C4⋊C4×D43D4semidirect
455. #1879D43semidirect
489. C2×C4×D4C2×D43semidirect
501. C2×#102C2×D43semidirect
516. #340C2×D43semidirect
518. #336C2×D43semidirect
519. C43#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835992
C2×#145830312
C2×#102×D432
#191379492
#191357422
#191357412
#191355922
#191355902
#191350202
#191349432
#191349162
#191349142
#191348862
#191346842
C43×#18792
#2396343