Finite Group Databasebeta

← #25128786

Subgroups — #25128786

Order 11008.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583602—24no—
21#14583602—24no—
22C2×#13063320—21no—
23C2×#13063310—21no—
24C2×#13063300—21no—
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063295—21no—
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063287—21no—
33C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583034—24no—
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D43—24no—
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#14582815—21no—
47#14582808—21no—
48#14582801C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582754—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#125×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C43×#390C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172D411yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—41no—
77C2×D4×D43—41no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×D344—22no—
83C2×D344—22no—
84C2×D344—41no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—41no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D43—22no—
91C2×C8×D43—41no—
92C2×C8×D43—41no—
93#13063320—28no—
94#13063310—28no—
95#13063300—28no—
96#13063300—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—22no—
99#13063300—22no—
100#13063300—41no—
101#13063300D414yescomplemented
102#13063296—22no—
103#13063296—41no—
104#13063295—44no—
105C4×D172—22no—
106C4×D172—22no—
107C4×D172—22no—
108C4×D172—22no—
109#13063287—28no—
110#13063283—22no—
111#13063283—22no—
112C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D43—22no—
117C4⋊C4×D43D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic43—21no—
130#13063247—22no—
131#13063247—41no—
132#13063246—22no—
133#13063245—22no—
134#13063245—22no—
135#13063245—41no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137(C2×D43)⋊C8—41no—
138(C2×D43)⋊C8—41no—
139C43⋊#95—21no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143#125×C43—22no—
144#125×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C42×C43C2311yescharacteristic
153#102×C43—22no—
154#102×C43—22no—
155C24×C43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43#4112yes—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189D4×D43—28no—
190D4×D43—44no—
191D4×D43—44no—
192D4×D43—44no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—24no—
196C2×D172—24no—
197C2×D172—22no—
198C2×D172—22no—
199C2×D172—22no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—42no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—81no—
213C2×D172—81no—
214C2×D172—81no—
215C2×D172C2×D412yes—
216C2×D172#4112yes—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—81no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C4×D43—81no—
233C2×C4×D43C2×D412yes—
234C2×C4×D43C2×D412yes—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—24no—
242C4⋊C4×C43—24no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43C2×D412yes—
248C4⋊C4×C43C2×D412yes—
249C22⋊C4×C43—42no—
250C22⋊C4×C43—81no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C22⋊Dic43—42no—
254#10621882—44no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—24no—
257(C2×D43)⋊C4—24no—
258(C2×D43)⋊C4—24no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—42no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264(C2×D43)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—22no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43C2×D412yes—
270Dic43⋊C4—24no—
271C4×Dic43—24no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278D344—44no—
279C8×D43—44no—
280C23×C43—22no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—48no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—84no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43—84no—
318C22×D43—84no—
319C22×D43—84no—
320C22×D43#12012yes—
321C22×D43#13512yes—
322C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D43—48no—
349C22⋊D43—84no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43#12012yes—
362D172—22no—
363D172—22no—
364D172—22no—
365D172—22no—
366D172—44no—
367D172—48no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—84no—
373D172—84no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—84no—
383C4×D43—84no—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#23963—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—42no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43C2×#12011yescharacteristic
397C22×C43#54611yescharacteristic
398C22×C43#54611yescharacteristic
399C22×C43C2×#13511yescharacteristic
400C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C43#57611yescharacteristic
402C22×C43#57611yescharacteristic
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—22no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—816no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43#44914yes—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43#52511yescharacteristic
438C4×C43#53511yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440C4×C43#54611yescharacteristic
441Dic43—22no—
442Dic43—41no—
443Dic43—42no—
444Dic43—81no—
445C2×#553—431no—
446C2×#447—431no—
447C22×#102—431no—
448#2408—431no—
449#2025—431no—
450#2025D4311yescharacteristic, complemented
451#1999—431no—
452#1999—431no—
453#1893—431no—
454#1879—431no—
455#1879—431no—
456#1875—431no—
457#1875—431no—
458#1869—431no—
459#1824—431no—
460C2×C43—82no—
461C2×C43#240411yescharacteristic
462C2×C43C2×#44911yescharacteristic
463C2×C43#300811yescharacteristic
464C2×C43#329711yescharacteristic
465C2×C43#329711yescharacteristic
466C2×C43#331811yescharacteristic
467C2×C43#331811yescharacteristic
468D43—24no—
469D43—81no—
470D43—82no—
471D43—82no—
472C23×D4—431no—
473C22×D8—431no—
474C22×D8—431no—
475C23×C8—431no—
476#553—864no—
477#553—864no—
478C2×#126—861no—
479C2×#125C2×D4311yescharacteristic, complemented
480C2×#123—861no—
481C2×#121—431no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—861no—
486C2×#120—861no—
487C2×C4×D4—431no—
488C2×C4×D4—431no—
489C2×C4×D4—861no—
490C2×#117—431no—
491C22×C4⋊C4—431no—
492#447—864no—
493C2×#102—431no—
494C2×#102—431no—
495C2×#102—431no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102—431no—
498C2×#102—431no—
499C2×#102—864no—
500C2×#102C2×D4311yescharacteristic
501C2×#102C2×D4311yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—431no—
503C2×C22⋊C8—431no—
504C2×C22⋊C8—431no—
505#394—861no—
506#392—861no—
507#390—431no—
508#390C2×D4311yescharacteristic
509#380—431no—
510#379—861no—
511#340—431no—
512#340—431no—
513#340—431no—
514#340—431no—
515#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#336—431no—
518#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C43#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—861no—
521C22×D4—431no—
522C22×D4—431no—
523C22×D4—431no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4—862no—
528C22×D4—862no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—862no—
531C22×D4—862no—
532C22×D4—861no—
533C22×D4—1721no—
534C22×D4—1721no—
535C22×D4C22×D4311yescharacteristic
536C23×C4—431no—
537C23×C4—431no—
538C23×C4—861no—
539C23×C4—861no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—1721no—
545C2×D8—1721no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8—431no—
548C22×C8—862no—
549C22×C8—1721no—
550C22×C8—1721no—
551C22×C8C22×D4311yescharacteristic
552C22×C8C22×D4311yescharacteristic
553#126—868no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#123—868no—
557#121—434no—
558#121—862no—
559#121—862no—
560#121—868no—
561#121—862no—
562#121—862no—
563#121—862no—
564#121—1721no—
565#121—1721no—
566#120—1724no—
567C4×D4—862no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—862no—
570C4×D4—862no—
571C4×D4—868no—
572#117—862no—
573#117—862no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—431no—
577C2×C4⋊C4—434no—
578C2×C4⋊C4—431no—
579C2×C4⋊C4—431no—
580C2×C4⋊C4—862no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—431no—
588C2×C22⋊C4—431no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C42—861no—
599C2×C42C22×D4311yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—862no—
603#102—862no—
604#102—862no—
605#102—862no—
606#102—1721no—
607#102—1721no—
608C22⋊C8—862no—
609C22⋊C8—1721no—
610C22⋊C8—1721no—
611#95—861no—
612C24—21no—
613C24—431no—
614C24—431no—
615C24—861no—
616C24—861no—
617C24—3441no—
618C24—3441no—
619C24—1722no—
620C24—1722no—
621C24—1722no—
622C24—1722no—
623C24—1722no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—432no—
630C2×D4—432no—
631C2×D4—864no—
632C2×D4—864no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—868no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—3441no—
648C2×D4—3441no—
649C2×D4—3441no—
650C2×D4—3441no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1724no—
657C2×D4—1724no—
658C2×D4—1724no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4#1062190212yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—432no—
669C22×C4—432no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—864no—
672C22×C4—864no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—3441no—
686C22×C4—3441no—
687C22×C4—3441no—
688C22×C4—3441no—
689C22×C4D4×D4311yescharacteristic
690C22×C4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692D8—1724no—
693D8—1724no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—861no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—861no—
706C2×C8—1724no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—432no—
714C4⋊C4—864no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4D4×D4312yes—
720C4⋊C4D4×D4312yes—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—864no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—864no—
727C22⋊C4—864no—
728C22⋊C4—864no—
729C22⋊C4—3441no—
730C22⋊C4—1722no—
731C22⋊C4—1722no—
732C22⋊C4—1722no—
733C22⋊C4—1722no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—864no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—432no—
745C23—432no—
746C23—432no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—862no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—862no—
759C23—861no—
760C23—3444no—
761C23—3444no—
762C23—3444no—
763C23—3444no—
764C23—3444no—
765C23—3444no—
766C23—1728no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23C2×D4×D4311yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—862no—
785D4—862no—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—3444no—
789D4—3444no—
790D4—3444no—
791D4—1724no—
792D4—1728no—
793D4—1728no—
794D4—1721no—
795D4—1721no—
796D4—1721no—
797D4—1721no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—432no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—3444no—
825C2×C4—3444no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4#41×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
839C2×C4#1306337111yescharacteristic
840C2×C4#1306337111yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—434no—
853C22—862no—
854C22—862no—
855C22—862no—
856C22—862no—
857C22—862no—
858C22—862no—
859C22—34416no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—1721no—
869C22—1722no—
870C22—1721no—
871C22—1722no—
872C22—1722no—
873C22—1722no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1722no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1722no—
881C22#120×D4311yescharacteristic
882C22#1458354011yescharacteristic
883C22#1458354211yescharacteristic
884C22#135×D4311yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
886C22#1458370111yescharacteristic
887C22#1458370311yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—862no—
894C4—3441no—
895C4—1721no—
896C4—1722no—
897C4#1458341211yescharacteristic
898C4#1458346711yescharacteristic
899C4#1458354011yescharacteristic
900C4#1458354211yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—864no—
903C2—3442no—
904C2—3442no—
905C2—3441no—
906C2#1913791511yescharacteristic
907C2#449×D4311yescharacteristic
908C2#1914386011yescharacteristic
909C2#1914644211yescharacteristic
910C2#1914644411yescharacteristic
911C2#1914673311yescharacteristic
912C2#1914673511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2025C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2025D43
hypocenterC43#23963
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583602C2semidirect
2. C2×#14583034C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19137949C2semidirect
5. #19135738C2semidirect
6. #19135594C2semidirect
7. #19135592C2semidirect
8. #19135022C2semidirect
9. #19134946C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134914C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134684C2semidirect
15. C43×#2025C2semidirect
27. C2×#13063300C22semidirect
31. C2×C4×D172C22semidirect
33. C2×#13063283C22semidirect
37. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063245C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
56. C2×#125×C43C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
101. #13063300D4semidirect
117. C4⋊C4×D43D4semidirect
450. #2025D43semidirect
479. C2×#125C2×D43semidirect
515. #340C2×D43semidirect
516. #340C2×D43semidirect
518. #336C2×D43semidirect
519. C43#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836022
C2×#145830342
C2×#102×D432
#191379492
#191357382
#191355942
#191355922
#191350222
#191349462
#191349422
#191349162
#191349142
#191348862
#191346842
C43×#20252
#2396343