Finite Group Databasebeta

← #25128789

Subgroups — #25128789

Order 11008.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583593—24no—
21#14583593—24no—
22C2×#13063319—21no—
23C2×#13063316C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063307—21no—
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×C4×D172—21no—
31C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34#14583034—24no—
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D43—24no—
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44#14582814—21no—
45#14582807—21no—
46#14582802C2211yescharacteristic
47#14582800C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—41no—
76C2×D4×D43—41no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×D344—22no—
81C2×D344—22no—
82C2×D344—41no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—41no—
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D43—22no—
89C2×C8×D43—41no—
90C2×C8×D43—41no—
91#13063319—28no—
92#13063316—22no—
93#13063316—22no—
94#13063307—28no—
95#13063300—22no—
96#13063300D414yescomplemented
97#13063299—22no—
98#13063299—22no—
99#13063299—22no—
100#13063299—41no—
101#13063298—28no—
102#13063293—44no—
103C4×D172—28no—
104#13063287—22no—
105#13063287—22no—
106C4×C22⋊D43—22no—
107C4×C22⋊D43—22no—
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D43—22no—
115C4⋊C4×D43D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128#13063247—22no—
129#13063247—41no—
130#13063246—22no—
131#13063245—22no—
132#13063245—22no—
133#13063245—41no—
134C22⋊(C43⋊C8)—41no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142#121×C43—22no—
143#121×C43—41no—
144#117×C43—22no—
145#117×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C42×C43—21no—
152#102×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154C22⋊C8×C43—41no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43—81no—
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—81no—
175C2×D4×C43#4112yes—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—24no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204D4×D43—28no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—44no—
207D4×D43—44no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—24no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172C2×D412yes—
222C2×D172#4112yes—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—81no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C4×D43—81no—
233C2×C4×D43C2×D412yes—
234C2×C4×D43C2×D412yes—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43C2×D412yes—
246C4⋊C4×C43C2×D412yes—
247C22⋊C4×C43—24no—
248C22⋊C4×C43—42no—
249C42×C43—24no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—42no—
252C22⋊Dic43—81no—
253#10621882—44no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—24no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260(C2×D43)⋊C4—42no—
261(C2×D43)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic43—24no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43C2×D412yes—
267Dic43⋊C4—24no—
268Dic43⋊C4—24no—
269Dic43⋊C4—22no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278D344—44no—
279C8×D43—44no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—48no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—84no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43—84no—
318C22×D43—84no—
319C22×D43—84no—
320C22×D43#12012yes—
321C22×D43#13512yes—
322C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—84no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D43—48no—
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—84no—
353C22⋊D43—84no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43#12012yes—
369D172—22no—
370D172—22no—
371D172—22no—
372D172—22no—
373D172—48no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—84no—
383C4×D43—84no—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#23963—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—42no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43C2×#12011yescharacteristic
404C22×C43#54611yescharacteristic
405C22×C43#54611yescharacteristic
406C22×C43C2×#13511yescharacteristic
407C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C43#57611yescharacteristic
409C22×C43#57611yescharacteristic
410C2×D43—22no—
411C2×D43—22no—
412C2×D43—22no—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—22no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—816no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43#44914yes—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43#52511yescharacteristic
437C4×C43#53511yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440Dic43—22no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43—42no—
444Dic43—81no—
445C2×#553—431no—
446C2×#447—431no—
447C22×#102—431no—
448#2408—431no—
449#2025—431no—
450#2025—431no—
451#1999—431no—
452#1999—431no—
453#1893—431no—
454#1879—431no—
455#1879—431no—
456#1875—431no—
457#1875D4311yescharacteristic, complemented
458#1869—431no—
459#1824—431no—
460C2×C43—82no—
461C2×C43—81no—
462C2×C43#240411yescharacteristic
463C2×C43C2×#44911yescharacteristic
464C2×C43#300811yescharacteristic
465C2×C43#329711yescharacteristic
466C2×C43#329711yescharacteristic
467C2×C43#331811yescharacteristic
468C2×C43#331811yescharacteristic
469D43—24no—
470D43—82no—
471D43—82no—
472C23×D4—431no—
473C22×D8—431no—
474C22×D8—431no—
475C23×C8—431no—
476#553—864no—
477#553—864no—
478C2×#126—861no—
479C2×#125—431no—
480C2×#123—861no—
481C2×#121—431no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—861no—
485C2×#121C2×D4311yescharacteristic
486C2×#120—861no—
487C2×C4×D4—431no—
488C2×C4×D4—431no—
489C2×C4×D4—861no—
490C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
491C22×C4⋊C4—431no—
492#447—864no—
493C2×#102—431no—
494C2×#102—431no—
495C2×#102—431no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102—431no—
498C2×#102—431no—
499C2×#102—864no—
500C2×#102C2×D4311yescharacteristic
501C2×#102C2×D4311yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—431no—
503C2×C22⋊C8—431no—
504C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#394—861no—
506#392—861no—
507#390—431no—
508#390—431no—
509#380—431no—
510#379—861no—
511#340—431no—
512#340—431no—
513#340—431no—
514#340—431no—
515#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#336—431no—
518#336—431no—
519C43#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—861no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—431no—
523C22×D4—431no—
524C22×D4—431no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4—862no—
527C22×D4—862no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—862no—
530C22×D4—862no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—861no—
533C22×D4—1721no—
534C22×D4—1721no—
535C22×D4C22×D4311yescharacteristic
536C23×C4—431no—
537C23×C4—861no—
538C23×C4—861no—
539C23×C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×D8—862no—
543C2×D8—862no—
544C2×D8—1721no—
545C2×D8—1721no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8—431no—
548C22×C8—862no—
549C22×C8—1721no—
550C22×C8—1721no—
551C22×C8C22×D4311yescharacteristic
552C22×C8C22×D4311yescharacteristic
553#126—868no—
554#125—862no—
555#125—862no—
556#123—868no—
557#121—22no—
558#121—41no—
559#121—434no—
560#121—868no—
561#121—862no—
562#121—862no—
563#121—862no—
564#121—862no—
565#121—1721no—
566#120—1724no—
567C4×D4—868no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—862no—
570C4×D4—862no—
571C4×D4—862no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574C2×C4⋊C4—431no—
575C2×C4⋊C4—434no—
576C2×C4⋊C4—431no—
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4—862no—
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—431no—
588C2×C22⋊C4—431no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—431no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—862no—
603#102—862no—
604#102—862no—
605#102—862no—
606#102—1721no—
607#102—1721no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—862no—
610C22⋊C8—1721no—
611#95—861no—
612C24—21no—
613C24—431no—
614C24—861no—
615C24—861no—
616C24—3441no—
617C24—3441no—
618C24—1722no—
619C24—1722no—
620C24—1722no—
621C24—1722no—
622C24—1722no—
623C24D4×D4311yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—432no—
633C2×D4—432no—
634C2×D4—864no—
635C2×D4—868no—
636C2×D4—864no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—3441no—
651C2×D4—3441no—
652C2×D4—3441no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1724no—
657C2×D4—1724no—
658C2×D4—1724no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4#1062189812yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—432no—
675C22×C4—432no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—864no—
679C22×C4—864no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—3441no—
687C22×C4—3441no—
688C22×C4—3441no—
689C22×C4—3441no—
690C22×C4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692D8—1724no—
693D8—1724no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—861no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—861no—
706C2×C8—1724no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—432no—
712C4⋊C4—864no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—864no—
715C4⋊C4—864no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4D4×D4312yes—
720C4⋊C4D4×D4312yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—864no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—864no—
726C22⋊C4—864no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—3441no—
729C22⋊C4—3441no—
730C22⋊C4—1722no—
731C22⋊C4—1722no—
732C22⋊C4—1722no—
733C22⋊C4—1722no—
734C42—24no—
735C42—861no—
736C42—861no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—432no—
752C23—432no—
753C23—432no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—862no—
759C23—862no—
760C23—3444no—
761C23—3444no—
762C23—3444no—
763C23—3444no—
764C23—3444no—
765C23—3444no—
766C23—1728no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23C2×D4×D4311yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—862no—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—3444no—
790D4—3444no—
791D4—1728no—
792D4—1728no—
793D4—1724no—
794D4—1721no—
795D4—1721no—
796D4—1721no—
797D4—1721no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—432no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—3444no—
829C2×C4—3444no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4#41×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
839C2×C4#1306337011yescharacteristic
840C2×C4#1306337111yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—434no—
860C22—862no—
861C22—862no—
862C22—862no—
863C22—862no—
864C22—862no—
865C22—862no—
866C22—34416no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—3441no—
875C22—1722no—
876C22—1722no—
877C22—1722no—
878C22—1722no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22#120×D4311yescharacteristic
882C22#1458353911yescharacteristic
883C22#1458354111yescharacteristic
884C22#135×D4311yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
886C22#1458370111yescharacteristic
887C22#1458370311yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—862no—
893C4—3441no—
894C4—1721no—
895C4—1721no—
896C4—1722no—
897C4#1458340811yescharacteristic
898C4#1458346511yescharacteristic
899C4#1458354511yescharacteristic
900C4#1458354611yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—864no—
904C2—3442no—
905C2—3442no—
906C2#1913791211yescharacteristic
907C2#449×D4311yescharacteristic
908C2#1914386011yescharacteristic
909C2#1914644611yescharacteristic
910C2#1914644811yescharacteristic
911C2#1914673711yescharacteristic
912C2#1914673911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1875C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1875D43
hypocenterC43#23963
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583593C2semidirect
2. C2×#14583034C2semidirect
3. C2×#102×D43C2semidirect
4. #19137947C2semidirect
5. #19135740C2semidirect
6. #19135739C2semidirect
7. #19135593C2semidirect
8. #19135591C2semidirect
9. #19135022C2semidirect
10. #19134944C2semidirect
11. #19134940C2semidirect
12. #19134917C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134684C2semidirect
15. C43×#1875C2semidirect
23. C2×#13063316C22semidirect
27. C2×#13063299C22semidirect
31. C2×#13063287C22semidirect
36. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063245C22semidirect
42. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×#117×C43C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
96. #13063300D4semidirect
115. C4⋊C4×D43D4semidirect
457. #1875D43semidirect
490. C2×#117C2×D43semidirect
504. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
515. #340C2×D43semidirect
516. #340C2×D43semidirect
519. C43#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835932
C2×#145830342
C2×#102×D432
#191379472
#191357402
#191357392
#191355932
#191355912
#191350222
#191349442
#191349402
#191349172
#191348842
#191346842
C43×#18752
#2396343