Finite Group Databasebeta

← #25128804

Subgroups — #25128804

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19#14583613—24no—
20#14583613—24no—
21C2×#13063324C2211yescharacteristic
22C2×#13063312—21no—
23C2×#13063311—21no—
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C2×#13063284C2211yescharacteristic
30C2×#13063283C2211yescharacteristic
31C2×#13063281—21no—
32#14583043—24no—
33#14582894—24no—
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42#14582816—21no—
43#14582808—21no—
44#14582806C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582775—21no—
47#14582770—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582662C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—41no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D43—22no—
84C2×C8×D43—41no—
85C2×C8×D43—41no—
86#13063324—22no—
87#13063324—22no—
88#13063312—28no—
89#13063311—28no—
90#13063299—22no—
91#13063299—41no—
92#13063297—28no—
93#13063296—22no—
94#13063296D414yescomplemented
95D4×Dic43—22no—
96D4×Dic43—22no—
97C4×C22⋊D43—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99#13063284—22no—
100#13063284—22no—
101#13063283—22no—
102#13063283D414yescomplemented
103#13063281—28no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063249—22no—
123#13063249—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—22no—
126#13063246—41no—
127#13063245—22no—
128C22⋊(C43⋊C8)—41no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C43—22no—
138C2×SD16×C43—22no—
139C2×SD16×C43—41no—
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C43—22no—
143C22⋊Q8×C43—41no—
144#121×C43—22no—
145#121×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#103×C43—22no—
152#102×C43—41no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43#4112yes—
164C2×D4×C43—24no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—81no—
171C2×D4×C43—81no—
172C2×D4×C43C2×D412yes—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—41no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C22×Dic43—24no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—42no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202#10621902—28no—
203#10621902—44no—
204#10621902—44no—
205#10621902—44no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172#4112yes—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43C2×D412yes—
223C2×C4×D43C2×D412yes—
224C2×Dic86—24no—
225C2×Dic86—81no—
226C2×Dic86—81no—
227SD16×C43—44no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—42no—
238C4⋊C4×C43C2×D412yes—
239C22⋊C4×C43—24no—
240C22⋊C4×C43—42no—
241C22⋊Dic43—24no—
242C22⋊Dic43—24no—
243C22⋊Dic43—24no—
244C22⋊Dic43—22no—
245#10621882—44no—
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250(C2×D43)⋊C4—81no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43C2×D412yes—
257C4⋊Dic43C2×D412yes—
258Dic43⋊C4—24no—
259Dic43⋊C4—22no—
260C4×Dic43—24no—
261C4×Dic43—21no—
262C4×Dic43—21no—
263C4×Dic43—24no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C8×D43—44no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43C22×D411yescharacteristic
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43#12012yes—
300Q8×C43—22no—
301Q8×C43—22no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304D4×C43—22no—
305D4×C43—22no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—84no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—84no—
333C22⋊D43—84no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—48no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43#12012yes—
352C2×Dic43#13512yes—
353D172—22no—
354D172—22no—
355D172—48no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358C4×D43—22no—
359C4×D43—22no—
360C4×D43—22no—
361C4×D43—22no—
362C4×D43—48no—
363Dic86—84no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#23965—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—41no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43C2×#12011yescharacteristic
384C22×C43#54611yescharacteristic
385C22×C43#54611yescharacteristic
386C22×C43C2×#13511yescharacteristic
387C22×C43#57511yescharacteristic
388C22×C43#57611yescharacteristic
389C22×C43#57711yescharacteristic
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43—81no—
408C4×C43#52511yescharacteristic
409C4×C43#53511yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412Dic43—22no—
413Dic43—22no—
414Dic43—42no—
415Dic43—41no—
416Dic43—42no—
417Dic43—81no—
418C2×#555—431no—
419C2×#449—431no—
420C2×#416—431no—
421#2407—431no—
422#2024—431no—
423#2023—431no—
424#2000D4311yescharacteristic, complemented
425#1999—431no—
426#1893—431no—
427#1879—431no—
428#1877—431no—
429#1875—431no—
430#1873—431no—
431#1869—431no—
432#1825—431no—
433C2×C43—81no—
434C2×C43—82no—
435C2×C43#240411yescharacteristic
436C2×C43#300211yescharacteristic
437C2×C43#301211yescharacteristic
438C2×C43#330311yescharacteristic
439C2×C43#330511yescharacteristic
440C2×C43#331911yescharacteristic
441C2×C43#332111yescharacteristic
442D43—42no—
443D43—82no—
444C22×#41—431no—
445C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
446C22×D8—431no—
447C23×C8—431no—
448#555—864no—
449#555—864no—
450C2×C4⋊Q8—431no—
451C2×#124—861no—
452C2×#124—861no—
453C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
454C2×#121—431no—
455C2×#121—431no—
456C2×#121—861no—
457C2×#121C2×D4311yescharacteristic
458C2×C4×D4—431no—
459C2×C4×D4—431no—
460C2×#117—431no—
461C2×#117—431no—
462C2×#117—861no—
463#449—864no—
464#416—864no—
465C2×#103—431no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103C2×D4311yescharacteristic
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102C2×D4311yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—431no—
474C2×C22⋊C8—431no—
475C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
476#394—861no—
477#392—861no—
478#391—431no—
479#390—431no—
480#386—861no—
481#385—861no—
482#380—431no—
483#340—431no—
484#340—431no—
485#340—431no—
486#340—431no—
487#340—431no—
488#340C2×D4311yescharacteristic
489#336—431no—
490#336—431no—
491C43#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—862no—
493C2×#41—862no—
494C2×#41—862no—
495C2×#41—862no—
496C2×#41—1721no—
497C2×#41—1721no—
498C22×Q8—861no—
499C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4C22×D4311yescharacteristic
507C23×C4—431no—
508C23×C4—861no—
509C23×C4—861no—
510C23×C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—1721no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—862no—
520C22×C8—1721no—
521C22×C8—1721no—
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524C4⋊Q8—862no—
525C4⋊Q8—862no—
526#124—868no—
527#124—868no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—41no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—434no—
533#121—862no—
534#121—868no—
535#121—862no—
536#121—1721no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—862no—
541#117—434no—
542#117—868no—
543#117—862no—
544#117—862no—
545#117—862no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C42—431no—
567C2×C42—861no—
568C2×C42—861no—
569#103—22no—
570#103—862no—
571#103—862no—
572#102—41no—
573#102—862no—
574#102—862no—
575#102—862no—
576#102—1721no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—862no—
579C22⋊C8—1721no—
580#95—861no—
581#95—861no—
582#95—861no—
583C24—21no—
584C24—431no—
585C24—861no—
586C24D4×D4311yescharacteristic
587#41—868no—
588#41—1724no—
589#41—1724no—
590#41—1724no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—864no—
597C2×Q8—3441no—
598C2×Q8—3441no—
599C2×Q8#1062190012yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—432no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—864no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—3441no—
618C2×D4—3441no—
619C2×D4—3441no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1721no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4D4×D4312yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—432no—
639C22×C4—432no—
640C22×C4—431no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—864no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4—1722no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4—1722no—
653C22×C4—1722no—
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4C23×D4311yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—1724no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—1724no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—432no—
676C4⋊C4—432no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—864no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4D4×D4312yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—864no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—864no—
690C22⋊C4—864no—
691C22⋊C4—864no—
692C22⋊C4—3441no—
693C22⋊C4—3441no—
694C22⋊C4—1722no—
695C22⋊C4—1722no—
696C42—864no—
697C42—864no—
698C42—861no—
699C42—861no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—432no—
715C23—861no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—862no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23C2×D4×D4311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—3444no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—862no—
740D4—862no—
741D4—3444no—
742D4—3444no—
743D4—1728no—
744D4—1724no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—432no—
764C2×C4—432no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—862no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—1728no—
779C2×C4—1728no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
789C2×C4#41×D4311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
791C2×C4#1306337011yescharacteristic
792C2×C4#1306337011yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1721no—
796C8—1721no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—862no—
812C22—862no—
813C22—862no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—3441no—
817C22—3441no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22#120×D4311yescharacteristic
826C22#1458353611yescharacteristic
827C22#1458353811yescharacteristic
828C22#135×D4311yescharacteristic
829C22#1458369811yescharacteristic
830C22#1458370311yescharacteristic
831C22#1458370511yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—862no—
837C4—862no—
838C4—3441no—
839C4—1722no—
840C4—1721no—
841C4—1722no—
842C4#1458340911yescharacteristic
843C4#1458346211yescharacteristic
844C4#1458353611yescharacteristic
845C4#1458353811yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—3442no—
849C2—1722no—
850C2#1913790911yescharacteristic
851C2#1914381611yescharacteristic
852C2#1914390011yescharacteristic
853C2#1914651811yescharacteristic
854C2#1914653811yescharacteristic
855C2#1914674611yescharacteristic
856C2#1914677411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#23965
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583613C2semidirect
2. C2×#14583043C2semidirect
3. C2×#14582894C2semidirect
4. #19137942C2semidirect
5. #19135734C2semidirect
6. #19135730C2semidirect
7. #19135591C2semidirect
8. #19135020C2semidirect
9. #19134941C2semidirect
10. #19134931C2semidirect
11. #19134915C2semidirect
12. #19134908C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134689C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
94. #13063296D4semidirect
102. #13063283D4semidirect
424. #2000D43semidirect
491. C43#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836132
C2×#145830432
C2×#145828942
#191379422
#191357342
#191357302
#191355912
#191350202
#191349412
#191349312
#191349152
#191349082
#191348842
#191346892
C43×#20002
#2396543