Finite Group Databasebeta

← #25128810

Subgroups — #25128810

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583615—24no—
21#14583615—24no—
22C2×#13063314—21no—
23C2×#13063314—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063300—21no—
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×#13063283—21no—
32C2×#13063283C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34#14583045—24no—
35#14582892—24no—
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45#14582815—21no—
46#14582808—21no—
47#14582805C2211yescharacteristic
48#14582776—21no—
49#14582774—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582654C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C43×#390C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172D411yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C23×Dic43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—41no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—41no—
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D43—22no—
89C2×C8×D43—41no—
90C2×C8×D43—41no—
91#13063314—28no—
92#13063314—28no—
93#13063305—22no—
94#13063305—41no—
95#13063300—28no—
96#13063300—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—22no—
99#13063300D414yescomplemented
100#13063296—22no—
101#13063296—41no—
102C4×D172—22no—
103C4×D172—22no—
104C4×D172—22no—
105C4×D172—22no—
106#13063283—28no—
107#13063283—22no—
108#13063283—22no—
109#13063283—22no—
110#13063283D414yescomplemented
111C2×C4⋊Dic43—21no—
112C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43—21no—
127#13063250—22no—
128#13063248—22no—
129#13063248—22no—
130#13063247—41no—
131#13063246—22no—
132#13063245—41no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134(C2×D43)⋊C8—41no—
135(C2×D43)⋊C8—41no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C22×Q8×C43—21no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C43—22no—
144C4⋊Q8×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C42×C43C2311yescharacteristic
152#102×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C43—24no—
159C2×Q8×C43—81no—
160C2×Q8×C43—81no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43#4112yes—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—81no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—42no—
183C22×Dic43—42no—
184C22×Dic43—42no—
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187#10621900—28no—
188#10621900—44no—
189#10621900—44no—
190#10621900—44no—
191C2×D172—22no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—24no—
194C2×D172—22no—
195C2×D172—24no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—41no—
201C2×D172—81no—
202C2×D172—81no—
203C2×D172—81no—
204C2×D172—81no—
205C2×D172C2×D412yes—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—24no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43C2×D412yes—
220C2×C4×D43C2×D412yes—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86#4112yes—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—24no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43C2×D412yes—
239C4⋊C4×C43C2×D412yes—
240C22⋊C4×C43—42no—
241C22⋊C4×C43—81no—
242C42×C43—21no—
243C42×C43—21no—
244C22⋊Dic43—42no—
245#10621882—44no—
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247(C2×D43)⋊C4—24no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—24no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—24no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—22no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—42no—
260C4⋊Dic43C2×D412yes—
261C4×Dic43—24no—
262C4×Dic43—24no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269#10621873—44no—
270C8×D43—44no—
271C23×C43—22no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43C22×D411yescharacteristic
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43#12012yes—
300Q8×C43—84no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43#13512yes—
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D43—48no—
327C22⋊D43—84no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—48no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43#12012yes—
344D172—22no—
345D172—22no—
346D172—44no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—84no—
350D172—84no—
351C4×D43—22no—
352C4×D43—22no—
353C4×D43—22no—
354C4×D43—22no—
355C4×D43—48no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360Dic86—22no—
361Dic86—22no—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#23965—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C22×C43#54611yescharacteristic
378C22×C43#54611yescharacteristic
379C22×C43C2×#13511yescharacteristic
380C22×C43#57511yescharacteristic
381C22×C43#57611yescharacteristic
382C22×C43#57711yescharacteristic
383C2×D43—22no—
384C2×D43—22no—
385C2×D43—22no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C4×C43—22no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—81no—
409C4×C43#52511yescharacteristic
410C4×C43#53511yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412C4×C43#54611yescharacteristic
413Dic43—22no—
414Dic43—42no—
415Dic43—41no—
416Dic43—42no—
417Dic43—81no—
418C2×#555—431no—
419C2×#449—431no—
420C2×#416—431no—
421#2407—431no—
422#2024—431no—
423#2023D4311yescharacteristic, complemented
424#2000—431no—
425#1999—431no—
426#1893—431no—
427#1879—431no—
428#1877—431no—
429#1875—431no—
430#1873—431no—
431#1869—431no—
432#1825—431no—
433C2×C43—82no—
434C2×C43#240411yescharacteristic
435C2×C43#300211yescharacteristic
436C2×C43#301211yescharacteristic
437C2×C43#330311yescharacteristic
438C2×C43#330511yescharacteristic
439C2×C43#331911yescharacteristic
440C2×C43#332111yescharacteristic
441D43—42no—
442D43—81no—
443D43—82no—
444C22×#41—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×D8—431no—
447C23×C8—431no—
448#555—864no—
449#555—864no—
450C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
451C2×#124—861no—
452C2×#124—861no—
453C2×C22⋊Q8—431no—
454C2×#121—431no—
455C2×#121—431no—
456C2×#121—431no—
457C2×#121—861no—
458C2×C4×D4—431no—
459C2×C4×D4—431no—
460C2×#117—431no—
461C2×#117—431no—
462C2×#117—861no—
463#449—864no—
464#416—864no—
465C2×#103—431no—
466C2×#103—431no—
467C2×#103—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×#102C2×D4311yescharacteristic
472C2×#102C2×D4311yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—431no—
474C2×C22⋊C8—431no—
475C2×C22⋊C8—431no—
476#394—861no—
477#392—861no—
478#391—431no—
479#390C2×D4311yescharacteristic
480#386—861no—
481#385—861no—
482#380—431no—
483#340—431no—
484#340—431no—
485#340—431no—
486#340—431no—
487#340C2×D4311yescharacteristic
488#340C2×D4311yescharacteristic
489#336—431no—
490#336C2×D4311yescharacteristic
491C43#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—862no—
493C2×#41—862no—
494C2×#41—862no—
495C2×#41—862no—
496C2×#41—1721no—
497C2×#41—1721no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—431no—
500C22×D4—431no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4C22×D4311yescharacteristic
507C23×C4—431no—
508C23×C4—431no—
509C23×C4—861no—
510C23×C4—861no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—1721no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—1721no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—862no—
520C22×C8—1721no—
521C22×C8—1721no—
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526#124—868no—
527#124—868no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—1721no—
530#121—434no—
531#121—862no—
532#121—862no—
533#121—868no—
534#121—862no—
535#121—862no—
536#121—1721no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—862no—
541#117—434no—
542#117—862no—
543#117—862no—
544#117—868no—
545#117—862no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C42—861no—
567C2×C42—861no—
568C2×C42C22×D4311yescharacteristic
569#103—862no—
570#103—862no—
571#103—862no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—862no—
575#102—1721no—
576#102—1721no—
577C22⋊C8—862no—
578C22⋊C8—1721no—
579C22⋊C8—1721no—
580#95—861no—
581#95—861no—
582#95—861no—
583C24—21no—
584C24—431no—
585C24—431no—
586C24—861no—
587#41—868no—
588#41—1724no—
589#41—1724no—
590#41—1724no—
591C2×Q8—24no—
592C2×Q8—81no—
593C2×Q8—81no—
594C2×Q8—432no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—432no—
606C2×D4—864no—
607C2×D4—864no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—3441no—
618C2×D4—3441no—
619C2×D4—3441no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4#1062190212yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—432no—
632C22×C4—432no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—864no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4—1722no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4—1722no—
653C22×C4D4×D4311yescharacteristic
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4C23×D4311yescharacteristic
656SD16—1724no—
657D8—1724no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—1724no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—432no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—1722no—
682C4⋊C4D4×D4312yes—
683C4⋊C4D4×D4312yes—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—864no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—864no—
690C22⋊C4—864no—
691C22⋊C4—864no—
692C22⋊C4—864no—
693C22⋊C4—3441no—
694C22⋊C4—1722no—
695C22⋊C4—1722no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—864no—
699C42—864no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—432no—
708C23—861no—
709C23—861no—
710C23—861no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—861no—
714C23—862no—
715C23—861no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23C2×D4×D4311yescharacteristic
729Q8—84no—
730Q8—862no—
731Q8—862no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—862no—
739D4—862no—
740D4—3444no—
741D4—3444no—
742D4—3444no—
743D4—1724no—
744D4—1728no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—432no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—1728no—
774C2×C4—1728no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4#1306334612yes—
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
789C2×C4#41×D4311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
791C2×C4#1306337111yescharacteristic
792C2×C4#1306337111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1721no—
796C8—1721no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—862no—
805C22—862no—
806C22—862no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22—1721no—
814C22—1721no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22—1722no—
820C22—1721no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22#120×D4311yescharacteristic
826C22#1458354011yescharacteristic
827C22#1458354211yescharacteristic
828C22C2×#1306334611yescharacteristic
829C22#1458369811yescharacteristic
830C22#1458370011yescharacteristic
831C22#1458370911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—862no—
838C4—3441no—
839C4—1721no—
840C4—1722no—
841C4—1722no—
842C4#1458341211yescharacteristic
843C4#1458346711yescharacteristic
844C4#1458354011yescharacteristic
845C4#1458354211yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—3442no—
848C2—3441no—
849C2—1722no—
850C2#1913791511yescharacteristic
851C2#1914381211yescharacteristic
852C2#1914389411yescharacteristic
853C2#1914652011yescharacteristic
854C2#1914654411yescharacteristic
855C2#1914674811yescharacteristic
856C2#1914678011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2023C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2023D43
hypocenterC43#23965
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583615C2semidirect
2. C2×#14583045C2semidirect
3. C2×#14582892C2semidirect
4. #19137938C2semidirect
5. #19135733C2semidirect
6. #19135601C2semidirect
7. #19135592C2semidirect
8. #19135022C2semidirect
9. #19134946C2semidirect
10. #19134928C2semidirect
11. #19134914C2semidirect
12. #19134906C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134689C2semidirect
15. C43×#2023C2semidirect
99. #13063300D4semidirect
110. #13063283D4semidirect
423. #2023D43semidirect
491. C43#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836152
C2×#145830452
C2×#145828922
#191379382
#191357332
#191356012
#191355922
#191350222
#191349462
#191349282
#191349142
#191349062
#191348862
#191346892
C43×#20232
#2396543