Finite Group Databasebeta

← #25128812

Subgroups — #25128812

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583615—24no—
21#14583615—24no—
22C2×#13063314—21no—
23C2×#13063314—21no—
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063300—21no—
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×#13063283—21no—
32C2×#13063283C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34#14583047—24no—
35#14582894—24no—
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45#14582817—21no—
46#14582809—21no—
47#14582801C2211yescharacteristic
48#14582777—21no—
49#14582773—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582654C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C43×#391C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172D411yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621884—22no—
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—41no—
83C2×D344—22no—
84C2×D344—22no—
85C2×D344—41no—
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D43—22no—
89C2×C8×D43—41no—
90C2×C8×D43—41no—
91#13063314—28no—
92#13063314—28no—
93#13063301—22no—
94#13063301—41no—
95#13063300—28no—
96#13063300—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—22no—
99#13063300—22no—
100#13063300—41no—
101#13063300D414yescomplemented
102C4×D172—22no—
103C4×D172—22no—
104C4×D172—22no—
105C4×D172—22no—
106#13063283—28no—
107#13063283—22no—
108#13063283—22no—
109#13063283—22no—
110#13063283D414yescomplemented
111C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic43—21no—
128C2×C4×Dic43—21no—
129#13063249—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247—41no—
132#13063245—22no—
133#13063245—22no—
134#13063245—41no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136(C2×D43)⋊C8—41no—
137(C2×D43)⋊C8—41no—
138C43⋊#95—21no—
139C22×Q8×C43—21no—
140C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C43—22no—
144C4⋊Q8×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C42×C43C2311yescharacteristic
150#103×C43—22no—
151#103×C43—22no—
152#95×C43—21no—
153#95×C43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C43—24no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—81no—
165C2×Q8×C43—81no—
166C2×Q8×C43#4112yes—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2411yescharacteristic
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178#10621902—28no—
179#10621902—44no—
180#10621902—44no—
181#10621902—44no—
182C2×D172—22no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—24no—
186C2×D172—22no—
187C2×D172—24no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—41no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172—42no—
202C2×D172—81no—
203C2×D172—81no—
204C2×D172—81no—
205C2×D172—81no—
206C2×D172—81no—
207C2×D172C2×D412yes—
208C2×D172#4112yes—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—24no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43C2×D412yes—
226C2×C4×D43C2×D412yes—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—24no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43C2×D412yes—
239C4⋊C4×C43C2×D412yes—
240C42×C43—21no—
241C42×C43—21no—
242#10621884—44no—
243(C2×D43)⋊C4—24no—
244(C2×D43)⋊C4—24no—
245(C2×D43)⋊C4—24no—
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252(C2×D43)⋊C4—42no—
253(C2×D43)⋊C4—81no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—22no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260Dic43⋊C4—42no—
261C4×Dic43—24no—
262C4×Dic43—24no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269D344—44no—
270C8×D43—44no—
271C23×C43C22×D411yescharacteristic
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—22no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43#12012yes—
300Q8×C43—22no—
301Q8×C43—22no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—84no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43#13512yes—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43#12012yes—
341D172—22no—
342D172—22no—
343D172—22no—
344D172—22no—
345D172—44no—
346D172—48no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—84no—
352D172—84no—
353D172—84no—
354C4×D43—22no—
355C4×D43—22no—
356C4×D43—22no—
357C4×D43—22no—
358C4×D43—48no—
359C4×D43—48no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—41no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#23965—431nomaximal, Sylow
369C22×C43C2×#12011yescharacteristic
370C22×C43#54611yescharacteristic
371C22×C43#54611yescharacteristic
372C22×C43C2×#13511yescharacteristic
373C22×C43#57511yescharacteristic
374C22×C43#57611yescharacteristic
375C22×C43#57711yescharacteristic
376C2×D43—22no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—22no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C4×C43—22no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43—42no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—81no—
410C4×C43#52511yescharacteristic
411C4×C43#53511yescharacteristic
412C4×C43#54611yescharacteristic
413C4×C43#54611yescharacteristic
414Dic43—22no—
415Dic43—41no—
416Dic43—42no—
417Dic43—81no—
418C2×#555—431no—
419C2×#449—431no—
420C2×#416—431no—
421#2407—431no—
422#2024D4311yescharacteristic, complemented
423#2023—431no—
424#2000—431no—
425#1999—431no—
426#1893—431no—
427#1879—431no—
428#1877—431no—
429#1875—431no—
430#1873—431no—
431#1869—431no—
432#1825—431no—
433C2×C43#240411yescharacteristic
434C2×C43#300211yescharacteristic
435C2×C43#301211yescharacteristic
436C2×C43#330311yescharacteristic
437C2×C43#330511yescharacteristic
438C2×C43#331911yescharacteristic
439C2×C43#332111yescharacteristic
440D43—42no—
441D43—81no—
442D43—82no—
443D43—82no—
444C22×#41—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×D8—431no—
447C23×C8—431no—
448#555—864no—
449#555—864no—
450C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
451C2×#124—861no—
452C2×#124—861no—
453C2×C22⋊Q8—431no—
454C2×#121—431no—
455C2×#121—431no—
456C2×#121—431no—
457C2×#121—861no—
458C2×C4×D4—431no—
459C2×C4×D4—431no—
460C2×#117—431no—
461C2×#117—431no—
462C2×#117—861no—
463#449—864no—
464#416—864no—
465C2×#103—431no—
466C2×#103C2×D4311yescharacteristic
467C2×#103C2×D4311yescharacteristic
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×C22⋊C8—431no—
474C2×C22⋊C8—431no—
475C2×C22⋊C8—431no—
476#394—861no—
477#392—861no—
478#391C2×D4311yescharacteristic
479#390—431no—
480#386—861no—
481#385—861no—
482#380—431no—
483#340—431no—
484#340—431no—
485#340—431no—
486#340—431no—
487#340C2×D4311yescharacteristic
488#340C2×D4311yescharacteristic
489#336—431no—
490#336C2×D4311yescharacteristic
491C43#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—862no—
493C2×#41—862no—
494C2×#41—862no—
495C2×#41—862no—
496C2×#41—1721no—
497C2×#41—1721no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
500C22×D4—431no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—861no—
507C23×C4—431no—
508C23×C4—431no—
509C23×C4—861no—
510C23×C4—861no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—862no—
513C2×SD16—1721no—
514C2×D8—862no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—1721no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8—862no—
520C22×C8—1721no—
521C22×C8—1721no—
522C22×C8C22×D4311yescharacteristic
523C22×C8C22×D4311yescharacteristic
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526#124—868no—
527#124—868no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—1721no—
530#121—434no—
531#121—862no—
532#121—862no—
533#121—868no—
534#121—862no—
535#121—862no—
536#121—1721no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—862no—
541#117—434no—
542#117—862no—
543#117—862no—
544#117—868no—
545#117—862no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—861no—
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—431no—
555C2×C22⋊C4—431no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C42—861no—
567C2×C42—861no—
568C2×C42C22×D4311yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—862no—
572#102—862no—
573#102—862no—
574#102—862no—
575#102—1721no—
576#102—1721no—
577C22⋊C8—862no—
578C22⋊C8—1721no—
579C22⋊C8—1721no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—861no—
583C24—431no—
584C24—431no—
585C24—861no—
586C24—861no—
587#41—868no—
588#41—1724no—
589#41—1724no—
590#41—1724no—
591C2×Q8—24no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—81no—
598C2×Q8—81no—
599C2×Q8#1062190212yes—
600C2×D4—432no—
601C2×D4—432no—
602C2×D4—864no—
603C2×D4—864no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—3441no—
618C2×D4—3441no—
619C2×D4—3441no—
620C2×D4—3441no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4—1722no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—432no—
633C22×C4—432no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—864no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4—1722no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4—1722no—
653C22×C4D4×D4311yescharacteristic
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4C23×D4311yescharacteristic
656SD16—1724no—
657D8—1724no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—1724no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—432no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—1722no—
682C4⋊C4D4×D4312yes—
683C4⋊C4D4×D4312yes—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—864no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—864no—
688C22⋊C4—864no—
689C22⋊C4—864no—
690C22⋊C4—864no—
691C22⋊C4—3441no—
692C22⋊C4—3441no—
693C22⋊C4—1722no—
694C22⋊C4—1722no—
695C22⋊C4—1722no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—864no—
699C42—864no—
700C23—432no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—862no—
708C23—861no—
709C23—861no—
710C23—861no—
711C23—861no—
712C23—861no—
713C23—861no—
714C23—862no—
715C23—861no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23C2×D4×D4311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—84no—
734D4—862no—
735D4—862no—
736D4—862no—
737D4—862no—
738D4—3444no—
739D4—3444no—
740D4—3444no—
741D4—1724no—
742D4—1728no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—432no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—1728no—
776C2×C4—1728no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4#1306334812yes—
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
789C2×C4#41×D4311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
791C2×C4#1306337111yescharacteristic
792C2×C4#1306337111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1721no—
796C8—1721no—
797C22—862no—
798C22—862no—
799C22—862no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—1721no—
809C22—1722no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1722no—
813C22—1721no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1721no—
817C22—1721no—
818C22—1722no—
819C22—1721no—
820C22—1722no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22#120×D4311yescharacteristic
826C22#1458354011yescharacteristic
827C22#1458354211yescharacteristic
828C22C2×#1306334811yescharacteristic
829C22#1458369811yescharacteristic
830C22#1458370311yescharacteristic
831C22#1458370511yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—862no—
839C4—3441no—
840C4—1721no—
841C4—1722no—
842C4#1458341211yescharacteristic
843C4#1458346711yescharacteristic
844C4#1458354011yescharacteristic
845C4#1458354211yescharacteristic
846C2—3442no—
847C2—3442no—
848C2—3441no—
849C2—1722no—
850C2#1913791511yescharacteristic
851C2#1914381811yescharacteristic
852C2#1914390011yescharacteristic
853C2#1914652211yescharacteristic
854C2#1914654211yescharacteristic
855C2#1914675011yescharacteristic
856C2#1914677811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2024C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2024D43
hypocenterC43#23965
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583615C2semidirect
2. C2×#14583047C2semidirect
3. C2×#14582894C2semidirect
4. #19137943C2semidirect
5. #19135728C2semidirect
6. #19135597C2semidirect
7. #19135594C2semidirect
8. #19135022C2semidirect
9. #19134942C2semidirect
10. #19134932C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134904C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134689C2semidirect
15. C43×#2024C2semidirect
101. #13063300D4semidirect
110. #13063283D4semidirect
422. #2024D43semidirect
491. C43#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836152
C2×#145830472
C2×#145828942
#191379432
#191357282
#191355972
#191355942
#191350222
#191349422
#191349322
#191349162
#191349042
#191348862
#191346892
C43×#20242
#2396543