Finite Group Databasebeta

← #25128986

Subgroups — #25128986

Order 11008.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137949C211yesmaximal, characteristic
5#19135728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621872C2211yescharacteristic
20#14583623—24no—
21#14583623—24no—
22C2×#13063320—21no—
23C2×#13063320—21no—
24C2×#13063314—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063295—21no—
30C2×Q8×Dic43—21no—
31C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
35#14583051—24no—
36#14582902—24no—
37C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#14582815—21no—
47#14582808—21no—
48#14582801C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582754—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C43×#390C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172—21no—
66C22×D172D411yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—41no—
75C2×D4×D43—41no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—41no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621883—41no—
84C2×#10621872—22no—
85C2×#10621872—41no—
86C2×#10621872—41no—
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89#13063320—28no—
90#13063320—28no—
91#13063314—28no—
92#13063305—22no—
93#13063305—22no—
94#13063305—22no—
95#13063305D414yescomplemented
96#13063300—22no—
97#13063300—41no—
98#13063296—22no—
99#13063296—41no—
100#13063295—44no—
101Q8×Dic43—28no—
102C4×Dic86—22no—
103C4×Dic86—22no—
104C4×D172—22no—
105C4×D172—22no—
106#13063283—22no—
107#13063283—22no—
108#13063283—22no—
109#13063283D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43—21no—
112C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic43—21no—
128C2×C4×Dic43—21no—
129C2×C4×Dic43—21no—
130#13063250—41no—
131#13063248—41no—
132#13063247—22no—
133#13063246—22no—
134#13063245—22no—
135#13063245—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137(C2×D43)⋊C8—41no—
138(C2×D43)⋊C8—41no—
139C43⋊#95—21no—
140C22×Q8×C43—21no—
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C4⋊Q8×C43—22no—
145C4⋊Q8×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C42×C43C2311yescharacteristic
153#102×C43—22no—
154#102×C43—22no—
155C24×C43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C43—24no—
167C2×Q8×C43—42no—
168C2×Q8×C43—42no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43#4112yes—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192D4×D43—28no—
193D4×D43—44no—
194D4×D43—44no—
195D4×D43—44no—
196C2×D172—22no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—22no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—41no—
204C2×D172—42no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—81no—
207C2×D172#4112yes—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43C2×D412yes—
219C2×C4×D43C2×D412yes—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86C2×D412yes—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—24no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43C2×D412yes—
238C4⋊C4×C43C2×D412yes—
239C22⋊C4×C43—42no—
240C22⋊C4×C43—81no—
241C42×C43—21no—
242C42×C43—21no—
243C22⋊Dic43—42no—
244#10621883—44no—
245(C2×D43)⋊C4—24no—
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—24no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252(C2×D43)⋊C4—42no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic43—24no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—24no—
258C4⋊Dic43—22no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43C2×D412yes—
262Dic43⋊C4—24no—
263C4×Dic43—24no—
264C4×Dic43—24no—
265C4×Dic43—24no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272#10621873—44no—
273#10621872—44no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43C22×D411yescharacteristic
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—48no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—84no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43—84no—
309C22×D43#12012yes—
310Q8×C43—48no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D43—48no—
337C22⋊D43—84no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43#12012yes—
353D172—22no—
354D172—22no—
355D172—44no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—84no—
359C4×D43—22no—
360C4×D43—22no—
361C4×D43—22no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367Dic86—22no—
368Dic86—22no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#23979—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43C2×#12011yescharacteristic
384C22×C43#54611yescharacteristic
385C22×C43#54611yescharacteristic
386C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C43#57511yescharacteristic
388C22×C43#57711yescharacteristic
389C22×C43#57711yescharacteristic
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—816no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C4×C43—22no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—42no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43#52511yescharacteristic
418C4×C43#53511yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420C4×C43#54611yescharacteristic
421Dic43—22no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424Dic43—42no—
425Dic43—81no—
426C2×#556—431no—
427C2×#450—431no—
428C2×#418—431no—
429#2408—431no—
430#2023—431no—
431#2023D4311yescharacteristic, complemented
432#2000—431no—
433#2000—431no—
434#1894—431no—
435#1880—431no—
436#1880—431no—
437#1875—431no—
438#1875—431no—
439#1870—431no—
440#1825—431no—
441C2×C43—82no—
442C2×C43#240411yescharacteristic
443C2×C43#300611yescharacteristic
444C2×C43#301011yescharacteristic
445C2×C43#331111yescharacteristic
446C2×C43#331111yescharacteristic
447C2×C43#332411yescharacteristic
448C2×C43#332411yescharacteristic
449D43—42no—
450D43—81no—
451D43—82no—
452C23×D4—431no—
453C22×SD16—431no—
454C22×SD16—431no—
455C22×M16—431no—
456#556—864no—
457#556—864no—
458C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
459C2×#126—861no—
460C2×#126—861no—
461C2×#124—861no—
462C2×C22⋊Q8—431no—
463C2×C22⋊Q8—431no—
464C2×#121—431no—
465C2×#121—431no—
466C2×#120—861no—
467C2×C4×Q8—431no—
468C2×C4×Q8—861no—
469C2×C4×D4—431no—
470C2×#117—431no—
471C2×#117—431no—
472#450—864no—
473#418—864no—
474C2×#103—431no—
475C2×#103—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102C2×D4311yescharacteristic
481C2×#102C2×D4311yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—431no—
483C2×C22⋊C8—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485#394—861no—
486#392—861no—
487#390—431no—
488#390C2×D4311yescharacteristic
489#380—431no—
490#379—861no—
491#340—431no—
492#340—431no—
493#340—431no—
494#340—431no—
495#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#336—431no—
498#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
499C43#2397911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—861no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—431no—
503C22×D4—431no—
504C22×D4—431no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—862no—
507C22×D4—862no—
508C22×D4—861no—
509C22×D4—862no—
510C22×D4—862no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—1721no—
513C22×D4—1721no—
514C22×D4C22×D4311yescharacteristic
515C23×C4—431no—
516C23×C4—431no—
517C2×SD16—862no—
518C2×SD16—862no—
519C2×SD16—862no—
520C2×SD16—862no—
521C2×SD16—1721no—
522C2×SD16—1721no—
523C2×M16—862no—
524C2×M16—1721no—
525C2×M16—1721no—
526C22×C8—431no—
527C22×C8—431no—
528C22×C8C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532#126—868no—
533#126—868no—
534#124—868no—
535C22⋊Q8—434no—
536C22⋊Q8—862no—
537C22⋊Q8—862no—
538C22⋊Q8—862no—
539#121—862no—
540#121—862no—
541#121—1721no—
542#121—1721no—
543#120—1724no—
544C4×Q8—862no—
545C4×Q8—862no—
546C4×Q8—868no—
547C4×D4—862no—
548C4×D4—862no—
549#117—434no—
550#117—862no—
551#117—862no—
552#117—862no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—431no—
556C2×C4⋊C4—431no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—431no—
566C2×C22⋊C4—431no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C42—861no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42—861no—
579C2×C42C22×D4311yescharacteristic
580#103—1721no—
581#103—1721no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—862no—
585#102—862no—
586#102—862no—
587#102—862no—
588C22⋊C8—862no—
589C22⋊C8—1721no—
590C22⋊C8—1721no—
591#95—861no—
592C24—21no—
593C24—431no—
594C24—431no—
595C24—861no—
596C24—3441no—
597C24—3441no—
598C24—1722no—
599C24—1722no—
600C24—1722no—
601C24—1722no—
602C24—1722no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—432no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—432no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—868no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—1721no—
629C2×D4—1722no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1724no—
633C2×D4—1724no—
634C2×D4—1724no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4#1062190212yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—432no—
645C22×C4—432no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4D4×D4311yescharacteristic
661C22×C4D4×D4311yescharacteristic
662C22×C4C23×D4311yescharacteristic
663SD16—1724no—
664SD16—1724no—
665M16—1724no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—432no—
684C4⋊C4—862no—
685C4⋊C4—864no—
686C4⋊C4—864no—
687C4⋊C4—864no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4D4×D4312yes—
692C4⋊C4D4×D4312yes—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—864no—
698C22⋊C4—864no—
699C22⋊C4—864no—
700C22⋊C4—864no—
701C22⋊C4—3441no—
702C22⋊C4—1722no—
703C22⋊C4—1722no—
704C22⋊C4—1722no—
705C22⋊C4—1722no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—864no—
709C42—864no—
710C42—864no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—432no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—862no—
732C23—861no—
733C23—3444no—
734C23—3444no—
735C23—3444no—
736C23—3444no—
737C23—3444no—
738C23—3444no—
739C23—1728no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23C2×D4×D4311yescharacteristic
747Q8—48no—
748Q8—862no—
749Q8—862no—
750Q8—1721no—
751Q8—1721no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—862no—
757D4—862no—
758D4—3444no—
759D4—3444no—
760D4—1724no—
761D4—1728no—
762D4—1721no—
763D4—1721no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—432no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4#1306334912yes—
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4#41×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
806C2×C4#1306337111yescharacteristic
807C2×C4#1306337111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1721no—
811C8—1721no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—862no—
820C22—862no—
821C22—862no—
822C22—34416no—
823C22—3441no—
824C22—3441no—
825C22—3441no—
826C22—3441no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1722no—
830C22—1721no—
831C22—1722no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1722no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22#120×D4311yescharacteristic
842C22#1458354011yescharacteristic
843C22#1458354211yescharacteristic
844C22C2×#1306334911yescharacteristic
845C22#1458369511yescharacteristic
846C22#1458370511yescharacteristic
847C22#1458370811yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—862no—
854C4—3441no—
855C4—1721no—
856C4—1722no—
857C4—1722no—
858C4#1458341211yescharacteristic
859C4#1458346711yescharacteristic
860C4#1458354011yescharacteristic
861C4#1458354211yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—3442no—
864C2—3441no—
865C2—1722no—
866C2#1913791511yescharacteristic
867C2#1914384211yescharacteristic
868C2#1914387611yescharacteristic
869C2#1914662811yescharacteristic
870C2#1914663011yescharacteristic
871C2#1914682311yescharacteristic
872C2#1914682511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2023C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137949C2
hypercenter#2023D43
hypocenterC43#23979
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583623C2semidirect
2. C2×#14583051C2semidirect
3. C2×#14582902C2semidirect
5. #19135728C2semidirect
6. #19135601C2semidirect
7. #19135599C2semidirect
8. #19135027C2semidirect
9. #19134953C2semidirect
10. #19134949C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134914C2semidirect
13. #19134891C2semidirect
14. #19134689C2semidirect
15. C43×#2023C2semidirect
26. C2×#13063305C22semidirect
31. C2×C4×Dic86C22semidirect
34. C2×#13063283C22semidirect
37. C2×#13063250C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
95. #13063305D4semidirect
109. #13063283D4semidirect
431. #2023D43semidirect
458. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
495. #340C2×D43semidirect
496. #340C2×D43semidirect
498. #336C2×D43semidirect
499. C43#23979semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836232
C2×#145830512
C2×#145829022
#191379492
#191357282
#191356012
#191355992
#191350272
#191349532
#191349492
#191349162
#191349142
#191348912
#191346892
C43×#20232
#2397943