Finite Group Databasebeta

← #25129012

Subgroups — #25129012

Order 11008.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137943C211yesmaximal, characteristic
5#19135728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621872C2211yescharacteristic
20#14583610—24no—
21#14583610—24no—
22C2×#13063316—21no—
23C2×#13063305C2211yescharacteristic
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063301—21no—
26C2×#13063301—21no—
27C2×#13063301C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×#13063287—21no—
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34#14583064—24no—
35#14582899—24no—
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45#14582817—21no—
46#14582809—21no—
47#14582801C2211yescharacteristic
48#14582777—21no—
49#14582773—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582654C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C43×#391C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172D411yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621885—41no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—41no—
85C2×#10621872—22no—
86C2×#10621872—41no—
87C2×#10621872—41no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063316—28no—
91#13063305—22no—
92#13063305—22no—
93#13063305—22no—
94#13063305D414yescomplemented
95#13063301—28no—
96#13063301—28no—
97#13063301—22no—
98#13063301—41no—
99#13063300—22no—
100#13063300—41no—
101C4×Dic86—22no—
102C4×Dic86—22no—
103C4×D172—22no—
104C4×D172—22no—
105#13063287—28no—
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D43—22no—
116C4⋊C4×D43—22no—
117C4⋊C4×D43—22no—
118C4⋊C4×D43D414yescomplemented
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic43—21no—
129#13063250—41no—
130#13063249—22no—
131#13063248—41no—
132#13063247—22no—
133#13063245—22no—
134#13063245—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136(C2×D43)⋊C8—41no—
137(C2×D43)⋊C8—41no—
138C43⋊#95—21no—
139C22×Q8×C43—21no—
140C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C43—22no—
144C4⋊Q8×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C42×C43C2311yescharacteristic
150#103×C43—22no—
151#103×C43—22no—
152#95×C43—21no—
153#95×C43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C43—24no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—81no—
164C2×Q8×C43—81no—
165C2×Q8×C43#4112yes—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2411yescharacteristic
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178#10621902—28no—
179#10621902—44no—
180#10621902—44no—
181#10621902—44no—
182C2×D172—22no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—22no—
185C2×D172—22no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172—42no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—81no—
196C2×D172#4112yes—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—24no—
208C2×C4×D43—24no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—81no—
213C2×C4×D43—81no—
214C2×C4×D43—81no—
215C2×C4×D43—81no—
216C2×C4×D43C2×D412yes—
217C2×C4×D43C2×D412yes—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86C2×D412yes—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—24no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43C2×D412yes—
236C4⋊C4×C43C2×D412yes—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—21no—
239#10621885—44no—
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—81no—
248(C2×D43)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic43—24no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—24no—
252C4⋊Dic43—22no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43C2×D412yes—
256Dic43⋊C4—24no—
257Dic43⋊C4—24no—
258Dic43⋊C4—24no—
259Dic43⋊C4—42no—
260C4×Dic43—24no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267#10621873—44no—
268#10621872—44no—
269C23×C43C22×D411yescharacteristic
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43#12012yes—
290C22×D43#13712yes—
291Q8×C43—22no—
292Q8×C43—22no—
293Q8×C43—41no—
294Q8×C43—41no—
295Q8×C43—84no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43#13712yes—
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43#12012yes—
335D172—28no—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—48no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—84no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—48no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—84no—
352C4×D43—84no—
353Dic86—22no—
354Dic86—22no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357C8×C43—41no—
358C8×C43—41no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#23981—431nomaximal, Sylow
362C22×C43C2×#12011yescharacteristic
363C22×C43#54611yescharacteristic
364C22×C43#54611yescharacteristic
365C22×C43C2×#13711yescharacteristic
366C22×C43C2×#13711yescharacteristic
367C22×C43#57611yescharacteristic
368C22×C43#57711yescharacteristic
369C2×D43—22no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—22no—
372C2×D43—22no—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—22no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C4×C43—22no—
391C4×C43—42no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43#52511yescharacteristic
397C4×C43#53511yescharacteristic
398C4×C43#54611yescharacteristic
399C4×C43#54611yescharacteristic
400Dic43—22no—
401Dic43—42no—
402Dic43—41no—
403Dic43—42no—
404Dic43—81no—
405C2×#554—431no—
406C2×#452—431no—
407C2×#417—431no—
408#2407—431no—
409#2024D4311yescharacteristic, complemented
410#2023—431no—
411#2001—431no—
412#2000—431no—
413#1894—431no—
414#1880—431no—
415#1878—431no—
416#1874—431no—
417#1872—431no—
418#1870—431no—
419#1823—431no—
420C2×C43#240411yescharacteristic
421C2×C43#300411yescharacteristic
422C2×C43#301211yescharacteristic
423C2×C43#331411yescharacteristic
424C2×C43#331611yescharacteristic
425C2×C43#333111yescharacteristic
426C2×C43#333311yescharacteristic
427D43—42no—
428D43—42no—
429D43—82no—
430C22×#41—431no—
431C22×Q16—431no—
432C22×SD16—431no—
433C22×M16—431no—
434#554—864no—
435#554—864no—
436C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
437C2×#125—861no—
438C2×C22⋊Q8—431no—
439C2×C22⋊Q8—431no—
440C2×C22⋊Q8—431no—
441C2×C22⋊Q8—861no—
442C2×C22⋊Q8—861no—
443C2×#121—431no—
444C2×C4×Q8—431no—
445C2×C4×D4—431no—
446C2×C4×D4—861no—
447C22×C4⋊C4—431no—
448C22×C4⋊C4—431no—
449#452—864no—
450#417—864no—
451C2×#103—431no—
452C2×#103—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#103C2×D4311yescharacteristic
455C2×#103C2×D4311yescharacteristic
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×C22⋊C8—431no—
460C2×C22⋊C8—431no—
461C2×C22⋊C8—431no—
462#394—861no—
463#392—861no—
464#391C2×D4311yescharacteristic
465#390—431no—
466#386—861no—
467#385—861no—
468#380—431no—
469#340—431no—
470#340—431no—
471#340—431no—
472#340—431no—
473#340C2×D4311yescharacteristic
474#340C2×D4311yescharacteristic
475#336—431no—
476#336C2×D4311yescharacteristic
477C43#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—862no—
479C2×#41—862no—
480C2×#41—862no—
481C2×#41—862no—
482C2×#41—1721no—
483C2×#41—1721no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—431no—
486C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
487C22×D4—431no—
488C22×D4—431no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4—861no—
491C23×C4—431no—
492C23×C4—431no—
493C23×C4—861no—
494C23×C4—861no—
495C23×C4—861no—
496C2×Q16—862no—
497C2×Q16—862no—
498C2×Q16—1721no—
499C2×SD16—862no—
500C2×SD16—862no—
501C2×SD16—1721no—
502C2×M16—862no—
503C2×M16—1721no—
504C2×M16—1721no—
505C22×C8—431no—
506C22×C8—431no—
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508C22×C8C22×D4311yescharacteristic
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511#125—868no—
512C22⋊Q8—434no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—868no—
516C22⋊Q8—868no—
517C22⋊Q8—862no—
518C22⋊Q8—862no—
519C22⋊Q8—1721no—
520#121—862no—
521#121—1721no—
522C4×Q8—862no—
523C4×Q8—862no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—868no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—434no—
530C2×C4⋊C4—431no—
531C2×C4⋊C4—431no—
532C2×C4⋊C4—862no—
533C2×C4⋊C4—862no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—862no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C42—861no—
554C2×C42C22×D4311yescharacteristic
555#103—22no—
556#103—22no—
557#103—862no—
558#103—1721no—
559#103—1721no—
560#102—862no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563C22⋊C8—862no—
564C22⋊C8—1721no—
565C22⋊C8—1721no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—861no—
569C24—431no—
570C24—431no—
571C24—861no—
572#41—868no—
573#41—1724no—
574#41—1724no—
575#41—1724no—
576C2×Q8—24no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8—432no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8#1062190212yes—
591C2×D4—432no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—3441no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—432no—
612C22×C4—432no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—864no—
615C22×C4—864no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—3441no—
630C22×C4—3441no—
631C22×C4—3441no—
632C22×C4—3441no—
633C22×C4—1722no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4D4×D4311yescharacteristic
637C22×C4D4×D4311yescharacteristic
638C22×C4C23×D4311yescharacteristic
639Q16—1724no—
640SD16—1724no—
641M16—1724no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—861no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—432no—
660C4⋊C4—864no—
661C4⋊C4—862no—
662C4⋊C4—864no—
663C4⋊C4—864no—
664C4⋊C4—864no—
665C4⋊C4—864no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—1722no—
670C4⋊C4D4×D4312yes—
671C4⋊C4D4×D4312yes—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—3441no—
677C22⋊C4—3441no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—864no—
684C23—432no—
685C23—432no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—861no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—862no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23C2×D4×D4311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—84no—
711Q8—862no—
712Q8—862no—
713Q8—1721no—
714Q8—1721no—
715D4—868no—
716D4—862no—
717D4—862no—
718D4—3444no—
719D4—1728no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—432no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—3444no—
752C2×C4—3444no—
753C2×C4—1728no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4#1306335712yes—
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
768C2×C4#41×D4311yescharacteristic
769C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
770C2×C4#1306337111yescharacteristic
771C2×C4#1306337111yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—1721no—
775C8—1721no—
776C22—862no—
777C22—862no—
778C22—862no—
779C22—862no—
780C22—862no—
781C22—862no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—1722no—
787C22—1722no—
788C22—1722no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22#120×D4311yescharacteristic
798C22#1458354011yescharacteristic
799C22#1458354211yescharacteristic
800C22#137×D4311yescharacteristic
801C22C2×#1306335711yescharacteristic
802C22#1458370311yescharacteristic
803C22#1458370511yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—862no—
811C4—3441no—
812C4—1721no—
813C4—1722no—
814C4—1722no—
815C4#1458341211yescharacteristic
816C4#1458346711yescharacteristic
817C4#1458354011yescharacteristic
818C4#1458354211yescharacteristic
819C2—3442no—
820C2—1722no—
821C2—1722no—
822C2#1913791511yescharacteristic
823C2#1914383011yescharacteristic
824C2#1914390011yescharacteristic
825C2#1914667511yescharacteristic
826C2#1914670311yescharacteristic
827C2#1914691011yescharacteristic
828C2#1914693011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2024C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137943C2
hypercenter#2024D43
hypocenterC43#23981
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583610C2semidirect
2. C2×#14583064C2semidirect
3. C2×#14582899C2semidirect
5. #19135728C2semidirect
6. #19135604C2semidirect
7. #19135601C2semidirect
8. #19135027C2semidirect
9. #19134949C2semidirect
10. #19134939C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134899C2semidirect
13. #19134891C2semidirect
14. #19134680C2semidirect
15. C43×#2024C2semidirect
94. #13063305D4semidirect
118. C4⋊C4×D43D4semidirect
409. #2024D43semidirect
477. C43#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836102
C2×#145830642
C2×#145828992
#191379432
#191357282
#191356042
#191356012
#191350272
#191349492
#191349392
#191349112
#191348992
#191348912
#191346802
C43×#20242
#2398143