Finite Group Databasebeta

← #25129015

Subgroups — #25129015

Order 11008.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583606C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137940C211yesmaximal, characteristic
5#19135737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×Dic172C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19#14583606—24no—
20#14583606—24no—
21C2×#13063325C2211yescharacteristic
22C2×#13063316—21no—
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063302—21no—
27C2×#13063302—21no—
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic43—21no—
31C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
33#14583063—24no—
34#14582901—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43#14582814—21no—
44#14582807—21no—
45#14582805C2211yescharacteristic
46#14582801C2211yescharacteristic
47#14582775—21no—
48#14582770—21no—
49#14582759C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56C22×M16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#336C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C23×Dic43—21no—
76C23×Dic43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C2×Dic172—22no—
79C2×Dic172—22no—
80C2×Dic172—41no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—41no—
84#13063325—22no—
85#13063325—22no—
86#13063316—28no—
87#13063304—22no—
88#13063304—22no—
89#13063304—22no—
90#13063304—22no—
91#13063304—41no—
92#13063304D414yescomplemented
93#13063302—28no—
94#13063302—28no—
95#13063299—22no—
96#13063299—41no—
97C4×Dic86—22no—
98C4×Dic86—22no—
99D4×Dic43—28no—
100C2×C4⋊Dic43—22no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43—22no—
105C2×C4⋊Dic43—22no—
106C2×C4⋊Dic43D414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124#13063250—22no—
125#13063250—22no—
126#13063250—22no—
127#13063250—41no—
128#13063250—41no—
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×D4×C43D411yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×M16×C43—22no—
139C2×M16×C43—41no—
140C2×M16×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C4×D4×C43—22no—
146C4×D4×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
150C2×C42×C43C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C43—22no—
152C22⋊C8×C43—41no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43—22no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43C2×D412yes—
171C22×C4×C43C2×D412yes—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C22×Dic43—24no—
184C22×Dic43—24no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—81no—
193C22×Dic43—81no—
194C22×Dic43—81no—
195C22×Dic43—81no—
196#10621898—28no—
197#10621898—44no—
198#10621898—44no—
199#10621898—44no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172#4112yes—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—24no—
220C2×Dic86—81no—
221C2×Dic86—81no—
222C2×Dic86C2×D412yes—
223C2×Dic86#4112yes—
224M16×C43—44no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C42×C43—21no—
241C42×C43—21no—
242C22⋊Dic43—24no—
243C22⋊Dic43—24no—
244C22⋊Dic43—42no—
245C22⋊Dic43—81no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic43—24no—
250C4⋊Dic43—24no—
251C4⋊Dic43—24no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260C4⋊Dic43C2×D412yes—
261C4⋊Dic43C2×D412yes—
262Dic43⋊C4—24no—
263Dic43⋊C4—24no—
264Dic43⋊C4—24no—
265Dic43⋊C4—42no—
266C4×Dic43—24no—
267Dic172—44no—
268#10621873—44no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43#12012yes—
282C23×C43#13712yes—
283C23×C43C22×D411yescharacteristic
284C22×D43—22no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291D4×C43—28no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—22no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43#12012yes—
311C2×C4×C43#13712yes—
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D43—48no—
319C22⋊D43—84no—
320C2×Dic43—22no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—84no—
342C2×Dic43—84no—
343D172—22no—
344D172—22no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347C4×D43—48no—
348Dic86—22no—
349Dic86—22no—
350Dic86—22no—
351Dic86—22no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355Dic86—41no—
356Dic86—84no—
357C8×C43—41no—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361#23981—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—22no—
363C22×C43—22no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—22no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C22×C43#54611yescharacteristic
378C22×C43#54611yescharacteristic
379C22×C43C2×#13711yescharacteristic
380C22×C43C2×#13711yescharacteristic
381C22×C43#57611yescharacteristic
382C22×C43#57711yescharacteristic
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C4×C43—22no—
391C4×C43—22no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43#52511yescharacteristic
395C4×C43#53511yescharacteristic
396C4×C43#54611yescharacteristic
397C4×C43#54611yescharacteristic
398Dic43—42no—
399Dic43—42no—
400Dic43—42no—
401Dic43—42no—
402Dic43—42no—
403Dic43—81no—
404Dic43—81no—
405C2×#554—431no—
406C2×#452—431no—
407C2×#417—431no—
408#2407—431no—
409#2024—431no—
410#2023—431no—
411#2001—431no—
412#2000—431no—
413#1894—431no—
414#1880—431no—
415#1878—431no—
416#1874—431no—
417#1872—431no—
418#1870D4311yescharacteristic, complemented
419#1823—431no—
420C2×C43—42no—
421C2×C43—42no—
422C2×C43#240411yescharacteristic
423C2×C43#300411yescharacteristic
424C2×C43#301211yescharacteristic
425C2×C43#331411yescharacteristic
426C2×C43#331611yescharacteristic
427C2×C43#333111yescharacteristic
428C2×C43#333311yescharacteristic
429D43—82no—
430C22×#41—431no—
431C22×Q16—431no—
432C22×SD16—431no—
433C22×M16C2×D4311yescharacteristic
434#554—864no—
435#554—864no—
436C2×C4⋊Q8—431no—
437C2×#125—861no—
438C2×C22⋊Q8—431no—
439C2×C22⋊Q8—431no—
440C2×C22⋊Q8—431no—
441C2×C22⋊Q8—861no—
442C2×C22⋊Q8—861no—
443C2×#121—431no—
444C2×C4×Q8—431no—
445C2×C4×D4—861no—
446C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
447C22×C4⋊C4—431no—
448C22×C4⋊C4—431no—
449#452—864no—
450#417—864no—
451C2×#103—431no—
452C2×#103—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#103—431no—
455C2×#103—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
462#394—861no—
463#392—861no—
464#391—431no—
465#390—431no—
466#386—861no—
467#385—861no—
468#380—431no—
469#340—431no—
470#340—431no—
471#340—431no—
472#340—431no—
473#340—431no—
474#340—431no—
475#336C2×D4311yescharacteristic
476#336C2×D4311yescharacteristic
477C43#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—862no—
479C2×#41—862no—
480C2×#41—862no—
481C2×#41—862no—
482C2×#41—1721no—
483C2×#41—1721no—
484C22×Q8—431no—
485C22×Q8—431no—
486C22×Q8—861no—
487C22×D4—431no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4D17211yescharacteristic
491C23×C4—861no—
492C23×C4—861no—
493C23×C4—861no—
494C23×C4C22×D4311yescharacteristic
495C23×C4C22×D4311yescharacteristic
496C2×Q16—862no—
497C2×Q16—862no—
498C2×Q16—1721no—
499C2×SD16—862no—
500C2×SD16—862no—
501C2×SD16—1721no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508C22×C8C22×D4311yescharacteristic
509C4⋊Q8—862no—
510C4⋊Q8—862no—
511#125—868no—
512C22⋊Q8—434no—
513C22⋊Q8—868no—
514C22⋊Q8—868no—
515C22⋊Q8—862no—
516C22⋊Q8—862no—
517C22⋊Q8—862no—
518C22⋊Q8—862no—
519C22⋊Q8—1721no—
520#121—862no—
521#121—1721no—
522C4×Q8—862no—
523C4×Q8—862no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—868no—
527C2×C4⋊C4—434no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—431no—
531C2×C4⋊C4—431no—
532C2×C4⋊C4—431no—
533C2×C4⋊C4—862no—
534C2×C4⋊C4—862no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—862no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
552C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
553C2×C42—861no—
554C2×C42C22×D4311yescharacteristic
555#103—862no—
556#103—862no—
557#103—862no—
558#103—1721no—
559#103—1721no—
560#102—862no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—41no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568#95—861no—
569C24—861no—
570C24C2×D17211yescharacteristic
571C24C2×D17211yescharacteristic
572#41—868no—
573#41—1724no—
574#41—1724no—
575#41—1724no—
576C2×Q8—432no—
577C2×Q8—432no—
578C2×Q8—864no—
579C2×Q8—861no—
580C2×Q8—861no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—3441no—
590C2×Q8—3441no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—432no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—3441no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—864no—
617C22×C4—864no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—3441no—
626C22×C4—3441no—
627C22×C4—3441no—
628C22×C4—3441no—
629C22×C4—1722no—
630C22×C4—1722no—
631C22×C4—1722no—
632C22×C4C2×D17211yescharacteristic
633C22×C4C2×D17211yescharacteristic
634C22×C4C2×D17211yescharacteristic
635C22×C4C2×D17211yescharacteristic
636C22×C4D4×D4312yes—
637C22×C4D4×D4312yes—
638C22×C4C23×D4311yescharacteristic
639Q16—1724no—
640SD16—1724no—
641M16—44no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—432no—
656C4⋊C4—432no—
657C4⋊C4—432no—
658C4⋊C4—864no—
659C4⋊C4—864no—
660C4⋊C4—864no—
661C4⋊C4—864no—
662C4⋊C4—864no—
663C4⋊C4—864no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—1722no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—3441no—
677C22⋊C4—3441no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—864no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—862no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23#1306329512yes—
704C23#1306335812yes—
705C23C22×D17211yescharacteristic
706Q8—862no—
707Q8—862no—
708Q8—862no—
709Q8—862no—
710Q8—3444no—
711Q8—1721no—
712Q8—1721no—
713Q8—1721no—
714Q8—1721no—
715D4—28no—
716D4—862no—
717D4—862no—
718D4—3444no—
719D4—1728no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—3444no—
746C2×C4—3444no—
747C2×C4—1728no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4#1306329512yes—
765C2×C4#1306335812yes—
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
768C2×C4#41×D4311yescharacteristic
769C2×C4#41×D4311yescharacteristic
770C2×C4#1306337011yescharacteristic
771C2×C4#1306337011yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—1722no—
795C22—1722no—
796C22—1722no—
797C22C2×#1306329511yescharacteristic
798C22#1458354411yescharacteristic
799C22#1458354411yescharacteristic
800C22C2×#1306335811yescharacteristic
801C22C2×#1306335811yescharacteristic
802C22#1458370411yescharacteristic
803C22#1458371111yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—3441no—
809C4—3441no—
810C4—1722no—
811C4—1722no—
812C4—1722no—
813C4—1722no—
814C4—1722no—
815C4#1458340711yescharacteristic
816C4#1458346411yescharacteristic
817C4#1458353811yescharacteristic
818C4#1458353811yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—42no—
821C2—3442no—
822C2#1913791311yescharacteristic
823C2#1914383211yescharacteristic
824C2#1914390211yescharacteristic
825C2#1914667811yescharacteristic
826C2#1914670811yescharacteristic
827C2#1914691211yescharacteristic
828C2#1914693411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1870C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137940C2
hypercenter#1870D43
hypocenterC43#23981
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583606C2semidirect
2. C2×#14583063C2semidirect
3. C2×#14582901C2semidirect
5. #19135737C2semidirect
6. #19135732C2semidirect
7. #19135605C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135028C2semidirect
10. #19134949C2semidirect
11. #19134935C2semidirect
12. #19134910C2semidirect
13. #19134900C2semidirect
14. #19134682C2semidirect
15. C43×#1870C2semidirect
92. #13063304D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
418. #1870D43semidirect
477. C43#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836062
C2×#145830632
C2×#145829012
#191379402
#191357372
#191357322
#191356052
#191356002
#191350282
#191349492
#191349352
#191349102
#191349002
#191346822
C43×#18702
#2398143