Finite Group Databasebeta

← #25129016

Subgroups — #25129016

Order 11008.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137942C211yesmaximal, characteristic
5#19135734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621872C2211yescharacteristic
20#14583604—24no—
21#14583604—24no—
22C2×#13063324C2211yescharacteristic
23C2×#13063315—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063304—21no—
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063303—21no—
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063290C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43—21no—
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33#14583064—24no—
34#14582899—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582816—21no—
44#14582808—21no—
45#14582806C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582775—21no—
48#14582770—21no—
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×D172—21no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—41no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—41no—
84C2×#10621872—22no—
85C2×#10621872—41no—
86C2×#10621872—41no—
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89#13063324—22no—
90#13063324—22no—
91#13063315—28no—
92#13063305—22no—
93#13063305D414yescomplemented
94#13063304—28no—
95#13063304—22no—
96#13063304—22no—
97#13063303—28no—
98#13063299—22no—
99#13063299—41no—
100#13063290—22no—
101#13063290—22no—
102C4×C22⋊D43—28no—
103C4×C22⋊D43—22no—
104C4×C22⋊D43—22no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D43—22no—
114C4⋊C4×D43D414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063250—41no—
126#13063249—22no—
127#13063248—41no—
128#13063247—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131C22⋊(C43⋊C8)—41no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43—21no—
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C43—22no—
142C22⋊Q8×C43—41no—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#103×C43—22no—
152#103×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—41no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43—21no—
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43#4112yes—
163C22×C4×C43—24no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—81no—
175C22×C4×C43—81no—
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190#10621902—28no—
191#10621902—44no—
192#10621902—44no—
193#10621902—44no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172—42no—
202C2×D172#4112yes—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—24no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—81no—
212C2×C4×D43—81no—
213C2×C4×D43C2×D412yes—
214C2×C4×D43C2×D412yes—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—24no—
221C2×Dic86—81no—
222C2×Dic86—81no—
223C2×Dic86C2×D412yes—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—24no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—42no—
236C4⋊C4×C43C2×D412yes—
237C4⋊C4×C43C2×D412yes—
238C22⋊C4×C43—42no—
239C22⋊Dic43—24no—
240C22⋊Dic43—22no—
241#10621885—44no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—81no—
247(C2×D43)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—24no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43C2×D412yes—
253Dic43⋊C4—24no—
254Dic43⋊C4—24no—
255Dic43⋊C4—24no—
256Dic43⋊C4—24no—
257Dic43⋊C4—22no—
258C4×Dic43—24no—
259C4×Dic43—21no—
260C4×Dic43—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267#10621873—44no—
268#10621872—44no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43#13712yes—
276C23×C43C22×D411yescharacteristic
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—22no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43#12012yes—
291Q8×C43—22no—
292Q8×C43—22no—
293Q8×C43—41no—
294Q8×C43—41no—
295C2×C4×C43—22no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—84no—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D43—28no—
322C22⋊D43—84no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43#12012yes—
340C2×Dic43#13712yes—
341D172—22no—
342D172—22no—
343D172—48no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346C4×D43—22no—
347C4×D43—22no—
348C4×D43—22no—
349C4×D43—22no—
350C4×D43—48no—
351C4×D43—84no—
352Dic86—22no—
353Dic86—22no—
354Dic86—41no—
355Dic86—41no—
356Dic86—84no—
357C8×C43—41no—
358C8×C43—41no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#23981—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—22no—
363C22×C43—22no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43C2×#12011yescharacteristic
370C22×C43#54611yescharacteristic
371C22×C43#54611yescharacteristic
372C22×C43C2×#13711yescharacteristic
373C22×C43C2×#13711yescharacteristic
374C22×C43#57611yescharacteristic
375C22×C43#57711yescharacteristic
376C2×D43—22no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—22no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43#52511yescharacteristic
396C4×C43#53511yescharacteristic
397C4×C43#54611yescharacteristic
398C4×C43#54611yescharacteristic
399Dic43—22no—
400Dic43—22no—
401Dic43—42no—
402Dic43—41no—
403Dic43—42no—
404Dic43—81no—
405C2×#554—431no—
406C2×#452—431no—
407C2×#417—431no—
408#2407—431no—
409#2024—431no—
410#2023—431no—
411#2001—431no—
412#2000—431no—
413#1894—431no—
414#1880—431no—
415#1878—431no—
416#1874—431no—
417#1872D4311yescharacteristic, complemented
418#1870—431no—
419#1823—431no—
420C2×C43—42no—
421C2×C43#240411yescharacteristic
422C2×C43#300411yescharacteristic
423C2×C43#301211yescharacteristic
424C2×C43#331411yescharacteristic
425C2×C43#331611yescharacteristic
426C2×C43#333111yescharacteristic
427C2×C43#333311yescharacteristic
428D43—42no—
429D43—82no—
430C22×#41—431no—
431C22×Q16—431no—
432C22×SD16—431no—
433C22×M16—431no—
434#554—864no—
435#554—864no—
436C2×C4⋊Q8—431no—
437C2×#125—861no—
438C2×C22⋊Q8—431no—
439C2×C22⋊Q8—431no—
440C2×C22⋊Q8—861no—
441C2×C22⋊Q8—861no—
442C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
443C2×#121—431no—
444C2×C4×Q8—431no—
445C2×C4×D4—431no—
446C2×C4×D4—861no—
447C22×C4⋊C4—431no—
448C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
449#452—864no—
450#417—864no—
451C2×#103—431no—
452C2×#103—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#103C2×D4311yescharacteristic
455C2×#103C2×D4311yescharacteristic
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×C22⋊C8—431no—
460C2×C22⋊C8—431no—
461C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
462#394—861no—
463#392—861no—
464#391—431no—
465#390—431no—
466#386—861no—
467#385—861no—
468#380—431no—
469#340—431no—
470#340—431no—
471#340—431no—
472#340—431no—
473#340C2×D4311yescharacteristic
474#340C2×D4311yescharacteristic
475#336—431no—
476#336—431no—
477C43#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—862no—
479C2×#41—862no—
480C2×#41—862no—
481C2×#41—862no—
482C2×#41—1721no—
483C2×#41—1721no—
484C22×Q8—431no—
485C22×Q8—861no—
486C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
487C22×D4—431no—
488C22×D4—431no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4—861no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—431no—
493C23×C4—861no—
494C23×C4—861no—
495C23×C4C22×D4311yescharacteristic
496C2×Q16—862no—
497C2×Q16—862no—
498C2×Q16—1721no—
499C2×SD16—862no—
500C2×SD16—862no—
501C2×SD16—1721no—
502C2×M16—862no—
503C2×M16—1721no—
504C2×M16—1721no—
505C22×C8—431no—
506C22×C8—431no—
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508C22×C8C22×D4311yescharacteristic
509C4⋊Q8—862no—
510C4⋊Q8—862no—
511#125—868no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—434no—
515C22⋊Q8—862no—
516C22⋊Q8—868no—
517C22⋊Q8—862no—
518C22⋊Q8—862no—
519C22⋊Q8—868no—
520#121—862no—
521#121—1721no—
522C4×Q8—862no—
523C4×Q8—862no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—868no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—431no—
532C2×C4⋊C4—434no—
533C2×C4⋊C4—431no—
534C2×C4⋊C4—431no—
535C2×C4⋊C4—862no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—431no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C42—431no—
554C2×C42—861no—
555#103—22no—
556#103—22no—
557#103—862no—
558#103—1721no—
559#103—1721no—
560#102—862no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563C22⋊C8—41no—
564C22⋊C8—862no—
565C22⋊C8—1721no—
566#95—861no—
567#95—861no—
568#95—861no—
569C24—431no—
570C24—861no—
571C24D4×D4311yescharacteristic
572#41—868no—
573#41—1724no—
574#41—1724no—
575#41—1724no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—432no—
582C2×Q8—864no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—3441no—
589C2×Q8—3441no—
590C2×Q8#1062189812yes—
591C2×D4—432no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—3441no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—432no—
622C22×C4—432no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—864no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—3441no—
633C22×C4—3441no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4D4×D4311yescharacteristic
638C22×C4C23×D4311yescharacteristic
639Q16—1724no—
640SD16—1724no—
641M16—1724no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—861no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—432no—
661C4⋊C4—864no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—864no—
664C4⋊C4—864no—
665C4⋊C4—864no—
666C4⋊C4—864no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4D4×D4312yes—
671C4⋊C4D4×D4312yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—3441no—
678C22⋊C4—3441no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C42—864no—
682C42—861no—
683C42—861no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—432no—
691C23—861no—
692C23—861no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—862no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23#1306335712yes—
705C23C2×D4×D4311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—862no—
711Q8—862no—
712Q8—3444no—
713Q8—1721no—
714Q8—1721no—
715D4—868no—
716D4—862no—
717D4—862no—
718D4—3444no—
719D4—1728no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—432no—
743C2×C4—432no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—862no—
751C2×C4—862no—
752C2×C4—862no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—862no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—3444no—
758C2×C4—1728no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
768C2×C4#41×D4311yescharacteristic
769C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
770C2×C4#1306337011yescharacteristic
771C2×C4#1306337111yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—1721no—
775C8—1721no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—862no—
784C22—862no—
785C22—862no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—1722no—
791C22—1722no—
792C22—1722no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22#120×D4311yescharacteristic
798C22#1458353911yescharacteristic
799C22#1458354111yescharacteristic
800C22#137×D4311yescharacteristic
801C22C2×#1306335711yescharacteristic
802C22#1458370311yescharacteristic
803C22#1458370511yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—862no—
810C4—862no—
811C4—3441no—
812C4—1722no—
813C4—1721no—
814C4—1722no—
815C4#1458340811yescharacteristic
816C4#1458346511yescharacteristic
817C4#1458354511yescharacteristic
818C4#1458354611yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—3442no—
821C2—1722no—
822C2#1913791211yescharacteristic
823C2#1914383011yescharacteristic
824C2#1914390011yescharacteristic
825C2#1914667411yescharacteristic
826C2#1914670211yescharacteristic
827C2#1914690911yescharacteristic
828C2#1914692911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1872C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137942C2
hypercenter#1872D43
hypocenterC43#23981
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583604C2semidirect
2. C2×#14583064C2semidirect
3. C2×#14582899C2semidirect
5. #19135734C2semidirect
6. #19135730C2semidirect
7. #19135603C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135027C2semidirect
10. #19134951C2semidirect
11. #19134933C2semidirect
12. #19134912C2semidirect
13. #19134889C2semidirect
14. #19134680C2semidirect
15. C43×#1872C2semidirect
93. #13063305D4semidirect
114. C4⋊C4×D43D4semidirect
417. #1872D43semidirect
477. C43#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836042
C2×#145830642
C2×#145828992
#191379422
#191357342
#191357302
#191356032
#191356002
#191350272
#191349512
#191349332
#191349122
#191348892
#191346802
C43×#18722
#2398143