Finite Group Databasebeta

← #25129017

Subgroups — #25129017

Order 11008.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137947C211yesmaximal, characteristic
5#19135740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19#14583591—24no—
20#14583591—24no—
21C2×#13063320—21no—
22C2×#13063316—21no—
23C2×#13063316C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063309—21no—
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063293—21no—
28C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×#13063283C2211yescharacteristic
31C2×#13063281—21no—
32C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
33#14583048—24no—
34#14582902—24no—
35C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582814—21no—
44#14582807—21no—
45#14582802C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582754—21no—
49#14582662C2211yescharacteristic, complemented
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—41no—
73C2×D4×D43—41no—
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—41no—
79C2×#10621872—22no—
80C2×#10621872—41no—
81C2×#10621872—41no—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063320—28no—
85#13063316—28no—
86#13063316—22no—
87#13063316—22no—
88#13063309—28no—
89#13063301—22no—
90#13063301D414yescomplemented
91#13063299—22no—
92#13063299—41no—
93#13063293—44no—
94Q8×Dic43—22no—
95Q8×Dic43—22no—
96C4×C22⋊D43—22no—
97C4×C22⋊D43—22no—
98#13063283—22no—
99#13063283D414yescomplemented
100#13063281—28no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43—22no—
105C2×C4⋊Dic43—22no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063249—41no—
126#13063247—22no—
127#13063247—22no—
128#13063246—22no—
129#13063246—22no—
130#13063245—22no—
131C22⋊(C43⋊C8)—41no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C43—22no—
139C2×SD16×C43—22no—
140C2×SD16×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C43—22no—
144C22⋊Q8×C43—22no—
145#121×C43—22no—
146#121×C43—41no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152#103×C43—41no—
153#102×C43—22no—
154C22⋊C8×C43—41no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43C2×D412yes—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—42no—
178C2×D4×C43—42no—
179C2×D4×C43—81no—
180C2×D4×C43#4112yes—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C22×Dic43—24no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43—42no—
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210D4×D43—28no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172#4112yes—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43C2×D412yes—
225C2×C4×D43C2×D412yes—
226SD16×C43—44no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—24no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43C2×D412yes—
238C22⋊C4×C43—24no—
239C22⋊C4×C43—42no—
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—42no—
242C22⋊Dic43—81no—
243#10621884—44no—
244(C2×D43)⋊C4—24no—
245(C2×D43)⋊C4—24no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250(C2×D43)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic43—24no—
252C4⋊Dic43—24no—
253C4⋊Dic43—24no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43C2×D412yes—
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260Dic43⋊C4—24no—
261Dic43⋊C4—24no—
262Dic43⋊C4—22no—
263C4×Dic43—24no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—24no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273#10621872—44no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—22no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C43C22×D411yescharacteristic
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—48no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—84no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43—84no—
309C22×D43#12012yes—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—84no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D43—48no—
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—84no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—48no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43#12012yes—
363D172—22no—
364D172—22no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—22no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#23982—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—22no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—22no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C22×C43#54611yescharacteristic
392C22×C43#54611yescharacteristic
393C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C43#57511yescharacteristic
395C22×C43#57711yescharacteristic
396C22×C43#57711yescharacteristic
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—816no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—42no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43#52511yescharacteristic
417C4×C43#53511yescharacteristic
418C4×C43#54611yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420Dic43—22no—
421Dic43—41no—
422Dic43—42no—
423Dic43—42no—
424Dic43—41no—
425Dic43—81no—
426C2×#552—431no—
427C2×#450—431no—
428C2×#418—431no—
429#2408—431no—
430#2025—431no—
431#2025—431no—
432#2000—431no—
433#2000D4311yescharacteristic, complemented
434#1894—431no—
435#1880—431no—
436#1880—431no—
437#1874—431no—
438#1874—431no—
439#1870—431no—
440#1825—431no—
441C2×C43—42no—
442C2×C43—82no—
443C2×C43#240411yescharacteristic
444C2×C43#300611yescharacteristic
445C2×C43#301011yescharacteristic
446C2×C43#331011yescharacteristic
447C2×C43#331011yescharacteristic
448C2×C43#332311yescharacteristic
449C2×C43#332311yescharacteristic
450D43—42no—
451D43—82no—
452C23×D4—431no—
453C22×SD16—431no—
454C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
455C22×M16—431no—
456#552—864no—
457#552—864no—
458C2×#126—861no—
459C2×#125—431no—
460C2×#125—861no—
461C2×#123—861no—
462C2×C22⋊Q8—431no—
463C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
464C2×#121—431no—
465C2×#121C2×D4311yescharacteristic
466C2×#120—861no—
467C2×C4×Q8—431no—
468C2×C4×D4—431no—
469C2×#117—431no—
470C2×#117—861no—
471C22×C4⋊C4—431no—
472#450—864no—
473#418—864no—
474C2×#103—431no—
475C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102C2×D4311yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—431no—
483C2×C22⋊C8—431no—
484C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
485#394—861no—
486#392—861no—
487#390—431no—
488#390—431no—
489#380—431no—
490#379—861no—
491#340—431no—
492#340—431no—
493#340—431no—
494#340—431no—
495#340—431no—
496#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#336—431no—
498#336—431no—
499C43#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—861no—
501C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4—431no—
504C22×D4—431no—
505C22×D4—862no—
506C22×D4—862no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4—862no—
509C22×D4—862no—
510C22×D4—861no—
511C22×D4—1721no—
512C22×D4—1721no—
513C22×D4C22×D4311yescharacteristic
514C23×C4—431no—
515C23×C4—861no—
516C23×C4C22×D4311yescharacteristic
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—862no—
521C2×SD16—862no—
522C2×SD16—1721no—
523C2×M16—862no—
524C2×M16—1721no—
525C2×M16—1721no—
526C22×C8—431no—
527C22×C8—431no—
528C22×C8C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530#126—868no—
531#125—862no—
532#125—868no—
533#125—862no—
534#123—868no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—434no—
538C22⋊Q8—862no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—862no—
542#121—1721no—
543#120—1724no—
544C4×Q8—862no—
545C4×Q8—862no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548#117—434no—
549#117—868no—
550#117—862no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—431no—
556C2×C4⋊C4—862no—
557C2×C4⋊C4—862no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4—861no—
562C2×C4⋊C4—861no—
563C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—431no—
568C2×C22⋊C4—431no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C42—431no—
578C2×C42—861no—
579C2×C42—861no—
580#103—41no—
581#103—1721no—
582#102—22no—
583#102—862no—
584#102—862no—
585#102—862no—
586#102—862no—
587#102—862no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—862no—
590C22⋊C8—1721no—
591#95—861no—
592C24—21no—
593C24—431no—
594C24—861no—
595C24—3441no—
596C24—3441no—
597C24—1722no—
598C24—1722no—
599C24—1722no—
600C24—1722no—
601C24—1722no—
602C24D4×D4311yescharacteristic
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8D4×D4312yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—432no—
618C2×D4—868no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—1722no—
628C2×D4—1724no—
629C2×D4—1724no—
630C2×D4—1724no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4#1062190012yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—432no—
648C22×C4—432no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—864no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—1722no—
660C22×C4—1722no—
661C22×C4D4×D4311yescharacteristic
662C22×C4C23×D4311yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—1724no—
665M16—1724no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—432no—
683C4⋊C4—432no—
684C4⋊C4—862no—
685C4⋊C4—864no—
686C4⋊C4—864no—
687C4⋊C4—864no—
688C4⋊C4—864no—
689C4⋊C4—864no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4D4×D4312yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—864no—
699C22⋊C4—864no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—3441no—
702C22⋊C4—3441no—
703C22⋊C4—1722no—
704C22⋊C4—1722no—
705C22⋊C4—1722no—
706C22⋊C4—1722no—
707C42—864no—
708C42—864no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—432no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—862no—
732C23—3444no—
733C23—3444no—
734C23—3444no—
735C23—3444no—
736C23—3444no—
737C23—3444no—
738C23—1728no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23#1306335212yes—
746C23C2×D4×D4311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—862no—
757D4—862no—
758D4—3444no—
759D4—1728no—
760D4—1724no—
761D4—1721no—
762D4—1721no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—432no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1728no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4#41×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
806C2×C4#1306337011yescharacteristic
807C2×C4#1306337011yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1721no—
811C8—1721no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—862no—
827C22—862no—
828C22—862no—
829C22—34416no—
830C22—3441no—
831C22—3441no—
832C22—3441no—
833C22—3441no—
834C22—1722no—
835C22—1722no—
836C22—1722no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22#120×D4311yescharacteristic
842C22#1458353611yescharacteristic
843C22#1458353811yescharacteristic
844C22C2×#1306335211yescharacteristic
845C22#1458369811yescharacteristic
846C22#1458370611yescharacteristic
847C22#1458370911yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—862no—
853C4—3441no—
854C4—1721no—
855C4—1722no—
856C4—1722no—
857C4—1721no—
858C4#1458340911yescharacteristic
859C4#1458346211yescharacteristic
860C4#1458353611yescharacteristic
861C4#1458353811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—3442no—
865C2—1722no—
866C2#1913790911yescharacteristic
867C2#1914384611yescharacteristic
868C2#1914387811yescharacteristic
869C2#1914662011yescharacteristic
870C2#1914662211yescharacteristic
871C2#1914680411yescharacteristic
872C2#1914680611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137947C2
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#23982
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583591C2semidirect
2. C2×#14583048C2semidirect
3. C2×#14582902C2semidirect
5. #19135740C2semidirect
6. #19135739C2semidirect
7. #19135596C2semidirect
8. #19135025C2semidirect
9. #19134952C2semidirect
10. #19134948C2semidirect
11. #19134913C2semidirect
12. #19134910C2semidirect
13. #19134889C2semidirect
14. #19134688C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
23. C2×#13063316C22semidirect
28. C2×Q8×Dic43C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
35. C2×#13063249C22semidirect
41. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
49. #14582662C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
90. #13063301D4semidirect
99. #13063283D4semidirect
433. #2000D43semidirect
463. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
475. C2×#103C2×D43semidirect
484. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
496. #340C2×D43semidirect
499. C43#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835912
C2×#145830482
C2×#145829022
#191379472
#191357402
#191357392
#191355962
#191350252
#191349522
#191349482
#191349132
#191349102
#191348892
#191346882
C43×#20002
#2398243