Finite Group Databasebeta

← #25129020

Subgroups — #25129020

Order 11008.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137949C211yesmaximal, characteristic
5#19135742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19#14583590—24no—
20#14583590—24no—
21C2×#13063319—21no—
22C2×#13063317C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063315—21no—
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063295—21no—
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×#13063283C2211yescharacteristic
32C2×#13063282—21no—
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583048—24no—
35#14582902—24no—
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#14582815—21no—
46#14582808—21no—
47#14582801C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582662C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172D411yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—41no—
74C2×D4×D43—41no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×#10621884—22no—
79C2×#10621884—22no—
80C2×#10621884—41no—
81C2×#10621872—22no—
82C2×#10621872—41no—
83C2×#10621872—41no—
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86#13063319—28no—
87#13063317—22no—
88#13063317—22no—
89#13063315—28no—
90#13063310—28no—
91#13063301—22no—
92#13063301—22no—
93#13063301—22no—
94#13063301D414yescomplemented
95#13063300—22no—
96#13063300—41no—
97#13063296—22no—
98#13063296—41no—
99#13063295—44no—
100C4×D172—22no—
101C4×D172—22no—
102#13063283—22no—
103#13063283D414yescomplemented
104#13063282—28no—
105C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D43—22no—
115C4⋊C4×D43—22no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic43—21no—
127#13063249—41no—
128#13063247—22no—
129#13063247—22no—
130#13063246—22no—
131#13063246—22no—
132#13063245—22no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134(C2×D43)⋊C8—41no—
135(C2×D43)⋊C8—41no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C43—22no—
140C2×SD16×C43—22no—
141C2×SD16×C43—41no—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C43—22no—
145C4×Q8×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C42×C43—21no—
152C2×C42×C43C2311yescharacteristic
153#103×C43—41no—
154#102×C43—22no—
155C24×C43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43C2×D412yes—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43#4112yes—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195D4×D43—28no—
196D4×D43—44no—
197D4×D43—44no—
198D4×D43—44no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—22no—
201C2×D172—22no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—41no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—81no—
210C2×D172#4112yes—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—24no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43C2×D412yes—
225C2×C4×D43C2×D412yes—
226SD16×C43—44no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—24no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43C2×D412yes—
238C22⋊C4×C43—42no—
239C22⋊C4×C43—81no—
240C42×C43—24no—
241C42×C43—21no—
242C42×C43—21no—
243C22⋊Dic43—42no—
244#10621884—44no—
245(C2×D43)⋊C4—24no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—24no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252(C2×D43)⋊C4—42no—
253(C2×D43)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—22no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260C4⋊Dic43C2×D412yes—
261Dic43⋊C4—24no—
262Dic43⋊C4—24no—
263Dic43⋊C4—24no—
264Dic43⋊C4—24no—
265Dic43⋊C4—24no—
266C4×Dic43—24no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273#10621872—44no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43C22×D411yescharacteristic
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—48no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—84no—
303C22×D43—84no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43#12012yes—
309C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D43—48no—
340C22⋊D43—84no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43#12012yes—
356D172—22no—
357D172—22no—
358D172—44no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—84no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—48no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#23982—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43C2×#12011yescharacteristic
384C22×C43#54611yescharacteristic
385C22×C43#54611yescharacteristic
386C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C43#57511yescharacteristic
388C22×C43#57711yescharacteristic
389C22×C43#57711yescharacteristic
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—22no—
394C2×D43—22no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—816no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43#52511yescharacteristic
418C4×C43#53511yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420C4×C43#54611yescharacteristic
421Dic43—22no—
422Dic43—41no—
423Dic43—42no—
424Dic43—42no—
425Dic43—81no—
426C2×#552—431no—
427C2×#450—431no—
428C2×#418—431no—
429#2408—431no—
430#2025—431no—
431#2025—431no—
432#2000—431no—
433#2000—431no—
434#1894—431no—
435#1880—431no—
436#1880D4311yescharacteristic, complemented
437#1874—431no—
438#1874—431no—
439#1870—431no—
440#1825—431no—
441C2×C43—82no—
442C2×C43#240411yescharacteristic
443C2×C43#300611yescharacteristic
444C2×C43#301011yescharacteristic
445C2×C43#331011yescharacteristic
446C2×C43#331011yescharacteristic
447C2×C43#332311yescharacteristic
448C2×C43#332311yescharacteristic
449D43—42no—
450D43—42no—
451D43—82no—
452C23×D4—431no—
453C22×SD16—431no—
454C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
455C22×M16—431no—
456#552—864no—
457#552—864no—
458C2×#126—861no—
459C2×#125—431no—
460C2×#125—861no—
461C2×#123—861no—
462C2×C22⋊Q8—431no—
463C2×C22⋊Q8—431no—
464C2×#121—431no—
465C2×#121—431no—
466C2×#120—861no—
467C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
468C2×C4×D4—431no—
469C2×#117—431no—
470C2×#117—861no—
471C22×C4⋊C4—431no—
472#450—864no—
473#418—864no—
474C2×#103—431no—
475C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102C2×D4311yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—431no—
483C2×C22⋊C8—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485#394—861no—
486#392—861no—
487#390—431no—
488#390C2×D4311yescharacteristic
489#380—431no—
490#379—861no—
491#340—431no—
492#340—431no—
493#340—431no—
494#340—431no—
495#340—431no—
496#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#336—431no—
498#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
499C43#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—861no—
501C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
502C22×D4—431no—
503C22×D4—431no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—862no—
506C22×D4—862no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4—862no—
509C22×D4—862no—
510C22×D4—861no—
511C22×D4—1721no—
512C22×D4—1721no—
513C22×D4C22×D4311yescharacteristic
514C23×C4—431no—
515C23×C4—431no—
516C23×C4—861no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—862no—
521C2×SD16—862no—
522C2×SD16—1721no—
523C2×M16—862no—
524C2×M16—1721no—
525C2×M16—1721no—
526C22×C8—431no—
527C22×C8—431no—
528C22×C8C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530#126—868no—
531#125—862no—
532#125—862no—
533#125—868no—
534#123—868no—
535C22⋊Q8—434no—
536C22⋊Q8—862no—
537C22⋊Q8—862no—
538C22⋊Q8—862no—
539#121—862no—
540#121—862no—
541#121—1721no—
542#121—1721no—
543#120—1724no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548#117—434no—
549#117—868no—
550#117—862no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—431no—
556C2×C4⋊C4—862no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4—861no—
562C2×C4⋊C4—862no—
563C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—431no—
568C2×C22⋊C4—431no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—861no—
579C2×C42C22×D4311yescharacteristic
580#103—41no—
581#103—1721no—
582#102—22no—
583#102—862no—
584#102—862no—
585#102—862no—
586#102—862no—
587#102—862no—
588C22⋊C8—862no—
589C22⋊C8—1721no—
590C22⋊C8—1721no—
591#95—861no—
592C24—21no—
593C24—431no—
594C24—431no—
595C24—861no—
596C24—3441no—
597C24—3441no—
598C24—1722no—
599C24—1722no—
600C24—1722no—
601C24—1722no—
602C24—1722no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8D4×D4312yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—432no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—868no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—3441no—
624C2×D4—3441no—
625C2×D4—1721no—
626C2×D4—1722no—
627C2×D4—1722no—
628C2×D4—1722no—
629C2×D4—1724no—
630C2×D4—1724no—
631C2×D4—1724no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4#1062189812yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—431no—
641C22×C4—432no—
642C22×C4—432no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—864no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—1722no—
659C22×C4—1722no—
660C22×C4D4×D4311yescharacteristic
661C22×C4D4×D4311yescharacteristic
662C22×C4C23×D4311yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—1724no—
665M16—1724no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—432no—
683C4⋊C4—432no—
684C4⋊C4—862no—
685C4⋊C4—864no—
686C4⋊C4—864no—
687C4⋊C4—864no—
688C4⋊C4—864no—
689C4⋊C4—864no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4D4×D4312yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—864no—
700C22⋊C4—864no—
701C22⋊C4—864no—
702C22⋊C4—3441no—
703C22⋊C4—1722no—
704C22⋊C4—1722no—
705C22⋊C4—1722no—
706C22⋊C4—1722no—
707C42—24no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—864no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—432no—
719C23—432no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—862no—
733C23—3444no—
734C23—3444no—
735C23—3444no—
736C23—3444no—
737C23—3444no—
738C23—3444no—
739C23—1728no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23C2×D4×D4311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—862no—
756D4—862no—
757D4—3444no—
758D4—3444no—
759D4—1724no—
760D4—1728no—
761D4—1721no—
762D4—1721no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—432no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—1728no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4#41×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
806C2×C4#1306337011yescharacteristic
807C2×C4#1306337111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1721no—
811C8—1721no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—862no—
820C22—862no—
821C22—862no—
822C22—862no—
823C22—862no—
824C22—862no—
825C22—34416no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22—3441no—
829C22—3441no—
830C22—1722no—
831C22—1722no—
832C22—1722no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22#120×D4311yescharacteristic
842C22#1458354511yescharacteristic
843C22#1458354611yescharacteristic
844C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
845C22#1458369611yescharacteristic
846C22#1458370511yescharacteristic
847C22#1458370811yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—862no—
854C4—3441no—
855C4—1721no—
856C4—1722no—
857C4—1722no—
858C4#1458340811yescharacteristic
859C4#1458346511yescharacteristic
860C4#1458353911yescharacteristic
861C4#1458354111yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—3442no—
864C2—1722no—
865C2—1722no—
866C2#1913791211yescharacteristic
867C2#1914384411yescharacteristic
868C2#1914387611yescharacteristic
869C2#1914662111yescharacteristic
870C2#1914662311yescharacteristic
871C2#1914681611yescharacteristic
872C2#1914681811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1880C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137949C2
hypercenter#1880D43
hypocenterC43#23982
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583590C2semidirect
2. C2×#14583048C2semidirect
3. C2×#14582902C2semidirect
5. #19135742C2semidirect
6. #19135741C2semidirect
7. #19135597C2semidirect
8. #19135595C2semidirect
9. #19135025C2semidirect
10. #19134950C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134909C2semidirect
13. #19134891C2semidirect
14. #19134689C2semidirect
15. C43×#1880C2semidirect
22. C2×#13063317C22semidirect
26. C2×#13063301C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
43. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582662C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
58. C2×#103×C43C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
94. #13063301D4semidirect
103. #13063283D4semidirect
436. #1880D43semidirect
467. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
475. C2×#103C2×D43semidirect
496. #340C2×D43semidirect
498. #336C2×D43semidirect
499. C43#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835902
C2×#145830482
C2×#145829022
#191379492
#191357422
#191357412
#191355972
#191355952
#191350252
#191349502
#191349112
#191349092
#191348912
#191346892
C43×#18802
#2398243