Finite Group Databasebeta

← #25129026

Subgroups — #25129026

Order 11008.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583584C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137947C211yesmaximal, characteristic
5#19135740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621872C2211yescharacteristic
20#14583584—24no—
21#14583584—24no—
22C2×#13063320—21no—
23C2×#13063316C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063315—21no—
25C2×#13063308—21no—
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063293—21no—
30C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063284—21no—
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34#14583051—24no—
35#14582902—24no—
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44#14582814—21no—
45#14582807—21no—
46#14582802C2211yescharacteristic
47#14582800C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—41no—
74C2×D4×D43—41no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—41no—
79C2×#10621883—22no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—41no—
82C2×#10621872—22no—
83C2×#10621872—41no—
84C2×#10621872—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063320—28no—
88#13063316—22no—
89#13063316—22no—
90#13063315—28no—
91#13063308—28no—
92#13063305—22no—
93#13063305D414yescomplemented
94#13063304—22no—
95#13063304—22no—
96#13063299—22no—
97#13063299—41no—
98#13063293—44no—
99#13063290—22no—
100#13063290—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102C4×C22⋊D43—22no—
103#13063284—28no—
104#13063283—22no—
105#13063283D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128#13063250—41no—
129#13063248—41no—
130#13063247—22no—
131#13063246—22no—
132#13063245—22no—
133#13063245—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—41no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43—21no—
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143#121×C43—22no—
144#121×C43—41no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43—22no—
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152#102×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154C22⋊C8×C43—41no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—81no—
174C2×D4×C43#4112yes—
175C22×C4×C43—24no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204D4×D43—28no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—44no—
207D4×D43—44no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172#4112yes—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43C2×D412yes—
219C2×C4×D43C2×D412yes—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86C2×D412yes—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—24no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43C2×D412yes—
238C4⋊C4×C43C2×D412yes—
239C22⋊C4×C43—42no—
240C22⋊Dic43—24no—
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—42no—
243C22⋊Dic43—81no—
244#10621883—44no—
245(C2×D43)⋊C4—24no—
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249(C2×D43)⋊C4—42no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic43—24no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—24no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43C2×D412yes—
258Dic43⋊C4—24no—
259Dic43⋊C4—24no—
260Dic43⋊C4—24no—
261Dic43⋊C4—22no—
262C4×Dic43—24no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—24no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272#10621873—44no—
273#10621872—44no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—22no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C43C22×D411yescharacteristic
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—48no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—84no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43—84no—
309C22×D43#12012yes—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—84no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—48no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D43—48no—
339C22⋊D43—44no—
340C22⋊D43—84no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43#12012yes—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367Dic86—22no—
368Dic86—22no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#23982—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—22no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—22no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C22×C43#54611yescharacteristic
392C22×C43#54611yescharacteristic
393C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C43#57511yescharacteristic
395C22×C43#57711yescharacteristic
396C22×C43#57711yescharacteristic
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—816no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—42no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43#52511yescharacteristic
417C4×C43#53511yescharacteristic
418C4×C43#54611yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420Dic43—22no—
421Dic43—42no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—42no—
425Dic43—81no—
426C2×#552—431no—
427C2×#450—431no—
428C2×#418—431no—
429#2408—431no—
430#2025—431no—
431#2025—431no—
432#2000—431no—
433#2000—431no—
434#1894—431no—
435#1880—431no—
436#1880—431no—
437#1874—431no—
438#1874D4311yescharacteristic, complemented
439#1870—431no—
440#1825—431no—
441C2×C43—42no—
442C2×C43—82no—
443C2×C43#240411yescharacteristic
444C2×C43#300611yescharacteristic
445C2×C43#301011yescharacteristic
446C2×C43#331011yescharacteristic
447C2×C43#331011yescharacteristic
448C2×C43#332311yescharacteristic
449C2×C43#332311yescharacteristic
450D43—42no—
451D43—82no—
452C23×D4—431no—
453C22×SD16—431no—
454C22×SD16—431no—
455C22×M16—431no—
456#552—864no—
457#552—864no—
458C2×#126—861no—
459C2×#125—431no—
460C2×#125—861no—
461C2×#123—861no—
462C2×C22⋊Q8—431no—
463C2×C22⋊Q8—431no—
464C2×#121—431no—
465C2×#121C2×D4311yescharacteristic
466C2×#120—861no—
467C2×C4×Q8—431no—
468C2×C4×D4—431no—
469C2×#117—431no—
470C2×#117—861no—
471C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#450—864no—
473#418—864no—
474C2×#103—431no—
475C2×#103—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102C2×D4311yescharacteristic
481C2×#102C2×D4311yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—431no—
483C2×C22⋊C8—431no—
484C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
485#394—861no—
486#392—861no—
487#390—431no—
488#390—431no—
489#380—431no—
490#379—861no—
491#340—431no—
492#340—431no—
493#340—431no—
494#340—431no—
495#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#336—431no—
498#336—431no—
499C43#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—861no—
501C22×Q8—431no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—431no—
504C22×D4—431no—
505C22×D4—862no—
506C22×D4—862no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4—862no—
509C22×D4—862no—
510C22×D4—861no—
511C22×D4—1721no—
512C22×D4—1721no—
513C22×D4C22×D4311yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—431no—
516C23×C4C22×D4311yescharacteristic
517C2×SD16—862no—
518C2×SD16—862no—
519C2×SD16—862no—
520C2×SD16—862no—
521C2×SD16—1721no—
522C2×SD16—1721no—
523C2×M16—862no—
524C2×M16—1721no—
525C2×M16—1721no—
526C22×C8—431no—
527C22×C8—431no—
528C22×C8C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530#126—868no—
531#125—862no—
532#125—868no—
533#125—862no—
534#123—868no—
535C22⋊Q8—434no—
536C22⋊Q8—862no—
537C22⋊Q8—862no—
538C22⋊Q8—862no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—862no—
542#121—1721no—
543#120—1724no—
544C4×Q8—862no—
545C4×Q8—862no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548#117—434no—
549#117—862no—
550#117—868no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—431no—
556C2×C4⋊C4—431no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4—861no—
562C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—431no—
567C2×C22⋊C4—431no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C42—431no—
578C2×C42—861no—
579C2×C42—861no—
580#103—1721no—
581#103—1721no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—862no—
585#102—862no—
586#102—862no—
587#102—862no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—862no—
590C22⋊C8—1721no—
591#95—861no—
592C24—21no—
593C24—431no—
594C24—861no—
595C24—3441no—
596C24—3441no—
597C24—1722no—
598C24—1722no—
599C24—1722no—
600C24—1722no—
601C24—1722no—
602C24D4×D4311yescharacteristic
603C2×Q8—432no—
604C2×Q8—861no—
605C2×Q8—861no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—432no—
618C2×D4—868no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—1722no—
628C2×D4—1724no—
629C2×D4—1724no—
630C2×D4—1724no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4#1062189812yes—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—432no—
651C22×C4—432no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4D4×D4311yescharacteristic
662C22×C4C23×D4311yescharacteristic
663SD16—1724no—
664SD16—1724no—
665M16—1724no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—432no—
684C4⋊C4—862no—
685C4⋊C4—864no—
686C4⋊C4—864no—
687C4⋊C4—864no—
688C4⋊C4—864no—
689C4⋊C4—864no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4D4×D4312yes—
694C4⋊C4D4×D4312yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—864no—
698C22⋊C4—864no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—864no—
701C22⋊C4—3441no—
702C22⋊C4—3441no—
703C22⋊C4—1722no—
704C22⋊C4—1722no—
705C22⋊C4—1722no—
706C22⋊C4—1722no—
707C42—864no—
708C42—864no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—432no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—862no—
732C23—3444no—
733C23—3444no—
734C23—3444no—
735C23—3444no—
736C23—3444no—
737C23—3444no—
738C23—1728no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23#1306334912yes—
746C23C2×D4×D4311yescharacteristic
747Q8—862no—
748Q8—862no—
749Q8—1721no—
750Q8—1721no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—862no—
757D4—862no—
758D4—3444no—
759D4—1728no—
760D4—1724no—
761D4—1721no—
762D4—1721no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—432no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4#41×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
806C2×C4#1306337011yescharacteristic
807C2×C4#1306337111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1721no—
811C8—1721no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—862no—
827C22—862no—
828C22—862no—
829C22—34416no—
830C22—3441no—
831C22—3441no—
832C22—3441no—
833C22—3441no—
834C22—1722no—
835C22—1722no—
836C22—1722no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22#120×D4311yescharacteristic
842C22#1458353911yescharacteristic
843C22#1458354111yescharacteristic
844C22C2×#1306334911yescharacteristic
845C22#1458369511yescharacteristic
846C22#1458370511yescharacteristic
847C22#1458370811yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—862no—
853C4—3441no—
854C4—1722no—
855C4—1721no—
856C4—1721no—
857C4—1722no—
858C4#1458340811yescharacteristic
859C4#1458346511yescharacteristic
860C4#1458354511yescharacteristic
861C4#1458354611yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—3442no—
865C2—1722no—
866C2#1913791211yescharacteristic
867C2#1914384211yescharacteristic
868C2#1914387611yescharacteristic
869C2#1914661211yescharacteristic
870C2#1914661411yescharacteristic
871C2#1914681211yescharacteristic
872C2#1914681411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137947C2
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#23982
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583584C2semidirect
2. C2×#14583051C2semidirect
3. C2×#14582902C2semidirect
5. #19135740C2semidirect
6. #19135739C2semidirect
7. #19135600C2semidirect
8. #19135598C2semidirect
9. #19135027C2semidirect
10. #19134951C2semidirect
11. #19134947C2semidirect
12. #19134912C2semidirect
13. #19134889C2semidirect
14. #19134689C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
23. C2×#13063316C22semidirect
27. C2×#13063304C22semidirect
30. C2×#13063290C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063248C22semidirect
42. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
93. #13063305D4semidirect
105. #13063283D4semidirect
438. #1874D43semidirect
471. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
484. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
495. #340C2×D43semidirect
496. #340C2×D43semidirect
499. C43#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835842
C2×#145830512
C2×#145829022
#191379472
#191357402
#191357392
#191356002
#191355982
#191350272
#191349512
#191349472
#191349122
#191348892
#191346892
C43×#18742
#2398243