Finite Group Databasebeta

← #25129050

Subgroups — #25129050

Order 11008.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148280C211yesmaximal, characteristic
2#19142888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#381×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D43C2211yescharacteristic
17#14583578—22no—
18#14583573—22no—
19#14583545—22no—
20#14583539—22no—
21#14583525C2211yescharacteristic
22#14583482—22no—
23#14583458C2211yescharacteristic
24#14583408—22no—
25C2×#13063309C2211yescharacteristic
26C2×#13063308C2211yescharacteristic
27C2×#13063306C2211yescharacteristic
28C2×#13063295C2211yescharacteristic
29C2×#13063293C2211yescharacteristic
30#14583372C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33C2×#13063240C2211yescharacteristic
34C2×#13063239C2211yescharacteristic
35C2×#13063239C2211yescharacteristic
36#14582777—22no—
37#14582775—22no—
38#14582773—22no—
39#14582770—22no—
40#14582762C2211yescharacteristic
41#14582762C2211yescharacteristic
42#14582761—22no—
43#14582760C2211yescharacteristic
44#14582760C2211yescharacteristic
45#14582760C2211yescharacteristic
46#14582760C2211yescharacteristic
47#14582754C2211yescharacteristic
48#14582754C2211yescharacteristic
49#95×D43—22no—
50#14582666C2211yescharacteristic
51#14582666C2211yescharacteristic
52#14582665C2211yescharacteristic
53#14582665C2211yescharacteristic
54#14582665C2211yescharacteristic
55#14582665C2211yescharacteristic
56C2×#123×C43C2211yescharacteristic
57C43×#518C2211yescharacteristic
58C2×#99×C43C2211yescharacteristic
59C43×#381C2211yescharacteristic
60C43×#381C2211yescharacteristic
61C43×#342C2211yescharacteristic
62C43×#342C2211yescharacteristic
63C24×D43C2311yescharacteristic
64C2×#10621898—22no—
65C22×D172D412yes—
66C22×C22⋊D43D412yes—
67C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
68C23×Dic43C2311yescharacteristic
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43—22no—
72C22×C4×D43—22no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—22no—
75C22×C4×D43—22no—
76C22×C4×D43—41no—
77C22×C4×D43—41no—
78C22×C4×D43D412yes—
79#13063320—22no—
80#13063319—22no—
81#13063313—22no—
82#13063311—22no—
83#13063310—22no—
84#13063310—22no—
85#13063309—22no—
86#13063309—41no—
87#13063308—22no—
88#13063308—21no—
89#13063308—22no—
90#13063308—41no—
91#13063307—22no—
92#13063306—21no—
93#13063306—22no—
94#13063306—41no—
95#13063304—22no—
96#13063303—22no—
97#13063302—22no—
98#13063302—22no—
99#13063299—22no—
100#13063298—22no—
101#13063298—22no—
102#13063297—22no—
103#13063295—22no—
104#13063295—21no—
105#13063295—21no—
106#13063294—21no—
107#13063293—22no—
108#13063293—21no—
109#13063293—21no—
110#13063293—21no—
111C4×D172—22no—
112C4×C22⋊D43—22no—
113C4×C22⋊D43—22no—
114(C22⋊D43)⋊C4—22no—
115#13063282—22no—
116#13063281—21no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
132C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
133C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
134C22⋊C4×D43—22no—
135C22⋊C4×D43—22no—
136C22⋊C4×D43—21no—
137C22⋊C4×D43—41no—
138C22⋊C4×D43—41no—
139#13063240—41no—
140#13063239—41no—
141#13063239—41no—
142C43⋊#95—22no—
143C43⋊#95—22no—
144C43⋊#95—22no—
145C43⋊#95—22no—
146C43⋊#95—22no—
147C43⋊#95—22no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150#123×C43—22no—
151#123×C43—41no—
152C4×D4×C43—22no—
153C4×D4×C43—22no—
154#117×C43—21no—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163#99×C43—41no—
164#95×C43—22no—
165#95×C43—22no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—44no—
173C23×D43C2×D411yescharacteristic
174C23×D43C2×D412yes—
175C23×D43C2×D412yes—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C22×C4×C43—22no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43#4112yescomplemented
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—44no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D412yes—
219C22×Dic43C2×D412yes—
220C22×Dic43#4112yescomplemented
221#10621898—84no—
222C2×D172—22no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172—44no—
225C2×C4×D43—24no—
226C2×C4×D43—24no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—22no—
230C2×C4×D43—44no—
231C2×C4×D43—44no—
232C2×C4×D43—44no—
233C2×C4×D43—44no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—44no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—44no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×Dic86—22no—
242C4⋊C4×C43—22no—
243C4⋊C4×C43—42no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—42no—
256C42×C43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—42no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—44no—
281(C2×D43)⋊C4—44no—
282C4⋊Dic43—22no—
283C4⋊Dic43—42no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—42no—
289Dic43⋊C4—42no—
290C4×Dic43—22no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—42no—
295C23×C43—42no—
296C23×C43C22×D411yescharacteristic
297C23×C43C22×D411yescharacteristic
298C23×C43C22×D411yescharacteristic
299C23×C43C2×#4111yescharacteristic
300C23×C43C2×#4111yescharacteristic
301C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—24no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—24no—
313C22×D43—24no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—44no—
321C22×D43—44no—
322C22×D43—44no—
323C22×D43—44no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43#12012yes—
326C22×D43#12012yes—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—82no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—44no—
357C22⋊D43—82no—
358C22⋊D43—82no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—42no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379D172—44no—
380D172—82no—
381C4×D43—48no—
382C4×D43—48no—
383C4×D43—44no—
384C4×D43—82no—
385C4×D43—82no—
386C4×D43—84no—
387Dic86—82no—
388#23985—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—22no—
390C22×C43—22no—
391C22×C43—22no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43C2×#12011yescharacteristic
401C22×C43#52511yescharacteristic
402C22×C43#53511yescharacteristic
403C22×C43#54611yescharacteristic
404C22×C43#54611yescharacteristic
405C22×C43#54611yescharacteristic
406C22×C43#54611yescharacteristic
407C2×D43—24no—
408C2×D43—24no—
409C2×D43—22no—
410C2×D43—22no—
411C2×D43—22no—
412C2×D43—22no—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—44no—
415C2×D43—44no—
416C2×D43—44no—
417C2×D43—44no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43#45814yes—
425C4×C43—42no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—42no—
428C4×C43—42no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43—81no—
431C4×C43—81no—
432Dic43—42no—
433Dic43—41no—
434Dic43—42no—
435Dic43—42no—
436Dic43—81no—
437Dic43—81no—
438Dic43—81no—
439#3490—431no—
440#2849—431no—
441#2849—431no—
442C2×#381—431no—
443#2030—431no—
444#2030—431no—
445#2022—431no—
446#2022—431no—
447#1898—431no—
448#1898—431no—
449#1890—431no—
450#1890—431no—
451#1890—431no—
452#1890D4311yescharacteristic, complemented
453#1819—431no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—21no—
458C2×C43—21no—
459C2×C43—21no—
460C2×C43—81no—
461C2×C43#240411yescharacteristic
462C2×C43C2×#45812yes—
463D43—24no—
464D43—42no—
465D43—81no—
466C24×C4—431no—
467#551—862no—
468#551—862no—
469#546—862no—
470#546—862no—
471#543—431no—
472#538—862no—
473#534—431no—
474#525—862no—
475C2×#123—431no—
476C2×#123—431no—
477C2×#123—431no—
478C2×#123C2×D4311yescharacteristic
479C2×#120—431no—
480C2×#120—431no—
481#518—431no—
482#518C2×D4311yescharacteristic
483C22×C22⋊C4—431no—
484C22×C22⋊C4—431no—
485C2×#99—431no—
486C2×#99—431no—
487C2×#99—431no—
488C2×#99C2×D4311yescharacteristic
489#386—862no—
490#386—862no—
491#385—862no—
492#385—862no—
493#381—431no—
494#381—431no—
495#381—431no—
496#381—431no—
497#381—431no—
498#381—431no—
499#381—862no—
500#381C2×D4311yescharacteristic
501#381C2×D4311yescharacteristic
502#379—431no—
503#379—431no—
504C2×#95—862no—
505#342—431no—
506#342—431no—
507#342—431no—
508#342—431no—
509#342—431no—
510#342—431no—
511#342C2×D4311yescharacteristic
512#342C2×D4311yescharacteristic
513C43#2398511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C25—431no—
515C2×#41—862no—
516C22×D4—431no—
517C22×D4—432no—
518C22×D4—432no—
519C22×D4C22×D4311yescharacteristic
520C23×C4—431no—
521C23×C4—432no—
522C23×C4—862no—
523C23×C4—861no—
524C23×C4—861no—
525C23×C4—861no—
526C23×C4—862no—
527C23×C4—862no—
528C23×C4—862no—
529C23×C4—1721no—
530C23×C4—1721no—
531C23×C4C22×D4311yescharacteristic
532#126—862no—
533#126—862no—
534#124—862no—
535#124—862no—
536#123—22no—
537#123—41no—
538#123—862no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541#123—862no—
542#123—862no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—862no—
546#123—862no—
547#123—1721no—
548#123—1721no—
549#123—1721no—
550C22⋊Q8—862no—
551C22⋊Q8—862no—
552C22⋊Q8—862no—
553C22⋊Q8—862no—
554#121—862no—
555#121—862no—
556#121—862no—
557#121—862no—
558#120—861no—
559#120—861no—
560#120—862no—
561#120—861no—
562#120—861no—
563#120—862no—
564#120—861no—
565#120—861no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—862no—
570C4×D4—862no—
571C4×D4—862no—
572#117—21no—
573#117—862no—
574#117—861no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—861no—
577C2×C4⋊C4—861no—
578C2×C4⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—431no—
582C2×C22⋊C4—431no—
583C2×C22⋊C4—432no—
584C2×C22⋊C4—432no—
585C2×C22⋊C4—432no—
586C2×C22⋊C4—431no—
587C2×C22⋊C4—431no—
588C2×C22⋊C4—431no—
589C2×C22⋊C4—862no—
590C2×C22⋊C4—862no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—862no—
596C2×C22⋊C4—862no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—1721no—
599C2×C22⋊C4—1721no—
600C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
605#99—41no—
606#99—1721no—
607#99—1721no—
608#99—1721no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—862no—
612#95—862no—
613#95—862no—
614#95—862no—
615#95—862no—
616#95—862no—
617C24—431no—
618C24—432no—
619C24—432no—
620C24—431no—
621C24—431no—
622C24—861no—
623C24—861no—
624C24—861no—
625C24—861no—
626C24—1724no—
627C24D4×D4311yescharacteristic
628C24C23×D4311yescharacteristic
629#41—3444no—
630C2×Q8—862no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—1724no—
649C2×D4—1724no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—432no—
662C22×C4—432no—
663C22×C4—432no—
664C22×C4—862no—
665C22×C4—862no—
666C22×C4—862no—
667C22×C4—864no—
668C22×C4—864no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—1724no—
679C22×C4—1724no—
680C22×C4—1724no—
681C22×C4—1724no—
682C22×C4—1722no—
683C22×C4—1724no—
684C22×C4—1724no—
685C22×C4—1722no—
686C22×C4—1722no—
687C22×C4—1722no—
688C22×C4—1722no—
689C22×C4#1062189812yescomplemented
690C22×C4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4D4×D4312yes—
692C22×C4D4×D4312yes—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—862no—
696C4⋊C4—862no—
697C4⋊C4—862no—
698C4⋊C4—862no—
699C4⋊C4—862no—
700C4⋊C4—1722no—
701C4⋊C4—1722no—
702C4⋊C4—1722no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—1722no—
735C22⋊C4—1722no—
736C22⋊C4—1722no—
737C22⋊C4—1724no—
738C22⋊C4—1724no—
739C22⋊C4—1722no—
740C42—22no—
741C42—862no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—432no—
748C23—432no—
749C23—864no—
750C23—864no—
751C23—864no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—862no—
757C23—862no—
758C23—862no—
759C23—862no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—1722no—
764C23—1722no—
765C23—1722no—
766C23—1722no—
767C23—1724no—
768C23—1724no—
769C23—1724no—
770C23—1724no—
771C23C2×D4×D4311yescharacteristic
772C23C2×D4×D4311yescharacteristic
773C23C2×D4×D4311yescharacteristic
774C23#41×D4311yescharacteristic
775C23C2×#1062189811yescharacteristic
776C23#1306337011yescharacteristic
777C23#1306337111yescharacteristic
778Q8—3442no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—3442no—
784D4—3442no—
785D4—3442no—
786D4—1724no—
787D4—1724no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—3442no—
822C2×C4—3442no—
823C2×C4—3444no—
824C2×C4—1724no—
825C2×C4—1728no—
826C2×C4—1728no—
827C2×C4—1722no—
828C2×C4—1722no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4—1722no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—434no—
851C22—864no—
852C22—864no—
853C22—862no—
854C22—862no—
855C22—862no—
856C22—862no—
857C22—862no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—1724no—
861C22—1724no—
862C22—1724no—
863C22—1724no—
864C22—1722no—
865C22—1722no—
866C22—1722no—
867C22—1721no—
868C22#120×D4311yescharacteristic
869C22#1458340811yescharacteristic
870C22#1458346511yescharacteristic
871C22#1458353911yescharacteristic
872C22#1458354111yescharacteristic
873C22#1458354511yescharacteristic
874C22#1458354611yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—3441no—
883C4—3441no—
884C4—3441no—
885C4—1722no—
886C4—1722no—
887C4—1722no—
888C4—1721no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—864no—
897C2—3441no—
898C2—1722no—
899C2#1913791211yescharacteristic
900C2#458×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1890C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148280C2
hypercenter#1890D43
hypocenterC43#23985
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19142888C2semidirect
3. #19142884C2semidirect
4. #381×D43C2semidirect
5. #19135763C2semidirect
6. #19135762C2semidirect
7. #19135725C2semidirect
8. #19135723C2semidirect
9. #19135047C2semidirect
10. #19135045C2semidirect
11. #19135008C2semidirect
12. #19135007C2semidirect
13. #19135005C2semidirect
14. #19134668C2semidirect
15. C43×#1890C2semidirect
197. C22×C4×C43#41semidirect
220. C22×Dic43#41semidirect
452. #1890D43semidirect
513. C43#23985semidirect
689. C22×C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482802
#191428882
#191428842
#381×D432
#191357632
#191357622
#191357252
#191357232
#191350472
#191350452
#191350082
#191350072
#191350052
#191346682
C43×#18902
#2398543