Finite Group Databasebeta

← #25129061

Subgroups — #25129061

Order 11008.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19142888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135720C211yesmaximal, characteristic
9#19135052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D43C2211yescharacteristic
17#14583589—22no—
18#14583582—22no—
19#14583578—22no—
20#14583575—22no—
21#14583525C2211yescharacteristic
22#14583491—22no—
23#14583458C2211yescharacteristic
24#14583429—22no—
25C2×#13063309C2211yescharacteristic
26C2×#13063308C2211yescharacteristic
27C2×#13063306C2211yescharacteristic
28C2×#13063295C2211yescharacteristic
29C2×#13063293C2211yescharacteristic
30#14583372C2211yescharacteristic
31C2×#13063281C2211yescharacteristic
32C2×#13063281C2211yescharacteristic
33C2×#13063240C2211yescharacteristic
34C2×#13063239C2211yescharacteristic
35C2×#13063239C2211yescharacteristic
36#14582777—22no—
37#14582775—22no—
38#14582773—22no—
39#14582770—22no—
40#14582762C2211yescharacteristic
41#14582762C2211yescharacteristic
42#14582760C2211yescharacteristic
43#14582760C2211yescharacteristic
44#14582758—22no—
45#14582754C2211yescharacteristic
46#14582754C2211yescharacteristic
47#14582754C2211yescharacteristic
48#14582754C2211yescharacteristic
49#14582746—22no—
50#14582666C2211yescharacteristic
51#14582666C2211yescharacteristic
52#14582665C2211yescharacteristic
53#14582665C2211yescharacteristic
54#14582665C2211yescharacteristic
55#14582665C2211yescharacteristic
56C2×#123×C43C2211yescharacteristic
57C43×#518C2211yescharacteristic
58C2×#99×C43C2211yescharacteristic
59C43×#381C2211yescharacteristic
60C43×#381C2211yescharacteristic
61C43×#342C2211yescharacteristic
62C43×#342C2211yescharacteristic
63C24×D43C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
67C23×Dic43C2311yescharacteristic
68C22×C4×D43—22no—
69C22×C4×D43—22no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—22no—
73C22×C4×D43—22no—
74C22×C4×D43—41no—
75C22×C4×D43—41no—
76#13063320—22no—
77#13063319—22no—
78#13063318—22no—
79#13063318—22no—
80#13063317—22no—
81#13063315—22no—
82#13063315—22no—
83#13063311—22no—
84#13063309—22no—
85#13063309—21no—
86#13063309—21no—
87#13063308—22no—
88#13063308—21no—
89#13063308—22no—
90#13063308—41no—
91#13063307—22no—
92#13063306—22no—
93#13063306—21no—
94#13063306—21no—
95#13063306—21no—
96#13063304—22no—
97#13063304—22no—
98#13063303—22no—
99#13063302—22no—
100#13063302—22no—
101#13063297—22no—
102#13063295—22no—
103#13063295—41no—
104#13063294—21no—
105#13063293—21no—
106#13063293—22no—
107#13063293—41no—
108C4×Dic86—22no—
109C4×C22⋊D43—22no—
110C4×C22⋊D43—22no—
111(C22⋊D43)⋊C4—22no—
112#13063284—22no—
113#13063282—22no—
114#13063281—22no—
115#13063281—22no—
116#13063281—21no—
117#13063281—41no—
118#13063281—41no—
119C2×C4⋊Dic43D412yescomplemented
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
123C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
125C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
138C22⋊C4×D43—21no—
139C2×C4×Dic43—21no—
140C2×C4×Dic43D412yescomplemented
141#13063240—41no—
142#13063239—41no—
143#13063239—41no—
144C43⋊#95—22no—
145C43⋊#95—22no—
146C43⋊#95—22no—
147C43⋊#95—22no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150#123×C43—22no—
151#123×C43—41no—
152C4×D4×C43—22no—
153C4×D4×C43—22no—
154#117×C43—21no—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163#99×C43—41no—
164#95×C43—22no—
165#95×C43—22no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—44no—
175C23×D43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43#4112yes—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C22×C4×C43—22no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43#4112yes—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—44no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D412yes—
215C22×Dic43C2×D412yes—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D412yes—
219C22×Dic43C2×D412yes—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—44no—
222C2×C4×D43—24no—
223C2×C4×D43—24no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—44no—
226C2×C4×D43—44no—
227C2×C4×D43—44no—
228C2×C4×D43—44no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×Dic86—22no—
234C4⋊C4×C43—22no—
235C4⋊C4×C43—42no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—42no—
248C42×C43—22no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—42no—
267(C2×D43)⋊C4—42no—
268(C2×D43)⋊C4—42no—
269(C2×D43)⋊C4—44no—
270(C2×D43)⋊C4—44no—
271(C2×D43)⋊C4—44no—
272(C2×D43)⋊C4—44no—
273C4⋊Dic43—22no—
274C4⋊Dic43—22no—
275C4⋊Dic43—22no—
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—42no—
285Dic43⋊C4—42no—
286C4×Dic43—22no—
287C4×Dic43—22no—
288C4×Dic43—22no—
289C4×Dic43—42no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—42no—
294C23×C43—42no—
295C23×C43C22×D411yescharacteristic
296C23×C43C22×D411yescharacteristic
297C23×C43C22×D411yescharacteristic
298C23×C43C2×#4111yescharacteristic
299C23×C43C2×#4111yescharacteristic
300C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22×D43—24no—
303C22×D43—24no—
304C22×D43—24no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—44no—
312C22×D43—44no—
313C22×D43—44no—
314C22×D43—44no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—42no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—42no—
340C2×C4×C43—42no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43—42no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—82no—
348C22⋊D43—41no—
349C22⋊D43—41no—
350C22⋊D43—41no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—82no—
353C22⋊D43—84no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43#12012yes—
376C2×Dic43#12012yes—
377D172—84no—
378C4×D43—48no—
379C4×D43—48no—
380C4×D43—82no—
381Dic86—82no—
382#23986—431nomaximal, Sylow
383C22×C43—22no—
384C22×C43—22no—
385C22×C43—22no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C22×C43#52511yescharacteristic
396C22×C43#53511yescharacteristic
397C22×C43#54611yescharacteristic
398C22×C43#54611yescharacteristic
399C22×C43#54611yescharacteristic
400C22×C43#54611yescharacteristic
401C2×D43—24no—
402C2×D43—24no—
403C2×D43—24no—
404C2×D43—44no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—44no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—44no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—44no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C4×C43—42no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—42no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43—81no—
423Dic43—22no—
424Dic43—22no—
425Dic43—41no—
426Dic43—42no—
427Dic43—42no—
428Dic43—81no—
429Dic43—81no—
430Dic43—81no—
431#3491—431no—
432#2849—431no—
433#2849—431no—
434#2280—431no—
435#2030—431no—
436#2029—431no—
437#2022—431no—
438#2021—431no—
439#1899—431no—
440#1899—431no—
441#1890—431no—
442#1890D4311yescharacteristic, complemented
443#1889—431no—
444#1889—431no—
445#1820—431no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—21no—
451C2×C43—21no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43#240411yescharacteristic
454C2×C43#302512yes—
455D43—44no—
456D43—81no—
457C24×C4—431no—
458#552—862no—
459#552—862no—
460#551—862no—
461#551—862no—
462#543—431no—
463#539—862no—
464#534—431no—
465#529—862no—
466C2×#123—431no—
467C2×#123—431no—
468C2×#123—431no—
469C2×#123C2×D4311yescharacteristic
470C2×#120—431no—
471C2×#120—431no—
472#518—431no—
473#518C2×D4311yescharacteristic
474C2×#117—431no—
475C2×#117—431no—
476C2×#99—431no—
477C2×#99—431no—
478C2×#99—431no—
479C2×#99C2×D4311yescharacteristic
480#386—862no—
481#386—862no—
482#385—862no—
483#385—862no—
484#381—431no—
485#381—431no—
486#381—431no—
487#381—431no—
488#381C2×D4311yescharacteristic
489#381C2×D4311yescharacteristic
490#380—862no—
491#379—431no—
492#379—431no—
493#379—431no—
494#379—431no—
495C4×C22⋊C4—862no—
496#342—431no—
497#342—431no—
498#342—431no—
499#342—431no—
500#342—431no—
501#342—431no—
502#342C2×D4311yescharacteristic
503#342C2×D4311yescharacteristic
504C43#2398611yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25—431no—
506C22×D4—431no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4—861no—
509C22×D4C22×D4311yescharacteristic
510C23×C4—431no—
511C23×C4—861no—
512C23×C4—861no—
513C23×C4—862no—
514C23×C4—862no—
515C23×C4—862no—
516C23×C4—862no—
517C23×C4—1721no—
518C23×C4—1721no—
519C23×C4C22×D4311yescharacteristic
520#126—862no—
521#126—862no—
522#126—862no—
523#126—862no—
524#125—862no—
525#125—862no—
526#125—862no—
527#124—862no—
528#123—22no—
529#123—41no—
530#123—861no—
531#123—861no—
532#123—862no—
533#123—862no—
534#123—862no—
535#123—861no—
536#123—861no—
537#123—862no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—862no—
541#123—1721no—
542C22⋊Q8—862no—
543C22⋊Q8—862no—
544C22⋊Q8—862no—
545C22⋊Q8—862no—
546C22⋊Q8—862no—
547#121—862no—
548#120—862no—
549#120—861no—
550#120—861no—
551#120—862no—
552#120—1721no—
553#120—1721no—
554C4×Q8—862no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—862no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560#117—21no—
561#117—862no—
562#117—862no—
563#117—862no—
564#117—861no—
565#117—862no—
566#117—1721no—
567#117—1721no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—432no—
570C2×C4⋊C4—432no—
571C2×C4⋊C4—432no—
572C2×C4⋊C4—861no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—432no—
577C2×C22⋊C4—431no—
578C2×C22⋊C4—431no—
579C2×C22⋊C4—432no—
580C2×C22⋊C4—431no—
581C2×C22⋊C4—431no—
582C2×C22⋊C4—431no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C22⋊C4—862no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C22⋊C4—862no—
590C2×C22⋊C4—862no—
591C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C42—432no—
597C2×C42—861no—
598#99—41no—
599#99—1721no—
600#99—1721no—
601#99—1721no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—862no—
605#95—862no—
606#95—862no—
607#95—862no—
608C24—431no—
609C24—432no—
610C24—861no—
611C24—861no—
612C24—861no—
613C24—861no—
614C24—861no—
615C24—861no—
616C24—1724no—
617C24D4×D4311yescharacteristic
618C24C23×D4311yescharacteristic
619C2×Q8—862no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1724no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1724no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—432no—
648C22×C4—432no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—432no—
653C22×C4—432no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—864no—
656C22×C4—864no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—1724no—
665C22×C4—1724no—
666C22×C4—1722no—
667C22×C4—1722no—
668C22×C4—1724no—
669C22×C4—1724no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4#1062189812yes—
673C22×C4D4×D4311yescharacteristic
674C22×C4D4×D4312yes—
675C22×C4D4×D4312yes—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—862no—
679C4⋊C4—862no—
680C4⋊C4—862no—
681C4⋊C4—862no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—862no—
685C4⋊C4—862no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—1722no—
690C4⋊C4—1722no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—1722no—
721C22⋊C4—1722no—
722C22⋊C4—1722no—
723C22⋊C4—1724no—
724C22⋊C4—1724no—
725C22⋊C4—1724no—
726C22⋊C4—1724no—
727C42—22no—
728C42—862no—
729C42—862no—
730C42—862no—
731C42—1722no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—864no—
738C23—864no—
739C23—864no—
740C23—862no—
741C23—862no—
742C23—862no—
743C23—861no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—1722no—
747C23—1722no—
748C23—1722no—
749C23—1722no—
750C23—1724no—
751C23—1724no—
752C23—1724no—
753C23—1724no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23C2×D4×D4311yescharacteristic
759C23C2×D4×D4311yescharacteristic
760C23C2×D4×D4311yescharacteristic
761C23#41×D4311yescharacteristic
762C23C2×#1062189811yescharacteristic
763C23#1306337011yescharacteristic
764C23#1306337111yescharacteristic
765Q8—3442no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3444no—
771D4—3444no—
772D4—3442no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—432no—
799C2×C4—432no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—862no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—3442no—
814C2×C4—1728no—
815C2×C4—1728no—
816C2×C4—1722no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1722no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—864no—
836C22—864no—
837C22—864no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—1724no—
841C22—1724no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1724no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22—1721no—
848C22—1724no—
849C22—1722no—
850C22#120×D4311yescharacteristic
851C22#1458340811yescharacteristic
852C22#1458346511yescharacteristic
853C22#1458353911yescharacteristic
854C22#1458354111yescharacteristic
855C22#1458354511yescharacteristic
856C22#1458354611yescharacteristic
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—862no—
865C4—862no—
866C4—3441no—
867C4—3441no—
868C4—3441no—
869C4—1722no—
870C4—1722no—
871C4—1721no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—81no—
879C2—3441no—
880C2—1724no—
881C2#1913791211yescharacteristic
882C2#1914398812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1890C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19135720C2
hypercenter#1890D43
hypocenterC43#23986
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148288C2semidirect
2. #19142888C2semidirect
3. #19142884C2semidirect
4. #19136975C2semidirect
5. #19135762C2semidirect
6. #19135760C2semidirect
7. #19135723C2semidirect
9. #19135052C2semidirect
10. #19135050C2semidirect
11. #19135005C2semidirect
12. #19135003C2semidirect
13. #19135002C2semidirect
14. #19134671C2semidirect
15. C43×#1890C2semidirect
119. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
122. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
123. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
137. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
140. C2×C4×Dic43D4semidirect
442. #1890D43semidirect
504. C43#23986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482882
#191428882
#191428842
#191369752
#191357622
#191357602
#191357232
#191357202
#191350522
#191350502
#191350052
#191350032
#191350022
#191346712
C43×#18902
#2398643